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2006年高考理科数学试题及答案(湖北卷)

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第 1 页 共 13 页

2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页.共150分.考试用时120分钟.

★祝考试顺利★

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知向量1,3a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ba，则b=

A. 21,23 B. 23,21 C. 433,41 D. 0,1

2.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且103cba，则a=

A.4 B.2 C.-2 D.-4

3.若△ABC的内角A满足322sinA，则AAcossin

A. 315 B. 315 C. 35 D. 35

4.设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为

A. 4,00,4 B. 4,11,4

C. 2,11,2 D. 4,22,4

第 2 页 共 13 页

5.在2431xx的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有

A.3项 B.4项 C.5项 D.6项

6.关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：

①//,//nm且//，则nm//； ②nm,且，则nm；

③//,nm且//，则nm； ④nm,//且，则nm//.

其中真命题的序号是：

A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③

7.设过点yxP,的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若PABP2，且1ABOQ，则P点的轨迹方程是

A. 0,0123322yxyx B. 0,0123322yxyx

C. 0,0132322yxyx D. 0,0132322yxyx

8.有限集合S中元素个数记作cardS，设A、B都为有限集合，给出下列命题：

①BA的充要条件是cardBA= cardA+ cardB；

②BA的必要条件是cardAcardB；

③BA的充分条件是cardAcardB；

④BA的充要条件是cardAcardB.

其中真命题的序号是

A. ③、④ B. ①、② C. ①、④ D. ②、③

9.已知平面区域D由以3,1A、2,5B、1,3C为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点yx,可使目标函数myxz取得最小值，则m

A. 2 B. 1 C. 1 D. 4

10.关于x的方程011222kxx，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

第 3 页 共 13 页

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.

其中假命题的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

注意事项：

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.

11.设x、y为实数，且iiyix315211，则x+y=___________.

12.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为___________.（精确到0.01）

13.已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为___________.

14.某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是___________.（用数字作答）

15.将杨辉三角中的每一个数rnC都换成分数rnCn11，

就得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 从莱布尼茨三角形可以看出

rnxnrnnCCnCn111111，其中x=_______.

令22111160130112131nnnCnnCa，

则nnalim=_______.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

设函数cbaxf，其中向量xxbxxacos3,sin,cos,sin

第 4 页 共 13 页

Rxxxc,sin,cos.

（Ⅰ）求函数xf的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）将函数xfy的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d.

17.（本小题满分13分）

已知二次函数xfy的图像经过坐标原点，其导函数为26xxf.数列na的前n项和为nS，点*,NnSnn均在函数xfy的图像上.

（Ⅰ）求数列na的通项公式；

（Ⅱ）设13nnnaab，nT是数列nb的前n项和，求使得20mTn对所有*Nn都成立的最小正整数m.

18.（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中，

p是侧棱1CC上的一点，mCP.

（Ⅰ）试确定m，使得直线AP与平面11BBDD所成角的正切值为23；

（Ⅱ）在线段11CA上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，QD1在平面1APD上的射影垂直于AP.

并证明你的结论.

19.（本小题满分10分）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布100,70N.已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名.

第 5 页 共 13 页

（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？

（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的（部分）标准正态分布表00xxPx

0x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1 0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821 0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826 0.8888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830 0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834 0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838 0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842 0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846 0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850 0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854 0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

20.（本小题满分14分）

设A、B分别为椭圆0,12222babyax的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且4x为它的右准线.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内.

（此题不要求在答题卡上画图）

21.（本小题满分14分）

设3x是函数Rxebaxxxfx32的一个极值点.

（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求xf的单调区间；

（Ⅱ）设0a，xeaxg4252.若存在4,0,21使得121gf成立，求a的取值范围.

