第四章轴心受力构件的受力性能

钢结构辅导资料十一主题：第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚学习时间：2010年12月27日－2011年1月2日内容：这周我们将学习本门课的第四章轴心受力构件。

第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、格构式轴心受压构件的整体稳定、缀材设计；2、柱头设计。

基本概念：局部稳定，整体稳定。

知识点：格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比及其整体稳定验算，缀条和缀板的受力、设计与计算；柱头设计。

本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试卷型为主。

第一部分本周主要内容讲解及补充一、格构式轴心受压构件1、截面形式常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如下图所示。

2、组成格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。

缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和缀板式两种。

缀条常采用单角钢，用斜杆组成，一般斜杆与构件轴线成α(40～70)度夹角。

缀条也可由斜杆和横杆组成。

缀板常采用钢板，必要时也可采用型钢，每隔一定距离在每个缀板平面内设置一个。

在格构式构件截面上，垂直于肢件腹板平面的主轴叫做实轴，图中的x-x轴，垂直于缀材平面的主轴叫做虚轴，图中的y-y轴。

当构件截面尺寸较大。

构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。

3、格构式构件截面设计的特点（1）通过调整肢件之间距离较易实现等稳定性。

（2）格构式构件绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，而绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹式构件小，因为，格构式构件的肢件是每隔一定距离用缀材联系起来的，当构件绕虚轴屈曲时，引起的变形比实腹式构件大，此变形是由弯曲和剪力两个因素共同引起的。

对实腹式构件，由剪力产生的变形很小，一般可忽略不计，但对格构式构件绕虚轴屈曲时，就必须考虑剪力所产生的变形及其对临界力的影响。

第4章 轴心受力构件例题 4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图4-13所示，承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0y ＝6m ，l 0x ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。

要求验算该轴心受压构件的整体稳定性是否满足设计要求，并计算整体稳定承载力。

图4—13 焊接工字形截面解 （1）截面及构件几何特性计算A =250×12×2+250×8=8000mm 2I y =(250×2743-242×2503)/12=1.1345×108 mm 4 I x =(12×2503×2+250×83)/12=3.126×107 mm 41.1198000/101345.1/8=⨯==A I i y y mm5.628000/10126.3/7=⨯==A I i x x mmλy =l 0y /i y =6000/119.1=50.4 λx =l 0x /i x =3000/62.5=48.0 (2)整体稳定性验算查表4－5，截面关于x 轴和y 轴都属于b 类，λy >λx1.61235/3454.50235/==y y f λ查附表7得φ=0.80169.31180008016.01020003=⨯⨯=A N ϕN/mm 2≈f =310N/ mm 2 故可认为整体稳定性满足要求。

（3）整体稳定承载力计算φAf =0.8016×8000×310=1.988×106N=1988kN 该轴心受压构件的整体稳定承载力为1988kN 。

例题4.2 某焊接T 形截面轴心受压构件截面尺寸如图4—14所示。

承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0x ＝l 0y ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。

