高中物理 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂达标练案 新人教版必修1

高中物理学习材料桑水制作1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过x 4的位移所用的时间为 ( )．A.t4B.t2C.t16D.22t 2．我国自行研制的J －20隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间t ，则起飞前的运动距离为( )．A ．vtB.vt2C ．2vtD ．不能确定3．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内的位移为2 m ．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )．A ．第1 s 内的平均速度为2 m/sB ．第1 s 末的瞬时速度为2 m/sC ．第2 s 内的位移为4 mD ．运动过程中的加速度为4 m/s 24．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为 ( )．A.13vt B.12vt C.23vt D.14vt 5．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝0.5t ＋t 2(m)，则当物体速度为3 m/s 时，物体已运动的时间为( )． A ．1.25 sB ．2.5 sC ．3 sD ．6 s6．马路上的甲、乙两辆汽车的速度－时间图象如图 2－3－13所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是 ( )．A ．甲车大于乙车B ．甲车小于乙车C ．甲车等于乙车D ．条件不足，无法判断7．一物体做匀变速直线运动，初速度为v 0＝2 m/s ，加速度a ＝－2 m/s 2，则经过2 s 后，物体的速度和位移为( )．A ．－2 m/s ，1 mB ．2 m/s ，－1 mC ．2 m/s ，0 mD ．－2 m/s ，0 m8．如图2－3－14所示为某物体运动的位移图象，根据图象求出： (1)0～2 s 内、2～6 s 内、6～8 s 内物体各做什么运动？各段速度分别是多大？(2)整个8 s 内的平均速度是多大？前6 s 内的平均速度是多大？ (3)4 s 末和7 s 末的速度分别是多大？9．一个以v 0＝5 m/s 的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s 2的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为( )． A ．1 sB ．2 sC ．3 sD ．6 s10．物体做匀加速直线运动，初速度为v 0＝2 m/s ，加速度为a ＝0.1 m/s 2，求： (1)前4秒内的平均速度及位移； (2)第4秒内通过的位移．11．一物体做匀加速直线运动，初速度为v 0＝5 m/s ，加速度为a ＝0.5 m/s 2，求： (1)物体在3 s 内的位移； (2)物体在第3 s 内的位移．12．某种型号的飞机以60 m/s 的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6 m/s 2，求飞机着陆后12 s 内的位移的大小．图2－3－13图2－3－14。

人教版高一物理必修第一册课后提升练2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2和x=v̀t,则做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移,下列说法正确的是()A.加速度大的物体位移大B.初速度大的物体位移大C.末速度大的物体位移大D.平均速度大的物体位移大【答案】D【解析】由公式x=v0t+12at2可知,在时间t确定的情况下,位移x与v0、a都有关系,加速度大的物体位移不一定大,初速度大的物体位移不一定大,同理,末速度大的物体位移不一定大,A、B、C错;由公式x=v̀t可知,在时间t确定的情况下,x与v̀成正比,物体平均速度大的位移大,D正确。

2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为() A．1.9 m/s2B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2D．3.0 m/s2【答案】B【解析】质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移－时间公式，有前10 s的位移x1＝12at102，前9 s的位移x2＝12at92，故第10 s内的位移x＝x1－x2＝19 m，代入数据解得a＝2.0 m/s2.3 如图所示为物体做直线运动的v -t 图象。

若将该物体的运动过程用x -t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是 ( )【答案】C 【解析】0～t 1时间内物体匀速正向运动,故选项A 错;t 1～t 2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B 、D 错;t 2～t 3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即x -t 图象中,0～t 1和t 2～t 3两段时间内,图线斜率大小相等,故C 对。

高一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系教学目标：匀速直线运动的位移，图象表示位移的方法匀变速直线运动的位移，用图象做近似处理——>极限的思维方法匀变速直线运动的位移时间关系重难点：掌握匀变速直线运动位移公式，并能应用。

教学方法手段: 问题引领、理论探究教学过程：问题1：如何表示匀速直线运动位移和时间的关系？在图象中有什么意义？问题2：估算变速运动的位移？方法：误差分析：解决办法：问题3：怎样提高匀变速直线运动估算的精准程度？问题4：怎样计算出位移的大小？典型例题例题1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。

汽车开始加速时的速度是多少？思考：你有哪些方法可以与同学们分享？例题2：在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故-后面的汽车撞上前面的汽车。

请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120km/h，设某人驾车正以最高车速沿平直公路行驶，该车制动时产生的加速度大小为5m/s2,司机的反应时间（从意识到应该制动至操作制动的时间）为0.6～0.7s。

请分析，应该如何计算行驶时的安全车距？思考：能否用其他方法求解？与同学交流讨论寻求最简单的方法。

你对本节课的什么印象最深刻？知识巩固1．一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。

由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。

⑵在时刻 t=___________s时，质点距坐标原点最远。

⑶从t=0到t=8s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。

2．图象Ct/s41。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系〖教材分析〗上一章学习了描述物体机械运动的几个物理量时间、位移、速度。