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高考数学2009年高考试题——数学(全国卷I)(文)

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知识改变命运，学习成就未来

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第 1 页 共 9 页 高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB 24πSR

如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，

一、选择题

（1）sin585°的值为

(A) 22 (B)22 (C)32 (D) 32

(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有

(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个

（3）不等式111xx的解集为

（A）011xxxx （B）01xx 知识改变命运，学习成就未来

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2006年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅱ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（ ）

A．∅ B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}

2．（5分）函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（ ）

A．2π B．4π C． D．

3．（5分）=（ ）

A． B． C．i D．﹣i

4．（5分）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（ ）度．

A．40 B．50 C．70 D．80

5．（5分）已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）

A． B．6 C． D．12

6．（5分）已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（ ）

A．y=ex+1（x∈R） B．y=ex﹣1（x∈R） C．y=ex+1（x＞1） D．y=ex﹣1（x＞1）

7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（ ）

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3

8．（5分）函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）

A． B．

C．f（x）=﹣log2x（x＞0） D．f（x）=﹣log2（﹣x）（x＜0）

9．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

10．（5分）若f（sinx）=2﹣cos2x，则f（cosx）等于（ ）

A．2﹣sin2x B．2+sin2x C．2﹣cos2x D．2+cos2x

2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

增强危机意识，提高应对能力,防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

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来源：煤监科 更新时间：2010-4-27 9:29:17 点击数：70

增强危机意识，提高应对能力

防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

荆门市安监局局长 王春光

随着我国政治体制、经济体制改革不断深入，速度不断加快，个人利益发生巨大变化，各种社会矛盾日益凸显，由此而引发的各类群体性事件也呈易发多发之势。现实中，由安全生产事故引发的群体性事件也已逐渐成为影响社会稳定和谐的突出问题。正确处理好每一起安全生产事故，进而有效避免由其引发的群体性事件，既是深入贯彻落实科学发展观、构建和谐社会的内在要求，也是维护社会稳定和谐的现实要求，更是社会各界的职责。全社会都要高度重视，增强危机意识，提高应对和解决问题的能力。

