数学知竞赛题
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谜语：
⑴医生提笔。
（打一数学名词）答案：开方
⑵两牛打架。
（打一数学名词）答案：对顶角
⑶不用再说。
（猜数学名词一）答案：已知
⑷从后面算起。
（猜数学名词一）答案：倒数
⑸招收演员。
（猜数学名词一）答案：补角
⑹负荆请罪（猜数学名词一）答案：求和
趣味题：
1．细菌用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。
将一个细菌放在一个盛有营养液的容器中，1小时后容器内充满了细菌，问如果先前以二个细菌放入瓶中而不是一个，那么要多长时间才能使容器充满？答案：57分钟
A.30分钟
B.54分钟
C.57分钟
D.60分钟
2．把一个凸十边形剪去一个角，所得的图形是几边形？答案：三种情况：9；10；11
A.9，10
B.9，10,11
C.10,11,12
D.10,11
3．有123支球队参加今年的“五.四”杯篮球赛,赛制是淘汰赛(每一场比赛中,获胜者晋级失败者淘汰),直到A对获得冠军,问:本次杯赛共打了多少场次的比赛? 答案：122
A.122
B.123 D.62
C.124
4．若2007年3月2日依照美语习惯写作3/2/2007，依照英语习惯写作2/3/2007，像
2/3/2007就难以判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期，而4/18/2007显然是美语日期，可以准确断定为2007年4月18日；18/4/2007显然是英语日期，可以准确断定为2007年4月18日；2/2/2007虽不能断定是美语日期还是英语日期，但总可断定为2007年2月2日，这些都是不混日期。
那么每月容易混日期___________个；2007年全年的不混日期共有___________个。
A.12
B.11
C.30
D.31
A.132.
B.133
C.234
D.233
答案：11；233
5．在3×3的方格表中填入九个不同的正整数：1，2，3，4，5，6，7，8，和x，使得各行、各列所填三个数的和都相等，请确定x的值，并给出一种填数法。
2 7 6
9 5 1
4 3 8
答案：x=9，添法不唯一，合理就可以
6、小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整角度是（80°）。
20+60=80
A.20
B.60
C.80
D.40
解答题：
7、.已知a,b,c为三个非负实数，且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值
3a+2b+c=5(1);
2a+b-3c=1(2).
由以上两式可得：a=7c-3≥,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11. 即：3/ c≤7/11; 7≤ 故S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2 所以S 最大值为3*(3/7)-2=-5/7; S 最小值为3*(7/11)-2=-1/11. 8、有一块牧场，草每天均匀的生长，放24头牛6天吃完牧草，放21头牛8天吃完牧草，放18头牛几天吃完牧草？放几头牛36天能吃完牧草？（要过程）
解题原理：原有草A ，每天生长a ，一头牛一天吃草为1，关系A+(天数)a=(牛数)*(天数)； 已知题中关系： A+6a=24*6；A+8a=21*8；两方程解得A=72,a=12；
求1：18头牛x 天：72+12x=18x ，解出x=12天
求2：y 头牛36天：72+12*36=36y ，解出y=14头
9、小明玩套圈游戏，套中小鸡一次的9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。
小明共套 10次，共得61分，且每次都套种，每个小玩具都至少被套中1次。
问：小鸡至少被套中几次？（要过程，用方程做）
解：设小鸡a ，小猴b ，小狗c ，应有以下关系：9a+5b+2c=61，a+b+c=10；
a≤(61-5b-2c)/9≤54/9=6；如a=6，得到关系：5b+2c=7，b+c=4，b=-1/3，c=4+1/3不可能。
如a=5，得到关系：5b+2c=16，b+c=5，b=2，c=3，有解，小鸡至少、最多、只能被套中5次，没有其他情况。
10、探究题：同一平面内的四条直线，可以有几个交点？可以把平面分成几个部分？
11、计算
1111+++13355720092011
111111111111)()()213235257220092011
111111111()213355720092011111()212011
1201022011
10052011
⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+-=⨯-+-+-+⋅⋅⋅+-=⨯-=⨯=（）（ 口算
89+124+11+26+48 =298
875-147-23 =705
147×8+8×53 =1600
125×64 =8000
1437×27＋27×56 =54000 125×(33－1) =4000
37.85-（7.85+6.4）=23.6 75×65+75×35＝7500 25×125×40×8 =1000000 25×32×125 =100000
32×(25+125)=4800。
