2016学年广东省东莞市石竹学校、光辉学校、华立学校联考七年级下学期期中数学试卷带答案

广东省东莞市光明中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________14．一个正数a 的两个平方根是7m +和21m -，则a m -的立方根为________.15．点()3,1P m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为________．16．如图，在三角形ABC 中，90ABC Ð=°，8EF =，4=AD ，3CG =，则图中阴影部分的面积为___________．17．如图，长方形ABCD 的两边，BC CD 分别在x 轴，y 轴上，点C 与原点重合，点()1,2A -，将长方形ABCD 沿x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A 对应点记为1A ；经过两次翻滚，点A 对应点记为2A ；…；经过第2023次翻滚，点A 对应点2023A 坐标为___________．21．已知21a+的平方根是22．如图，在平面直角坐标系中，个单位长度，再向上平移(1)画出ABCV，写出A、B两点的坐标；(2)求ABCV的面积．23．如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标(________)、B(________)、C(________)；②直接写出三角形AOH的面积________．（2）如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n．（3）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标．参考答案：1．C【分析】比较各数的大小，即可得出答案．【详解】解：∵0 1.55p>>->-，∴最大的数为p，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较方法．2．C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、(0,3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2,1)-在第二象限，故本选项不符合题意；C、(1,2)-在第四象限，故本选项符合题意；D、(1,1)--在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)--；-+；第三象限(,)++；第二象限(,)第四象限(,)+-．3．B【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可．【详解】解：A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；B、符合对顶角的定义，故本选项符合题意；C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；D、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；故选：B．故答案为：52【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解题的关键．14．3【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数的关系，列出方程求得m的值，进而求得a的值，代入代数式即可求解．【详解】解：7m++21m-0=，解得2m=-，∴2525a==，∴25227（），-=--=a m即a m-的立方根为3故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根的应用、立方根，掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．15．（2，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=-1，所以，m+3=-1+3=2，所以，点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．16．26点A坐标为(2,4)，点B坐标为(2,1)-（2）解：11441222 ABCSD=´-´´-【点睛】本题主要考查了坐标与图形，能正确确23．(1)平行，理由见解析(2)54°【分析】（1）由1BCEÐ=Ð，可得到直线由23180Ð+Ð=°判断AC与EF的位置关系；的度数，利用角的和差的关系得出结论．【详解】（1）解：AC∥EF．理由：Ð=ÐQ，1BCE\∥CE，AD\Ð=Ð．24Q，23180Ð+Ð=°\Ð+Ð=°．43180\∥AC．EF（2）解：ADQ∥EC，CA平分BCEÐ，ACD\Ð=Ð=Ð．42Q，Ð=°172又14QBCE ACDÐ=Ð=Ð+Ð\Ð=°．236Q∥AC，EFEF AB^于F，BAC F\Ð=Ð=°．90\Ð=Ð-Ð=°.BAD BAC254【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质，综合性较强，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．。

最新华师大版七年级数学下册期中测试卷及答案班级___________姓名___________ 成绩_______（满分150分， 时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 012=-x B. 12=x C. 12=+y x D. 213=-x 2. 不等式50x --≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、若()62=-x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为( ) A 、不等于２的数 B 、任何数 C 、2 D 、1或24、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是 ( )A 、836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩ B 、836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩ C 、836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩ D 、836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 5．已知⎩⎨⎧==21y x 和⎩⎨⎧=-=01y x 是方程1=-by ax 的解，则a 、b 的值为 （ ）A 、1,1-=-=b aB 、1,1=-=b aC 、1,0-==b aD 、0,1=-=b a6、下列不等式中，解集是x >1的不等式是（ ）A 、3x >－3B 、34>+xC 、2x +3>5D 、－2x +3>57、如果ax >a 的解是x <1，那么a 必须满足 ( ) A 、 a <0 B 、a >1 C 、a >-1 D 、a <-18、如果0>>a b ，那么( )A ．b a 11->-B ．b a 11<C ．ba 11-<- D ．ab ->- 9、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A 、不赔不赚 B 、赚了9元 C 、赚了18元 D 、赔了18元10、 已知关于x 的方程2x=8与x+2＝－k 的解相同，则代数式2||32k k - 的值是 ( ) A 、－49 B 、94 C 、－94 D 、94± 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、已知2x －3y =6，用含x 的代数式表示y =_____________．12、当a=时，代数式12a-与2a-的值相等.13、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=___ _14、已知关于x的方程3k－5x=－9的解是非负数，则k的取值范围是______________.15、若不等式a≤X＜2只有3个整数解，则a的取值范围是．16、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－12≤x＜n＋12，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(12x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0时，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有________________．(填序号)三、解答题（共8个小题，共86分）17、（本小题10分）（1）412+x－１=312-x－12110+x（2）、325226 42730 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩18、（10分）解不等式组21141xx->-⎧⎨-≥⎩，①，②，并将它的解集在数轴上表示出来，并写出它所有的整数解.19、(10分)已知关于x，y的方程组3,26x yx y a-=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x＋y ＜3，求实数a的取值范围．20、（10分）一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1　①　②小明把方程①抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{x=3y=2，求原方程组的解。

