2014年高考精准测试试卷三(全国Ⅰ卷)文科综合试题 扫描版含答案

2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣2，3）2．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞03．（5分）设z=+i，则|z|=（）A．B．C．D．24．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（）A．2 B．C．D．15．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数6．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．7．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③8．（5分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱9．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．10．（5分）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|x0|，则x0=（）A．1 B．2 C．4 D．811．（5分）设x，y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7，则a=（）A．﹣5 B．3 C．﹣5或3 D．5或﹣312．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．15．（5分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是．16．（5分）如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=m．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）已知{a n}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18．（12分）从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．20．（12分）已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．21．（12分）设函数f（x）=alnx+x2﹣bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线斜率为0，（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜，求a的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治（山东卷）说明：本卷为山东卷，由政治解析团队第一时间独家人工录入。

一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.2004-2014年，中共中央、国务院连续11年发布以“三农”为主题的中央一号文件，坚持实行种粮农民直接补贴、良种补贴等政策。

学科网这些补贴政策的实行有助于A.缩小收入差距，实现城乡同步富裕B.提高粮食市场价格，扩大粮食种植规模C.完善社会保障体系，保障农民的基本生活D.增加种粮农民收入，调动农民种粮积极性25.表1所示为2005年和2012年部分国家货币对美元的年平均汇率。

根据表中数据，在不考虑其他影响因素的情况下，与2005年相比，2012年单位：1美元合本币数商品成本增加C.英镑相对于美元升值D.中国商品出口美国更具价格优势26.近年来，我国部分地区陆续推出了对电、水、气等居民生活必需品实行阶梯价格制度的改革方案，将居民用电、用水、用气量划分为不同档次，各档用量价格实行超额累进加价。

政府推行阶梯价格制度的主要意义在于A.发挥价格杠杆功能，引导资源合理利用B.降低居民生活成本，提高居民生活水平C.坚持市场定价机制，发挥市场自发作用D.稳定市场物价水平，促进经济稳定增长27.某同学为一次政治讨论课准备了一些材料，内容涉及民主党派参与全国人大常委会委员长的协商、民族自治机关依法行使自治权、居民委员会邀请居民代表对社区事务提出建议。

据此推断，该次政治课要讨论的主题是我国的A.政党制度B.根本政治制度C.基层群众自治制度D.基本政治制度28.2014年，为放宽市场主体准入条件，激发社会投资活力，山东省某市政府决定在高新技术开发区实行“负面清单”管理模式，即列明民营资本不能投资的领域和产业，在这个清单之外，“法无禁止即可为”。

这体现了该市政府①拓宽公民政治参与渠道②推进自身职能转变，提高行政效率③坚持民主决策，增强决策透明度④履行组织社会主义经济建设的职能A.①②B.①③C.②④D.③④29.2013年10月，习近平在访问印度尼西亚时提出，中国与东盟国家在国际和地区事务中有共同语言；对中国和一些东南亚国家在领土主权和海洋权益方面存在的分歧，双方要通过平等对话和友好协商妥善处理。

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第8页，第Ⅱ卷第9至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题时可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效．．．．．．．．。

．．．．、草稿纸上答题无效．．．，在试题卷4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共132分）本卷共33小题，每小题4分.共132分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.读图1。

在不考虑其他因素的前提下，甲乙两国充分发挥自己的相对优势，进行分工与贸易。

据此可以推断①甲国出口粮食比出口肉类优势大②乙国出口粮食比出口肉类优势大③甲国出口肉类比出口粮食优势大④乙国出口肉类比出口粮食优势大A.①②B.①④C.②③D.③④2.安徽省“积极探索四化同步、产城一体的新路径，确立了以强化产业支撑保障就业、以完善公共服务保障安居、以有序推进农业转移人口市民化保障城镇化健康发展的工作思路”。

