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深圳通拥堵数学建模

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1 / 23 2013深圳夏令营数学建模承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 题 所属学校： 运城学院 参赛队员:

1.姓名： 王亮 系别：物理与电子工程系 签名: 2.姓名： 孟福荣 系别：计算机科学系 签名: 3.姓名： 孙静 系别：数学与应用数学系 签名: 2 / 23

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 2013深圳夏令营数学建模 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人

评 分

备 注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 3 / 23

题目：深圳交通拥堵问题的研究 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数rx，通过已确定的模糊评价矩阵R得出拥挤度系数B，最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交4 / 23

通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出推理。 【关键字】： 交通拥堵 模糊模型评价 流体力学模型 一、问题重述 交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同, 因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google地图经纬度坐标。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。 5 / 23

为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。 因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。 本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题： 1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。 2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵； 6 / 23

3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。 二、问题分析 2.1 问题一的分析 以梅林广场为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原则。基于此，我们选取路段平均行程速度、车流量和路段饱和度三个指标，同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵指数。 2.2 问题二的分析 在现有的交通道路建设情况下，可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题，深圳四大功能区：光明新区、龙华新区、坪山新区、。大鹏新区，各区具体位置如下图。 7 / 23

光明新区人口约80万。光明新区自然条件较好，物产丰富，这里盛产荔枝、龙眼、芒果、黄皮和甜玉米等农产品，山清水秀，深圳市委市政府把光明新区定位为绿色生态示范城区。特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出口基地、第一家年出栏达十万头的工厂式生猪养殖基地、亚洲最大的养鸽企业、广东最大的西式肉制品生产企业。成为深圳市居住环境最好，投资环境最优，城市化、现代化程度最高的区。 龙华区成立于2011年12月30日，常住人口137.9万人。龙华新区也是深圳中北部商贸中心，第三产业较为发达。在最密集的龙华商业中心10平方公里范围内，聚集了天虹商场、华润万家、大润发商场、岁宝百货、国美电器、苏宁电器等“中国连锁百强”企业的20多家大商场。 坪山区新区剩余可建设用地近30平方公里，是深圳市可开发土地面积最大的区域之一，发展潜力巨大，可以为深圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。 大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈，森林覆盖率8 / 23

76%，拥有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展潜力，力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。 通过以上信息。 从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环境优势，很适合发展现代农业、养殖业，这就决定了不可能调整该区的当前的功能定位（绿色生态示范城区）进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大，所以没必要调整光明区的功能。龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、先进制造业和服装产业集聚基地。龙华新区是深圳中北部商贸购物中心，第三产业相当发达且该区居住人口多（137.9万人），所以每天与关内交流密切，人流、车流都很大。这是造成梅林关口拥堵的主要因素。而坪山区和大鹏区人口商业活动少所以车流量也少。由于坪山区有大量未开发可利用土地，从而可在平山建设保障房可以缓减龙华区居民区用地紧张，这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天交通拥堵。 2.3 问题三的分析， 我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。 三、符号说明

符号 符号说明 X 评价因素集 Z 五种服务标准评判集 9 / 23

W 各指标所占权重 Y 交通状态变量集

kb 交通拥堵指数 V 车流速度 A 路段占有率 K 车流密度

四、模型的假设 假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响； 假设二：汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具影响建立模型只考虑单车道 假设三：每日拥堵情况都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰时间长度相等。 假设四：仅考虑成都私家车机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影

响； 五、模型的建立与求解 5.1 问题一模型的建立与求解 5.1.1 问题分析 根据题设的要求，我们选取梅林关口广场为研究对象，其片区包括龙板大道南段和梅林关口两侧道路，图如下：