完整版七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．下列各式中，正确的是（）A ．4=±2B ．±16=4C ．2(4)-=-4D ．38-=-2 2．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E 的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D3．在平面直角坐标系中，点P 向下平移4个单位后的坐标是()3,2--，则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，直线//a b ，点,M N 分别在直线,a b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠等于（ ）A ．360︒B ．300︒C ．270︒D ．180︒6．下列说法中正确的是( )A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．0.304精确到十分位是0.30C ．立方根是本身的数只有0D ．平方根是本身的数只有07．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°8．如图，在平面直角坐标系上有个点P (1，0)，点P 第1次向上平移1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上平移1个单位到达P 3(﹣1，2)，第4次向右平移3个单位到达P 4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，…，依此规律平移下去，点P 2021的坐标为（ ）A ．(506，1011)B ．(506，﹣506)C ．(﹣506，1011)D ．(﹣506，506)二、填空题9．已知 325.6≈18.044，那么± 3.256≈___________．10．已知点(),2019A a 与点202()0,B b 关于y 轴对称，则+a b 的值为__________． 11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．13．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B ＋∠C ＝___°．14．若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为_______15．若点P(2-m ，m+1)在x 轴上，则P 点坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…，那么点2021A 的坐标为__________．三、解答题17．计算： (1)239(6)27----.(2)﹣12+(﹣2)3×31127()89--⨯- . 18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0． （2）（x ﹣1）3=64．19．完成下面的证明：如图，点D 、E 、F 分别是三角形ABC 的边BC 、CA 、AB 上的点，连接DE ，DF ，//DE AB ，BFD CED ∠=∠，连接BE 交DF 于点G ，求证：180EGF AEG ∠+∠=︒．证明：∵//DE AB （已知）∴A CED ∠=∠（_______________）又∵BFD CED ∠=∠（已知）∴A BFD ∠=∠（______________）∴//DF AC （_____________）∴180EGF AEG ∠+∠=︒（______________）20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点A (32)--，，B (21)--，，C (10)-，，D (12)，； （2）点E 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点F 在x 轴下方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．21．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分． 请解答下列问题：（1）10的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，求a ＋b －5的值；（3）已知10＋3＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．22．观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．23．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线,a b ，且,a b ABC //是直角三角形，90BCA ∠=︒，操作发现：（1）如图1．若148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2，若30,1A ∠=︒∠的度数不确定，同学们把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．（3）如图3，若∠A =30°，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【详解】解：A2=，故选项错误；B、4±，故选项错误；C4=，故选项错误；D2=-，故选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件解析：B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．3．B【分析】根据向下平移，纵坐标减，求出点P'的坐标，再根据各象限内点的特征解答．【详解】解：设点P纵坐标为y，--，点P向下平移4个单位后的坐标是(3,2)y∴-=-，42∴2y=-，∴点P的坐标为(3,2)∴点P在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出点P'的坐标是解题的关键．4．B【分析】根据等边三角形的性质可以判断①，根据三角形重心的定义可判断②，根据三角形内角和定理可判断③，根据三角形角平分线的定义可以判断④，根据三角形的内角的定义可以判断⑤，根据三角形的高的定义以及直角三角形的高可以判断⑥．【详解】①等边三角形是等腰三角形，①正确；②三角形的重心是三角形三条中线的交点，②正确；③三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故③不正确；④三角形的角平分线是线段，故④不正确；⑤三角形相邻两边组成的角且位于三角形内部的角，叫三角形的内角，⑤错误；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以在三角形内或在三角形外或者在三角形的边上．正确的有①②，共计2个，故选B【点睛】本题考查了命题的判断，等边三角形的性质，三角形的重心，三角形的内角和定理，三角形的角平分线，三角形的内角的定义，三角形垂心的位置，掌握相关性质定理是解题的关键．5．A【分析】过点P作PE∥a．则可得出PE∥a∥b，结合“两直线平行，内错角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再结合邻补角的即可得出结论．【详解】解：过点P作PE∥a，如图所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．6．D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可．【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、±1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键．7．A【分析】过点C作CF∥AB，则CF∥DE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可．【详解】解：由题意得，AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键．8．A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．【详解】解：设第n次平移至点P n，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n为自然数）．∵2021＝505×4+1，∴P2021（505+1，505×2+1），即（506，1011）．故选：A．【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键．二、填空题9．±1.8044【详解】∵，∴，即.故答案为±1.8044解析：±1.8044【详解】∵，∴，即 1.8044±.故答案为±1.804410．-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：解析：-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点202()0,B b 是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标性质，解题关键是熟练掌握横纵坐标的关系． 