那么它们在匀变速直线运动中相互之间的的联系，上一节学习了速度和时间的关系，本节课的位移和时间的关系那就是匀变速直线运动规律的深入和扩展，再有两者共同推出位移与速度的关系。

我们通过匀速直线运动的位移大小等于图线与坐标轴围成的几何图形的面积大小，推导出匀变速直线运动的位移在图像中也会有这样的关系，从而通过求梯形的面积，得到位移与时间的关系。

拓展学习，使学生了解五险分割再求和的这种微元法，提高了学生的思维能力和科学探究能力。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用。

科学思维：培养学生运用数学知识-函数图象的能力。

科学探究：培养学生认真严谨的科学分析问题的品质。

科学态度与责任：从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=。

2、匀变速直线运动的速度—位移公式的推导及应用。

难点：1、在v-t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2、匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=及其灵活应用。

3、运用匀变速直线运动的基本规律求解实际问题。

〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合，并辅以问题法、练习法、探究讨论法、微分归纳得出匀变速直线运动的位移公式和位移速度公式。

通过例题分析，强化对公式2021at t v x +=和ax v v 2202=-的理解应用。

〖教学准备〗多媒体课件。

〖教学过程〗一、新课引入由做匀速直线运动物体的v-t 图像可以看出，在时间t 内的位移x 对应图中着色部分的矩形面积。

我们都知道匀速直线运动的位移x=vt ，在图像上v 是这段，t 是这段，这样就刚好围成一个长方形。

结论：在v-t 图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时定时训练(限时40分钟) ◆对点题组练题组一 对x ＝v 0t ＋12at 2的理解和应用1.根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2和x ＝v －t ，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移，下列说法正确的是( ) A.加速度大的物体位移大 B.初速度大的物体位移大 C.末速度大的物体位移大 D.平均速度大的物体位移大『解析』 由位移与时间的关系式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在时间t 确定的情况下，位移x 与v 0、a 都有关系，加速度大的物体位移不一定大，初速度大的物体位移不一定大，同理，末速度大的物体位移不一定大，A 、B 、C 错误；由x ＝v －t 可知，在时间t 确定的情况下，x 与v －成正比，物体的平均速度越大位移越大，D 正确。

『答案』 D2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( )A.物体运动的加速度为2 m/s 2B.物体第2秒内的位移为4 mC.物体在第3秒内的平均速度为8 m/sD.物体从静止开始通过32 m 的位移需要4 s 的时间『解析』 根据x 1＝12at 21得，物体运动的加速度a ＝2x 1t 21＝4 m/s 2，故A 错误；物体在第2 s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝6 m ，故B 错误；物体在第3 s 内的位移x 3＝12at23－1 2at 22＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32m需要时间t＝2xa＝4 s，故D正确。

『答案』D题组二对v2－v20＝2ax的理解和应用3.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/sD.14 m/s『解析』由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝82＋2×1×18 m/s＝10 m/s，选项C正确。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1、知道v －t 图象中的“面积”与位移的对应关系.2、经历位移公式的研究过程，理解公式的意义及正负号的意义.3、会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.4、会用位移公式和公式v 2－v 02＝2ax 解决物理问题一、匀速直线运动的位移 1.位移公式：_________(x ＝vt).2.位移在v －t 图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的______（面积）.如图所示阴影图形的面积就等于物体在t 1时间内的________（位移）.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v －t 图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v －t 图线与时间轴所包围的__________（梯形面积）.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t 1时间内的_______（位移）.2.公式：x ＝v 0t ＋12at 2.三、速度与位移的关系式1.公式：___________（v 2－v 02＝2ax ） 2.推导：速度公式:____________(v ＝v 0＋at .)位移公式:____________(x ＝v 0t ＋12at 2.)由以上两式可得：v 2－v 02＝2ax .一、匀变速直线运动的位移时间关系式某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a .完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移时间关系，体会微元法的基本思想.(1)把匀变速直线运动的v －t 图象分成几个小段，如图所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的____________.(2)把运动过程分为更多的小段，如图所示，各小矩形的____________可以更精确地表示物体在整个过程的位移.(3)把整个运动过程分得非常细，如图所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC ，__________就代表物体在相应时间间隔内的位移. 如图所示，v －t 图线下面梯形的面积S ＝12(OC ＋AB )·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成x ＝12(v 0＋v )t ①又因为v ＝v 0＋at ② 由①②式可得x ＝v 0t ＋12at 2.要点提炼1.公式的适用条件：位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：x ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v 0的方向为正方向.(1)a ：匀加速直线运动中，a 与v 0同向，a 取正值；匀减速直线运动中，a 与v 0反向，a 取负值.(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反. 3.两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x 与t 2成正比.(2)当a ＝0时，x ＝v 0t ，即匀速直线运动的位移公式. 二、关系式v 2－v 02＝2ax 的理解和应用 要点提炼1.适用范围：速度与位移的关系v 2－v 02＝2ax 仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v 2－v 02＝2ax 是矢量式，v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v 0方向为正方向：(1)若加速运动，a 取正值，减速运动，a 取负值.(2)x ＞0，位移的方向与初速度方向相同，x ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v ＜0则为减速到0，又返回过程的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v 0、v 、a 、x 中已知三个量可求第四个量. 深入拓展解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移x ，也不让求x ，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ；2.如果题目中无末速度v ，也不让求v ，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2；3.如果题目中无运动时间t ，也不让求t ，一般选用导出公式v 2－v 02＝2ax .一、单选题1、1．表示物体作匀变速直线运动的图像是：A ．B ．C ．D ．【答案】 A2、如图所示，一小球从A 处以2υ的速度沿斜面上滑到C 处开始返回，若上滑时经过B 处的速度为υ，则S AB ︰S BC 等于( )A ．1︰1B ．2︰1C ．3︰1D ．4︰1 【答案】 C3、A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时的速度是v ，到C 点的速度是3v 。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.汽车自点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是，途中分别经过、两根电线杆，已知、电线杆相距，车经过电线杆时的速度是，则下列结论中正确的是（）A.经过杆的速度是B.经过杆的速度是C.汽车经过、电线杆的时间是D.汽车经过、电线杆的时间是2.南宁市交警部门在创建文明活动中开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，汽车以10m/s的速度匀速行驶，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离人行道停车线12m。

