七年级数学期中测试题_2

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试总分：100分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一、二、三章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合题目要求一项前的字母填写在题后的括号内；本题共8个小题，每小题2分，共16分）1．2024的相反数是（ ）A ．4202B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A ．8-B ．3C ．13D ．3-3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ）A ．84410´B ．104.410´C ．84.410´D ．94.410´4．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ）A ．庆B ．祝C ．运D ．会5．下列计算正确的是（ ）A ．2222x y xy xy -=-B ．2352x x x +=C ．224358a a a =+D ．32ax ax ax -=6．下面各算式中，结果最大的是（ ）A ．5167´B ．5167¸C ．5167¸D ．557¸7．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．A ．326π7x y -的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．0是单项式D ．27xy xy -+-是五次三项式8．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m ，图 2 阴影部分周长为 n ，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形D ．图③正方形第Ⅱ卷二、填空题（请把答案填在题中的横线上；本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()263æö-´-=ç÷èø．10．若1a +与2b -互为相反数，则a b +的值为 ．11．比较大小：45- 78-．（填“>”、“<”或“=”）12．若2310a a -+=，则2392023a a -+= ．13．对于任意有理数a 和b ，定义一种新运算“*”，使得2*a b ab a =-，那么()1*3-= ．14．若多项式()()2222233ax xy y x axy y ----+中不含xy 项，则该式子化简结果为 ．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．16．标志()logo 代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿windows95的logo 设计思路，自己设计了一个logo ．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，LL ；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图n 中共有 个正方形．三、作图题（共6分）17．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm ．(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）(2)请计算出该几何体的体积；(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？四、解答题（18题16分，19题8分，共24分）18．计算：(1)()221210.511143éùæö---¸-´-ç÷êúëûèø(2)()()16118éù----+-ëû(3)()()5417 1.2510545´+´---¸(4)3571491236æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø；19．化简并求值：(1)22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =．(2)()()2222352xy x x xy x xy éù-----+ëû，其中1,2x y ==-．五、解答题（20题4分，21题5分、22题6分，共15分）20．（1）请用含x 和y 的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当4x =，3y =时，阴影部分的面积是多少？21．刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌1+ 1.5+ 1.5- 2.5+0.5-(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？22．如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面．(1)当沿原点折叠，表示1的点与表示1-的点重合时，表示2的点与表示___________的点重合；(2)当沿表示1-的点折叠，表示1的点与表示3-的点重合时．回答下列问题：①表示3的点与表示___________的点重合；②若数轴上A B 、两点（A 在B 的左侧）经折叠后重合，且到折叠点的距离为5，求A B 、两点表示的数分别是多少？六、解答题（共8分）23．观察下列图形与等式的关系：第1个图2221213®-=+=第2个图2232325®-=+=第3个图2243437®-=+=第4个图2254549®-=+=……根据图形及等式的关系，解决下列问题：(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；(2)用含n 的等式表示第n 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；(3)运用上述规律计算：()222222221202420232022202120202019211012-+-+-++-´L ．七、解答题（共7分）24．如图，A ，B 两点在数轴上分别表示有理数a ，b ，且满足()2390a b ++-=，点O 为原点．(1)请直接写出a =______，b =______；(2)一动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t （秒）．①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断AB OQ EF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。

七年级数学上册期中检测试卷2（含答案解析）一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与44．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣15．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣57．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a28．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作__________．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：__________．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为__________．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为__________．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是__________．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为__________．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是__________．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=__________．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．19．解方程：=3x﹣．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y【考点】整式．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；C、是单项式，是整式，故C不符合题意；D、x﹣3y是多项式，是整式，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与4【考点】相反数；有理数的乘方．【分析】利用化简符号法则，绝对值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，不是互为相反数，故本选项错误；C、|﹣2|=2，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣22=﹣4，﹣4与4互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．5．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【解答】解：A、等是左边乘以﹣﹣3，右边乘以3，故A错误；B、等式的两边都加（2﹣2x），得x=4，故B正确；C、等式的两边都减2x，得x=﹣﹣3，故C错误；D、等式的两边都加5，得3x=7+5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2．