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数学建模深圳杯分析

数学建模深圳杯分析

“禁摩限电”政策效果综合分析摘要首先，对于交通资源总量来说，即道路通行能力，是指在特定的交通条件、道路条件及人为度量标准下单位时间通过的最大交通量。

根据道路方式不同，分为机动车道、非机动车道、人行道的通行能力，而机动车道又根据道路等级划分为高速公路、快速路、主干道、支路等等。

我们在下面的文章中主要讨论深圳机动车道的通行能力，大致可分为无平面交叉口的路段通行能力以及交叉口的通行能力。

通过对不同路况的交通通行能力的研究，可以得出部分仿真条件。

对于交通需求结构，我们可以根据虚拟网络结构，建立超量需求模型，得出部分仿真数据。

结合对交通资源总量的研究，我们可以利用MATLAB软件对某一路段进行交通状况的模拟仿真，从而得出不同情况下道路通行状况的变化情况。

结合道路交通总量和交通需求结构这两个条件，我们得出结论：随着车辆驶入概率的不断增加，车辆自由通行的概率逐渐下降，车辆拥堵的概率明显上升。

这就说明随着现实中车辆总数的日益上升，很可能导致城市道路无法承受现有的交通总量，出现普遍的交通拥堵状况。

所以，禁摩限电政策有助减少交通总量，从而在不改变总体道路承载能力的情况下缓解交通拥堵问题。

对于交通工具效率，考虑到效率受交通工具速度、总里程数、交通工具年龄、天气、路况等许多因素影响，所以可以采取多个指标衡量深圳的各种交通工具效率，由此我们可以建立基于多指标的综合评价模型。

利用MATLAB软件进行层次分析后可得各个交通工具的效率影响。

对于交通安全性，与对于交通工具效率的建模类似，我们需要对各种交通工具的安全性进行评价，考虑到安全性受总里程数、交通工具年龄、乘客配合程度等许多因素影响，故可以采取多指标衡量深圳的各种交通工具安全性，由此我们可以建立基于多指标的综合评价模型。

同样利用MATLAB软件进行层次分析后可得各个交通工具的效率影响。

对于环境影响因素，可采用碳排放值来衡量各种交通工具对安全和环境的影响。

利用MATLAB软件对获得的数据进行分析后，得到公共交通在综合评分上更占优势，从而我们得出结论：禁摩限电政策有助于减少非公共交通类的交通工具，从而促进公共交通的发展，从而保证城市各方面的发展。

交通堵塞解决方案的数学建模

交通堵塞解决方案的数学建模

数学建模摘要本文用层次分析法，得出了解决交通堵塞应采用建立人行天桥的方案.先建立层次结构模型,分三层,第一层为目标层（ O) ，第二层为准则层( C) ,第三层为方案层( P)，根据层次结构模型构造判断矩阵。

用MATLAB求出第2层对第一层的权向量W1，第三层对第二层的组合权向量W2,组合权项量 W=W1*W2，最后得出W= 0。

4587 0.2984 0.2429可知第一方案为最优方案。

一、问题的重述某市中心有一商场，由于附近的行人和车辆流量过大，经常造成交通堵塞,政府组织了专家会商研究拟定了五个评价标准和三个方案,评价标准为：B1：通车能力;B2：方便群众；B3：费用不宜过高B4:交通安全；B5：市容美观；方案为：C1:在商场附近建一人行天桥；C2：在商场附近建一地下人行通道；C3：搬迁商场；我们需根据这五个评价标准和三个方案，用层次分析法以改善市中心的交通环境为目标，进行模型的建立与分析,选出最优的解决方案。

二、模型假设1.假设只根据所提的五个评价准则，不考虑其他条件.2.假设题中的三个方案是合理的,不考虑其他方案。

3.假设评价准则的重要性判断是合理的。

符号的定义：1.B1：通车能力成对比较矩阵2.B2：方便群众成对比较矩阵3.B3:费用不宜过高成对比较矩阵4.B4：交通安全成对比较矩阵5.B5：市容美观对比较矩阵6.P:总体比较矩阵7.CIx：一致性指标（x=1…5)8.RIx: 随机一致性指标 (x=1…5）9.CRx：总体一致性比率 (x=1…5）10.ZB：总体一致性比率矩阵11.W1：权向量（特征向量)12.W2：第2层对第一层的权向量13.ZC：一致性指标矩阵14.ZR：随机一致性指标矩阵三、模型的建立与求解（一)建立层次结构模型问题的层次结构共分三层：第一层为目标层（ O) ,第二层为准则层（ C），第三层为方案层（ P) 。