这说明政府①坚持以人为本，创新发展理念②扩大城市规模，破解城乡二元结构③加大统筹力度，协调城乡发展④坚持速度优先，加快城镇化的进程A.①③B.①④C.②③D.②④3．受消费者绿色消费观和政府开征资源税的影响，高能耗产品的需求曲线(D)和供给曲线(S)一般会发生变动。

2014年高招全国课标1（文科数学解析版）第Ⅰ卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{}13M x x =-<<， {}21N x x =-<<，则M N =（ ）)1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 【答案】：B 【解析】： 在数轴上表示出对应的集合，可得MN = (-1,1),选B若0tan >α，则0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】：C【解析】：由tan0可得:kk2π(k Z )，故2k 2 2k(k Z )，正确的结论只有sin 20. 选C设i iz ++=11，则=||z A.21B. 22C. 23D. 2【答案】：B【解析】：11111222i z i i i i -=+=+=++，2z ==，选B（4）已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 25D. 1 【答案】：D【解析】：由双曲线的离心率可得2a=，解得1a =，选D.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数 【答案】：C【解析】：设()()()F x f x g x =，则()()()F x f x g x -=--，∵()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，∴()()()()F x f x g x F x -=-=-，()F x 为奇函数，选C.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EBAD B.12AD C. 12BC D.【答案】：A【解析】：()()EB FC EC BC FB BC EC FB +=-++=+ =()111222AB AC AB AC AD +=+=, 选A.在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为A.①②③B. ①③④C. ②④D. ①③ 【答案】：A【解析】：由cos y x =是偶函数可知cos 2cos2y x x == ，最小正周期为π， 即①正确；y| cos x |的最小正周期也是，即②也正确；cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭最小正周期为π,即③正确；tan(2)4y x π=-的最小正周期为2T π=,即④不正确.即正确答案为①②③，选A8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B9.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A .203 B .165 C .72 D .158【答案】：D【解析】：输入1,2,3a b k ===；1n =时：1331,2,222M a b =+===； 2n =时：28382,,3323M a b =+===；3n =时：3315815,,28838M a b =+===；4n =时：输出158M = . 选D.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 0,是C 上一点，xF A 045=，则=x（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8 【答案】：A 【解析】：根据抛物线的定义可知001544AF x x =+=，解之得01x =. 选A.11.设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =（A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3 【答案】：B 【解析】：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示. 在平面区域内，平移直线0x ay +=，可知在点 A 11,22a a -+⎛⎫⎪⎝⎭处，z 取得最值，故117,22a a a -++=解之得a 5或a3.但a5时，z 取得最大值，故舍去，答案为a3. 选B.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值 范围是()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞-【解析1】：由已知0a ≠，2()36f x ax x '=-，令()0f x '=，得0x =或2x a=， 当0a >时，()22,0,()0;0,,()0;,,()0x f x x f x x f x a a ⎛⎫⎛⎫'''∈-∞>∈<∈+∞> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 且(0)10f =>，()f x 有小于零的零点，不符合题意。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)数学试题(文科)解析版D8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】：B【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B9.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =A.203 B .165 C .72 D .158【答案】：D【解析】：输入1,2,3a b k ===；1n =时：1331,2,222M a b =+===； 2n =时：28382,,3323M a b =+===；3n =时：3315815,,28838M a b =+===； 4n =时：输出158M = . 选D.10.已知抛物线C ：xy=2的焦点为F ,()y x A 0,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】：A【解析】：根据抛物线的定义可知001544AF xx =+=，解之得01x =. 选A.11.设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5（B ）3 （C）-5或3（D ）5或-3 【答案】：B【解析】：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示.在平面区域内，平移直线0x ay +=，可知在点 A 11,22a a -+⎛⎫⎪⎝⎭处，z 取得最值，故117,22a a a -++=解之得a = -5或a = 3.但a = -5时，z 取得最大值，故舍去，答案为a = 3. 选B.（12）已知函数32()31f x axx =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x>，则a 的取值 范围是（A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞- 【答案】：C【解析1】：由已知0a ≠，2()36f x axx'=-，令()0f x '=，得0x =或2x a =，当0a >时，()22,0,()0;0,,()0;,,()0x f x x f x x f x a a⎛⎫⎛⎫'''∈-∞>∈<∈+∞> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 且(0)10f =>，()f x 有小于零的零点，不符合题意。