11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．12．4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即与∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴与∠1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等．13．115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM= =115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）=360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）=360°，∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°．故答案为：115．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14．13【解析】分析：先估算出的范围，求出a 、b 的值，再代入求出即可．详解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案为13．点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此解析：13【解析】a 、b 的值，再代入求出即可．详解：∵67，∴a =6，b =7，∴a +b =13．故答案为13．15．（3，0）【分析】根据x 轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m 的值，即可得出点P 坐标．【详解】∵点P(2-m ，m+1)在x 轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P 点坐标解析：（3，0）【分析】根据x 轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m 的值，即可得出点P 坐标．【详解】∵点P(2-m ，m+1)在x 轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P 点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．16．【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，…，归纳出点An 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵，，，∴根据点的平移规律，可分别得：，，，，，，，，…，，，解析：()1010,1【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A 5，A 6，A 7，A 8，…，归纳出点A n 的一般规律，从而可求得结果．【详解】∵1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A∴根据点的平移规律，可分别得：()52,1A ，()63,1A ，()73,0A ，()84,0A ，()94,1A ，()105,1A ，()115,0A ，()126,0A ，…，()4322,1n A n --，()4221,1n A n --，()4121,0n A n --，()42,0n A n∵2021=505×4+1∴2021A 的横坐标为2×505=1010，纵坐标为1即2021(1010,1)A故答案为：()1010,1【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律．三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8）×18-（-3）×（-13）=-1-1-1=-3．故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x -=，∴5x =.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案．【详解】证明：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）解析：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案．【详解】证明：∵//DE AB （已知）∴A CED ∠=∠（两直线平行，同位角相等）又∵BFD CED ∠=∠（已知）∴A BFD ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （同位角相等，两直线平行）∴180EGF AEG ∠+∠=．（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点E的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点F的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可．【详解】解：（1）如图，（2）∵点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，E；∴点()2,0（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，∴点()F--．3,3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出a＋b的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出x－y的相反数即可．【详解解析：（1）3103；（2）1；（3312【分析】（1）根据题意即可求解；（25a13b，即可确定出a＋b的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出x－y的相反数即可．【详解】（1）3104<<，103103；（2）253<<，22，2a ∴=，3134<<，3，3b ∴=，231a b ∴++=；（3）132<<，11，10x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，)1,1011111111112y x x y ∴==+=∴-=-==12x y ∴-=x y ∴-的相反数是：(1212-=．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 22．（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2【详解】 （1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：5×5−1442=17答：图中阴影部分的面积17（2）∵所以45∴边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算． 23．（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°解析：（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°，∠1=∠DBC，则∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，进而得出结论；（3）过点C作CP∥a，由角平分线定义得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，由平行线的性质得∠1=∠BAM=60°，∠PCA=∠CAM=30°，∠2=∠BCP=60°，即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1=48°，∠BCA=90°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-48°=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°；（2）理由如下：过点B作BD∥a．如图2所示：则∠2+∠ABD=180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2，理由如下：过点C作CP∥a，如图3所示：∵AC平分∠BAM∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，又∵a∥b，∴CP∥b，∠1=∠BAM=60°，∴∠PCA=∠CAM=30°，∴∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60°，又∵CP∥a，∴∠2=∠BCP=60°，∴∠1=∠2．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．。

