高三文科数学第九周检测卷
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高三文科数学第九周检测卷2017、10、28
一、选择题.
1.设集合{}{
}
2
11,16,=A x N gx B x x A B =∈≤=<⋂则 A ．()4-∞， B ．()04， C ．{}123，， D ．{}0123，，，
2.已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +
2π
3
)，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π
6
个单
位长度，得到曲线C 2
B ．把
C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π
12
个单位长度，得到曲线C 2
C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π
6
个单位长度，得到曲线C 2
D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π
12
个
单位长度，得到曲线C 2
3.函数1ππ
()sin()cos()536
f x x x =++-的最大值为（ ） A ．
6
5
B ．1
C ．35
D ．15
4.设函数f (x )=cos (x +
3
π
)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为−2π
B ．y =f (x )的图像关于直线x =
83
π
对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6
π
D ．f (x )在(2
π
,π)单调递减
5. 函数)6
2sin(π
-
=x y 的图像与函数)3
cos(π
-
=x y 的图像（ ）
A ．有相同的对称轴但无相同的对称中心
B ．有相同的对称中心但无相同的对称轴
C ．既有相同的对称轴但也有相同的对称中心
D ．既无相同的对称中心也无相同的对称轴 6.函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
7.已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()2
1
ax f x x =+，若曲线()y f x =在点()()1,1f --处
切线的斜率为1-，则实数a 的值为 A ．34-
B ．32-
C ．32
D ．4
3
8.已知函数()2
21x
f x e x x =---（e 为2.71828……），则()f x 的大致图象是
9.函数()f x =cos()x ωϕ+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为( ) (A)13(,),44k k k Z ππ-
+∈ (B)13
(2,2),44
k k k Z ππ-+∈
(C)13(,),44k k k Z -
+∈ (D)13
(2,2),44
k k k Z -+∈
10. 已知函数()2sin(),,f x x x R ωϕ=+∈其中0,.ωπϕπ>-<≤若()f x 的最小正周期为6π,且当2
x π
=
时, ()f x 取得最大值,则( )
A. ()f x 在区间[2,0]π-上是增函数
B. ()f x 在区间[3,]ππ--上是增函数
C. ()f x 在区间[3,5]ππ上是减函数
D. ()f x 在区间[4,6]ππ上是减函数
11. 函数f(x)的定义域为R ，f(-1)=2,对任意x R ∈，2)(/
>x f ,则()24f x x >+的解集为( )A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞)
12.已知函数()()log 11a f x x a =->，方程()()()cos 10f x A x A =->恰好有2016个实数
解，分别记为2016
12320161
,,,i
i x x x x x
=⋅⋅⋅=∑则
A.0
B.1
C.1008
D.2016
二、填空题.
13.某校今年计划招聘女教师x 人，男教师y 人，若x ，y 满足
25
2,5x y x y x -≥⎧⎪
-≤⎨⎪≤⎩
则该学校今年
计划招聘教师最多___________人． 14. 若π1
tan(),46
α-= 则tan α= .
15.已知π(0)2
a ∈，，tan α=2，则π
cos ()4α-=__________．
16.函数()sin (0,0)y x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为__________． 三、解答题.
17.已知函数f （x ）=sin 2x –cos 2x
–
sin x cos x （x ∈R ）．
（Ⅰ）求)3
2(
π
f 的值． （Ⅱ）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间． 18.已知函数2()(2)x x f x ae a e x =+--. 讨论()f x 的单调性；
19.已知函数
()e cos x
f x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π
[0,]2
上的最大值和最小值． 20.设函数()sin()sin()62f x x x π
πωω=-+-，其中03ω<<.已知()06
f π
=. （Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
4
π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ
-上的最小值. 21. 已知函数()()x
f x x k e =-，
（I ）求()
f x 的单调区间； （II ）求()
f x 在区间
[]0,1上的最小值.。