（二）构造成对比较矩阵按照层次结构,将每一层元素以相邻上一层元素为准则,进行成对比较并按1-9的标度方法构造判断矩阵。

数学建模论文_范文

数学建模论文_范文

数学建模论文_范文标题：基于数学建模的交通拥堵优化方案研究摘要：随着城市化的快速发展和汽车保有量的增加，交通拥堵问题成为了城市生活中的一种普遍现象。

为了有效解决交通拥堵问题，本论文综合运用了数学建模的方法，通过分析交通流量、路网结构和驾驶行为等因素，提出了一种基于信号灯优化的交通拥堵优化方案。

通过该方案的实施，我们可以有效降低交通拥堵状况，提高交通效率。

第一部分：引言交通拥堵问题给城市居民的出行带来了很大的不便，而且还对环境产生了很大的负面影响。

因此，解决交通拥堵问题一直是城市规划师和交通管理者关注的焦点。

本论文旨在通过数学建模的方法，提出一种可行的交通拥堵优化方案。

第二部分：问题分析在交通优化问题中，我们需要考虑的因素很多，包括交通流量、路网结构、驾驶行为等。

在本论文中，我们将主要关注以下几个因素：交通流量的分布特点、路网拓扑结构的复杂性以及驾驶行为对交通拥堵的影响。

第三部分：数学模型的建立在本论文中，我们将采用离散事件系统建模的方法。

首先，我们将城市划分为若干个交通区域，每个区域内部的交通流量将通过数学模型进行描述。

然后，我们将通过网络图的方法建立路网拓扑结构，并分析路网的关键节点和关键路径。

最后，我们将考虑驾驶行为对交通拥堵的影响，通过引入交通流模型来描述驾驶者的行为。

第四部分：模拟结果与优化方案通过对数学模型的求解和仿真，我们得到了模拟结果。

通过对模拟结果的分析，我们可以得出对交通拥堵问题的一些有效解决方案，如增加信号灯数量、优化信号灯的时序和采取智能交通系统等。

通过这些措施，我们可以有效减少交通拥堵情况，提高交通效率。

第五部分：结论在本论文中，我们综合运用了数学建模的方法，通过分析交通流量、路网结构和驾驶行为等因素，提出了一种基于信号灯优化的交通拥堵优化方案。

通过该方案的实施，我们可以有效降低交通拥堵状况，提高交通效率。

未来，我们还可以进一步完善数学模型，考虑更多的因素，以达到更好的交通拥堵优化效果。

数学建模在城市交通拥堵中的应用

数学建模在城市交通拥堵中的应用

数学建模在城市交通拥堵中的应用城市交通拥堵是现代城市发展中面临的重要问题之一。

为了解决交通拥堵问题，提高城市交通效率，数学建模技术被广泛应用于交通管理领域。

本文将重点探讨数学建模在城市交通拥堵中的应用，并介绍一些常见的数学模型。

一、交通流模型在城市交通拥堵中，了解车辆的流动规律十分关键。

通过建立交通流模型，可以研究车辆的密度、速度和流量等关键参数，进而预测交通拥堵的情况。

常用的交通流模型包括LWR模型、CTM模型和GKT 模型等。

LWR模型（Lighthill-Whitham-Richards模型）是一种宏观交通流模型，通过考虑车辆在道路上的密度变化来描述交通流动。

该模型基于流量守恒原理，可以预测拥堵情况并优化交通信号控制。

CTM模型（Cell Transmission Model）使用离散时间和空间的方式来描述交通流动。

该模型将道路划分为多个小区间，每个小区间代表一个车辆，通过计算车辆在不同小区间之间的流动来模拟交通流。

GKT模型（Gazis-Kelly-Traffic模型）是一种微观交通流模型，考虑了车辆之间的相互作用和行为。

该模型结合了加速度、距离和速度等因素，可以更精确地模拟城市交通流动。

二、交通网络优化除了交通流模型，数学建模还可以用于交通网络优化。

通过建立交通网络模型，可以分析不同路段的流量、瓶颈以及交通信号等因素，从而提出优化方案来改善交通拥堵状况。

最短路径算法是交通网络优化中常用的方法之一。

该算法通过计算不同路径的长度来找到最短路径，可以帮助驾驶员选择最佳路线，减少交通拥堵。

另外，数学建模还可以应用于交通信号优化。

通过分析车辆的流动规律，建立交通信号模型，可以根据实际情况调整信号灯的配时方案，使得交通流动更加顺畅，减少拥堵。

三、智能交通系统随着智能交通技术的发展，数学建模在智能交通系统中的应用越来越广泛。

通过收集和分析交通数据，建立相应的数学模型，可以实现实时交通监测和管理，提高交通系统的效率。