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比大小——北师大版数学教案第一章：比较两个物体的大小1.1 教学目标知识与技能：让学生能够观察和比较两个物体的大小，并能用语言描述比较结果。
过程与方法：培养学生用观察、触摸等方法比较物体大小的能力。
情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察力和表达能力。
1.2 教学内容导入：教师出示两个物体（如：两个苹果），让学生观察并比较它们的大小。
新课：引导学生通过观察、触摸等方法比较不同物体的大小，并用语言描述比较结果。
练习：让学生分组进行物体大小比较实践，教师巡回指导。
1.3 教学重点与难点重点：让学生能够观察和比较两个物体的大小，并用语言描述比较结果。
难点：培养学生用观察、触摸等方法比较物体大小的能力。
1.4 教学策略采用直观演示、分组实践、教师指导等教学方法，让学生在实际操作中学会比较物体大小。
1.5 教学评价通过学生在实践中的表现和描述，评价学生对物体大小比较的掌握程度。
第二章：比较三个物体的大小2.1 教学目标知识与技能：让学生能够观察和比较三个物体的大小，并能用语言描述比较结果。
过程与方法：培养学生用观察、触摸等方法比较物体大小的能力。
情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察力和表达能力。
2.2 教学内容导入：教师出示三个物体（如：三个苹果），让学生观察并比较它们的大小。
新课：引导学生通过观察、触摸等方法比较不同物体的大小，并用语言描述比较结果。
练习：让学生分组进行物体大小比较实践，教师巡回指导。
2.3 教学重点与难点重点：让学生能够观察和比较三个物体的大小，并用语言描述比较结果。
难点：培养学生用观察、触摸等方法比较物体大小的能力。
2.4 教学策略采用直观演示、分组实践、教师指导等教学方法，让学生在实际操作中学会比较物体大小。
2.5 教学评价通过学生在实践中的表现和描述，评价学生对物体大小比较的掌握程度。
第三章：比较四个物体的大小3.1 教学目标知识与技能：让学生能够观察和比较四个物体的大小，并能用语言描述比较结果。
比大小北师大版数学教案一、教学目标：1. 让学生理解比较两个物体或量的大小的基本方法。
2. 培养学生通过观察、操作、交流等活动，掌握比较物体或量的大小的技能。
3. 培养学生运用比较大小的方法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 比较两个物体或量的大小。
2. 常用的比较符号（>、<、=）。
3. 练习比较大小的方法。
三、教学重点与难点：重点：比较两个物体或量的大小的方法及符号。
难点：运用比较大小的方法解决实际问题。
四、教学准备：1. 教具：图片、卡片、实物等。
2. 学具：学生用书、练习本、文具等。
五、教学过程：1. 导入：通过出示图片或实物，引导学生观察并比较大小，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念：讲解比较两个物体或量的大小的基本方法，介绍常用的比较符号（>、<、=）。
3. 实践操作：学生分组进行实践活动，用比较符号表示两个物体或量的大小关系。
4. 交流分享：学生展示自己的作品，分享比较大小的心得体会。
5. 巩固练习：出示练习题，学生独立完成，检查比较大小的方法是否掌握。
6. 应用拓展：出示实际问题，引导学生运用比较大小的方法解决问题。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调比较大小的方法及符号。
8. 作业布置：学生回家后，用比较大小的方法解决一些实际问题，并与家长分享。
六、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，进一步理解比较两个物体或量的大小的方法。
2. 培养学生运用比较大小的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和交流分享能力。
七、教学内容：1. 进一步比较两个物体或量的大小，学会使用多种方法进行比较。
2. 练习比较大小的方法，提高学生的操作技能。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
八、教学重点与难点：重点：多种方法比较两个物体或量的大小。
难点：运用比较大小的方法解决实际问题。
九、教学准备：1. 教具：图片、卡片、实物等。
2. 学具：学生用书、练习本、文具等。
【数学】3.1.2《比较大小》教案（北师大版必修5）第一篇：【数学】3.1.2《比较大小》教案(北师大版必修5) 知识改变命运，学习成就未来§1.2 比较大小教案江西省吉安一中罗飞兰【教学目标】（1）【知识与技能目标】通过回忆初中内容，用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；掌握作差比较大小的基本步骤，并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。
（2）【过程方法目标】通过本节学习，强化转化思想、数形结合思想的运用。
（3）【情感、态度与价值观目标】通过本节学习，激发学生探究数学问题的欲望，体会数学的奥妙与数学式子的结构美、对称美，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】比较大小的基本步骤及其应用。
【教学难点】准确理解实数运算的符号法则及一些代数式的恒等变形。