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共12页，选择题部分1至7页，非选择题部分8至12页。

满分300分，考试时间150分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共140分）注意事项：1.答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化大会在南非东部海滨城市德班召开，大会重点关注了二氧化碳排放。

完成1-2题。

1.2009年我国政府提出，到2020年单位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%~45%。

下列措施中有助于实现该目标的有①推广太阳能、核能②降低非化石能源占一次性能源消费的比重③增加森林面积④提高单位GDP能耗A.①②B.①③C.②③D.②④2.根据下表分析，德班的气候类型是A.热带雨林气候B.热带草原气候C.热带季风气候D.地中海气候专家认为，欣赏旅游景观，尤其需要的是提升感受力和理解力。

完成3~4题。

“马穿山径菊初黄，信马悠悠野兴长。

万壑有声含晚籁，数峰无语立斜阳。

棠梨叶落胭脂色，荞麦花开白雪香。

何事吟余忽惆怅，村桥原树似吾乡。

”这是宋朝诗人王禹偁谪居陕西时，描述山村风景的《村行》。

3.下面是四位同学对《村行》的评论，哪些同学的说法是正确的？甲：“马穿山径菊初黄”中的“菊初黄”同时包含了由视觉、听觉感受到的景象；乙：“万壑有声含晚籁”中“万壑”指的是遍布的黄土沟壑；丙：“荞麦花开白雪香”指的是由视觉、嗅觉感受到的春天景象；丁：“村桥原树似吾乡”是由视觉看到的景物，并引发的移情想象欣赏。

2014年高考真题——文综（全国大纲卷）美国M公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口，产品全部销往美国，产品的价格构成如图1所示。

据此完成1～3题。

图11.M公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为A.产品和零部件的运输成本相对较低B.产品技术要求高，需要多国合作C.异国生产可以提高产品的附加值D.能降低原材料成本，扩大国际市场2.M公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国A.市场广阔B.劳动力价格低C.交通运输方便D.原材料丰富3.我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是A.扩大电子信息产品生产环节的国际引进B.提高电子信息产品生产环节的利益比重C.加大电子信息产品高附加值环节的投入D.限制电子信息产品生产环节的国际引进【答案解析】ABC图2中K岛于1983年火山爆发，植被消失殆尽。

1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛。

据研究，百年之内该岛上的天然植被就可以恢复。

据此完成4～6题。

图24.K岛天然植被类型属于A.热带雨林B.热带草原C.亚热带常绿硬叶林D.亚热带常绿阔叶林5.与相同植被类型的大陆地区相比，K岛植被恢复迅速的独特条件是A.海拔高B.种源丰富C.火山灰深厚D.光照充足6.K岛处于A.印度洋板块与太平洋板块界线的东侧B. 印度洋板块与太平洋板块界线的西侧C.亚欧板块与印度洋板块界线的北侧D.亚欧板块与印度洋板块界线的南侧【答案解析】ACC当中国南极中山站（约690S）处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。

据此完成7～8题。

7.甲地位于乙地的A.东北方向B.西北方向C.东南方向D.西南方向8.这段时间可能出现的地理现象是A.暴风雪席卷欧洲北部B.澳大利亚东南部容易发森林火灾C.好望角附近炎热干燥D.墨西哥湾热带气旋活动频繁【答案解析】BD图3中甲地所在的国家，农业以畜牧业为主，财政收入主要来源于货物过境和港口服务业。

文科综合能力测试试卷 第1页（共30页）文科综合能力测试试卷 第2页（共30页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

美国M 公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口，产品全部销往美国，产品的价格构成如图1所示。

