2019武侯二诊数学试卷解析

备考2020年中考一轮复习点对点必考题型题型02 简单几何体的三视图考点解析1．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：2．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．五年中考1．（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．2．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．3．（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．（2016•成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】解：从上面看易得横着的“”字，故选：C．5．（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据原图形得出其主视图，解答即可．【解析】解：A、是左视图，错误；B、是主视图，正确；C、是俯视图，错误；D、不是主视图，错误；故选：B．一年模拟1．（2019·锦江一诊）有一透明实物如图，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．故选：B．2．（2019·成华一诊）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案．【解析】解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D ．3．（2019·武侯一诊）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】解：从正面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D ．4．（2019·成华二诊）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．5．（2019·青羊一诊）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．6．（2019·青羊二诊）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）A．B．C．D．【点拨】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选：A．7．（2019·武侯二诊）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解析】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．8．（2019·锦江二诊）如图，该立体图形的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据几何体的三视图，即可解答．【解析】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．9．（2019·高新一诊）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．10．（2019·武侯二诊）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看，得到的视图是A．故选：A．精准预测1．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B ．4．如图所示几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B ．5．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B ．6．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【点拨】由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，进而求出答案，做出选择．【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．7．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（ ）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解析】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．8．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【点拨】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．10．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．11．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A．B．C．D．【点拨】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．12．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．13．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：从左边看下边是一个中间为虚线的矩形，故选：A．14．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）A．B．C．D．【点拨】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解析】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．15．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．。

，
, 故选 D.
【点睛】考查了命题的否定改写 , 关键抓住 改为 , 改为 , 即可 , 难度较容易 .
2. 已知复数满足
，则 为
A.
B.
C. 2
D. 1
【答案】 A
【分析】 首先利用复数的运算法则，求出复数 z，再应用复数的模的运算公式，求得结果 .
【详解】由
，得
，
所以
，
故选 A.
【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘法运算法则和除法运算
, 难度中等 .
5. 在△ 中，
,
,且
的面积为 ，则 的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
