初中图形的旋转公开课教案

3. 旋转对称图形

【知识与技能】

理解旋转对称图形和旋转对称的特征.

【过程与方法】

通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.

【情感态度】

培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值.

【教学重点】

认识旋转对称图形.

【教学难点】

合理运用变换解决有关问题.

一、情境导入，初步认识

在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.

电扇的叶片转动°能与自身重合；螺旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？

【教学说明】 用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.

二、思考探究，获取新知

1.做一做

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.

【归纳结论】 图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.

注意：这个旋转的角度并不是唯一的.

2.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

3.如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？

4.请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.

【教学说明】 通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有(

)

A.一个 B.两个 C.三个 D.四个

2.将下列图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是( )

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图形的旋转

教学目标

1.学生联系现实的情景，认识图形的旋转，了解旋转的基本特征。

会在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.使学生经历有具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象的能力，增强空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中。进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。

学习重点、难点

重点：认识图形的旋转，能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。

难点：能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。

教学准备

三角形纸片、活动角、课件

教学过程

一、情境引入

1.出示课件

提问：这些物体的运动是一种什么现象？

追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？

它们都是绕着一个点进行旋转的。

2.导入新课

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我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象。今天我们继续研究旋转的相关知识。（板书课题：图形的旋转）

二、探究新知

（一）认识图形的旋转

（1）创设情境，提出问题

出示课件，由小区门口的转杆图引出问题：想一想转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？

（2）模拟操作，认识顺时针、逆时针

学生活动角模拟转杆打开和关闭的过程，明确转杆打开和关闭都属于旋转。

结合课件介绍：顺时针、逆时针

（3）全体活动，深化理解

听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。

（4）深入探讨

同桌合作：再次用活动角模拟转杆打开和关闭的过程；并说一说转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转了多少度？

学生观察、交流，得出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕点O逆时针旋转90°

由此得出旋转的三要素（根据分析板书）

（二）在方格纸上进行图形的旋转

（1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？

初中数学图形的旋转公开课教学设计

图形的旋转（第1课时）教学设计

（九年级上册第二十三章23.1）

一、内容和内容解析

1．内容

旋转的概念和性质.

2．内容解析

旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备.

本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键.

旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程.

旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题.

同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.

二、目标和目标解析

1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转；

（2）探索并掌握旋转的性质.

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转.

达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形.

人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计

一. 教材分析

《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第五章第二节的内容。本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放、轴对称等基本变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力的重要内容。图形旋转的概念和性质在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如地图的绘制、机械设计等。通过本节课的学习，让学生了解图形的旋转概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的平移、缩放、轴对称等基本变换已经有了一定的了解。但是，学生在学习过程中可能对旋转的概念和性质理解不深，不易掌握旋转的计算方法。因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和练习，帮助学生理解和掌握旋转的相关知识。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握图形旋转的概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：图形旋转的概念，旋转的性质。

2. 教学难点：旋转的计算方法，旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。

2. 探究式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。

3. 合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备 1. 教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和性质。

2. 教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于讲解和练习。

3. 计算器：为学生提供计算器，便于进行旋转的计算练习。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣。