铁磁材料交流磁化曲线及磁滞回线的观测张俊武;王红理;黄丽清【摘要】分析了磁化曲线和磁滞回线的各个参量及变化规律,论述了如何选择电路参量,并给出了测量电路,推导了样品中的磁感应强度.最后分析了实验中要注意的几个主要问题,如:不同几何形状铁磁材料的磁化曲线及磁滞回线的测量,不同成份铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线的特征及其应用,励磁电源、励磁和探测电路参量对磁滞回线的影响以及居里温度的测定等.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2017(037)008【总页数】5页(P17-21)【关键词】铁磁材料;交流磁化;磁滞回线【作者】张俊武;王红理;黄丽清【作者单位】西安交通大学理学院国家级物理实验教学示范中心,陕西西安710049;西安交通大学理学院国家级物理实验教学示范中心,陕西西安710049;西安交通大学理学院国家级物理实验教学示范中心,陕西西安710049【正文语种】中文【中图分类】O441.5铁磁材料是一种性能特异、用途广泛的材料. 其特征之一是在外磁场中能被强烈磁化，故磁导率μ很高；另一特征是磁滞，即外磁场的作用停止后，铁磁材料仍保留磁化状态. 此外，铁磁材料的磁性还会随温度的变化而变化，存在临界温度——居里温度Tc，当材料所处的温度低于Tc时，材料呈现铁磁性，而高于Tc时，材料呈现顺磁性. 研究铁磁材料的磁化规律，不仅可以了解其磁化特性、加深其磁特性的认识，更重要的是为其在实际中的应用提供技术依据. 通过对交流磁化曲线的观测可以得到交流磁化场的频率对铁磁材料磁特性(磁化曲线及磁滞回线)的影响；通过对交流磁滞回线的观测，可以理解铁磁材料的磁化曲线、磁滞回线以及剩磁、矫顽力等概念，学习用示波器观测铁磁性材料交流磁化曲线和磁滞回线的原理和方法，了解铁磁材料的分类及其在工程技术中的应用.铁磁材料在外磁场中磁化时，最显著的特征是当磁场强度往复性变化时，磁感应强度B或磁化强度M随磁场强度H变化的曲线是闭合曲线, 称之为磁滞回线. 图1(a)中所示的闭合曲线为直流磁场作用下铁磁材料的饱和磁滞回线(直流或静态磁滞回线)，其中的曲线Oa称为铁磁材料的起始(直流或静态)磁化曲线. 起始磁化曲线表明，铁磁材料从磁中性状态(B和H均为零)被磁化时，其B-H曲线呈非线性的变化，且当H达到一定值(Hs)后，B几乎不随H的增大而变化，即达到了饱和磁化的状态，如图1中的a点所示，相应的磁场强度Hs和磁感应强度Bs称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度. 由磁化曲线可确定铁磁材料的磁导率，即μ=B/H. 铁磁材料的磁导率并非常量，而随H变化而变化，如图1(b)中虚线所示. 磁滞回线表明，当铁磁材料被磁化到饱和状态后，再逐渐减小H时，B也减小，但这一去磁过程并不沿着原来的磁化曲线进行，而是沿着另一条曲线ab缓慢减小，比较曲线Oa和ab可知，去磁时磁滞回线上B的变化总是滞后于H的变化，说明铁磁材料存在磁滞，磁滞最明显的特征是当H减小到0时，B并不为0. H为0时所对应的Br 值称为剩余磁感应强度，反映了铁磁材料剩磁的大小. 当磁场反向从零增加至-Hc 时，B降到0，说明要消除剩磁，必须施加反方向磁场，Hc称为矫顽磁场强度或矫顽力，它反映了铁磁材料保持剩磁状态的能力，曲线bc′称为退磁曲线. 再继续增加反向磁场到-Hs，铁磁材料达到反向饱和磁化的状态. 此后，当反向磁场强度减小到零后，再增大正向磁场至Hs时，同样会出现剩磁、退磁及饱和磁化的现象. 可见，铁磁材料的B和H关系不仅是非线性的，而且还是非单值的，即对确定H，B值不能唯一确定，它不仅与当时的H有关，还与以前的磁化状态(历史)有关.当铁磁材料在强度由弱到强的交变磁场中磁化时，可得到面积由小到大向外扩张的一簇交流(或动态)磁滞回线，如图1(c)所示. 其中面积最大的磁滞回线即为饱和交流(或动态)磁滞回线. 这些磁滞回线在第一象限顶点的连线Oa1a2a即为铁磁材料的基本(交流或动态)磁化曲线.交流磁滞回线和直流磁滞回线的形状是有差别的. 它不仅与铁磁材料的本征磁特性有关，还与交流磁化场的频率有关. 铁磁材料在直流磁场中磁化时，B滞后于H的多少取决于材料的本征磁滞特性. 而在交流磁场中磁化时，B滞后于H的程度不仅与其本征磁滞特性有关，还与交变磁场的频率有关. 在交变磁场中，由于电磁感应会产生与频率相关的涡流损耗，涡流损耗会使B滞后于H的程度进一步加剧，进而影响磁滞回线的形状以及由此标志的各类磁性参量.磁化曲线和磁滞回线显示出铁磁材料的磁化规律，从磁化曲线上可得到铁磁材料的磁化率，从磁滞回线可以得到标志其磁滞特性的磁性参量. 磁滞回线与B和H轴的交点分别为剩余磁感应强度和矫顽力，反映了铁磁材料剩磁的大小和保持剩磁状态的能力. 而磁滞回线的面积则反映了铁磁材料经历一次循环磁化，以热的形式所产生的能量损耗. 直流磁化的能量损耗来自于磁滞现象而产生的损耗——磁滞损耗，其大小与直流磁滞回线的面积成正比. 而交流磁化的能量损耗，除了磁滞损耗外，还包含涡流损耗和剩余损耗.用示波器观测磁滞回线的电路如图2所示. 励磁线圈和探测线圈n1和n2的匝数分别为N1和N2. 励磁线圈n1中通入励磁电流产生磁化磁场H. 探测线圈n2收集样品中磁通量的变化所产生的感应电动势ε2. 感应电动势ε2通过积分运算获得相应的磁感应强度响应函数B.2.1 样品中磁场强度的测量当磁励线圈中通以角频率为ω的交变电流i1时，忽略探测线圈中互感电流后，由安培环路定理Hl=N1i1，而R1两端的电压u1为u1=R1i1，所以可得(1)式表明，磁化强度H与R1两端的u1成正比.2.2 样品中磁感应强度的测量设铁磁样品的截面积为S，样品的平均磁路长度为l. 根据电磁感应定律，探测线圈n2中的感应电动势ε2为忽略n2中的自感电动势，探测回路中的电流i2为若适当选择R2和C的值，使R2≫,则电容C两端的电压为由此可得(6)式表明：磁感应强度B与电容C两端的电压uC成正比.2.3 用示波器观测磁化曲线及磁滞回线由(1)式和(6)式可见，将R1两端的电压u1送入示波器的X输入端，则示波器X 方向偏转量的大小即反映了磁化强度H的大小；将电容C两端的电压uC送入示波器的Y轴输入端，则示波器Y方向偏转量的大小即反映了磁感应强度B的大小. 当励磁电流变化1个周期时，示波器上的光点将描绘出1条完整的磁滞回线，以后每个周期都重复此过程，形成稳定的磁滞回线. 若逐渐增大励磁电流的大小，即可在示波器上观察到由小到大扩展的磁滞回线图形，若逐次记录其顶点的坐标，则由此可获得所测铁磁样品的基本磁化曲线.选择合适的励磁电压，保证铁磁样品达到饱和磁化的状态，同时根据被测铁磁材料的种类，选择合适的磁化电流频率.3.1 励磁和探测电路参量的选择选择合适的励磁和探测电路参量(R1，N1，R2，N2，C). 线圈匝数的选择：(1)式和(3)式分别是在忽略探测线圈互感电流和自感电动势的情况下得到的，因此励磁线圈与探测线圈的匝数比N1/N2应尽量取得大些；若在观测过程中要求保证B为正弦测量条件，则首先要求励磁电压有良好的正弦性，其次励磁电路的电阻R1应远远小于线圈N1的感抗值，即R1≪ωL1(L1为线圈的自感系数，其大小取决于线圈的匝数N1), 一般要求感抗与电阻的比值>50；(5)式是在R2≫的条件下得到的，即未考虑uC与B相位差. 因此在励磁电源频率一定的情况下，应选择合适的R2C 值，使其uC与B相位差尽可能小，以获得正常的磁滞回线.3.2 退磁及励磁场电压单调改变由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，必须注意以下2点：退磁对铁磁材料预先进行退磁，以保证外加磁场H=0，B=0. 常用的退磁方法有：加热法，将铁磁材料加热到居里温度以上后，其磁性消失；敲击法，振动可提供磁畴转向能量，使铁磁材料失去磁性；加反向磁场法，提供矫顽力Hc,使铁磁材料完全退磁；加交变衰减磁场,使介质中的磁场逐渐衰减为零，如图3所示. 其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减小，不可时增时减.4.1 不同几何形状铁磁材料的磁化曲线及磁滞回线不同几何结构铁磁材料磁化曲线及磁滞回线的观测和比较分析：由于磁化曲线和磁滞回线所反映的某些磁性参量(磁导率、剩磁和矫顽力等)属于组织结构敏感磁性参量，因此有必要观测不同几何结构的铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线. 图4(a)和(b)分别为闭口和开口铁磁样品的示意图. 如图4(a)所示，闭口测试样品是将待测铁磁材料制成平均周长为l的闭合环状，其上均匀地绕以励磁线圈n1及探测线圈n2. 如图4(b)所示，开口测试样品则是将待测铁磁材料制成长度为l条状或柱状，并将其置于绕有励磁和探测线圈的线圈架中.4.2 不同成份铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线的牲征及其应用磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据. 不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，不同形状的磁滞回线具有不同的应用. 图5为3种典型铁磁材料的磁滞回线. 图5(a)为软磁材料的磁滞回线，其形状狭长，矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机和交流磁铁的主要材料；图5(b)为硬磁材料的磁滞回线，其形状较宽，矫顽力大、剩磁强，可用来制造永磁体；图5(c)为矩磁材料的磁滞回线，其形状几乎成矩形(剩磁感应强度值Br与饱和磁感应强度值Bs接近)，矫顽力小、剩磁强，常用来做记忆元件，如计算机中存储器的磁芯.4.3 励磁电源、励磁以及探测电路参量对磁滞回线的影响分析交流励磁电源、励磁电路参量、探测电路参量等对磁滞回线的影响:利用双踪示波器对不同条件下的磁化场和磁感应场波形进行分析和比较，为优化实验条件提供依据.4.4 居里温度的测定在铁磁物质中，相邻原子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子的磁矩平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的区域，这个区域的体积约为10-12～10-9 m3，称之为磁畴. 在没有外磁场作用时，不同磁畴的取向各不相同，如图6所示. 因此，对整个铁磁物质来说，任何宏观区域的平均磁矩为零，铁磁物质不显示磁性. 当有外磁场作用时，不同磁畴的取向趋于外磁场的方向，任何宏观区域的平均磁矩不再为零，且随外磁场的增大而增大. 当外磁场增大到一定值时，所有磁畴沿外磁场方向整齐排列，如图7所示，任何宏观区域的平均磁矩达到最大值，铁磁物质显示出很强的磁性，即铁磁材料被磁化了.铁磁物质被磁化后具有很强的磁性，但该强磁性与温度有关，随着铁磁材料温度的升高，金属点阵热运动的加剧会影响磁畴磁矩的有序排列，但在未达到一定温度时，热运动不足以破坏磁畴，磁矩基本平行排列，此时任何宏观区域的平均磁矩仍不为零，物质仍具有磁性，只是平均磁矩随温度升高而减小. 而当与kT(k是玻尔兹曼常量，T绝对温度)成正比的热运动能足以破坏磁畴，磁矩的整齐排列时，磁畴被瓦解，平均磁矩降为零，铁磁物质的磁性消失而转变为顺磁物质，与磁畴相联系的一系列铁磁性质(如高磁导率、磁滞回线、磁致伸缩等)全部消失，相应的铁磁物质的磁导率转化为顺磁物质的磁导率. 与铁磁性消失时所对应的温度即为居里点温度. 如图8所示，在原有实验装置的基础上，增添加热和测温装置，通过观测磁滞回线消失时的温度，即可测定铁磁材料的居里点温度. 图8(b)为闭口样品居里温度测量装置示意图，适宜测试居里温度较低的样品. 图8(c)为开口样品居里温度测量装置示意图，适宜测量居里温度较高的样品. 励磁线圈和探测线圈同轴地绕在水冷套管的外壁上(励磁线圈在内，感应线圈在外)而构成磁化探测装置；加热炉同轴地置于水冷套之中，加热炉由陶瓷管和往复缠绕(避免加热炉丝产生的磁场的影响)于其外壁之上的加热炉丝及包裹炉丝的矽酸铝绝热毡而构成；待测样品及温差电偶放在加热炉陶瓷管的中心，温差电偶用于测量样品的温度. 水冷套的作用是保护励磁线圈及感应线圈不被加热装置所产生的高温烧坏. 该装置可用于测量居里温度较高的铁磁材料的居里温度.【相关文献】[1] 赵凯华. 电磁学[M]. 北京：高等教育出版社,2011:7.[2] 王红理，黄丽清. 大学物理实验[M]. 西安:陕西科学技术出版社，2003.[3] 李锦泉，黄丽清，贾亚民,等. 科技综合实验讲义[Z]. 西安:西安交通大学，1995.。
实验名称：软磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类.软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯.磁化曲线和磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线.矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r .磁滞损耗P 等参数均可以从磁滞回线和磁化曲线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据.铁磁材料磁化时，其磁感强度随磁场强度的变化非常复杂.有如下特点：1．一块从未被磁化的软磁材料磁化时，当H 由0开始逐渐增加至某最大值H m ，B 也由0开始逐渐增加，由此画出的B -H 曲线o -a 称起始磁化曲线，如图1所示. 起始磁化曲线大致分为三个阶段，第一阶段曲线平缓，第二阶段曲线很陡，第三阶段曲线又变得平缓.最后B 趋于不变，这种现象称为饱和.饱和时的磁感强度称为饱和磁感强度，记做B s .2．磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的，当磁场由饱和时的H m 减小至0，B 并非沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H 的变化.当H =0时，B =B r ，称为剩余磁感应强度.要想使B 为0，就必须施加一反向磁场-H c .H c 称为矫顽力. 继续加大反向磁场至-H m ，曲线到达a '，磁感应强度变为-B s .磁场再由-H m 变至H m ，曲线又回到a ，形成一条闭合曲线，叫磁滞回线.3．如果初始磁化磁场由0开始增加至一小于H m 的值H 1，然后磁场在- H 1与H 1之间变化，也可以得到一条磁滞回线.但这条曲线不是饱和的.逐渐增加磁场至H 2，H 3，H 4，…(H 2<H 3<H 4…)，可以得到一系列磁滞回线.将这些磁滞回线的顶点连起来，就得到基本磁化曲线，如图2所示.H图2 磁滞回线和基本磁化曲线图1 起始磁化曲线和磁滞回线i 1 i 2U xU y N 2 N 1 R 2 隔离变压器示波器R 1220V【实验目的】1．了解有关铁磁性材料性质的知识；2．了解用示波器动态测量软磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的原理； 3．学习并体会物理实验方法中的转换测量法；4．掌握用示波器动态测量软磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的方法. 【实验器材】(1) GY-4隔离变压器； (2) CZ-2磁滞回线装置；(3) COS5020示波器.【实验原理】软磁材料的样品可做成闭合回路状（如图所示），在样品上绕N 1匝初级线圈和N 2匝次级线圈，初级线圈里通过电流i 1，在样品中产生磁场，其磁场强度为1111x N i N H u l R l== （1） 式中l 是初级线圈所绕样品的平均长度，R 1是与初级线圈串联的电阻，u x 是R 1两端的电压.采用动态测量法，初级线圈里需通过交流电（由隔离变压器提供）.样品被磁化后产生变化的磁通量，进而在次级线圈中产生感应电动势：22d d d d d d BN N S t t tψφε=-=-=- S 是样品的截面积.次级线圈的电压正比于磁感强度B 随时间的变化率，必须积分后才能得到B .积分可由RC 电路来完成，电路中满足条件212R fCπ，忽略次级线圈的内阻后，可得：22y R CB u N S=（2） u y 是电容器两端的电压.由此可见u x 正比于H ，u y 正比于B ，将两信号分分别输入到双通道示波器的x 端和y 端，选择x -y 方式，就可以在示波器上得到间接的磁滞回线.定量测量时，记录每一步磁滞回线的定点坐标，由电压参数得到相应的电压值，再根据(1)、(2)计算对应的B 、H 值，从而可做出基本磁化曲线.在饱和磁滞回线上记录H c 、B s 、B r 的坐标，可算出相应的实验值.【实验内容及步骤】 实验内容：1．在坐标纸上做出基本磁化曲线和饱和磁滞回线. 2．给出H c 、B s 、B r 的实验结果. 步骤：1．正确连接线路，调节示波器，观察磁滞回线的形状.2．将隔离变压器电压调至80V 左右，调整磁滞回线至理想的大小和形状，确定实验所需的两通道电压参数.3．将电压缓慢调至零，实现对样品的退磁，并在示波器上调整坐标原点.4．将磁场由0(电压为0)开始，逐步(电压每10V 变化一步)增加至B 达到饱和，记下每一步磁滞回线定点的坐标.5．在饱和磁滞回线上记录H c 、B s 、B r 的坐标，测量时应在>0、<0两点进行测量，取平均值.【数据记录】表1 软磁材料基本磁化曲线绘制的测量数据两通道电压参数： X_____________ Y_____________表2 H c 、B s 、B r 的测量数据注意事项：1．测量前检查示波器两通道的垂直微调旋钮是否在校准位置.2．确定软磁材料饱和时对应隔离变压器的电压，饱和时示波器上类磁滞回线的尖端连接处的两条曲线变得重合. 思考题：1．如果测量前没有将材料退磁，会出现什么情况？ 2．用磁路不闭合的样品进行测量会导致什么结果？3．测量时磁场H 是正弦变化的，磁感强度B 是否按正弦规律变化？反之，若磁感强度B 是正弦变化的，磁场H 是否也按正弦规律变化？ 附录：磁滞回线装置参数20001=N 匝 1212=N 匝 Ω=121R 216k R =Ω0.132m L = 320.20810m S -=⨯ (100.05)F C μ=±。
实验名称霍尔法测量铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线一.目的与要求1.了解产生霍尔效应的机理。
2.了解用霍尔效应测量磁场的原理和基本方法3.认识铁磁物质的磁化规律，测定样品的磁化曲线。
4.测绘样品的磁滞回线，测定样品的H c、B r、H m、B m二.原理1.铁磁材料的磁化及磁导率铁磁物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁滞的特性。
一般都是通过测量磁化场的磁场强度Ｈ和磁感应强度Ｂ之间的关系来研究其磁性规律的。
图1 起始磁化曲线和磁滞回线当铁磁物质中不存在磁化场时，Ｈ和Ｂ均为零，即图１中Ｂ～Ｈ曲线的坐标原点０。
随着磁化场Ｈ的增加，Ｂ也随之增加，但两者之间不是线性关系。
当Ｈ增加到一定值时，Ｂ不再增加（或增加十分缓慢），这说明该物质的磁化已达到饱和状态。
Ｈm和Ｂm分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度（对应于图中ａ点）。
如果再使Ｈ逐渐退到零，则与此同时Ｂ也逐渐减少。
然而Ｈ和Ｂ对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹ａ０返回，而是沿另一曲线ａｂ下降到Ｂr，这说明当Ｈ下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性，这种现象称为磁滞，Ｂr称为剩磁。
将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到Ｈ＝－Ｈc，磁感应强度消失，这说明要消除剩磁，必须施加反向磁场Ｈc。
Ｈc称为矫顽力。
它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。
图１表明，当磁场按Ｈm→０→－Ｈc→－Ｈm→０→Ｈc→Ｈm次序变化时，Ｂ所经历的相应变化为Ｂm→Ｂr→０→－Ｂm→－Ｂr→０→Ｂm。
于是得到一条闭合的Ｂ～Ｈ曲线，称为磁滞回线。
所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），它将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。
在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。
可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。
2.Ｂ～Ｈ曲线的测量方法将待测的铁磁材料做成环形样品，绕上一组线圈，在环形样品的中间开一极窄的均匀气隙，在线圈中通以励磁电流，则铁磁材料即被磁化，气隙中的磁场应与铁磁材料中的磁场一致。