试题分析：由题意得，因为
的面积为 ，所以
得
，在
中，由余弦定理可得
以
，故选 B.
考点：正弦定理；余弦定理 .
-2-
，解 ，所
【方法点晴】本题主要考查了解三角形的综合问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、
余弦定理的应用，以及三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和
【详解】结合题意 , 为偶函数 , 则该函数关于 y 轴对称，当
时， 单调递减，根据大
致绘制函数图像 ,
要满足
, 则要求
, 解得
, 故选 C.
【点睛】考查了偶函数的性质 , 考查了函数单调性 , 考查了数形结合思想 , 难度中等 .
7. 在区间
内随机取两个数分别记为
，则使得函数
有零点的概率
为（ ）
A.
法则，还有复数的模，属于简单题目 .
3. 设全集
，集合
，

2019年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（的相反数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．D ．2．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．目前在成华区居住的常住人口约为96万，将数据96万（即960000）用科学记数法表示为（为（ ）A ．9.6×10B ．96×104C ．9.6×105D ．9.6×1064．计算：752﹣252=（ ） A ．50 B ．500 C ．5000 D ．71005．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示为（的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，AB ，CD 是⊙O 中两条互相垂直的直径，点E 在⊙O 上，则∠BEC=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．小明同学体考前，进行了7次测试，其测试成绩分别为：48，49，49，46，47，49，46，则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．47和49 B ．48和49 C ．47和46 D ．48和469．二次函数y=x 2﹣3x+2的图象与x 轴的两个交点坐标是（轴的两个交点坐标是（ ） A ．1和2 B ．﹣1和﹣2 C ． D ．10．如图，D 、E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将△CDE 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点C ʹ处，若∠CDE=35°，则∠AC ʹD 等于（等于（ ）A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 11．不等式3x ﹣1＜5的解集为的解集为 ．12．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=5，则菱形ABCD 的周长为的周长为 ．13．已知反比例函数y=的图象经过点A（3，﹣1），若点B（﹣1，b）也在该反比例函数图象上，则b= ．14．如图，⊙O的直径AB=10，切线DC与AB的延长线交于点C，D为切点，若∠A=30°，则BC= ．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（1）计算：2sin45°﹣|1﹣|（2）解方程组：．16．化简：．17．九年级1班在课外活动时，甲、乙、丙三位同学进行乒乓球练习，为确定哪两位同学先打球，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定．游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．18．如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）19．如图，一次函数y=﹣x+6的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；的面积．（2）求△AOB的面积．20．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．（1）求证：△ABD∽△EAD；（2）求tan ∠ABD 的值；的值；（3）若点F 是弦AC 的延长线上一点，且△ABF 的面积为18，求证：BF 是⊙O 的切线．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．关于x 的分式方程=2无解，则实数m 的值为的值为 ．22．2019年3月全国两会期间，民生活题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生活题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．组别 焦点话题 频数（人数） A 延迟退休延迟退休 120 B 汽车尾号限行 80 C 就业养老 m D 教育医疗 nE 生态环保60根据图表中提供的信息可得统计表中m= ，n= ，扇形统计图中D 组所占的百分比为组所占的百分比为 %．23．如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，．的坐标为依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为24．若实数a、b、c满足，b+c﹣1=0，a﹣bc﹣1=0，则a的取值范围是的取值范围是 ．25．如图，点C是以AB为直径的圆周上一点，CD⊥AB于点D，已知AD=1，DB=3，现将三角形ABC绕顶点C逆时针旋转，当顶点A的对应点Aʹ落在边AB的起始位置上即停止．转过的路径长为转动，则点B转过的路径长为五、解答题（共3小题，满分30分）26．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐称为人们喜欢的交通工具，据统计，某运动商场2019年1月份自行车的销售量为a辆（a为正整数），3月份自行车的销售量约为1.44a辆，如果每月销售量的月平均增长率都是x（0＜x＜1）．（1）求x的值；（2）统计显示，该商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，求1月份至少销售了多少辆自行车．27．如图1，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，求证：GE=BE+GD；（3）如图2，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB边上一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．28．已知二次函数y1=﹣x2﹣2mx﹣m2﹣1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）当m=1时，将函数y1=﹣x2﹣2mx﹣m2﹣1的图象向上平移5个单位，得到函数y2=﹣x2+bx+c的图象，且y2=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，如图所示．①求点A、B、C的坐标；②如图，矩形MPQN的顶点M、N在线段AB上（点M在点N的坐标且不与点A、B重合），顶点P、Q在抛物线上A、B之间部分的图象上，过A、C两点的直线与矩形边MP 相交于点E，当矩形MPQN的周长最大时，求△AME的面积；③当矩形MPQN的周长最大时，在坐标轴上是否存在点D，使得△ACD的面积与②中△AME的面积相等？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷 参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（的相反数是（ ）A．2 B．﹣2 C． D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．简单组合体的三视图． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得到一个正方形右上角有一个正方形，故选C ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．目前在成华区居住的常住人口约为96万，将数据96万（即960000）用科学记数法表示为（为（ ）A ．9.6×10B ．96×104C ．9.6×105D ．9.6×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．是负数． 【解答】解：将96万用科学记数法表示为9.6×105． 故选C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．计算：752﹣252=（ ） A ．50B ．500C ．5000D ．7100 【考点】因式分解-运用公式法． 【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=（75+25）×（75﹣25）=100×50=5000， 故选C ．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的概念：轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，直线两旁的部分能够互相重合，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这个图形叫做轴对称图形，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对这条直线叫做对称轴；中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【解答】解：A 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选B ．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，轴对称图形的关键是寻找对称轴，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示为（的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】在数轴上表示不等式的解集；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不能为0得到x ﹣2＞0，解不等式求得x 的取值，在数轴上表示出解集即可．【解答】解：根据题意得，x ﹣2＞0， 解得x ＞2． 在数轴上表示为：故选D ．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件以及在数轴上表示不等式的解集，分式有意义的条件和二次根式有意义的条件是解题的关键．7．如图，AB ，CD 是⊙O 中两条互相垂直的直径，点E 在⊙O 上，则∠BEC=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60° 【考点】圆周角定理．【分析】根据题意得到∠COB=90°，根据圆周角定理求出∠BEC 的度数． 【解答】解：∵AB ，CD 是⊙O 中两条互相垂直的直径， ∴∠COB=90°，∴∠BEC=∠COB=45°， 故选：C ．【点评】本题考查的是圆周角定理，本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等都等于这条弧所对的圆心角的一半．8．小明同学体考前，进行了7次测试，其测试成绩分别为：48，49，49，46，47，49，46，则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．47和49B ．48和49C ．47和46D ．48和46 【考点】众数；中位数．【分析】利用中位数和众数的定义求解．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是48，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是48；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中49是出现次数最多的，故众数是49． 故选：B ．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位．．9．二次函数y=x 2﹣3x+2的图象与x 轴的两个交点坐标是（轴的两个交点坐标是（ ） A ．1和2B ．﹣1和﹣2C ．D ． 【考点】抛物线与x 轴的交点．【专题】计算题．【分析】根据抛物线与x 轴的交点问题，通过解方程x 2﹣3x+2=0即可得到抛物线与x 轴的交点坐标．【解答】解：当y=0时，x 2﹣3x+2=0，解得x 1=1，x 2=2，所以二次函数y=x 2﹣3x+2的图象与x 轴的两个交点坐标为（1，0），（2，0）．）． 故选D ．【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．10．如图，D 、E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将△CDE 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点C ʹ处，若∠CDE=35°，则∠AC ʹD 等于（等于（ ）A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得：∠C'DE=∠CDE=35°，再由DE是三角形的中位线，则DE ∥AB ，根据平行线的性质求解．【解答】解：∵∠C'DE=∠CDE=35°，又∵D 、E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点， ∴DE ∥AB ，∴∠AC'D=∠C'DE=35°．故选A．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形的中位线的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．不等式3x﹣1＜5的解集为的解集为 x＜2 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：3x﹣1＜5，3x＜6，x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，BD=5，则菱形ABCD的周长为的周长为 20 ．【考点】菱形的性质．【分析】直接利用菱形的性质结合等边三角形的判定方法得出△ABD是等边三角形，进而求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=DC，又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形， ∵BD=5，∴菱形ABCD的周长为：4×5=20．故答案为：20．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出△ABD是等边三角形是解题关键．13．已知反比例函数y=的图象经过点A（3，﹣1），若点B（﹣1，b）也在该反比例函数图象上，则b= 3 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（3，﹣1），∴k=﹣1×3=﹣3；∵点P（﹣1，b）在该反比例函数图象上，∴（﹣1）×b=﹣3，解得b=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数y=（k≠0）中k=xy 是定值，且保持不变．14．如图，⊙O的直径AB=10，切线DC与AB的延长线交于点C，D为切点，若∠A=30°，则BC= 5 ．【考点】切线的性质．【分析】连接OD，连接OD，求出OB=OA=OC=5，∠A=∠ADO=30°，∠DOB=∠A+∠ADO=60°，根据切线的性质求出∠ODC=90°，求出OC=2OD=10，即可得出答案．【解答】解：如图，连接OD，∵⊙O的直径AB=10，∴OB=OA=OC=5，∴∠A=∠ADO，∵∠A=30°，∴∠ADO=30°，∴∠DOB=∠A+∠ADO=60°，∵CD切⊙O于D，∴OD⊥DC，∴∠ODC=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∴OC=2OD=10，∴BC=OC﹣OB=10﹣5=5．故答案为：5．【点评】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠ODC=90°和∠C=30°是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（1）计算：2sin45°﹣|1﹣|（2）解方程组：．【考点】实数的运算；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=2×﹣2+﹣1=﹣1；（2），①+②×2得：5x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．化简：．【考点】分式的混合运算．【分析】首先计算括号内的式子，然后对第二个分式的分子分母分解因式，转化成乘法运算，最后进行约分解求解．【解答】解：原式=÷=÷==．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．17．九年级1班在课外活动时，甲、乙、丙三位同学进行乒乓球练习，为确定哪两位同学先打球，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定．游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．为止．（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先此题需三步完成，所以采用树状图法求解比较简单；然后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率；（2）首先求得出手一次出现“两同一异”的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．【解答】解：（1）画树状图得：∴共有8种等可能的结果：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB；（2）∵甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的有6种情况，∴出手一次出现“两同一异”的概率为： =．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【专题】计算题；转化思想．【分析】在Rt △ECD 中，根据三角函数即可求得EC ，然后在Rt △BAE 中，根据三角函数即可求得电视塔的高．【解答】解：在Rt △ECD 中，tan ∠DEC=，∴EC=≈=40（m ），在Rt △BAE 中，tan ∠BEA=，∴=0.75，∴h=120（m ），答：电视塔的高度约为120m ．【点评】本题主要考查了仰角俯角的定义，正确理解三角函数的定义是解决本题的关键．19．如图，一次函数y=﹣x+6的图象与反比例函数y=（k ≠0）在第一象限的图象交于A （1，n ）和B 两点．（1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A（1，n）代入y=﹣x+6即可求得n=5，然后把（1，5）代入y=，根据待定系数法即可求得解析式；（2）根据△AOB的面积等于大的三角形减去两个小的三角形的面积求得即可．【解答】解：（1）∵点A（1，n）在一次函数y=﹣x+6的图象上，∴n=﹣1+6=5，∴A（1，5），∵点A（1，n）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=1×5=5，∴反比例函数的解析式为y=；（2）由，解得或，∴A（1，5），B（5，1），由直线y=﹣x+6可知，直线与坐标轴的交点为（6，0），（0，6），∴S△AOB=×6×6﹣×6×1﹣×6×1=12．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数交点问题、待定系数法求函数的解析式以及三角形面积问题．注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．20．