大绳做功计算()

初三物理功试题1.某工人在水平地面上，用50N水平推力将重200N的物体匀速推动，使他在20s内沿水平方向移动10m，该过程中工人水平推力的功率是W，运动过程中物体的动能．（填”增大“、减少”或“不变”）【答案】25；不变【解析】推力所做的功为：，其功率为：；动能的大小与质量和速度有关，由于物体做匀速直线运动，所以其动能不变。

【考点】功和功率动能2.下列所述过程中，物体所受重力对其做功的是（）A．跳水运动员由跳台向水面下落B．运动员骑自行车在水平公路上快速行驶C．冰球在水平冰面上滑动D．举重运动员把杠铃高举在空中静止不动【答案】A【解析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可，据此分析判断．A．跳水运动员由跳台向水面下落，在重力的方向上移动了距离，做了功，符合题意；B．运动员骑自行车在水平公路上快速行驶，没有在重力的方向上移动了距离，没有做功，不符合题意；C．冰球在水平冰面上滑动，在水平方向运动了，没有在重力的方向上移动了距离，没有做功，不符合题意；D．举重运动员把杠铃高举在空中静止不动，没有在重力的方向上移动了距离，没有做功，不符合题意；故选A.【考点】功3.如图下列情况中，大人对孩子做了功的是（）【答案】D【解析】功的存在需要有两个条件：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一段距离。

本题中四种情况都有力的存在，但没有在力的方向上通过一段距离，A选项中力是竖直向上的，但运动是水平方向；B、C两图中人静止，没有移动一段距离，这三种情况人都不做功。

【考点】功存在的条件4.在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重600N的箱子，2s内前进了6m．在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为 J，工人对木箱做功为 J．【答案】0；600．【解析】（1）由题意知，箱子在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J；（2）工人对木箱做功：W=Fs=100N×6m=600J．【考点】功的计算5.一个人先后用同样大小的水平推力，使同一个木箱在光滑和粗糙两种不同的水平地面上运动相等的距离，则（）A．两种情况下做的功一样多B．在光滑的地面上，人做的功多C．在粗糙的地面上，人做的功多D．条件不足，无法比较【答案】A【解析】力学中的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动距离。

微专题10 变力做功的计算学习目标：掌握一般的变力做功的求解方法(重难点) 1．将变力做功转化为恒力做功 (1)平均值法当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值F ＝F 1＋F 22，再由W ＝F l cos α计算功，如弹簧弹力做的功。

(2)微元法功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看成恒力，求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。

例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg ，路程为s ，采用微元法求摩擦力做的功： W 1＝－μmg Δs 1 W 2＝－μmg Δs 2 W 3＝－μmg Δs 3 …W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＝－μmg (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…)＝－μmgs (3)转换研究对象法如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力(大小不变，方向改变)，但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车所做的功。

2．用图像法求功若已知F －x 图像和P －t 图像，则图像中图线与x 轴或t 轴所围的面积表示功。

如图甲所示，在位移x 0内力F 做的功W ＝F 02x 0。

在图乙中，0～t 0时间内做功W ＝P 1＋P 22·t 0。

3．用W ＝Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P ＝Wt，可得W ＝Pt 。

例3如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用。

假设驴拉磨的平均拉力大小F＝300 N，驴做圆周运动的等效半径r＝1.5 m，则驴拉磨转动一周所做的功约为()A．0 B．300 J C．1 400 J D．2 800 J当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F做的功与路程有关，W＝Fs或W＝－Fs，其中s为物体通过的路程。

第9章三、功一、单选题1.下列生活实例中，人对物体做功的有（）A.甲和丙B.乙和丙C.丙和丁D.甲和乙2.在下列几个情景中，人没有对物体做功的是（）A.学生背着书包在水平路面上匀速前进B.女孩把一箱报刊搬起来C.两人合力将陷入雪地的汽车推出来D.运动员用力将足球踢出去3.如图所示，是进行体能训练时，运动员分别用背、抱、平拉、滚拉的方式移动同一组轮胎，在粗糙程度相同的水平地面上将轮胎运送相同的距离，则他对轮胎做功最多的是（）A.背B.抱C.平拉D.滚拉4.小爱用塑料袋提着20个鸡蛋从1楼到5楼的家里，她提鸡蛋的力做功最接近（）A.12JB.15JC.120JD.400J5.关于做功，下列说法正确的是（）A.运动员举着杠铃不动时，人对杠铃的支持力做了功B.在超市里推车购物时，人对购物车的推力做了功C.拉着拉杆箱在水平地面上行走时，拉杆箱的重力也做了功D.足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，运动员对足球做了功6. 如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N 的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功（）A.1000JB.2000JC.1600JD.8000J7.水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（）A.文具盒所受重力做了功B.文具盒所受支持力做了功C.文具盒所受拉力做了功D.没有力对文具盒做功8.如图所示，运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力．运动员下落时经过AB、CD两段路程时均做匀速直线运动，且s AB=s CD，v AB=60m/s，v CD=10m/s，在AB段人（包括装备）受到的重力做功为W AB，重力做功功率为P AB；在CD段人（包括装备）受到的重力做功为W CD，重力做功功率为P CD，下列判断正确的是（）A.W AB＞W CDB.W AB＜W CDC.P AB＞P CDD.P AB＜P CD9.中考体育测试受到社会的广泛关注，下列描述错误的是（）A.掷球时，球离手后仍受推力作用B.跳绳时，人到达最高点时速度为0C.游泳时，水的反作用力使人向前D.引体向上，人要克服自身重力做功10.教学大楼每层楼高为3m，小明提着一重为50N的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了4m进入教室，则小明从一楼到教室过程中对箱子做的功为（）A.300JB.450JC.500JD.650J二、填空题1.质量是20g的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生气体的平均作用力是700N，枪膛长50cm，子弹从枪膛射出后飞行1000m，气体对子弹做的功为______J.2.一位同学把一个鸡蛋匀速举高2m，它用的力约为______N，做的功约为______J。

