内江市2012~2013学年度第一学期八年级期末检测题
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内江市2012~2013学年度第一学期八年级期末检测试题
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）
1.8的立方根是
A.2 B.－2 C.8 D.±2
2.下列计算正确的是
A.632aaa B.236()xx C.235xxx D.22(2)4xx
3.若24xkx是一个完全平方式，则常数k的值
A.4 B.－4 C.±4 D.±2
4.将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
A.222()2abaabb
B.222()2abaabb
C.22()()ababab D.22(2)()2ababaabb
5.如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
6.如图，点P为□ABCD的边AD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为1S、2S和3S,则它们之间的大小关系是
A.312SSS B. 3122SSS
C.3S＞12SS D. 3S＜12SS
7.如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边有
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
8.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用右图表示，则图中阴影部分表示的图形是
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
9.下列因式分解错误的是
A.22()()xyxyxy B.2269(3)xxx CBAS3S2S1DCBA
a
a
b
b
a
b
b（甲） （乙）
（甲）
（乙） C.2()xxyxxy D.222()xyxy
10.一个直角三角形的两条边分别为3cm、5cm，则该三角形的第三边长为
A 4cm B.8cm C.34cm D.4cm或34cm
11.已知2226aabb，则ab的值是
A.6 B. 6或6 C.3 D. 6
12.如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FE∥BD、FG∥AC，FE交AD于点E，FG交BC于点G，则下列结论：
○1BD垂直平分FG； ○2EF＋FG=AC；
○3△AFE是等腰直角三角形；○4GC＋FG=AC.
其中正确的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷（非选择题共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）
13.如图所示，△12OAA、△23OAA、△34OAA均为直角三角形，
则10OA=______.
14.有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，
输出y的值是______.
15.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=3，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转度，交BC于点E，交AD于点F.
（1）不论取何值时（EF不与AC重合），四边形AECF的形状一定是______；
（2）若四边形AECF恰好为菱形，则的值为_______.
16.现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个
顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，其中阴影
部分是正方形（如图），则它的边长是_____cm.
三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题必须写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）
17.计算与求值
（1）（4分）计算：223532(2)(2)xyxyxy
（2）（6分）已知：1xy，求22222()2()xyxy的值. GOFEDCBAαOFEABCD输入x 取算术平方根 输出y 是无理数
是有理数 A 6A5A 4A3A2......111111OA145°45°45°45°8cm8cm8cm8cm18.（本小题满分8分）
如图，有一条小船.
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请
你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点
P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，
试在图中画出点P的位置.
19.（本小题满分8分）
先观察下列等式，再回答问题：
○1221111111112122 ○2221111111123236
○32211111111343412
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想2211145的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式.
20.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.
21.（本小题满分9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°.
（1）求BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）.
PQEDCBAFEDCBALBA22.（本小题满分12分）如图○1，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b),点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连结MN.
（1）如图○2，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A′、C′处，直接写出ME与FN的位置关系；
（2）如图○3，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM的周长（用含a的代数式表示）并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系；
（3）如图○4，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
（4）在（3）情况下，当3a时，求菱形BNDM的面积.
图 4ONM图 3FENMC /A /图 2NMFEC /A/ba图 1NMABCDABCDABCDDCBA
