初中功与机械能典型例题(20200906094630)

例 1. 关于能的概念，下列说法中错误的是 （ ）

A. —个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。

B. 一个物体被站立的人举在手中，人不松手，物体不能做功，所以物体没有能。

C. 一个物体做了功，说明这个物体具有能。

D. 物体已做的功越多，说明物体具有的能越多。

解析： 本题考查物理学中非常重要的两个概念——能和功的联系和区别。 能和功的联系：是物体做功的本领；而做功总是伴随着物体能量的变化。 能和功的区别：能是物体做功的本领。但是“具有能量”并不等于“做功”，这同“有钱”并不等于“花钱” 是一个道理。

本题中，选项B属于因为条件所限不能做功（”尚未”花钱）,并非没有能量（”没有钱”）；选项 C则是已经做过 功（”花过钱” ）, 而眼下还有没有能量 （”钱” ）, 则不得而知了 . 例如一块石头从高处下落 , 则重力对它做了功 , 至于现在它是否还有能量却难以确定 可能有 （如果它还在下落过程中 ）, 也可能没有 （也许早就”一块石头落 了地” ）.

小结: 物体在一定的条件下 ,可以通过做功的方式改变自己的能量 ；而所谓”物体做功” , 无非是能量在不同物体 之间转移 , 或是能量在不同形式之间转化 .

例 2. 关于动能的概念 , 下列说法中正确的是 （ ）

A. 运动的物体具有的能 , 叫动能 .

B. 物体由于运动具有的能 , 叫动能 .

C. 速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能 .

D. 运动物体质量越大 , 所具有的动能一定越多 .

解析： 本题考查动能的决定因素 .

决定物体动能大小的因素有两条 ：一是物体的运动速度，二是运动物体的质量•选项C和D都犯了片面看问题（C 未考虑两者质量的关系，D未考虑物体的运动速度）的错误，但错误较为明显，容易察觉•而选项A的错误则比较隐 蔽. 问题就出在”物体可以同时具有多种能量” ! 例如运动物体 ， 它除了具有动能外 ， 还可以同时具有势能 . 内 能 ... 等等 . 本题正确选项为 B.

小结 ： 解题时要全面考虑问题 ， 警惕隐含条件 .

例 3. 关于势能的下列说法中 ， 正确的是 （ ）

A. 举高的物体具有的能 ， 叫重力势能 .

B. 甲物体比乙物体举得高 ， 所以甲物体的重力势能一定大于乙物体的重力势能 .

C. 甲物体的弹性形变大于乙物体的弹性形变 ，甲物体具有的弹性势能一定大于乙物体的弹性势能

D. 以上说法都不对 .

解析： 本题考查重力势能和弹性势能的决定因素 .

重力势能的大小 ， 与物体的质量和被举高的高度有关 ； 弹性势能的大小 ， 除了与物体弹性形变的大小有关之外 ， 还

跟形变物体的材料 .几何形状等有关 . 例如一根细橡皮筋和一条粗橡胶管 （形状类似自行车的气门心 ）， 都被拉长 1厘米，两者的弹性势能就不一样•所以选项C错误;选项B有什么错误，请自行分析•本题应选A（重力势能的定 义）.

小结 ： 对于课本上各个概念的定义 ， 必须熟记 .

例 4. 将一石子竖直向上抛出 , 在它上升过程中 , 不计空气阻力 , 那么它的 （ ）

A. 动能减少，重力势能增加，机械能增加.

B. 动能减少 , 重力势能增加 , 机械能不变 . 功与 机械 厶匕

能 C. 动能不变 ， 重力势能增加 ， 机械能不变 .

D. 动能减少 ， 重力势能增加 ， 机械能减少 .

解析： 本题考查机械能守恒的条件和特点 .

机械能守恒的条件 :没有（除所研究的物体之间的弹力和重力之外的 ）其他外力 （如摩擦力 .其他物体与所研究的

物体之间的弹力等等 ）做功 .

本题”不计空气阻力”，满足机械能守恒条件 ，一下排除掉两个选项 A和D,使原题大大简化----变成了（从选项B

和C中）”二选一,两者的区别仅在于：石子的动能是”变化”还是”减少”！

设想一下，假如你真的上抛一个石子，它可能动能不变（速度不变）吗？!（排除选项C!）所以正确选项是 B.

当然 ， 也可以进行分析 ： 在石子上升过程中 ， 随着高度增加 ， 其重力势能增加 ， 而机械能总量不变 . 则它的动能减小

（ 速度越来越慢 ） 结果自然不会两样 .

小结 ： 不要被题目牵着鼻子走 ， 尽一切可能去简化问题 . 例5.跳伞运动员随降落伞在空中匀速下降 ，那么他的 （ ）

A. 动能不变 . B. 重力势能不变 . B. 机械能不变 . D. 机械能增加 .

解析 ： 本题是考查机械能守恒的条件和特点的又一典型问题 .