【教学过程】1、【创设情景】大家先看右图，这两个人谁更漂亮？请说说你们的理由？左边这个人再用动画展示一下，让学生从动画中发现人的身材是否匀称，其中有一关键点是比例问题。
然后再给出问题的理论依据。
【理论依据】一般的人，下半身长与全身长的比值在0.57~0.60之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好。
2、【探究发现】【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？大家能不能结合上述理论依据猜想一下理由？欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：*************知识改变命运，学习成就未来问：实际生活中，我们想追求这种美，有没有什么简单有效果办法？（穿高跟鞋）问：上述方法都是我们的猜想，能不能用数学知识来证明？这是一个实际问题，要用数学知识证明，必须先建立数学模型，就以穿高跟鞋为例。
已知某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？分析：没穿高跟鞋时的比值为aa+ma+ma，穿高跟鞋之后的比值为，只要比较与bb+mb+mb 的大小关系。
这个问题涉及到不等式知识，我们先来复习回顾不等式的的知识。
《比大小》（教案）三年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比较整数大小的方法，能够正确比较100以内整数的大小。
2. 培养学生观察、分析、比较和概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过教学活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 100以内整数大小的比较方法。
2. 比较整数大小时，如何运用观察、分析、比较和概括的能力。
3. 通过实例讲解，让学生掌握比较整数大小的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：100以内整数大小的比较方法。
2. 教学难点：如何运用观察、分析、比较和概括的能力进行比较。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中常见的比较大小的例子，引导学生关注比较大小的问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解100以内整数大小的比较方法，通过实例演示，让学生理解并掌握比较大小的方法。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。
5. 课后作业布置：布置一些与比较整数大小相关的练习题，让学生课后完成。
六、板书设计1. 《比大小》2. 教学内容：100以内整数大小的比较方法3. 教学重点：比较整数大小的方法4. 教学难点：运用观察、分析、比较和概括的能力进行比较5. 教学过程：导入、新课导入、练习、小结、课后作业布置七、作业设计1. 基础题：完成练习册上与比较整数大小相关的题目。
2. 提高题：通过观察、分析、比较和概括，解决一些生活中的实际问题。
八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，了解学生对比较整数大小方法的掌握程度。
2. 针对学生在学习过程中遇到的问题，及时进行辅导和解答。
3. 通过课后作业的批改，了解学生的学习效果，为下一节课的教学做好准备。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到学生对知识的掌握程度和教学目标能否实现。
三年级下册数学教案-比大小-北师大版一、教学目标1.能够掌握比大小的基本概念和方法。
2.能够运用比大小的方法进行数值的比较。
3.能够理解比大小的应用场景，如购物时选取价格更低的商品。
二、教学重点1.掌握比大小的概念。
2.运用比大小的方法进行数值比较。
三、教学难点1.理解比大小的应用场景。
2.运用比大小进行实际问题解决。
四、教学内容1.比大小的概念和方法2.实际问题的应用五、教学过程1. 比大小的概念和方法1.1 导入让学生通过简答题了解比大小，例如：•2 和 5 谁比较大？•7 和 10 谁比较小？•15 和 30 谁比较大？让学生通过上述问题的比较，了解到比大小的基本概念和方法。
1.2 讲解介绍什么是比大小，以及比大小的常见符号。
帮助学生掌握比大小的基本原理。
1.3 授课演示举例进行比大小的实际演示，例如：•15和23比较大小•45和60比较大小•89和90比较大小帮助学生更好地理解和掌握比大小的方法。
2. 实际问题的应用2.1 导入介绍在生活中如何运用比大小，例如：•购物时如何选择价格更低的商品？引导学生思考比大小的实际应用场景。
2.2 讲解介绍比大小在生活中的应用，帮助学生理解比大小在实际问题中的作用。
2.3 练习让学生通过实际问题的练习，巩固比大小的方法。
例如：以下每道题目共有5个选项，请选出一个最符合题目要求的选项。
（1）20 是下列哪些数中最小的?A. 30B. 25C. 20D. 15E. 10（2）27 和 28 谁更大？A. 27B. 28C. 23D. 29E. 26（3）800 元和 860 元，哪一个是价格更低的商品？A. 800元B. 860元（4）在下列数中，最小的数是多少？A. 150B. 120C. 200D. 90E. 1802.4 拓展通过贴近生活的例子，拓展学生的比大小应用能力。
例如：•体重、身高的比较•队伍的排列•数字的排序六、教学总结在本节课中，我们学习了比大小的基本概念和方法，以及比大小在实际问题中的应用。