据此完成1～3题。

1. M 公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为（ ）A. 产品和零部件的运输成本相对较低B. 产品技术要求高，需要多国合作C. 异国生产可以提高产品的附加值D. 能降低原材料成本，扩大国际市场2. M 公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国（ ）A. 市场广阔B. 劳动力价格低C. 交通运输方便D. 原材料丰富3. 我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是 （ ）A. 扩大电子信息产品生产环节的国际引进B. 提高电子信息产品生产环节的利益比重C. 加大电子信息产品高附加值环节的投入D. 限制电子信息产品生产环节的国际引进图2中K 岛于1983年火山爆发，植被消失殆尽。

1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛。

据研究，百年之内该岛上的天然植被就可以恢复。

据此完成4～6题。

4. K 岛天然植被类型属于（ ）A. 热带雨林B. 热带草原C. 亚热带常绿硬叶林D. 亚热带常绿阔叶林5. 与相同植被类型的大陆地区相比，K 岛植被恢复迅速的独特条件是（ ）A. 海拔高B. 种源丰富C. 火山灰深厚D. 光照充足 6. K 岛处于（ ）A. 印度洋板块与太平洋板块界线的东侧B. 印度洋板块与太平洋板块界线的西侧C. 亚欧板块与印度洋板块界线的北侧D. 亚欧板块与印度洋板块界线的南侧当中国南极中山站（约69°S ）处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。

2014届高三第三次模拟考试试卷文科综合能力测试地理部分（含答案）满分300分，考试时间150分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案字母代号填入答卷中的相应位置）每年的5月30日前后，日落时的金色阳光洒满美国纽约曼哈顿（西五区）的所有某走向的街道，呈现一幅壮观的景象，即“曼哈顿悬日”现象。

图1表示此时阳光与街道的位置关系。

据此回答1~3题。

图11．5月30日，曼哈顿的人们欣赏“悬日”景观时，下列现象可能的是A．全球6月1日的范围约占一半B．伦敦街头挤满了上班的人群C．在北京的人们正在欣赏日出D．圣地亚哥（西五区）夕阳西下2．曼哈顿出现“悬日”现象的街道走向是A．东西走向B．南北走向C．东南—西北走向D．东北—西南走向3．曼哈顿该走向街道日落时会出现同样“悬日”现象的另一日期可能是A．7月12日前后B．9月10日前后C．12月5日前后D．1月8日前后读图2和图3，完成4~6题。

图2 图34．日本与新西兰的地理特征相比，下列叙述正确的是A．所处的南北半球不同，但都位于东半球B．两国的气候都具有海洋性特征C ．两国均以平原地形为主D ．日本的面积小于新西兰5．2011年2月22日新西兰发生里氏6.3级地震。

3月11日日本东部附近海域发生9.0级地震。

两国多地震的共同原因是A ．均位于太平洋板块的西部B ．均位于亚欧板块东部边界C ．均位于地壳活跃地带D ．均位于板块的生长边界6．日本农业以水稻种植业为主，而新西兰则以大牧场放牧业和混合农业为主，导致这种差异的因素主要是A ．气候B ．地形C ．技术D ．人口7．该城市最不可能出现此天气变化状况的月份是A ．2月B ．4月C ．7月D ．12月 8．这三天中，从该城市过境的天气系统是A ．反气旋B ．气旋C ．暖锋D ．冷锋 9．这三天气温变化的主要原因是A ．受云层厚薄变化影响B ．与气流方向和性质有关C ．由正午太阳高度的变化导致D ．与风力大小变化相关 读下面是等高线图，图中甲地河流水位一般在312~318米之间，据图回答10~11题。