轴心受力构件是指受到力沿着其中心轴线方向作用的构件，包括拉杆、柱子、管道等等。

在机械工程中，充当着至关重要的角色，它们能够在不同的应用场景中承受压力、弯曲和剪切等力量，从而使得机械设备得以正常运转。

让我们深入探讨的运用和作用。

一、的类型及应用常常分为拉压杆和管子。

拉杆用于承受拉伸力，管子用于承受高压液力或燃气力。

在机械设计中，这些构件通常被用于桥梁、塔楼、建筑物和车辆等结构的建造中。

同时，也被广泛应用在航空、航天和船舶设计中，纤维材料的应用更是增强了的使用范围。

二、的受力分析的设计需要考虑很多因素，如承受的荷载大小、材料的强度和刚度、构件的长度和支承方式等。

在实际使用过程中，还需要考虑力的传导和使构件具备符合要求的变形能力等因素。

在受力分析中，的力学特性是重要的。

如果设计不当，构件可能会承受破坏性变形，从而导致严重事故的发生。

例如，当长度超过一定比例时，由于柔性构件的配重达到了高峰值，会导致塔架的共振而倒塌。

三、的设计方法的设计需要考虑构件的应用领域、材料的种类和强度、以及构件长度及支承方式等因素。

设计师需要根据具体的要求进行选择和修改，并根据设计结果进行适当的测试和验证。

其中，材料的选择是重要的一环。

常见的材料有钢、铝和钛合金，选择合适的材料可以提高构件的强度和硬度，从而承受更大的压力。

在设计过程中，还需要使用工具进行力学分析，如荷载分析、变形分析和应力分析等。

对于复杂的结构，还可以通过CAD或其他软件进行模拟和分析。

最终的结果需要根据实际的实验测试结果进行优化，以确保能够达到设计要求。

四、的优化和改进的优化和改进是一个长期的研究领域。

近年来，各国的专家学者已经提出了许多新的方法和技术，如新材料的应用、优化的结构设计和精确的力学分析方法等。

这些技术的不断进步和应用，使得的质量和使用效果都得到了极大的提高。

总之，是机械工程中不可或缺的部分。

在未来，随着科技的进步，的研究将逐步深化，并得到更广泛的应用。

第一章绪论1．选择题（1）在结构设计中，失效概率P f与可靠指标β的关系为 B 。

A. P f越大，β越大，结构可靠性越差B. P f越大，β越小，结构可靠性越差C. P f越大，β越小，结构越可靠D. P f越大，β越大，结构越可靠2．填空题（1）某构件当其可靠指标 减小时，相应失效概率将随之增大。

（2）承载能力极限状态为结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态。

（3）在对结构或构件进行正常使用极限状态验算时，应采用永久荷载和可变荷载的标准值。

3．简答题（1）钢结构和其他建筑材料结构相比的特点。

答：轻质高强；材性好，可靠性高；工业化程度高，工期短；有效使用空间大；运输、安装方便；可拆卸、改造，建筑垃圾少，材料可重复利用；密封性好；抗震性好；有一定耐热性，但抗火性能差；耐腐蚀性能差。

第二章钢结构的材料1．选择题（1）钢材的设计强度是根据 C 确定的。

A. 比例极限B. 弹性极限C. 屈服点D. 极限强度（2）钢结构设计中钢材的设计强度为 D 。

A. 强度标准值B. 钢材屈服点C. 强度极限值D. 钢材的强度标准值除以抗力分项系数（3）钢材是理想的 C 体。

A. 弹性B. 塑性C. 弹塑性D. 非弹性（4）钢结构中使用钢材的塑性指标，目前最主要用 D 表示。

A. 流幅B. 冲击韧性C. 可焊性D. 伸长率（5）钢材的伸长率 用来反映材料的 C 。

A. 承载能力B. 弹性变形能力C. 塑性变形能力D. 抗冲击荷载能力（6）建筑钢材的伸长率与 D 标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。

A. 达到屈服应力时B. 达到极限应力时C. 试件塑性变形后D. 试件断裂后（7）钢材的三项主要力学性能为 A 。

A. 抗拉强度、屈服强度、伸长率B. 抗拉强度、屈服强度、冷弯性能C. 抗拉强度、冷弯性能、伸长率D. 冷弯性能、屈服强度、伸长率（9）在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是 B 的典型特征。

