《组合逻辑电路的设计》教学设计
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[组合逻辑电路的设计] 教学设计
●教学目的
知识目标：
1、进一步熟悉组合逻辑电路的特点。
2、掌握组合逻辑电路的分析和一般设计方法。
技能目标：
1、学习常用的逻辑门电路在实际中的应用。
2、学习简单组合逻辑电路的设计。
●教学重点：组合逻辑电路的一般设计方法。
●教学难点：组合逻辑电路的一般设计方法。
●复习
1、用卡诺图化简逻辑函数的步骤。
2、用卡诺图化简逻辑函数的画圈原则。
●新授教学过程
在数字系统中，逻辑电路按其功能不同可分为两大类：一类称为组合逻辑电路（简称组合电路）；另一类称为时序逻辑电路（简称时序电路）。
这一章学习组合逻辑电路的分析和设计。
组合电路是指：该电路在任何时刻的输出信号值，仅由该时刻电路的输入信号组合决定，与信号输入前电路输出端原状态无关（非记忆性逻辑电路）。
组合电路的描述方式：逻辑表达式、真值表、逻辑图、卡诺图，工作波形图。
一、组合逻辑电路的分析方法
1、分析组合电路的目的：找出电路的输入量和输出量之间的逻辑关系，进而分析该电路的逻辑功能。
2、分析步骤：
1）根据已知逻辑图逐级写出逻辑函数表达式。
2）化简该逻辑函数表达式。
3）列出真值表，并进行逻辑功能分析。
3、举例分析
（1）分析图1逻辑图的逻辑功能，要求如下：
A. 写出逻辑表达式
B. 列真值表
C. 说明其逻辑功能。
图1 表1
解题范例：
分析步骤：
A ．写出输出逻辑函数表达式为 Y=A
B
C + A B C ⊕⊕（）。
B ．列出逻辑函数的真值表。
将输入A 、B 、
C 取值的各种组合代入逻辑表达式中，求出输出Y 的值。
由此可列出表1所示的真值表。
C ．逻辑功能分析。
由表1可看出：在输入A 、B 、C 三变量中，有奇数个1时，输出Y 为1，否则Y 为0，因此，图1所示电路为三位判奇电路，又称为奇校验电路。
（2）分析图2逻辑电路的逻辑功能,要求如下：
A ．写出逻辑表达式
B ．列真值表
C. 说明其逻辑功能。
图 2
解题范例：
分析：此题给出了逻辑图，输入变量A、B，输出变量Y。
根据逻辑图的五个或非门可以写出逻辑表达式。
把输入变量的各组取值代入逻辑表达式可分别计算出输出变量的值，就得到真值表（表2）。
分析真值表可以得到逻辑功能。
A. 逻辑表达式及化简：
=+++=+=+
Y A B A B AB AB AB AB
B．真值表
表 2
C．功能分析：相同得1，相异得0。
是因此同或门。
二、组合逻辑电路的一般设计方法
1、组合逻辑电路的一般设计目的
根据给定的实际逻辑功能，找出实现该功能的逻辑电路。
组合逻辑电路的设计步骤与组合逻辑电路的分析步骤相反。
2、组合逻辑电路具体设计步骤
（1）对命题进行分析，找出该逻辑问题的输入变量和输出变量，并做出逻辑表示方法的规定。
（2）根据输入变量和输出状态之间的对应关系列真值表。
（3）根据真值表写出逻辑表达式并化简。
（4）根据最简表达式画逻辑电路图。
3、例题
（1）设计A、B、C三人表决电路，A具有否决权。
设计一个三人投票的表决电路，当表决某个提案时，多数人同意，提案通过，同时A具有否决权，用与非门实现。
设A，B，C三个人，表决同意用1表示，表决不同意用0表示。
Y表示表决结果，提案通过用1表示，通不过用0表示。
同时考虑A具有否决权。
要求：
1）列真值表
2）写出逻辑表达式并化简
3）画出逻辑图。
解题范例：
根据题意，输入变量为A、B、C，按二进制从小到大排列，输出为Y，A、B、C 中如果有两个(含A)或三个变量为1时，Y = 1；A、B、C中有两个或三个为0时，Y = 0。
真值表如下：
逻辑表达式化简后可得：Y=AC+AB
将上式用与非门表示：
逻辑图如下：
设计的三人表决逻辑电路图能实现三人表决，且A具有否决功能要求。
（2）、设计故障指示电路
设计一个故障指示电路，要求满足以下重要条件：
1）两台电动机同时工作，绿灯亮；
2）其中一台电动机发生故障时，则黄灯亮；
3）两台电动机都发生故障，则红灯亮。
解题范例：
①分析命题后可知，本题应有两个输入变量，三个输出函数。
设两台机器A、B，有故障为“1”，反之为“0”；输出函数G、Y、R分别代表绿灯、黄灯和红灯，灯亮为“1”，反之为“0”。
②根据题意列真值表（见表3）。
③根据真值表写出逻辑表达式，并化简：
G=A B ，Y=A B+A B ，R=AB
④画逻辑图（见图3）。
表 3 图 3
(3)、设计加法器
在数字系统中，除了逻辑运算外，还有数值的算术运算，加法是最基本的运算。
在计算机中，加、减、乘、除等运算都可按一定运算规则转换成加法运算。
下面由同学们一起设计加法器。
能完成加法运算的基本电路有半加器和全加器。
1）半加器的概念：不带低位向本位进位的加法运算器叫半加器。
2）设计一位二进制半加器的电路。
解题范例：
分析命题后可知，本题应有两个输入变量，即设被加数A，加数B；两个输出函数，即本位之和S，向高位进位C，则半加器的真值表为表4所示。
表4 图4
根据真值表可得逻辑表达式：S＝A+B＝A○+B
C＝AB
根据一位二进制半加器逻辑表达式画出其逻辑电路图（见图4a）。
可见用异或门和与门能实现一位二进制半加器的功能。
半加器图形符号见图4b。
图中∑是加法器的符号，CO为进位输出符号。
3）全加器的概念：考虑了低位向本位进位后的加法器是全加器。
解题范例：
分析命题后可知，本题应有三个输入变量，即设被加数为A i ，加数为Bi ，低位来的进位为C i ；两个输出函数，即本位之和为Si ，向高位进位为Ci ，则全加器的真值表为表5所示。
分析表5全加器真值表。
可以得到逻辑表达式：
表5 图5
根据逻辑表达式可以画出逻辑电路图（见图5a）。
全加器图形符号如图5b所示，图中CI是进位输入限定符号，图中∑是加法器的符号，CO为进位输出符号。
●课堂小结
1、组合逻辑电路的分析目的是分析逻辑图得出逻辑功能。
2、组合逻辑电路的分析步骤；
1）根据已知逻辑图逐级写出逻辑函数表达式。
2）化简该逻辑函数表达式。
3）列出真值表，并进行逻辑功能分析，得出逻辑功能。
3、组合逻辑电路的一般设计方法
1）对命题进行分析，找出该逻辑问题的输入变量和输出变量，并做出逻辑表示方法的规定。
2）根据输入变量和输出状态之间的对应关系列真值表。
3）根据真值表写出逻辑表达式，并化简。
4）根据最简表达式画逻辑电路图。
4、用异或门和其他门能实现一位二进`制半加器的功能和全加器的功能。
●作业
课本：P．231 习题6.7 6.8。