7．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a2【考点】列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】根据图形表示出阴影部分面积，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：阴影部分面积S=ab+a（c﹣a）=ac+a（b﹣a）=ab+ac﹣a2．故选D．【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键．8．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作﹣10m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动10m应记作﹣10m．故答案为：﹣10m．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为3×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故答案为：3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为0．【考点】代数式求值．【分析】首先根据已知列出方程x2+3x+5=7，通过移项推出x2+3x=2，通过代入式子即可推出结果为0．【解答】解：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故答案为0．【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出x2+3x=2．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是x=6．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可知2a+1=0，b﹣2=1，从而得到a、b的值，然后将a、b的值代入方程ax+b=0求解即可．【解答】解：∵关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，∴2a+1=0，b﹣2=1．解得：a=﹣，b=3．将a=﹣，b=3代入ax+b=0得：﹣x+3=0．解得x=6．故答案为：x=6．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到2a+1=0，b﹣2=1是解题的关键．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．【考点】整式的加减．【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是8．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=2×（﹣5）﹣3×（﹣6）=﹣10+18=8．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=﹣4﹣××（﹣14）=﹣4+=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b=ab2+5a2b﹣1，∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3，则原式=﹣42+60﹣1=17．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：=3x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得2（2x﹣1）﹣2×6=18x﹣3（x+4），去括号得4x﹣2﹣12=18x﹣3x﹣12，移项得4x﹣18x+3x=2+12﹣12，合并同类项得﹣11x=2，系数化成1得x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5﹣m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23．【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根据题意得：m+1+2﹣m=0，解得：m=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【考点】有理数的除法．【分析】（1）根据倒数的定义可知：（）与（）互为倒数；（2）利用乘法的分配律可求得（）的值；（3）根据倒数的定义求解即可；（4）最后利用加法法则求解即可．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现（）与（）互为倒数是解题的关键．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）计算出小车需要的时间，然后可得出可以晚出发的时间；（2）设大车速度为每小时x千米，则小车速度为每小时（x+30）千米，根据小车要提前30分钟到达，可得出方程，解出即可．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据仍按时到达可得出方程，解出即可．【解答】解：（1）总路程=80×2=160km，小车需要的时间为：=1.6（小时），故小车可以晚出发0.4小时，即24分钟，（2）设大车速度为每小时x千米，则2x=1.5（x+30），解得x=90，即大车速度为每小时90千米，小车速度为每小时120千米．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据题意得：a+2a=（2﹣）ma，解得：m=1.4，答：应提速到原来的1.4倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于行程问题，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想解答．。

2022-2023学年度七年级数学（沪科版）上册期中检测卷二（提升卷）说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min 。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在有理数3、12、4-、0中，最小的数是 （ ）A ．3B ．12C ．4-D ．02．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A ．60.410⨯ B ．6410⨯ C ．50.410⨯ D ．5410⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．22()ab ab =C ．532a a a ÷=D ．()325a a =4．如图，数轴上两点A 、B 分别表示有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a <b < - b < - aB ．a < - b <b < - aC ．- a < - b <b <aD ．- a <b < - b <a5．在整式25x +，243x y -，0，π，234x-，5a 中，单项式有( )个 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的是（ ）A ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都比原价低B ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都不变C ．只有先下调10%，再上调10%，价格才比原价低D ．只有先上调10%，再下调10%，价格才比原价低7．如果方程213x x -=的解也是方程203a x--=的解，那么a 是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 8．计算()()()23202111+1++1-+---的值，结果正确的是（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1-或0 9．如果7a =，5b =，若a b <，则a b -=（ ） A ．2- B ．12- C ．2-或12- D ．2和1210．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动90︒算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的平方根是____________．12．截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到十万位为__例．13．如果,m n 是两个不相等的实数，且满足223,3m m n n -=-=，那么代数式2222022n mn m -++=___．14．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘⨯’ ，通常将乘号写作‘• ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式2(4)4ac b ⨯-÷简写为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算题 (1)()20202211π 3.1423-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭(2)2202020222021⨯-16．化简：（1）﹣4x 2+3x +6x 2﹣2x +2 （2）3（a 2﹣2ab ）﹣（﹣5ab +3a 2﹣1）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解下列方程 (1)107145x x +=- (2)21101211364x x x --+-=-18．