2015-2016高中物理 7.3《功率》课时作业 新人教版必修2
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第七章机械能守恒定律7.3 功率1.一汽车的额定功率为P,设在水平公路行驶所受的阻力恒定,最大行驶速度为v m。
则:()A.若汽车以额定功率启动,则做匀加速直线运动B.若汽车匀加速启动,则在刚达到额定功率时的速度等于v mC.无论汽车以哪种方式启动,加速度与牵引力成正比D.汽车以速度v m匀速行驶,若要减速,则要减少牵引力【答案】D2.关于功率,以下说法不正确的是:()A. 单位时间内物体做功越多,其功率越大B. 物体做功越多,它的功率就越大C. 物体做功越快,它的功率就越大D. 额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率【答案】B【解析】根据WPt可知,单位时间内物体做功越多,其功率越大,选项A正确,B错误;物体做功越快,说明单位时间内物体做功越多,则它的功率就越大,选项C正确;额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率,选项D正确;故选B.3.某利用太阳能驱动小车的质量为m,当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
小车在平直的道路上静止开始匀加速行驶,经过时间t ,速度为时功率达到额定功率,并保持不变;小车又继续前进了距离,达到最大速度max v 。
小车运动过程中所受阻力恒为f ,则小车的额定功率为: ( )A.fvB.max fvC./fs tD.max (/)f mv t v +【答案】B4.放在水平地面上的物体,受到水平拉力作用,在0~6s 内其速度与时间图象和力F 的功率与时间图象如图所示,则物体的质量为(g 取10m/s 2) : ( )A .kg 35B .kg 910C .kg 53D .kg 109【答案】B 【解析】0-2s 内物体做匀加速运动,226/3/2a m s m s ==,由牛顿定律F f ma -=,()P Fv ma f at ==+,则由图线可知30()152k ma f a =+==,即(3)315m f +⨯=;2-4s 内物体匀速,F =f ,则P fv =,及10563P f N N v ===,代入解得m=kg 910,故选B 。
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第七章机械能守恒定律7.3 功率※知识点一、功率1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。
2.定义式:P=W t3.单位:国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。
1W=1J/s技术上常用千瓦(kW)做功率的单位,1kW=1000W。
4.物理意义:功率是标量,它是表示力对物体做功快慢的物理量.※知识点二、平均功率与瞬时功率※知识点三、额定功率与实际功率※知识点四、功率与速度1.功率与速度关系式:P=Fv(F与v方向相同)。
2.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度.★重难点一、对公式P=错误!和P=Fv的理解★1.公式P=错误!和P=Fv的比较P=错误!P=Fv适用条件(1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率;(2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情况,一般用来求瞬时功率;(2)当v为平均速度时,所求功率为平均功率联系(1)公式P=Fv是P=错误!的推论;(2)功率P的大小与W、t无关。
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课时检测区·基础达标1.( 多项选择 ) 对于力对物体做功的功率, 以下几种说法中正确的选项是()A. 力对物体做功越多 , 这个力的功率就越大B. 力对物体做功的时间越短, 这个力的功率就越大C.力对物体做功少 , 其功率也可能很大 ; 力对物体做功多 , 其功率也可能较小D.功率是表示做功快慢的物理量, 而不是表示做功大小的物理量【分析】选 C、D。
功率 P= , 表示单位时间内所做的功。
当 t 一准时 ,W 越大 ,P 越大 ; 当 W一准时 ,t 越小 ,P 越大 , 纯真只重申两个要素中的一个, 而不说明另一个要素状况的说法是错误的 , 故 A、B错误 ; 假如 W小,但当 t 很小时 ,P 也可能很大 ; 假如 W很大 , 但当 t 很大时 ,P 也可能较小, 因此 C 正确 ; 由 P= 可知 P 是表示做功快慢的物理量 ,P 越大反应的是单位时间内做功越多 , 也就是做功越快 ,D 正确。
2.如下图 , 在圆滑的水平面上放着一个质量为 10kg 的木箱 , 拉力 F与水平方向成60°角 ,F=2N。
木箱从静止开始运动,4s 末拉力的刹时功率为()A.0.2 WB.0.4 WC.0.8 WD.1.6 W【分析】选B。
木箱的加快度a==0.1m/s 2,4s末的速度v=at=0.4m/s, 则刹时功率 P=F·v·cosα=0.4W,B 正确。
【赔偿训练】自由着落的物体 , 在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内重力的均匀功率之比为()A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.1∶3∶5D.1∶4∶9【分析】选 C。
依据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知, 自由着落的物体在第1s 内、第 2 秒内、第 3 秒内的位移之比为x1∶x2∶x3=1∶3∶5。
高中物理第七章机械能守恒定律 7.3 功率导学案新人教版必修2第三节功率【学习目标】理解功率的概念,知道什么是瞬时功率和平均功率正确理解P =和P=Fv的意义,并能用来解释有关现象和进行计算知道什么是额定功率与实际功率,知道功率在生活中的应用【学习过程】学习任务一:阅读课本理解功率的概念及物理意义,掌握两种表达形式,检查你的理解是否正确关于功率的概念,以下说法正确的是( )A、功率是描述力对物体做功多少的物理量B、由P=W/t可知,功率与时间成反比C、由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零D、某个力对物体做功越快,它的功率就一定大学习任务二:参考恒定功率启动情况分析恒定加速度启动情况机车以恒定功率启动的情况。
P一定,v变大,F变小a变小,当a=0时,v不变,机车匀速前进,这时F=Ff,而速度vmax=为机车运行的最大速度,以后保持vmax匀速运动。