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④2是有理数.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④2.若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( )A. x = -2, y =-3B.x =2, y =3C.x =-2, y =3D. x =2, y =-3 3. （2015·山东潍坊中考）在｜-2｜，02，12 ，这四个数中，最大的数是( )A.｜-2｜B.C.D. 4. （2015·河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）第4题图A.段①B.段②C.段③D.段④5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点Q （-a ，b -1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( • )A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3)7. （2015•湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ A.60°B.50° 第7题图C.40°D.30° 8.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等 于（ ）A.aB.－aC.2b ＋aD.2b －a9. 估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间10. 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位长度后，点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（-1，5）C ．（9，5）D ．（-1，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015·江苏苏州中考）如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.（2015·海南中考）如图，矩形ABCD 中，12. AB =3,BC =4,则图中四个小矩形的周长之和为________.13.若),(b a A 在第二、四象限的夹角平分线上,则a 与b 的关系是_________.14. 81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.15. 若0＜a ＜1，则点M （a -1，a ）在第_________象限．16. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“11排11号”可表示为 ；表示的含义是 .17. 将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .18. （2013·贵州遵义中考）已知点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ， 1－b ），则a b 的值为__________.三、解答题（共66分）19.（6分）计算下列各题：（1）327-＋2)3(-－31-；（2）33364631125.041027-++---. 20.（10分）（2015·山东聊城中考节选）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为１的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A是（３，１）.将△ABC 沿y 轴正方向平移３个单位得到△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标.21.（10分）在平面直角坐标系中,顺次连接A (-2,1),B (-2,-1),C (2,-2),D (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.第11题图第12题图22.（10分）如图, AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB ,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.第22题图23.(10分) 已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值. 24.（10分）如图，若∠ADE =∠ABC ，BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．25.(10分) 某市有A ，B ，C ，D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．第24题图 第25题图期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；2是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.2.D 解析:关于x 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.3. A 解析：∵ |－2|=2，=1，= ，1<∴＜＜∣－2∣，∴ 最大的数是|－2|.4. C 解析： ∵ 8=22，414.12≈，∴ 22828.2≈， ∴ 8介于2.8与2.9之间，故选项C 正确.5. C 解析:∵ 点P （a ，b ）在第四象限，∴ a ＞0，b ＜0，∴ -a ＜0，b -1＜0，∴ 点Q （-a ，b -1）在第三象限．故选C ．6.D 解析:因为在第三象限,所以到x 轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到y 轴的距离为5,说明横坐标为-5,即点P 的坐标为(-5,-3).7. D 解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2=60，根据三角形的外角性质得到1330603030∠=∠-=-=.8.B 解析: 因为b a ,分别在原点的右边和左边，所以a 0,0<>b ， 所以2b －︱a －b ︱=a b a b b a b -=+--=---)(，故选B.9.B 解析：∵ 2=4＜6＜9=3，∴3＜6+1＜4，故选B ．第7题答图10.B 解析: ∵ △ABC 向左平移5个单位长度，A （4，5），4-5=-1，∴ 点A 1的坐标为（-1，5）,故选B ．11. 55 解析：如图，∵ 直线a ∥b ，∠1=125°，∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11题答图12. 14 解析：将四个小矩形的所有上边平移至AD ，所有下边平移至BC ，所有左边平移至AB ，所有右边平移至CD ，则图中四个小矩形的周长之和=2（AB +BC ）=2×(3+4)=14.13.互为相反数 解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,•符号相反.14.9± 2.115. 二 解析：∵ 0＜a ＜1，∴ -1＜a -1＜0，∴ 点M （a -1，a ）在第二象限．故答案为二．16.（11,11） 6排2号17.（0，0） 解析：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1-1=0，纵坐标是2-2=0，即对应点的坐标是（0，0）．18. 25 解析：本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特点，关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a +b =－3，1－b =－1，解得b =2，a =－5，∴ a b =25.19.解：（1）327-+2)3(-－31-=.11--33-=+）（（2）33364631125.041027-++---=.411-415.021-0-3-=++ 20. 解：△A 1B 1C 1的位置如图所示，点B 1的坐标为（-2，-1）.第20题答图 第22题答图21.解:梯形.因为AB 长为2,CD 长为5, AB 与CD 之间的距离为4,所以S 梯形ABCD = (25)42+⨯=14. 22.解:（1）∠BAP +∠APC +∠PCD =360°;（2）∠APC =∠BAP +∠PCD ;（3）∠BAP =∠APC +∠PCD ;（4）∠PCD =∠APC +∠BAP .如（2）, 如图，可作PE ∥AB ，因为AB ∥CD ,所以PE ∥AB ∥CD ,所以∠BAP =∠APE ,∠EPC =∠PCD .所以∠APE +∠EPC =∠BAP +∠PCD ,即∠APC =∠BAP +∠PCD .23.解: 因为a 31-，0≥︱8b －3︱，0≥且a 31-和︱8b －3︱互为相反数， 所以a 31-，0=︱8b －3︱，0= 所以,83,31==b a 所以()2-ab －27=64－27=37.24. 解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠1=∠EBC.∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴BE∥MN，∴∠EBC=∠2；∴∠1=∠2．25. 解：答案不唯一．若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为：A（10，9）；B（6，-1）；C（-2，7.5）；D（0，0）．第25题答图。