要以维护社会稳定为考量，深化“四点”认识，切实把正确处理安全生产事故作为从源头预防群体性事件发生的重点工作来对待

从安全生产事故本质特征看，安全生产事故已成为引发群体性事件的重要诱因之一。一是安全生产事故的直接破坏性已成为引发群体性事件的重要危险源。人是构成社会的细胞，家庭是组成社会的基本单位，人的安全与健康、家庭的平安幸福是社会安定的基础。2002年以来，我市已有1644人死于安全生产事故，致伤致残者更是在此之上，每年都有200多个家庭支离破碎，还有一些事故肇事者论为阶下囚。有的因为一把大火、一场爆炸而倾家荡产，有的因为人员死伤、财产毁损而背上沉重包袱，不少单位发生重特大恶性事故后，只能依靠政府“埋单”，给一方经济和社会的发展带来严重影响。特别是对事故受害者来说，一旦发生事故，不单意味着受害者本人身体的残缺或生命的消失，更意味着一个或多个家庭“精神和经济顶梁柱”的崩塌，把受害者的妻子、儿女、父母、岳父母、兄弟姐妹等亲人的生活推向绝望的境地。这不仅会直接破坏当地社会的和谐稳定，还会带来一系列的社会问题，进而成为引发群体性事件的“重大隐患”。从某种意义上讲，社会如果较多地存在这种情况，也不可能充满和谐。二是安全生产事故的相对变异性已成为群体性事件的引爆点。任何事故、事件都有一个从发生到发展的演变过程，其演变的趋势则取决于过程控制的成效。处置失当，就会使事故造成的直接伤害不断加深、事故的负面影响面不断扩展；在一些内外因素的作用下，矛盾会进一步激化甚至可演变为危机。安全生产事故一般起始于人的不安全行为或物的不安全状态，在对相关群体造成直接的生命伤害和经济损失的同时，也会给周围人群带来不同程度的心理恐慌。若处置不当，或因相关干部作风问题，或因具体政策标准问题，或因应急措施问题，就会导致事故受害方的悲伤心情转化为不满情绪且以“加速度形式”猛增，然后突然“爆炸”，并对那些周围带有心理恐慌的群体以及旁观者形成“冲击波”，使事态不断扩大、矛盾不断升级，进而引发群体性事件，造成更大范围、更深程度、更长时间的社会不稳定。三是安全生产事故的潜在危机性已成为引发群体性事件的导火索。中国安全生产科学研究院院长、国务院应急专家组专家刘铁民指出：“有些突发性事件破坏力巨大，处置异常困难，有可能在局部地区或在某一时间内出现混乱，甚至失控的情况，如与公众沟通不够也可能酿成社会危机。”同样，有些安全生产事故，如化工企业发生液气体泄漏、爆炸，地采矿山发生透水或大面积塌方，以及其它群死群伤等，因涉及人员多、波及范围广、社会影响大，处置起来难度相当大，很容易在一定区域或在某一时间内出现混乱，甚至导致局面失控。在此期间，若在应急救援、事故善后处理、责任追究、舆论引导等任何一个环节出现处置失当行为，不但会使当事双方的对立情绪扩大、严重影响现有问题的解决，还会使矛盾群体增多、对立面进一步扩展，导致引发群体事件的危险性增加，更会埋下引发更大次生事故、更大群体性事件的新的社会危机。四是安全生产事故处理的效应性已成为引发群体性事件的传染源。安全生产事故发生后，政府、行业管理部门和企业处理的方式方法和结果，不但直接关系到受害群体及其亲属本身的利益诉求能否满足、不满情绪能否得到消除或缓解，同时也会对周围其他群体的情绪产生感染性反应、影响事态的后续发展。由于受社会各种矛盾因素的干扰，或信息反馈不及时，或公开透明的程度不高，或其他别有用心人的利用，等等，都容易导致信息失真而诱发流言，降低政府的公信力，严重影响群众的思想情绪，且这种情绪会以负面方式不断传播、拓展，并直接或简接地影响到其它所有涉及人民群众利益事件的发展态势变化，个别问题有可能转化成全局性问题，非对抗性矛盾有可能转化成对抗性矛盾。进而给化解工作增添新的更大的难度。为此，各级党委政府、各行业主管部门、各企事业单位必须对因安全生产事故可能引发群体性事件这一倾向性社会问题有清醒而深刻的认识。要把抓好安全生产工作、预防和减少安全生产事故发生作为贯彻落实科学发展观，实现好、维护好、发展好最广大人民群众的根本利益，构建社会主义和谐社会的必然要求和基础性工作予以重视；把正确处理好安全生产事故作为从源头预防和避免群体性事件发生的严重现实问题，高度重视并认真加以解决。

2006年湖北高考理科数学真题及答案

2006年湖北高考理科数学真题及答案

2006年湖北高考理科数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3

至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1

．已知向量(3,1)a

，b

是不平行于x

轴的单位向量，且3ab

，则b

A．

（31

,

22） B．

（13

,

22） C．

（133

,

44） D．（1,0

）

2.若互不相等的实数,,abc

成等差数列，,,cab

成等比数列，且310abc

，则a

A．4 B．2 C．－2 D．－4

3.若ABC

的内角A

满足2

sin2

3A

，则sincosAA

A.15

3 B

．15

3

C

．5

3 D

．5

3

4

．设2

()lg

2x

fx

x

，则2

()()

2x

ff

x

的定义域为

A．(4,0)(0,4)

B．(4,1)(1,4)

C．(2,1)(1,2)

D．(4,2)(2,4)

5

．在24

31

()x

x

的展开式中，x

的幂的指数是整数的项共有

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

6．关于直线,mn

与平面,

，有以下四个命题：

①若//,//mn

且//

，则//mn

；

②若,mn



且

，则mn

；

③若,//mn

且//

，则mn

；

④若//,mn

且

，则//mn

；

其中真命题的序号是

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

7．设过点(,)Pxy