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3、相加 特点：有相同的数字
4、整体把握
特点：越来越大，越 特点：忽大忽小
超越自我
例1 1，4，9，16，25，（ 36 ），（ 49 ）
相邻两数之间
法1 1 4 9 16 25 （36） （49） 相差的数是单
+3 +5 +7 +9 +11 +13
数，依次加2
法2 1 4 9 16 25 （ 36） （49） 从乘法口诀 中找到规律
2×2=4
（2）1，2，2，4，8，32，(256)，······
1×2=2 2×4=8
2×2+1
11×2+1
47×2+1
（3）2，5，11，23，47，( 95 )，······
5×2+1
23×2+1
7+3=10
3+3=6
（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，( ),······
6+7=13 3+0=3
11 22 33 44 55 66 77
超越自我
例2 1，1，1，3，5，9，17，（ 31 ），57
1+1+3=5
5+9+17=31
1 1 1 3 5 9 17 （ 31） 57
前三个数之和 等于第四个数
3+5+9=17 1+1+1=3
小试身手
你能找到 规律吗？
1、4、7、10、13、（ 16）、（ 19 ） 8、9、11、14、18、23、（29 ）、（ 36） 1、2、4、8、16、32、（64）、（128） 1、1、2、4、3、9、4、16、（ 5 ）、25、6、（ 36）
例4 有一列数：2,3,6,8,8，4，……从第三个数起，每个
数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第80个数
是8
。
2 3 6 8 8 4 …2 …8 6 8 8 4 2 8 6 8 8 ……
80-2=78
78÷6=13
• 能力提升
• 5、有一列数：2,4,8,2,6,2，······从第三个数起，
• 每个数都是前两个数成绩的个位数字，那么这一
列
4
• 数的第50个数是
。
3. 你能根据左边的一张表格中的规律，完成右边 的表格吗？
5
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
10
5
15
4
14
3
？ 13
2
？ 12
1
？ 11
4. 先找出下图中的规律，再在空格中填上合 适的数。
6 10
2 7
3
0
8 4?
5. 把没有按规律填写的数划去。 （1）1,3,5,7,10,9,11 （2）1,2,3,1,2,5,1,2,7,2,3,8,1,2,9 （3）1,1+2,2,2+2,3,3+2,4,4+2,6,6+2,5,5+2
2、你知道（ ）里应该填几吗？ 1，5，2，5，3，5，4，5，（ 5 ），（ 5 ） 6，1，12，3，24，5，（ 48 ），（ 7 ），96，9
3、 1, 1, 2, 3, 5，（ 8 ），13, 21, 34
指点迷津
1、从相邻两数之间的关系找规律 来越小，从"+-×÷"方面考虑
2、从间隔两数之间的关系找规律
2. 2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最 多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点， 5条直线相交最多有10个交点······那么11条 直线相交做多有多少个交点？
直线条数
1
2
3
4
5 ··· 11
交点个数
0
1
3
6
10 ···
1+2 1+2+3 1+2+3+4
1+2+3+·· ·+？
归纳总结
学习数学也是一样，知识就像是钓竿，而方法才是真正的
技术； 方法比知识更重要
挑战自我
找规律，写得数
1×9
=
91×99 =
991×999 =
9991×9999 =
99991×99999 =
999991×999999 =
9 9009 990009 99900009 9999000009 999990000009
第一讲 找规律
• 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿 • 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 • 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 • 四只 • 五只
走进数学乐园
1、你知道（ ）里应该填几吗？ 1，3，5，7，（ 9 ），（ 11 ） 1，2，4，8，16，（ 32 ），（ 64 ） 20，18，16，14，（12 ），（ 10 ） 80，（40 ），20，10，5
• 拓展思维 1、找规律在横线上填上合适的数。 （1）1,3,6,10， ， 。 （2）1,7,13,19， ， 。 （3）19,10,17,10,15,10, ， 。 （4）1,1,2,3,5， ， 。
超越自我
练习： 下面括号里的两个数是按一定的规律组合， 根据规律在空白处填上合适的数。
（7,5），（4,8），（9,3），（ ,6）
（7,5），（4,8），（9,3），（ 6,6）
∨
∨
∨
∨
7+5=12 4+8=12 9+3=12 6+6=12
括号里两个数 的和不变
能力提升3、按规律填上第五个数组中的数： {1,5,10}，{2,10,20,}，{3,15,30}，{4,20,40，
{ 5 , 15 , 30}
超越自我
例3 下图所示两组图形中的数字都有各自的规律， 先把规律找出来，再把空缺的数字填上。
2
15
3
5
7
28
4
2
4
36
3
6
2×3×5÷2=1 5
7×4×2÷2=1 5
4×3×6÷2=？
3
30
7
5
7
36
3
8
（3＋7＋5） ×2=30
（7＋3＋8） ×2=36
5
40
6
9
（5＋6＋9）×2=？
4、观察下面图形中的数的规律，按照此规律， “？”处是几？
4 12
2 10
3?
21
41
、２０ • ２、６、１8、54、（162） • 2、3、6、8、8、4、（ 2 ） • 1、1、2、3、5、8，（13） • （2,9）、（5,6）、（7,4）、（ 3 ，8） • 2、3、5、6、8、12、（11）、24、14、（48）
能力提升
1、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2,3,5,7,11,13，(17)，19，······ 分析：全为质数
1、从相邻两数之间的关系找规律 2、从相邻三数之间的关系找规律 3、从间隔两数之间的关系找规律 4、整体把握
作业设计
1. 练习册 第一讲做完 2. 预习第二讲并做完前测部分
励志小故事
有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所 以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他， 小孩摇摇头，老人惊异的问道：「你为何不要？」小孩回答：「我想要 你手中的钓竿。」老人问：「你要钓竿做什么？」小孩说：「这篓鱼没 多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。」 我想你一定会说：好聪明的小孩。错了，他如果只要钓竿，那他一条鱼 也吃不到。因为，他不懂钓鱼的技巧，光有鱼竿是没用的，因为钓鱼重 要的不在＜钓竿＞，而在＜钓技＞有太多人认为自己拥有了人生道上的 钓竿，再也无惧于路上的风雨，如此，难免会跌倒于泥泞地上。就如小 孩看老人，以为只要有钓竿就有吃不完的鱼，像职员看老板，以为只要 坐在办公室，就有滚进的财源。
11×11 = 121 111×111 = 12321 1111×1111 = 1234321 11111×11111 = 123454321 111111×111111= 12345654321
1×8+1= 9 12×8+2= 98 123×8+3= 987 1234×8+4= 9876 12345×8+5= 98765 123456×8+6= 987654 1234567×8+7= 9876543 12345678×8+8= 98765432 123456789×8+9= 987654321
12345679×9= 111 111 111 12345679×18= 222 222 222 12345679×27= 333 333 333 12345679×36= 444 444 444 12345679×45= 555 555 555 12345679×54= 666 666 666 12345679×63= 777 777 777 12345679×72= 888 888 888 12345679×81= 999 999 999
能力提升 2、观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的
数：
（1）1，1，2，4，3，9，4，16,（ ）,25，6，（ ）
1 1 2 4 3 9 4 16 （ ）25 6 （ ）
2）15,16,13,19,11,22,（ ）,25,7,（ ）,······
15 16 13 19 11 22 （ ）25 7（ ）,·