2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)文数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},则M∩N=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)2.若tan α>0,则( )A.sin α>0B.cos α>0C.sin 2α>0D.cos 2α>03.设z=11+i+i,则|z|=( )A.12B.22C.32D.24.已知双曲线x 2a2-y23=1(a>0)的离心率为2,则a=( )A.2B.62C.52D.15.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数6.设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=( )A.ADB.12AD C.BC D.12BC7.在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos2x+π6,④y=tan2x-π4中,最小正周期为π的所有函数为( )A.①②③B.①③④C.②④D.①③8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( )A.203B.72C.165D.15810.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0=( ) A.1 B.2 C.4 D.811.设x,y满足约束条件x+y≥a,x-y≤-1,且z=x+ay的最小值为7,则a=( )A.-5B.3C.-5或3D.5或-312.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为.14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.15.设函数f(x)=e x-1, x<1,x13,x≥1,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是.16.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100 m,则山高MN= m.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知{a n}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)求数列a n2n的前n项和.从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:(Ⅰ)作出这些数据的频率分布直方图;(Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅲ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?19.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C. (Ⅰ)证明:B1C⊥AB;(Ⅱ)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(Ⅰ)求M的轨迹方程;(Ⅱ)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.21.(本小题满分12分)x2-bx(a≠1),曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线斜率为0.设函数f(x)=aln x+1-a2(Ⅰ)求b;,求a的取值范围.(Ⅱ)若存在x0≥1,使得f(x0)<aa-1请考生从第22、23、24题中任选一题作答;多答,按所答的首题进行评分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE. (Ⅰ)证明:∠D=∠E;(Ⅱ)设AD不是☉O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C:x 24+y29=1,直线l:x=2+t,y=2-2t(t为参数).(Ⅰ)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 若a>0,b>0,且1a +1b = ab . (Ⅰ)求a 3+b 3的最小值;(Ⅱ)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.B M∩N={x|-1<x<3}∩{x|-2<x<1}={x|-1<x<1}.2.C 由tan α>0得α是第一、三象限角,若α是第三象限角,则A,B 错;由sin 2α=2sin αcos α知sin 2α>0,C 正确;α取π3时,cos 2α=2cos 2α-1=2× 12 2-1=-12<0,D 错.故选C. 评析 本题考查三角函数值的符号,判定时可运用基本知识、恒等变形及特殊值等多种方法,具有一定的灵活性. 