五年级奥数多位数计算教师版
多位数的主要考查方式有
1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算
2.计算多位数的各个位数字之和
一、多位数运算求精确值的常见方法
1. 利用9
999
9101k k =-个,进行变形
2. “以退为进”法找规律递推求解
二、多位数运算求数字之和的常见方法
M ×k 9
999...9个的数字和为9×k ．(其中M 为自然数,且M ≤k 9
999...9个)．可以利用上面性质较快
的获得结果．
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】计算：200720073
555333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个5
个
【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这道题目,你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来,将
20073
333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20073
999⋅⋅⋅个,然后在原式乘以3的基础上除以3,所以
原式20075
20079
5559993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20075
20070
5550003=⋅⋅⋅⨯
⋅⋅⋅÷个个（1-1）20075
20070
20075
5550005553=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-） 20074
20065
55544453=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668185
668148
185185184814814815=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个
【答案】668185
668148
185185184814814815⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个
【巩固】 计算：20078
20073
888333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个
知识点拨
教学目标
例题精讲
多位数计算
【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这道题目,你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来,将
20073
333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20079
999⋅⋅⋅个,然后在原式乘以3的基础上除以3,所以
原式20078
20079
8889993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20078
20070
8880003=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个（1-1）20078
20070
20078
8880008883=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-）
20061
20068
888711123=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668296
668037
296296295703703704=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个
【答案】668296
668037
296296295703703704⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个
【巩固】 计算20043
333
359049⨯个
【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 我们可以把20043
3333个转化为200499993÷个9
,进而可以进行下一步变形,具体为：
原式20043
333359049=⨯=个20042004999
9359049999919683÷⨯=⨯个9个9
20040
20040
19999
(1000
01)196831968300...0196831968299...9980317=-⨯=-=个个个
【答案】19999
1968299...9980317个
【巩固】 计算200420083
666
69333...3⨯⨯个6
个的乘积是多少？
【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们可以将原题的多位数进行9
9999101k k =-个的变形：
原式=20043
3333个20082333333⨯⨯⨯⨯个3
=20043
3333个200823999
9⨯⨯⨯个9
=2003199998⨯个9（20081000
01-个0
）=2003199998个9×20081000
0个0
-2003199998个9
=20039
20030
1999
979998000
02个个.
【答案】20039
20030
1999
979998000
02个个
【巩固】 快来自己动手算算
20071
20079
20079
20077
111999999777⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个个个（）3的结果看谁算得准？ 【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 本题是提取公因数和凑整的综合。
原式20071
20079
20077
999(111777)]⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅+⋅⋅⋅÷个个个=[320079
20078
999888⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个= 3 20070
20078
0001)888⋅⋅⋅-⨯⋅⋅⋅÷个个=(13
200720070
20078
888000888)⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅÷个8
个个=(320061
20068
88871112⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个=3668296
668037
296296295703703704=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个 【答案】668296
668037
296296295703703704⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个
【巩固】 计算20089
20088
20086
999888666⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷⋅⋅⋅个个个
【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算