该车减速时的加速度大小为5m/s2。

则下列说法中正确的是（）A.如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1mB.如果在距停车线9m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下D.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下3.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是()A.45 mB.37.5 mC.50 mD.40 m4.物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确是（）A.甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零B.甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC.乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移不为零D.乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。

关于两物体的运动，下列说法正确的是（）A.甲做直线运动，乙做曲线运动B.0~t1时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0~t2时间内，乙的速度先增大后减小，t2时刻，甲、乙两物体相遇D.0~t2时间内，t1时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动6.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍。

课题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教学内容教学设计或学习心得学习目标1、知道匀速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。

2、知道匀变速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。

3、了解匀变速直线运动的位移与时间公式及应用。

新课导入：课本导读一、阅读课本P37匀速直线运动位移与时间的关系和在v-t图像中的表示方法匀速直线运动的位移与时间的关系的公式是。

图2.3-1是物体以速度v做匀速直线运动的v-t图像，其图象是一条平行于的直线，物体的位移对应着。

二、阅读课本P37-P38，同学A利用纸带求位移的方法是，要提高这种计算方法精度的办法是。

三、阅读课本P38-P39了解估算和极限思想在匀变速直线运动公式推导过程中的应用，知道时间间隔越小图中小矩形的面积之和越精确地代表整个过程的位移，根据课本合理分析可以得出结论，匀加速直线运动的位移在v-t图像中就是，同理，匀减速直线运动以及一般的变速直线运动的位移在v-t图像中也是。

匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式是，如果初速度为0，这个公式可以简化为。

四、阅读课本P40页知道位移时间图像的含义位移时间图像描述的是物体对于出发点的随的变化情况。

图像中的点表示对应时刻物体的。

试试看1、一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，如图所示为汽车在t=0到t=40s的x-t图像，则汽车最远离出发点 m，汽车在段时间没有行驶，段时间驶离出发点，段时间驶向出发点。

如果图像为v-t图像，汽车在40s内的位移为 m。

2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇8s内经过的位移？变式：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。

汽车开始加速时的初速度是多少？合作探究探究一、匀速运动的位移[问题情境]图1是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝vt，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示．[问题延伸]在如图2所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？探究二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图3所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．图1图2图3合作探究[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的．3．若一个物体的v－t图象如图4所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x1<0，x2>0，0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为；若x<0，位移为。

高中物理学习材料桑水制作1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与02．在匀加速直线运动中（）A．速度的增量总是与时间成正比 B．位移总是与时间的平方成正比C．位移总是与时间的成正比 D．加速度、速度、位移方向一致3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（）A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体4．如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t图象,则由图象可知（）A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在t1时刻它们相遇D.在0~t2时间内它们的位移相同5．汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为________m，第2s内的位移是________m，第2s内的平均速度为__________m/s。

6．汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2加速度，则刹车4s通过的路程是______m，刹车后8s通过的路程是________m。

7．一辆汽车从静止开始以加速度a起动时，恰有一自行车以v0匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是________，在这之前它们间最大距离是_____________.8．客车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车，停留时间为1min。

已知客车刹车时的加速度大小为1.0m/s2，启动时的加速度大小为0.8m/s2，。

求该客车由于临时停车而耽误的时间。

9．一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。

当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。

试求：（1）火车关闭汽阀时的速度；（2）火车滑行的加速度；（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。