3.B z=11+i +i=1-i2+i=12+12i,因此|z|= 12 2+ 12 2= 12= 22,故选B.4.D 由双曲线方程知b 2=3, 从而c 2=a 2+3, 又e=2,因此c 2a =a 2+3a =4,又a>0,所以a=1,故选D.5.C 依题意得对任意x∈R,都有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),因此, f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-[f(x)g(x)],f(x)g(x)是奇函数,A错;|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),|f(x)|g(x)是偶函数,B 错; f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|=-[f(x)|g(x)|], f(x)|g(x)|是奇函数,C 正确;|f(-x)·g(-x)|=|-f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|,|f(x)g(x)|是偶函数,D 错.故选C.6.A 设AB=a,AC=b,则EB=-12b+a,FC=-12a+b,从而EB+FC=-12b+a +-12a+b =12(a+b)=AD,故选A.7.A ①y=cos|2x|=cos 2x,最小正周期为π;②由图象知y=|cos x|的最小正周期为π;③y=cos2x+π6的最小正周期T=2π2=π;④y=tan2x-π4的最小正周期T=π2.因此选A.评析本题考查三角函数的周期性,含有绝对值的函数可先变形再判断,或运用图象判断其最小正周期.8.B 由题中三视图可知该几何体的直观图如图所示,则这个几何体是三棱柱,故选B.评析本题考查几何体的三视图,记住基本几何体的三视图是解题的关键.9.D 由程序框图可知,a=1,b=2,k=3,n=1;M=1+12=32,a=2,b=32,n=2;M=2+23=83,a=32,b=83,n=3;M=32+38=158,a=83,b=158,n=4,循环结束,故输出M=158,故选D.10.A 由y2=x得2p=1,即p=12,因此焦点F14,0,准线方程为l:x=-14,设A点到准线的距离为d,由抛物线的定义可知d=|AF|,从而x0+14=54x0,解得x0=1,故选A.评析本题考查抛物线的定义及标准方程,将|AF|转化为点A到准线的距离是解题的关键.11.B 二元一次不等式组表示的平面区域如图所示,其中A a-12,a+12.平移直线x+ay=0,可知在点A a-12,a+12处,z取得最值,因此a -12+a×a +12=7,化简得a 2+2a-15=0,解得a=3或a=-5,但a=-5时,z 取得最大值,舍去,故a=3,故选B.评析 本题考查简单的线性规划问题,对含字母系数的问题,一要判断存在最小值的条件,二要考虑字母系数对平面区域的影响. 12.C a=0时,不符合题意.a≠0时, f '(x)=3ax 2-6x,令f '(x)=0,得x 1=0,x 2=2a . 若a>0,则由图象知f(x)有负数零点,不符合题意.则a<0,由图象结合f(0)=1>0知,此时必有f 2a >0,即a×8a 3-3×4a 2+1>0,化简得a 2>4,又a<0,所以a<-2,故选C.评析 本题考查导数在函数中的应用,同时考查分类讨论的思想及数形结合的思想,要求有较强的分析问题的能力及运算能力. 二、填空题 13.答案 23解析 设2本不同的数学书为a 1、a 2,1本语文书为b,在书架上的排法有a 1a 2b,a 1ba 2,a 2a 1b,a 2ba 1,ba 1a 2,ba 2a 1,共6种,其中2本数学书相邻的有a 1a 2b,a 2a 1b,ba 1a 2,ba 2a 1,共4种,因此2本数学书相邻的概率P=46=23.14.答案 A解析 由三人去过同一城市,且甲没去过B 城市、乙没去过C 城市知,三人去过的同一城市为A,因此可判断乙去过的城市为A. 15.答案 (-∞,8]解析 f(x)≤2⇒ x <1,e x -1≤2或 x ≥1,x 13≤2⇒ x <1,x ≤ln2+1或 x ≥1,x ≤8⇒x<1或1≤x≤8⇒x≤8,故填(-∞,8]. 16.答案 150解析 在Rt△ABC 中,∠CAB=45°,BC=100 m,所以AC=100 2 m.在△AMC 中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°, 由正弦定理得,ACsin 45°=AMsin 60°,因此AM=100 在Rt△MNA 中,AM=100 3 m,∠MAN=60°, 由MN AM=sin 60°得MN=100 3× 32=150 m,故填150.三、解答题17.解析 (Ⅰ)方程x 2-5x+6=0的两根为2,3,由题意得a 2=2,a 4=3. 设数列{a n }的公差为d,则a 4-a 2=2d,故d=12,从而a 1=32. 所以{a n }的通项公式为a n =12n+1.(Ⅱ)设 a n 2 的前n 项和为S n ,由(Ⅰ)知a n2=n +22,则S n =322+423+…+n +12n +n +22n +1,12S n =32+42+…+n +12+n +22. 两式相减得12S n =34+ 123+…+12n +1 -n +22n +2=34+14 1-12n -1-n +22n +2. 所以S n =2-n +42n +1.评析 本题考查等差数列及用错位相减法求数列的前n 项和,第(Ⅰ)中由条件求首项、公差,进而求出结论是基本题型,第(Ⅱ)问中,运算准确是关键. 18.解析 (Ⅰ)(Ⅱ)质量指标值的样本平均数为x =80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100. 