三角形的外角说课稿

《关注三角形的外角》说课稿

林甸县黎明中学

张莉莉

关注三角形的外角

林甸县黎明中学 张莉莉

大家好,我今天说课的内容是《关注三角形外角》,该内容源自北师大版数学八年级上册第七章第五节.我利用课本例题进行一题多变、一题多解扩张学生思维，在教学过程中启发学生根据习题间的联系进行分组讨论，使学生成为学习的主体，大力倡导自主学习、自主探究的教学理念.下面我将从教材、教法与学法、教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。

一、说教材

1、教材的地位与作用.本节课的教学内容为三角形内角和定理的推论，即:三角形外角和等于它不相邻两个内角的和，三角形外角大于任意一个与它不相邻内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一,也是九年级数学《证明（二）》和《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一，作为八年级上学期最后一节新课内容，本节课起着承上启下和全面总结的作用。

2、教学目标。根据新课标的要求和学生学习的认知水平及本节在教材中的地位和作用,我确立了如下教学目标：

（1）知识与技能：了解三角形的外角定义，能在任意三角形中找到三角形的外角；

（2）过程与方法：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，灵活运用所学知识.

(3）情感态度与价值观：通过探索三角形内角和定理推论的活动拓宽学生的解题思路，提升其解决问题的能力。

3、教学重点和难点

本课时引入三角形外角的概念，探索并证明与三角形外角有关的几个定理，并利用它们解决一些简单的问题，相对而言,外角的概念比较简单，因此，我认为，重点在于运用它们解决问题，而难点则是在解决问题中发展学生的推理能力。

二、说教法与学法

1、教学教法.为了拓展学生的思维,提高其想象能力，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法，正所谓授人以鱼不如授人以渔，通过同学间的互相探讨启发，把课堂上的内容完全转化为他们自己的知识。

2、学情学法分析.我班的学生均是来自农村的孩子,作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭学习氛围更有限，我要做的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，另外，到了讲述本节课内容的时候也已临近期末，他们不仅要掌握基础知识,更重要的是学习解题的方式方法,所以我选择合作学习法和归纳学习法，使学生能够在学习中学会取长补短，自主学习，总结经验,寻找规律，从而达到灵活应用。

7.5 三角形内角和定理

第2课时 三角形的外角

第一环节：情境引入

活动内容：

在证明三角形内角和定理时，用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质．

活动目的：

引出三角形外角的概念，并对其进行研究，激发学生学习兴趣。

注意事项：

教师应在学生充分展示自己的意见之后，有意识地引导学生从三角形的外角的角度进行思考。

第二环节：探索新知

活动内容：

① 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三：

(1)顶点在三角形的一个顶点上．

(2)一条边是三角形的一边．

(3)另一条边是三角形某条边的延长线．

② 两个推论及其应用

由学生探讨三角形外角的性质：

问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？

问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？

由学生归纳得出：

推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

例1、已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角．

求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360° 分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证．

证明：(略)．

例2、已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交于F,∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：(1)∠BDC度数；(2)∠BFD度数．

解：(略)．

活动目的：

通过三角形内角和定理直接推导三角形外角的两个推论，引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考．

注意事项：

新的定理的推导过程应建立在学生的充分思考和论证的基础之上，教师切勿越俎代庖。

三角形的外角教案4篇

11。2。2三角形的外角

〔知识与技能〕

理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

一、导入新课

〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

二、三角形外角的概念

∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个？

共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

三、三角形外角的性质

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2

又∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠A+∠B

你能用文字语言叙述这个结论吗？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

即，。

四、例题

〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？

第 1 页 共 11 页 三角形的外角说课稿(甄选3篇）

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序言

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