比大小（北师大版数学教案）第一章：认识比较符号1.1 学习目标：了解大于号（>）、小于号（<）和等于号（=）的含义。
能够正确使用比较符号进行大小比较。
1.2 教学内容：引入比较符号的概念，展示图片或实物，让学生感知比较的意义。
讲解大于号（>）、小于号（<）和等于号（=）的含义及使用方法。
通过例题和练习，让学生熟练掌握比较符号的使用。
1.3 教学活动：教师讲解比较符号的含义，学生跟随教师一起朗读，加深记忆。
教师出示图片或实物，引导学生用比较符号进行大小比较，并说出比较结果。
学生分组进行练习，互相交换答案，教师巡回指导。
1.4 作业布置：学生回家后，与家长一起找出家里的大和小物品，用比较符号进行表示。
第二章：比较数字大小2.1 学习目标：能够比较10以内的数字大小。
能够用大于号（>）、小于号（<）和等于号（=）表示数字的大小关系。
2.2 教学内容：复习比较符号的含义。
讲解如何比较10以内的数字大小。
通过例题和练习，让学生掌握比较10以内数字大小的方法。
2.3 教学活动：教师出示数字卡片，引导学生用比较符号进行大小比较，并说出比较结果。
学生分组进行练习，互相交换答案，教师巡回指导。
2.4 作业布置：学生回家后，与家长一起找出家里的数字玩具，用比较符号进行表示。
第三章：比较大小的实际应用3.1 学习目标：能够运用比较符号解决实际问题。
培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：讲解比较大小的实际应用，如比较两件物品的大小、比较两个数字的大小等。
通过例题和练习，让学生学会运用比较符号解决实际问题。
3.3 教学活动：教师出示图片或实物，引导学生用比较符号进行大小比较，并说出比较结果。
学生分组进行练习，互相交换答案，教师巡回指导。
3.4 作业布置：学生回家后，与家长一起找出家里的大和小物品，用比较符号进行表示。
第四章：比较符号的混合运用4.1 学习目标：能够正确运用比较符号进行混合比较。
三年级数学下册教案《比大小》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于让学生在掌握知识的同时，也能培养他们的思维能力和创新能力。
下面是我根据北师大版三年级数学下册《比大小》的教案，希望对大家有所帮助。
一、教学内容今天我们要学习的是第三单元《比大小》，主要内容有：1.理解比较大小的含义；2.学会用符号表示比较结果；3.能运用比较大小的方法解决实际问题。
二、教学目标1.让学生掌握比较大小的方法，能运用比较大小的方法解决实际问题；2.培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
三、教学难点与重点1.教学难点：比较大小的方法在实际问题中的应用；2.教学重点：让学生学会用符号表示比较结果。
四、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：练习本、笔。
五、教学过程1.导入：通过多媒体课件展示一些生活中的图片，让学生观察并说出图片中物品的大小关系，引导学生理解比较大小的含义。
2.新课讲解：讲解比较大小的方法，并用符号表示比较结果。
如：比较大小的方法有观察、触摸、比较等，用符号表示为“>”、“<”、“=”。
3.例题讲解：出示例题，讲解比较大小的步骤和注意事项。
如：比较大小的步骤有先观察、后比较、得出结论；注意事项有比较时要公平、公正、公开。
4.随堂练习：出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了比较大小的方法。
六、板书设计板书设计如下：比较大小的方法：1. 观察2. 触摸3. 比较符号表示：> < =七、作业设计1. 题目：比较下列物品的大小，用符号表示比较结果。
例：苹果和橙子比较，苹果比橙子大。
（答案：苹果 > 橙子）2. 答案：（1）大象和兔子比较，大象比兔子大。
（答案：大象 > 兔子）（2）书本和手机比较，书本比手机大。
（答案：书本 > 手机）（3）篮球和足球比较，篮球比足球小。
（答案：篮球 < 足球）八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过多媒体课件、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了比较大小的方法，并能运用比较大小的方法解决实际问题。
§1.2 比较大小教案说明
江西省吉安一中罗飞兰
教材分析
教
材
地
位
与
作
用
不等式主要研究数的不等关系，它与数、式、方程、函数、三角等内容都有密切联系，讨论方程或方程组的解的情况，研究函数的定义域、值域、单调性、最大值、最小值，讨论线性规划问题等，都要经常用到不等式的知识，不等式在解决各类实际问题时也有广泛应用，可见，不等式在中学数学里占有重要地位，是进一步学习数学的基础知识，是掌握现代科学技术的必备知识。
本节课的内容是比较大小。
比较大小是一种最基本、最重要的方法，它是利用不等式的两边的差是正数或负数来证明不等式，其应用非常广泛，属必须掌握并要求能够灵活运用的内容。
从教材看来，不等式是承上启下的一章，运用遍及整个高中教学，在教学中我们应着重把握一个“度”字，以本为本、以纲为纲，从学生的实际情况出发，确实以学生为主体，因人而异，因材施教，才能实现教材改革的真正目标——素质教育。
教
学
目
标
1、【知识与技能目标】
通过回忆初中内容，用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；掌握作差比较大小的基本步骤，并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。