第4章单个构件的承载能力--稳定性4.1 稳定问题的一般提法4.1.1 失稳的类别传统分类:分支点失稳和极值点失稳。

分支点失稳:在临界状态时,初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形。

（轴心压力下直杆）极值点失稳：没有平衡位形分岔,临界状态表现为结构不能再承受荷载增量。

按结构的极限承载能力：(1)稳定分岔屈曲：分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。

轴心压杆(2)不稳定分岔屈曲：分岔屈曲后,结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。

轴向荷载圆柱壳(3))跃越屈曲：结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。

铰接坦拱，在发生跃越后, 荷载还可以显著增加,但是其变形大大超出了正常使用极限状态。

4.1.2 一阶和二阶分析材料力学：EI M //1+=ρ 高数：()()2/3222/1///1dx dy dx y d +±=ρ M>0 22/dx y d <0 ； M<0 22/dx y d >0 ；∴ M 与y ''符号相反()()EI M y y /1/2/32-='+''∴ （大挠度理论）当y '与1相比很小时 EI M y /-='' （1） （小挠度理论）不考虑变形，据圆心x 处 ()x h P M --=α1 一阶弯矩 考虑变形 ()()y p x h p M ----=δα2 二阶弯矩 将它们代入（1）式：()x h p y EI -=''α 一阶分析()()y p x h p y EI -+-=''δα 二阶分析边界条件: ()()000='=y y ()δ=h yEI ph 3/3αδ=()()]/)tan(3[)]3/([33kh kh kh EI ph -⨯=αδ （2） EI P k /2=由（2）有 ()∞=--32//)(t a n l i m kh kh kh kh π 得欧拉临界荷载 224/h EI P E π= 此为稳定分析过程：达临界荷载，构件刚度退化为0，无法保持稳定平衡，失稳过程本质上是压力使构件弯曲刚度减小，直至消失。

轴心受力构件的概念及其类型轴心受力构件是工程结构中常见的一种构件形式，它由多个轴心受力元件组成，能够承受内力、外力和变形。

轴心受力构件广泛应用于建筑、桥梁、机械等各种领域，具有结构简单、强度高、稳定可靠等特点。

本文将详细介绍轴心受力构件的概念、分类、设计原则和应用领域。

一、概念介绍轴心受力构件是指由一根或多根轴向受力的线材、板条、形状复杂的截面、系统部件等构成的构件。

轴心受力构件通常具有良好的轴向力传递能力，能够在内力作用下产生轴向应变和轴向应力。

在设计中，轴心受力构件通常通过选取适当的截面形状和尺寸来满足强度、刚度和稳定性的要求。

二、类型分类根据构件的材料和截面特点，轴心受力构件可以分为以下几种类型：1.线材构件：线材构件通常由圆钢、角钢、工字钢等线材形成。

这种构件截面形状简单，常用于承受拉力和压力。

2.板条构件：板条构件通常由薄板和矩形截面钢材构成，如钢板、钢带等。

板条构件适用于承受弯曲力、剪切力和压力。

3.有孔构件：有孔构件通常应用于承受剪切力和扭矩，如圆孔、槽孔等形状的构件。

4.混凝土构件：混凝土构件通常由钢筋和混凝土组成。

这种构件在承受压力和弯曲力时具有良好的性能。

5.复合构件：复合构件由不同材料组成，可以充分发挥各种材料的特点以及各自的优势。

三、设计原则在轴心受力构件的设计过程中，需要遵循以下原则：1.合理选材：根据结构的要求，选择合适的材料，考虑强度、刚度、稳定性等因素。

2.合理选截面：根据内力的特点和作用方式，选择合适的截面形状和尺寸。

3.合理分布内力：在设计中，应尽量合理分配内力，避免集中在某一截面或某一部位，提高构件的整体性能。

4.考虑边界条件：结构系统的边界条件对构件的应力分布和变形有重要影响，应在设计中充分考虑。

5.考虑构件的连接方式：在设计中需考虑构件之间的连接方式和连接强度，保证构件的力学性能。

四、应用领域轴心受力构件广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、航空航天、交通运输、能源等。

轴心受力构件的强度和刚度计算1．轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。

轴心受力构件的强度计算公式为f A Nn≤=σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值；n A ——构件的净截面面积；f ——钢材的抗拉强度设计值。

对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。

因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算：f A N n≤='σ （4-2）'N =)5.01(1nn N - （4-3）式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数；1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。

采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度f AN≤=σ （4-4）式中： A ——构件的毛截面面积。

2．轴心受力构件的刚度计算为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。

轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即][λλ≤ （4-5）式中： λ——构件的最大长细比；[λ]——构件的容许长细比。

3. 轴心受压构件的整体稳定计算《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式：f AN≤ϕ （4-25）式中：ϕ——轴心受压构件的整体稳定系数，ycrf σϕ=。

整体稳定系数ϕ值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。

构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件⎭⎬⎫==y y y x x x i l i l //00λλ（4-26）式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度；x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。

双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于5.07b/t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。