质量指标值的样本方差为s2=(-20)2×0.06+(-10)2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.(Ⅲ)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定.评析本题考查绘制频率分布直方图,计算样本的数字特征,及用样本估计总体等知识,同时考查统计的思想方法.19.解析(Ⅰ)连结BC 1,则O为B1C与BC1的交点.因为侧面BB1C1C为菱形,所以B1C⊥BC1.又AO⊥平面BB1C1C,所以B1C⊥AO,故B1C⊥平面ABO.由于AB⊂平面ABO,故B1C⊥AB.(Ⅱ)作OD⊥BC,垂足为D,连结AD.作OH⊥AD,垂足为H.由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以OH⊥BC.又OH⊥AD,所以OH⊥平面ABC.因为∠CBB1=60°,所以△CBB1为等边三角形,又BC=1,可得OD=34.由于AC⊥AB1,所以OA=12B1C=12.由OH·AD=OD·OA,且AD=2+O A2=74,得OH=2114.又O为B1C的中点,所以点B1到平面ABC的距离为217.故三棱柱ABC-A1B1C1的高为217.评析本题考查直线与平面垂直的判定,点到平面的距离的求法等知识,同时考查空间想象能力和逻辑推理能力.第(Ⅱ)问中作出垂线段是关键,也可用等积法求解.20.解析(Ⅰ)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y),则CM=(x,y-4),MP=(2-x,2-y).由题设知CM·MP=0,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2.由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,2为半径的圆.由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P在圆N上,从而ON⊥PM.因为ON的斜率为3,所以l的斜率为-13,故l的方程为y=-13x+83.又|OM|=|OP|=22,O到l的距离为4105,|PM|=4105,所以△POM的面积为165.评析本题考查轨迹方程的求法,直线与圆的位置关系,在解决直线与圆的相关问题时,利用图形的几何性质可简化运算.21.解析(Ⅰ)f '(x)=ax+(1-a)x-b.由题设知f '(1)=0,解得b=1.(Ⅱ)f(x)的定义域为(0,+∞),由(Ⅰ)知,f(x)=aln x+1-a2x2-x, f'(x)=ax +(1-a)x-1=1-axx-a1-a(x-1).(i)若a≤12,则a1-a≤1,故当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0,f(x)在(1,+∞)上单调递增.所以,存在x0≥1,使得f(x0)<aa-1的充要条件为f(1)<aa-1,即1-a2-1<aa-1,解得-2-1<a<2-1.(ii)若12<a<1,则a1-a>1,故当x∈1,a1-a时, f '(x)<0;当x∈a1-a,+∞时, f '(x)>0.f(x)在1,a1-a 上单调递减,在a1-a,+∞上单调递增.所以,存在x0≥1,使得f(x0)<aa-1的充要条件为f a1-a<aa-1.而f a1-a =aln a1-a+a22(1-a)+aa-1>aa-1,所以不合题意.(iii)若a>1,则f(1)=1-a2-1=-a-12<aa-1.综上,a的取值范围是(-2-1,2-1)∪(1,+∞).评析本题考查导数的几何意义,导数在解函数问题中的应用等知识,同时考查了转化和分类讨论的数学思想,对运算能力及推理能力的要求较高.22.解析 (Ⅰ)由题设知A,B,C,D 四点共圆,所以∠D=∠CBE. 由已知得∠CBE=∠E,故∠D=∠E.(Ⅱ)设BC 的中点为N,连结MN,则由MB=MC 知MN⊥BC,故O 在直线MN 上. 又AD 不是☉O 的直径,M 为AD 的中点,故OM⊥AD, 即MN⊥AD.所以AD∥BC,故∠A=∠CBE. 又∠CBE=∠E,故∠A=∠E.由(Ⅰ)知,∠D=∠E,所以△ADE 为等边三角形.23.解析 (Ⅰ)曲线C 的参数方程为 x =2cos θ,y =3sin θ(θ为参数).直线l 的普通方程为2x+y-6=0.(Ⅱ)曲线C 上任意一点P(2cos θ,3sin θ)到l 的距离为 d= 55|4cos θ+3sin θ-6|, 则|PA|=dsin 30°=2 55|5sin(θ+α)-6|,其中α为锐角,且tan α=43.当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值为22 55. 当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值为2 55.24.解析 (Ⅰ)由 a b =1a +1b ≥2a b,得ab≥2,且当a=b= 2时等号成立. 故a 3+b 3≥2 a 3b 3≥4 2,且当a=b= 2时等号成立.所以a 3+b 3的最小值为4 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,2a+3b≥2 a b ≥4 由于4 3>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.。