材料物理习题集
第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基
础）
1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）
3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）
4. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na在0K时自由电子的平均动能。（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。试证明下式成立：eiKL=1
7.
8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明） 10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。
补充习题
1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？
2. 只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速
到光速需要多少时间？
3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的
比值
4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
5. 面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。
6. 简单立方的原子体密度是。假定原子是钢球并与最近的相邻
原子相切。确定晶格常数和原子半径。第二章 材料的电性能
1. 铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。试求1000K时的电阻率。（P38）
2. 镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。（P38）
1、介质损耗
什么就是介质损耗:绝缘材料在电场作用下,由于介质电导与介质极化得滞后效应,在其内部引起得能量损耗。也叫介质损失,简称介损。
2、介质损耗角δ
在交变电场作用下,电介质内流过得电流相量与电压相量之间得夹角(功率因数角Φ)得余角(δ)。 简称介损角。
3、介质损耗正切值tgδ
又称介质损耗因数,就是指介质损耗角正切值,简称介损角正切。介质损耗因数得定义如下:
如果取得试品得电流相量 与电压相量 ,则可以得到如下相量图:
总电流可以分解为电容电流Ic与电阻电流IR合成,因此:
这正就是损失角δ=(90°-Φ)得正切值。因此现在得数字化仪器从本质上讲,就是通过测量δ或者Φ得到介损因数。
测量介损对判断电气设备得绝缘状况就是一种传统得、十分有效得方法。绝缘能力得下降直接反映为介损增大。进一步就可以分析绝缘下降得原因,如:绝缘受潮、绝缘油受污染、老化变质等等。
测量介损得同时,也能得到试品得电容量。如果多个电容屏中得一个或几个发生短路、断路,电容量就有明显得变化,因此电容量也就是一个重要参数。
4、功率因数cosΦ
功率因数就是功率因数角Φ得余弦值,意义为被测试品得总视在功率S中有功功率P所占得比重。功率因数得定义如下:
有得介损测试仪习惯显示功率因数(PF:cosΦ),而不就是介质损耗因数(DF:tgδ)。一般cosΦ
(1) 容量与误差:实际电容量与标称电容量允许得最大偏差范围、一般使用得容量误差有:J级±5%,K级±10%,M级±20%、
精密电容器得允许误差较小,而电解电容器得误差较大,它们采用不同得误差等级、
常用得电容器其精度等级与电阻器得表示方法相同、用字母表示:D级—±0、5%;F级—±1%;G级—±2%;J级—±5%;K级—±10%;M级—±20%、
(2) 额定工作电压:电容器在电路中能够长期稳定、可靠工作,所承受得最大直流电压,又称耐压、对于结构、介质、容量相同得器件,耐压越高,体积越大、
1、介质损耗
什么是介质损耗：绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗。也叫介质损失，简称介损。
2、介质损耗角δ
在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量之间的夹角(功率因数角Φ)的余角(δ)。
简称介损角。
3、介质损耗正切值tgδ
又称介质损耗因数，是指介质损耗角正切值，简称介损角正切。介质损耗因数的定义如下:
如果取得试品的电流相量 和电压相量 ，则可以得到如下相量图：
总电流可以分解为电容电流Ic和电阻电流IR合成，因此：
这正是损失角δ=(90°-Φ)的正切值。因此现在的数字化仪器从本质上讲，是通过测量δ或者Φ得到介损因数。
测量介损对判断电气设备的绝缘状况是一种传统的、十分有效的方法。绝缘能力的下降直接反映为介损增大。进一步就可以分析绝缘下降的原因，如：绝缘受潮、绝缘油受污染、老化变质等等。
测量介损的同时，也能得到试品的电容量。如果多个电容屏中的一个或几个发生短路、断路，电容量就有明显的变化，因此电容量也是一个重要参数。
4、功率因数cosΦ
功率因数是功率因数角Φ的余弦值，意义为被测试品的总视在功率S中有功功率P所占的比重。功率因数的定义如下:
有的介损测试仪习惯显示功率因数(PF:cosΦ)，而不是介质损耗因数(DF:tgδ)。一般cosΦ
(1) 容量与误差:实际电容量和标称电容量允许的最大偏差范围.一般使用的容量误差有:J级±5%,K级±10%,M级±20%.
精密电容器的允许误差较小,而电解电容器的误差较大,它们采用不同的误差等级.
常用的电容器其精度等级和电阻器的表示方法相同.用字母表示:D级—±%;F级—±1%;G级—±2%;J级—±5%;K级—±10%;M级—±20%.
(2) 额定工作电压:电容器在电路中能够长期稳定、可靠工作,所承受的最大直流电压,又称耐压.对于结构、介质、容量相同的器件,耐压越高,体积越大.
<>基本要求（一）
一，基本概念：
1. 摩尔热容: 使１摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为摩尔热容。它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
2. 比热容：质量为1kg的物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为比热容。它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
3. 比容：单位质量（即1kg物质）的体积，即密度的倒数（m3/kg）。
4. 格波：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，因此晶格中一个质点的微振动会引起临近质点随之振动。因相邻质点间的振动存在着一定的位相差，故晶格振动会在晶体中以弹性波的形式传播，而形成“格波”。
5. 声子（Phonon）: 声子是中集体激发的准粒子，就是振动中的简谐振子的能量量子。
6. 德拜特征温度: 德拜模型认为:晶体对热容的贡献主要是低频弹性波的振动，声频支的频率具有0～ωmax分布,其中,最大频率所对应的温度即为德拜温度θD,即θD=ћωmax/k。
7. 示差热分析法（Differential Thermal Analysis, DTA ）: 是在测定热分析曲线（即加热温度T与加热时间t的关系曲线）的同时，利用示差热电偶测定加热（或冷却）过程中待测试样和试样的温度差随温度或时间变化的关系曲线ΔT~T（t），从而对材料组织结构进行分析的一种技术。
8. 示差扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）: 用示差方法测量加热或冷却过程中，将试样和样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系。
9. 热稳定性（抗热振性）：材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不致破坏的能力。
10. 塞贝克效应：当两种不同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。
11. 玻尔帖效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，还要在两接头处出现吸热或放出热量Q的现象。
