一元二次方程组习题

一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。

一、选择题1. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0），若b^24ac > 0，则该方程的根的情况是（）A. 两个实数根B. 两个虚数根C. 一个实数根D. 无实数根2. 下列哪个方程是一元二次方程？（）A. x^2 + 3x + 1 = 0B. 2x^2 4x + 3 = 2C. x^3 2x^2 + x = 0D. 3x 5 = 03. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是正确的？（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = 2，x2 = 3D. x1 = 3，x2 = 2二、填空题1. 已知一元二次方程x^2 4x + 3 = 0，则方程的解为x1 =______，x2 = ______。

2. 一元二次方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0的解为x1 = ______，x2 = ______。

3. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的两根之差为6，则b^2 4ac = ______。

三、解答题1. 解一元二次方程2x^2 5x 3 = 0。

2. 已知一元二次方程x^2 (2a+3)x + 3a = 0，求a的取值范围，使得方程有实数根。

3. 设一元二次方程x^2 (a+2)x + a + 1 = 0的两根分别为x1和x2，求x1^2 + x2^2的值。

4. 已知一元二次方程x^2 4x + m = 0的两根之积为6，求m的值。

5. 解一元二次方程组：\[\begin{cases}x^2 + 3x 4 = 0 \\2x^2 5x + 3 = 0\end{cases}\]6. 已知一元二次方程x^2 (a+2)x + a^2 3a + 2 = 0的两根分别为x1和x2，求x1 + x2和x1 x2的值。

四、应用题1. 一个矩形的长比宽多2米，且矩形的面积为24平方米，求矩形的长度和宽度。

一、选择题1. 下列哪个选项是一元二次方程的标准形式？（）A. ax^2 + bx + c = 0B. ax^2 + bx + c ≠ 0C. ax^2 + bx = 0D. ax^2 + c = 02. 已知一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的解？（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 53. 一元二次方程 2x^2 4x + 1 = 0 的判别式是（）A. 12B. 8C. 4D. 24. 若一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个不相等的实数根，则判别式（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定二、填空题1. 一元二次方程的根与系数之间的关系是：若 x1、x2 是方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根，则 x1 + x2 = ______，x1 x2 = ______。

2. 已知一元二次方程 x^2 3x + 2 = 0，则它的两个根分别是______ 和 ______。

3. 若一元二次方程 x^2 (2a+1)x + a^2 2 = 0 的两个根相等，则 a 的值为 ______。

三、解答题1. 解一元二次方程 x^2 7x + 12 = 0。

2. 已知一元二次方程 x^2 (k+3)x + 2k = 0 有两个实数根，求k 的取值范围。

3. 设一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根分别为 x1 和 x2，且 |x1 x2| = 6，求 a、b、c 的关系。

4. 已知一元二次方程 x^2 (2a+1)x + a^2 = 0 的两个根为 x1和 x2，且 x1^2 + x2^2 = 10，求 a 的值。

5. 解一元二次方程组：① x^2 5x + 6 = 0② 2x^2 3x 2 = 0四、应用题1. 一个数的平方比这个数少3，求这个数。

2. 一个正方形的边长为x米，如果边长增加2米，面积增加20平方米，求原正方形的边长。

一元二次方程练习题一、填空1. 一元二次方程 化为一般形式为: , 二次项系数为: , 一次项系数为: , 常数项为: 。

2. 关于x 的方程 ,当 时为一元一次方程；当时为一元二次方程。

3. 已知直角三角形三边长为连续整数, 则它的三边长是 。

4. ； 。

5. 直角三角形的两直角边是3︰4, 而斜边的长是15㎝, 那么这个三角形的面积是 。

6. 若方程 的两个根是 和3, 则 的值分别为 。

7. 若代数式 与 的值互为相反数, 则 的值是 。

8. 方程 与 的解相同, 则 = 。

9. 当 时, 关于 的方程 可用公式法求解。

二、10. 若实数 满足 , 则 = 。

三、11．若 , 则 = 。

四、12．已知 的值是10, 则代数式 的值是 。

五、选择1. 下列方程中, 无论取何值, 总是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221（C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）0312=-+=a x x 2. 若 与 互为倒数, 则实数 为（ ）（A ）±21（B ）±1 （C ）±22 （D ）±2 3. 若 是关于 的一元二次方程 的根, 且 ≠0, 则 的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）21 4. 关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于0, 则下列条件正确的是（ ）（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m5. 关于 的一元二次方程 有实数根, 则（ ）（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤06. 已知 、 是实数, 若 , 则下列说法正确的是（ ）（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y7. 若方程 中, 满足 和 , 则方程的根是（ ）（A ）1, 0 （B ）-1, 0 （C ）1, -1 （D ）无法确定六、解方程1. 选用合适的方法解下列方程（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2=+（3）22)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x四、解答题已知等腰三角形底边长为8, 腰长是方程 的一个根, 求这个三角形的腰。