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．（1）求证：△ABD∽△EAD；的值；（2）求tan∠ABD的值；（3）若点F是弦AC的延长线上一点，且△ABF的面积为18，求证：BF是⊙O的切线．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）利用=得到∠DAC=∠ABD，然后加上公共角即可判断△ABD∽△EAD；（2）由△ABD∽△EAD，根据相似三角形的性质可计算出AD=3，再根据圆周角定理得到∠ADB=90°，然后根据正切的定义可计算出tan∠ABD=；（3）根据特殊角的三角函数值，由tan∠ABD=得到∠ABD=30°，则利用含30度的直角三角形三边的关系得AB=2AD=6，由于∠DAE=∠ABD=30°，则∠BAE=30°，AE=2DE=6，所以∠AED=60°，再证明∠ACB=90°，于是有BC=AB=3，接着根据三角形面积公式可计算出AF=12，则EF=EB=6，于是可判断△BEF为等边三角形，得到∠EBF=60°，所以ABF=∠ABD+∠EBF=90°，最后根据切线的判定定理可得BF是⊙O的切线． 【解答】（1）证明：∵点D是弧AC的中点，∴=，∴∠DAC=∠ABD，∵∠ADE=∠BAE，∠DAE=∠ABD，∴△ABD∽△EAD；（2）解：∵△ABD∽△EAD，∴=，即=，∴AD=3，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴tan∠ABD===；（3）证明：∵tan∠ABD=， ∴∠ABD=30°，∴AB=2AD=6，∵∠DAE=∠ABD=30°， ∴∠BAE=30°，AE=2DE=6， ∴∠AED=60°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=AB=3，∵△ABF的面积为18，∴AFBC=18，∴AF==12，∴EF=AF﹣AE=6，∴EF=EB，∵∠BEF=∠AED=60°， ∴△BEF为等边三角形， ∴∠EBF=60°，∴∠ABF=∠ABD+∠EBF=90°， ∴BF⊥AB，∴BF是⊙O的切线．的切线．【点评】本题考查了切线的判定：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了相似三角形的判定与性质．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．关于x 的分式方程=2无解，则实数m 的值为的值为 2 ．【考点】分式方程的解．【分析】关于x 的分式方程=2无解，则化成整式方程以后，解整式方程得到的解一定是方程的增根，一定是2，把x=2代入整式方程即可求得m 的值． 【解答】解：去分母得：m ﹣x=2（x ﹣2）， 把x=2，代入得：m ﹣2=2（2﹣2），），解得：m=2． 故答案是：2．【点评】本题考查了分式方程的解，理解分式方程的增根产生的原因是解题的关键．22．2019年3月全国两会期间，民生活题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生活题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．组别 焦点话题 频数（人数） A 延迟退休 120 B 汽车尾号限行汽车尾号限行 80 C 就业养老 m D 教育医疗 nE 生态环保60根据图表中提供的信息可得统计表中m= 40 ，n= 100 ，扇形统计图中D 组所占的百分比为分比为 25 %．【考点】频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】利用A组人数以及对应的百分比求得总人数，进一步利用对应的数据求得百分比以及对应的频数即可．【解答】解：总人数是：120÷30%=400（人），则m=400×10%=40（人）， D组的频数n=400﹣120﹣80﹣40﹣60=100，D组所占的百分比是：×100%=25%．故答案为：40；100；25．【点评】本题考查了频数分布表和扇形统计图，从图表中得出对应的信息是解决问题的关键．23．如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，的坐标为（﹣3，3） ．依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为【考点】规律型：点的坐标．【专题】探究型．【分析】根据图形可以得到A 1、A 2、A 3、A 4几点的坐标，由图形可知点A 10在第二象限，又因为所有正方形的中心均在坐标原点O ，且各边均与x 轴成y 轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，从而可以得到点A 10的坐标．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O ，且各边均与x 轴成y 轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，A 8；…，∴点A 1的坐标为（﹣1，﹣1），点A 2的坐标为（﹣1，1）， 同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．【点评】本题考查规律性：本题考查规律性：点的坐标，点的坐标，解题的关键是利用数形结合的思想的找到各个点之间的关系，找出所求问题的需要的条件．24．若实数a 、b 、c 满足，b+c ﹣1=0，a ﹣bc ﹣1=0，则a 的取值范围是的取值范围是 a ≤ ．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】有已知条件得到b+c=1，bc=a ﹣1，则利用根与系数的关系可把b 、c 为方程x 2﹣x+（a ﹣1）=0的两实数解，根据根的判别式的意义得到△=1﹣4（a ﹣1）≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵b+c=1，bc=a ﹣1，∴把b 、c 为方程x 2﹣x+（a ﹣1）=0的两实数解， ∴△=1﹣4（a ﹣1）≥0， ∴a ≤． 故答案为a ≤．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根与△=b 2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．25．如图，点C是以AB为直径的圆周上一点，CD⊥AB于点D，已知AD=1，DB=3，现将三角形ABC绕顶点C逆时针旋转，当顶点A的对应点Aʹ落在边AB的起始位置上即停止π ．转过的路径长为转动，则点B转过的路径长为【考点】旋转的性质；弧长的计算．【专题】计算题．【分析】根据圆周角定理得到∠ACB=90°，再证明Rt△ACD∽Rt△ABC，利用相似比可计算出AC=2，接着根据勾股定理计算出BC=2，余弦定义可得到∠A=60°，然后根据旋转的性质得CA=CAʹ，∠ACAʹ=∠BCBʹ，则可判断△CAAʹ为等边三角形，所以的长度即可．