若230x y -++=，并且2x -和5z -和为3，计算：x ，y ，z ，x y 的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．观察下面算式，解答问题：221313422+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭……（1）请求出1+ 3 + 5+ 7 + 9 + 11的结果为 ； 请求出1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ 29 的结果为 ；（2）若n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ (2n -1) + (2n +1) 的值为（3）请用上述规律计算： 41+ 43+ 45+⋅⋅⋅+ 77 + 79 的值（要求写出详细解答过程）．20．若“三角”表示运算+a b c -，“方框”表示运算++x y z w -．请根据以上式子，回答下列问题．(1)的值是______；(2)的值是______；(3)求：表示的运算，并计算结果．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21．在数轴上的24x x ++-几何意义是：表示有理数x 的点到2-及到4的距离之和，所以当24x -≤≤时，它的最小值为6． 阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______； (2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22．某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x 人．(1)如果学生人数大于35人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(2)如果学生人数小于32人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(3)如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23．如图，AB 和CD 是数轴上的两条线段，线段AB 的长度为1个单位长度，线段CD 的长度为2个单位长度，B ，C 之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等．分别以AB ，CD 为边作正方形ABEF ，正方形CDGH ．(1)直接写出：B 表示的数为______，D 表示的数为______；(2)P ，Q 是数轴上的动点，点P 从B 出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动，点Q 从C 出发，向B 运动，P ，Q 相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B ，C 点后立即返回，第二次相遇时P ，Q 两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P 到点C 的距离比点P 到点B 的距离多两个单位长度，求P ，Q 第二次相遇时，点P 所表示的数． (3)将AB 和CD 较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离，将AB 和CD 较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离即B ，C 之间的距离，最大距离即A ，D 之间的距离．若正方形ABEF 以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH 以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t 秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案：11．±12．82.75010⨯ 13．2033 14．244ac b -15． （1）解：原式=1+912---=94- =5；（2）解：原式()()2=202112021+12021--22=202112021--=1-．16．解：（1）原式＝（-4+6）x 2+（3﹣2）x +2 ＝2x 2+x +2．（2）原式＝3a 2﹣6ab +5ab ﹣3a 2+1 ＝﹣ab +1． 17． （1）解：107145x x +=-，101457x x -=--， 412x -=-，=3x ．（2） 解：21101211364x x x --+-=-，()()()421210132112x x x ---=+-，842026312x x x --+=+-， 820631242x x x --=-+-， 187x -=-，718x =． 18．解：∵2++3=0x y -，20x -≥，+30y ≥， ∵2=0x -，30y +=， ∵2=0x -，30y +=， ∵=2=3x y -，， ∵()2=3=9x y -， ∵2x -和5z -和为3， ∵2+5=3x z --， ∵5=3z -， ∵5=?3z -， ∵=8z 或=2z ．19．解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225． 故答案为36，225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n +1）＝（1212n ++）＝（n +1）2． 故答案为（n +1）2．（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79＝（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39） ＝402﹣202 ＝1600﹣400 ＝1200． 20． （1）根据题目已给出的例子可得，()=13+5--135=++ =9，故答案为：9； （2）根据题目已给出的例子可得，()=24+8+6--2864=+++=20，故答案为：20； （3）根据题目已给出的例子可得，()()111=+?23+3+6426----⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭()111=+?26426---⎛⎫⎪⎝⎭()111=+?8426--⎛⎫⎪⎝⎭111=8?+8?8?426-- 4=2+43-- 4=23-2=3． 21． （1）解：由题意得，|93|12--=， 故答案为：12． （2）|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7． （3）|1||6|7-+-=a a ，表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，如图，当16a ≤≤时，|1||6|5,a a -+-=∵a 对应的点在1对应的点的左边，或在6对应的点的右边， 从数轴上观察得出a 的值为：0或7， 故答案为：0或7． （4）如图，代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和， 最小值为1到6的距离，最小值为5， 符合条件的整数值在1到6之间，共6个． 故答案为：5，6 22． （1）如果学生人数大于35人，该班买票至少应付0.9（30x +60×4）=（27x +216）元． 故答案为：（27x +216）； （2）如果学生人数小于32人，该班买票至少应付30x +60×4＝（30x +240）元． 故答案为：（30x +240）． （3）30×35+240＝1290（元），0.9×（30×36+60×4）＝1188（元），1290元＞1188元，故该班买票至少应付1188元．23．（1）解：根据题意，OB=OC=12BC=3，∵B表示的数为3-，C表示的数为3，∵线段CD的长度为2个单位长度，∵D表示的数为5，故答案为：3-，5；（2）解：设第一次相遇时，点P所表示的数为x，则BP=x+3，CP=3-x，根据题意得：3-x=2(x+3)，解得：x=-1，此时点P所表示的数为-1，P所走的路程为-1+3=2(个单位)，时间为2÷1=2(秒)，Q所走的路程为1+3=4，则Q的速度为4÷2=2(个单位/秒)，设第二次相遇时，点P所表示的数为y，则BP=y+3，CP=3-y，P所走的路程为y+3+(-1+3)= y+5，Q所走的路程为3-y +(1+3)= 7-y，P的速度为1+1=2(个单位/秒)，Q的速度为2+1=3(个单位/秒)，根据题意得：+57=23y y-，解得：y=15 -，此时点P所表示的数为15 -；（3）解：设运动时间为t秒，则点B所表示的数为t-3，点A所表示的数为t-4，点C所表示的数为3-2t，点D所表示的数为5-2t，∵当两个正方形相遇前，最小距离CB=3-2t-(t-3)=6-3t，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(6-3t)，解得：t=1；∵当点B在CD之间时，最小距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(3t-6)，解得：t=73；∵当点A、B都在CD之间时，此时AC=BD=12，根据题意得：t-4-(3-2t)=12，解得：t=52；∵当点A在CD之间时，最小距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(9-3t)，解得：t=83；∵当两个正方形相遇离开后，最小距离AD= t-4-(5-2t)=3t-9，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(3t-9)，解得：t=4；综上，t的值为1秒或73秒或52秒或83秒或4秒．。

2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。