本题情况与例 4 不同： 跳伞运动员下降 ， 重力势能减小 ， 而又是匀速下降 ， 所以动能不变 ， 那么 ， 机械能的总量就在 减少 ， 这似乎不太合理 不是说”机械能守恒”吗 ?

学了机械能守恒 ， 就处处”机械能守恒” -- 这正是常见的思维误区 . 本题恰恰是机械能不守恒 ! 原因是题目中

存在一个隐含条件 -- 跳伞运动员受到 （与他所受到的重力平衡的 ）空气阻力 ，这样他才会”匀速下降” .在下降

过程中 ， 跳伞运动员减少的重力势能转化为内能 .

也可以用反证法求解 --- 假设跳伞运动员下降时机械能守恒 ， 随着高度不断减小 ， 重力势能不断减小 ， 动能将不

断增大 ， 跳伞运动员下降速度越来越快 ， 而这是与题目条件”匀速下降”相矛盾的 ! ------ 原假设不成立 .

本题应选 A.

小结：不要单纯”为了做题而做题” ，要”时时问个为什么” .事实上 ，发明降落伞的目的 ，就是要让机械能不守 恒

使跳伞者在下降过程中 ，其减少的重力势能转化为内能 ，从而保持一个安全的速度 （“匀速” ）下降 .那种

机械能守恒的降落伞 ， 估计是由于质量太差没打开 !

例 6.

=v2=v3 =t2=t3 t2>t3

解析： 本题是考查机械能守恒条件和速度公式应用的综合问题 .

本题中物体”由光滑斜面由静止开始”滑下 ， 因此机械能守恒 . 由于是同一物体从同一高度滑下 ， 所以物体在顶 端时重力势能相等 ， 它滑到底端时动能也应相等 -------- 对于同一物体 ， 则有末速度相等 （v1=v2=v3）. 又因为本题中

物体均做由静止开始的匀加速运动 ， 故而三次平均速度相同 . 根据公式 ，t=l/v（ 式中 l 为斜面长度 ）， 即斜面越长 ，

滑下所用的时间越长 .

综上所述 ， 正确选项是 .

小结 ： 注意题目中的关键词 在本题中是”光滑”.

例7. 一个小球沿粗糙斜面以初速 V0滚上一定高度后，又自动滚下回到原处•小球向上时越来越慢，所用时间为 t1， 向下时越来越快 ， 所用时间为 t2， 则（ ）

=t2. >t2. >t2. D. 无法判断 .

解析： 本题是考查机械能守恒条件和速度公式应用的综合问题

与例 6不同, 本题中斜面是”粗糙”的 ,即机械能不守恒 ----- 小球沿斜面滚动时 ,克服摩擦做功 , 机械能转化为内

能, 小球的机械能不断减小 .其滚下回到原处时的动能小于开始滚上经过该处时的动能 . 即小球的末速度 V ＜初速 度VO,则小球滚下的平均速度 V下 ＜滚上的平均速度 V上，而滚下和滚上的路程相等（均为I）,根据公式t=l/v 不 难确定

--------

正确选项为 C.

小结: 本题中的关键词是 --- “粗糙”.

例 8. 一个钢球和一个铝球 , 体积相同 , 钢球静止在水平桌面上 , 铝球从这个桌面上由静止开始落到地面上 , 那么

（ ）

A. 两球都在桌面上时势能相等 .

B. 钢球的势能始终大于铝球的势能 .

C. 两球的机械能始终相等.

D. 两球的机械能始终不等 .

解析： 本题是考查密度与机械能守恒的综合问题 .

由密度公式可知 ,球的质量 ,两球体积相同 ,钢的密度大于铝的密度 ,所以钢球的质量大于铝球 （根据本题的条件 ,

按两球均为实心设定 ）. 开始时,两球在同一桌面上 （高度相同 ）, 则钢球的重力势能大于铝球 （排除选项 A）; 又因 为此时两球都静止，动能为零，机械能只有重力势能，所以开始时钢球的机械能大于铝球 （排除选项C）;根据题意,

两球机械能分别守恒，因此钢球的机械能始终大于铝球 （选项D成立）；还是根据题意，开始时钢球的势能已经大

于铝球，钢球静止在水平桌面上（势能不变），而铝球由于下落势能变小，所以选项B也正确.

综上所述 ， 应选

小结:解题时，选择适当的”切入点”具有十分重大 （在很多情况下 ，甚至是”决定性” ）的意义 !本题的切入点是 球的质量 . 这方面的经验 ， 只能在学习过程中不断积累 . 提炼.