∠ACAʹ=60°=∠BCBʹ=60°，最后利用弧长公式计算的长度即可．【解答】解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∵∠CAD=∠BAC，∴Rt△ACD∽Rt△ABC，∴=，即=，∴AC=2，在Rt△ACB中，BC===2，在Rt△ACD中，∵cosA==，∴∠A=60°，∵顶点A的对应点Aʹ落在边AB的起始位置上，∴CA=CA ʹ，∠ACA ʹ=∠BCB ʹ， ∴△CAA ʹ为等边三角形， ∴∠ACA ʹ=60°， ∴∠BCB ʹ=60°，∴的长度==π，即点B 转过的路径长为π．故答案为π．【点评】本题考查了旋转的性质：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是求出旋转角．五、解答题（共3小题，满分30分）26．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐称为人们喜欢的交通工具，据统计，某运动商场2019年1月份自行车的销售量为a 辆（a 为正整数），3月份自行车的销售量约为1.44a 辆，如果每月销售量的月平均增长率都是x （0＜x ＜1）． （1）求x 的值；（2）统计显示，该商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，求1月份至少销售了多少辆自行车．月份至少销售了多少辆自行车．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用． 【专题】增长率问题．【分析】（1）根据运动商场2019年1月份自行车的销售量为a 辆，3月份自行车的销售量约为1.44a 辆，每月销售量的月平均增长率都是x （0＜x ＜1），列方程求解即可；（2）根据商场今年1月份与3月份自行车销售量之和至少比2月份的销售量多124辆，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）根据题意得： a （1+x ）2=1.44a ，解得，x 1=0.2=20%，x 2=﹣1.2（舍去）． 答：x 的值是20%；。

成都实外高三二诊模拟考试文科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据两集合中元素的特征判断出两集合间的关系．【详解】由题意得，集合为奇数集合，集合为整数集合，所以．故选A．【点睛】判断两集合间的关系时，关键是分清两集合元素的特征，根据元素的特征作出判断，考查集合的元素和集合间的包含关系，属于基础题．2.在复平面内，复数对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限．故选D．【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题．3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )A. 众数为7B. 极差为19C. 中位数为64.5D. 平均数为64【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数．【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误；极差是75﹣57＝18，B错误；中位数是64.5，C正确；平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误．故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复5.等比数列各项均为正数，若则的前6项和为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可.【详解】解：等比数列各项均为正数，且，，，可得q=2或q=-4(舍去)，=63，故选B.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据投影的定义可得所求结果．【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为，∴，∴在方向上的投影为．故选B．【点睛】解答本题的关键利用投影的定义求解，其中先求出两个向量的数量积是必须的步骤，考查数量积的定义和数量积的运算，属于基础题．7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：A．可能垂直也可能不垂直，平行都有可能；B．；D．可能垂直，不垂直，或是平行都有可能；C．，，那么，，那么，故C正确．考点：线线，线面，面面位置关系8.已知双曲线:的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形面积为，则双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，所以双曲线的渐近线方程为，所以．因为以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，所以，即．由，解得，所以双曲线的标准方程为．故选A．9.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．10.已知则( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，=，由的性质可得a＜c，同理可得，=，由可得c＜b，可得答案.【详解】解：由题意得：，=，在为单调递增函数，a＜c，同理可得：，=，在R上为单调递增函数，c＜b，综上，故选C.【点睛】本题主要考查利用指数函数、幂函数比较函数值的大小，需熟练掌握指数函数、幂函数的性质.11.在中，角的对边分别是若，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用正弦定理化简已知等式，利用同角三角函数间基本关系可求tan A＝3tan B，进而利用正弦定理，基本不等式化简所求即可求解．【详解】解：∵a cos B﹣b cos A，∴由正弦定理化简得：sin A cos B﹣sin B cos A sin C sin（A+B）sin A cos B cos A sin B，整理得：sin A cos B＝3cos A sin B，∴cos A cos B＞0，∴tan A＝3tan B；∴则222．∴可得的最小值为．故选：D．【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数间基本关系，基本不等式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．12.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1﹕h2﹕h=A. ﹕1﹕1B. ﹕2﹕2C. ﹕2﹕D. ﹕2﹕【答案】B【解析】解：如图，设正三棱锥P-ABE的各棱长为a，则四棱锥P-ABCD的各棱长也为a，于是故选B二、填空题。