总功的几种‎计算方法人们在使用‎机械做功时‎，除做有用功‎外，还要克服机‎械摩擦或机‎械本身的重‎力做额外力‎，总功等于有‎用功与额外‎功之和，机械效率的‎公式为η=W W 有总。

在涉及到这‎一类问题时‎，只要找出有‎用功和总功‎这两个关键‎，相关问题也‎就容易解决‎了。

如何寻找和‎求出有用功‎与总功呢？求有用功时‎W 有，要看使用机‎械的目的：①竖直提升重‎物时，要克服重力‎做功，W Gh 有=；②水平方向匀‎速推或拉物‎体时，要克服阻力‎做功，W F s f 有=。

求总功W 总时，要看机械运‎动的原因，方法大致有‎：①已知W W 有额、时，W W W 总有额=+；②已知F 和s‎时，W Fs 总=；③已知η、W 有时，W W 总有=η；④已知P 和t ‎时，W Pt 总=。

在涉及功的‎题目中，可根据实际‎情况选用合‎适的公式做‎灵活处理。

例1．如图1所示‎，用滑轮组吊‎起重120‎0N 的物体‎A ，使其上升2‎m ，在吊起的过‎程中不计摩‎擦和绳重，若机械效率‎为80%，求： （1）滑轮组对物‎体做的有用‎功； （2）拉力F 做的‎功； （3）拉力F 的大‎小。

图1解析：本题中滑轮‎组是由3段‎绳子吊着物‎体，拉力移动距‎离s 为物体‎升高距离h ‎的3倍，s=3h ，有用功由求‎W Gh 有=得。

当求拉力F ‎做的功时，因F 不知，不能用求出‎W Fs 总=，而在（1）小题中求出‎了有用功，题目中已给‎出η，W 总可由W 有η求得，F 则由求得‎W s总。

（1）W Gh 有==⨯=120022400N m J（2）W W JJ 总有===η240080%3000 （3）F W s W hJmN ===⨯=总总3300032500例2．如图2所示‎，重为200‎0N 的物体‎与地面间的‎摩擦力为2‎000N 。

为使物体匀‎速移动，必须在绳自‎由端加以1‎200N 的‎水平拉力，则滑轮组的‎机械效率为‎_____‎___，若物体移动‎速度为02./m s ，则10s 内‎拉力做的功‎是____‎____J ‎。

第29讲变力做功的6种计算方法一．知识回顾方法举例说法1.应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cosθ)＝0，得W F＝mgL(1－cosθ)2.微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR3.等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsinα－hsinβ4.平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)6.图像法在F­x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功7.功率法汽车恒定功率为P，在时间内牵引力做的功W=Pt二.例题精析题型一：应用动能定理例1．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量△E p和力F做的功W分别为（）A ．m 2g 2k，m 2g 2kB ．m 2g 2k，2m 2g 2kC ．0，m 2g 2kD ．0，2m 2g 2k题型二：微元法例2．在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道有半径分别为R2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）A ．0B ．FRC ．32πFRD ．2πFR题型三：等效转换法例3．如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。

开始时绳与水平方向的夹角为θ，当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L ，小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到B 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是（ ）A ．W F ＝FL （2cos θ﹣1）B ．W F ＝2FLcos θC ．W f ＝μmgLcos θD ．W f ＝FL ﹣mgLsin2θ题型四：平均值法例4．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。

求解变力做功的十种方法功是高中物理的重要概念，对力做功的求解也是高考物理的重要考点，恒力的功可以用公式直接求解，但变力做功就不能直接求解了，需要通过一些特殊的方法，本文结合具体的例题，介绍十种解决变力做功的方法.一. 动能定理法例1. 一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点,如图1所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F 所做的功为：（ ）A ：θcos mgLB ：)cos 1(θ-mgL C.：θsi n FL D:θcos FL分析：在这一过程中,小球受到重力、拉力F 、和绳的弹力作用，只有重力和拉力做功,由于从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点.，小球的动能的增量为零。