2、【过程方法目标】
通过本节学习，强化转化思想、数形结合思想的运用。
3、【情感、态度与价值观目标】
通过本节学习，激发学生探究数学问题的欲望，体会数学的奥妙与数学式子的结构美、对称美，从而激发学生的学习兴趣。
教学
重点
比较大小的基本步骤及其应用。
教学
难点
1、准确理解实数运算的符号法则及一些代数式的恒等变形。
2、灵活应用比较大小解决实际问题。
教 法 分
析
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。
为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。
我设计了六个环环相扣、层层深入的教学环节：①创设情景——引入新课，②探究发现——发现规律，③例题讲解——形成结论，④知识应用——提高能力，⑤课堂小结——深化巩固，⑥作业布置——消化知识。
在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
学法分析
建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。
在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
教学 过程 活 动 内 容
设 计 意 图 创设 情景 通过课本中这一章的章头引言安排的例子，应用图片与动画直观形象地引入到本节课学习的知识。
激发兴趣，进入主
题
探 究 发 现
【探究1】已知某人下半身长为x (cm )，全身长为y (cm )，请问这个人穿上a (cm )的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？
（复习不等式的性质时，重点讲解不等式的传递性，学生对它的作用不太了解。
）
课外小知识：古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美之神话。
【归纳小结】
1、比较大小的基本步骤：作差→变形→判断符号→下结论。
（比较大小的基本步骤学生比较容易掌握）
2、一般地，设b ,a 为正实数，且0><m ,b a ，则有
b a
m b m a >++
（这个结论中特别要注意条件“b a <”，当b a >时情况恰好相反，这也是这节课的一个易错点） 【探究2】请同学们在实际生活中举几个满足上述结论的例子？ 1、通过【探究1】，引导学生发现比较大小的基本步骤：作差→变形→判断符号→下结论。
2、通过实际生活中的例子，让学生更深层次地理解“b ,a 为正实数，且0><m ,b a ，则有
b
a
m b m a >++”这个结论。
3、
通过课外小知识让学生扩展知识面。
例 题 讲 解
【例1】试比较()()51++x x 与()2
3+x 的大小。
【练习1】已知b a <<0，试比较33b a -与b a ab 2
2-的大小。
【练习2】设x x a -=2
，2-=x b ，则a 与b 的大小关系为
A 、b a >
B 、b a =
C 、b a <
D 、与x 有关
【归纳小结】 “变形”是作差比较大小的关键，“变形”的目 的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。
“变形”的 常用方法有通分、因式分解、配方等。
（变形的常用方法学生比较容易掌握，但是判断符号是学生容易出错的地方）
通过例题与练习，巩固比较大小的知识，学会在比较大小的过程中对差式变形的常用方法——因式分解法、通
分法、配方法。
知 识 应 用 【例】甲、乙两人同时从A 地出发沿同一路线走到B 地，所用时间分别为t 1、t 2，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；乙有一半路程以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，且m ≠n 。
试判断甲、乙谁先到达B 地。
【练习】两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同。
其中，甲每次购买1000kg ，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？
（如何从题意中发现需要比较的量，这对学生来说是个难点）
通过知识应用，让学生学会应用比较大小的知识来解答实际生活问题。
从而加深对比较大小知识的掌握。
课 堂 小 结
1、比较大小（1）步 骤：作差→变形→判断符号→下结论。
（2）关键点：变形是比较大小的关键，变形的目
的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。
常用方法有通分、因式分解、配方等。
2、一般地，设b ,a 为正实数，且0><m ,b a ，则有
b
a
m b m a >++ 3、应 用：灵活地应用比较大小的知识来解决实际生活中的问题。
培养学生对所学知
识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。
作 业 布 置
1、已知423222
y x Q ,y x P ,R y ,x -=+-=∈，试比较P ，Q 的大小。
2、已知c b a >>，试比较a c c b b a A 2
22++=与
222ca bc ab B ++=的大小。
3、对于同样的距离，船在静水中来回行驶一次所花的时间与在流水中来回行驶一次所花的时间是否相等？请说明理由。
（船在静水中的速度与在流水中的速度一致）
通过作业，使学生
很好的消化所学到
的知识。