那么就可以用重力做的功替代拉力做的功。

解：由动能定理可知：0=-G F W W )cos 1(θ-==mgL W W G F故B 答案正确。

小结:如果所研究的物体同时受几个力的作用,而这几个力中只有一个力是变力，其余均为恒力，且这些恒力所做的功和物体动能的变化量容易计算时,利用动能定理可以求变力做功是行之有效的。

二。

微元求和法例2. 如图2所示，某人用力F 转动半径为R 的转盘，力F 的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致,则转动转盘一周该力做多少功。

解：在转动转盘一周过程中，力F 的方向时刻变化，但每一瞬时力F 总是与该瞬时的速度同向(切线方向)，即F 在每瞬时与转盘转过的极小位移∆∆∆s s s 123、、……∆s n 都与当时的F 方向同向，因而在转动一周过程中，力F做的功应等于在各极小位移段所做功的代数和，即：W F s F s F s F s F s s s s F Rn n =++++=++++=()()∆∆∆∆∆∆∆∆1231232……·π小结：变力始终与速度在同一直线上或成某一固定角度时,可化曲为直，把曲线运动或往复运动的路线拉直考虑，在各小段位移上将变力转化为恒力用W Fs =cos θ计算功，而且变力所做功应等于变力在各小段所做功之和。

知识点一——功和功的计算1．功的定义一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。

2．做功的两个必要因素力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。

3．公式当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度时，力F物体所做的功为．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。

4．功是标量，但有正负1。

功是标量，所以功的正、负不表示方向，功的正、负也不表示功的大小。

2．比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。

3．功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，或者说功的正、负表示是力对物体做了功，还是物体克服这个力做了功。

5.功的正负的理解和判断1．功的正负的理解功是一个标量，只有大小没有方向。

功的正负不代表方向，也不表示大小，只说明是动力做功还是阻力做功，或导致相应的能量增加或减少。

2．常用的判断力是否做功及做功正负的方法（1）根据力和位移方向的夹角判断：（2）根据力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功。

（3）根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量转移或转化进行判断。

若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功。

如图所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物体放在a斜面顶端由静止滑下，判断在下滑过程中，a、b间弹力的做功情况。

二、功的计算方法1．功的公式：，是力的作用点沿力的方向上的位移，公式主要用于求恒力做功和F随l做线性变化的变力做功（此时F取平均值）。

2．合力做功的计算（1）合力做的功等于各力做功的代数和。

即（2）先求出物体受到的合力，再由求解，但应注意应为合力与位移l的夹角，在运动过程中保持不变。

3．变力做功的求解方法（1）用动能定理或功能关系（功是能量转化的量度）例如重力、弹簧的弹力以及电场力等，这类力对物体做正功，物体势能减少；物体克服这类力做功，物体的势能增加。

一、选择题1．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。

把相同的重物匀速提升相同的高度。

若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，机械效率相同B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，机械效率不同C．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率不同D．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率相同2．如图所示，杠杆在水平位置平衡．在其他条件不变的情况下，下列操作一定能使弹簧测力计示数增大的是A．将钩码悬挂点向右移B．将钩码和弹簧测力计的悬挂点均向左移C．增加钩码的个数并将钩码悬挂点向右移D．将弹簧测力计悬挂点向右移3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F24．如下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是A．B．C．D．5．如图所示工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（）A．羊角锤B．核桃夹C．镊子D．裁纸刀6．工人利用图所示的滑轮组，将重180N的物体竖直向上匀速提起2m，用时5s；所用拉力F为80N（不计绳重和摩擦）。

以下相关计算正确的是（）A．有用功是400JB．动滑轮的重力为55NC．拉力F的功率为72WD．动滑轮的机械效率为75%7．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（）A．甲的大B．乙的大C．一样大D．无法确定8．如图所示，斜面长3m，高0.6m，小明用绳子在6s内将重50N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力F是15N。

下列说法中正确的是（）A．斜面上的摩擦力是5N B．拉力所做的功是30JC．拉力做功的功率是5W D．斜面的机械效率是80%9．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（）G M G N F甲F乙5N10N12N 5.5NA．F丙一定小于F乙B．甲的机械效率比乙的大C．若乙提升物体的高度变大，则机械效率变大D．实验测得数据无法计算出甲、乙的机械效率10．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算开绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A．此滑轮组动滑轮的重为5NB．当G物=15N时，滑轮组机械效率为η=75%C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变11．如图，用滑轮组将600N的重物在10s内匀速提升了2m，动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（）A．绳子自由端的拉力是200NB．绳子自由端拉力的功率是70WC．滑轮组的机械效率是85.7%D．提升重物的过程中所做的额外功是400J12．在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长1.2m，高0.3m.则物体运动过程中受到的摩擦力为（）A．1N B．2N C．0.75N D．3N13．如图，用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。