其过程如下:若以恒定加速度启动:学习任务三:完成下列题目,检测学习收获。
1、关于功率,下列说法中正确的是 ( )A、根据P=可知,机械做功越多,其功率就越大B、根据P=Fv可知,汽车的牵引力一定与其速度成反比C、根据P=可知,只要知道时间t内所做的功,就可知任意时刻的功率D、根据P=Fv可知,发动机的功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比2、质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。
力F的大小与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则 ( )A、3t0时刻的瞬时功率为B、3t0时刻的瞬时功率为C、在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为D、在t=0时3t0这段时间内,水平力的平均功率为3、一辆汽车质量为1103kg,最大功率为2104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定。
发动机的最大牵引力为3103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。
第七章机械能守恒定律7.3 功率※知识点一、功率1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。
2.定义式:P=W t3.单位:国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。
1W=1J/s技术上常用千瓦(kW)做功率的单位,1kW=1000W。
4.物理意义:功率是标量,它是表示力对物体做功快慢的物理量。
※知识点二、平均功率与瞬时功率※知识点三、额定功率与实际功率※知识点四、功率与速度1.功率与速度关系式:P=Fv(F与v方向相同)。
2.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P 一定时,牵引力F 与速度v 成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
★重难点一、对公式P =W t和P =Fv 的理解★ 1.公式P =W t和P =Fv 的比较2.公式P =Fv 中三个量的制约关系★思考讨论1.什么是平均功率?平均功率的公式是怎样的?什么是瞬时功率?瞬时功率的公式是怎样的?提示:平均功率是一段时间内或某一过程中做功的快慢,平均功率的公式是P —=Wt,或者P —=Fv —,v —是一段时间内或某一过程中的平均速率;瞬时功率是在某一时刻或某一位置时做功的快慢,P =Fv ,v 是某一时刻或某一位置的瞬时速度.2.做功的快慢和做功的多少有必然联系吗?能不能说做功越多,功率越大? 提示:做功快慢和做功多少没有必然联系;做功多,功率不一定大.3.汽车上坡时,司机为什么要用“换挡”的办法减小速度,而在平直公路上可以使用高挡?提示:由P =Fv 可知,汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力. 【典型例题】【例题1】质量为m 的木块静止在光滑的水平面上,某一水平恒力F 作用在木块上,求: (1)t =t 1时刻的瞬时功率。
(2)从t =0开始,到t 1时间内,F 的平均功率。
【答案】 (1)F 2t 1m (2)F 2t 12m★特别提醒:【规律方法】 求解功率时应该注意(1)要明确所求功率是某物体各力的功率,还是合力的功率。
高中物理《7.3功率》导学案新人教版必修27、3 功率》导学案班级姓名【学习目标】1、理解功率的概念,知道额定功率和实际功率的区别2、理解公式、P=Fv的意义,能用来解释现象和进行计算【学习重点、难点】理解公式、P=Fv的意义,能用来解释现象和进行计算【学习过程】(1)自主学习1、初中学过功率的知识:什么是功率?表达式:单位:1KW= W例:一架起重机在5min内把60000N的重物匀速举高25m,它的功率是多少kw?2、额定功率与实际功率额定功率:实际功率:额定功率与实际功率的关系:3、推导功率表达式:将功的公式代入功率公式:功率没有方向,是量;功率只表示做功的快慢,没有负值。
4、功率与速度功率与速度之间具有怎么样的关系?(2)合作探究例题1:歼10是我国自行研发的先进战斗机。
若已知发动机用1105牛顿的推力能使战斗机以2倍声速(设声速v=340m/s)飞行,请问10s内发动机对飞机做的功多大?功率多大?例2:某型号汽车发动机的额定功率为60kw,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度?在同样的阻力下,如果行驶的速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?(3)当堂训练1、关于力对物体做功的功率,下列说法正确的有()A、力对物体做功越多,功率越大;B、力对物体做功的时间越短,功率越大;C、力对物体做功少,功率可能大;D、功率是表示物体做功快慢的物理量。
2、对功率公式P=Fv的说法中正确的有()A、只能求某一时刻的功率;B、由公式可知,汽车的功率与它的速度成正比;C、由公式可知,汽车上坡时应该减速或者加油门;D、此式只能用于汽车;3、设汽车行驶时所受的阻力与速率成正比,如果汽车以速率v匀速行驶时发动机的功率为P,那么当它以2v的速率匀速行驶时,它的功率为()A、PB、2PC、4PD、8P4、汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速直线运动,发动机的牵引力恒定为1000N,其加速度为0、5m/s2,则在最初2秒内发动机的平均功率为多少?2s末的瞬时功率是多少?5、机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动,经过时间t 后速度达到最大值vmax,位移为s,机车的质量为M,求合力对机车所做的功。
第3节 功率 班级 学号 姓名 成绩【课程学习目标】 (1)理解功率的概念,能运用功率的定义式tW P =进行有关的计算。
(2)理解额定功率和实际功率的概念。
(3)了解平均功率和瞬时功率的含义。
(4)根据功率的定义式推导Fv P =,并能用于分析、计算和解释现象。
(5)能分析汽车发动机功率一定时,牵引力和速度之间的关系。
(6)通过对各种机械的功率的探究和有关功率的测量,认识功率概念在生活中的应用。
重点:功率的定义、公式及其应用难点:区别平均功率与瞬时功率;瞬时功率的计算【课堂导学】一、情景引入在建筑工地上分别采用以下两种方式,把1t 的货物从地面运到三楼。
方式一:搬运工分批搬运,需时间3h方式二:用一台起重机提升,需时1min上述两种情况下,把货物由地面运到三楼时,请思考以下问题:1、用不同的方式,对货物所做的功是否相同?2、所用时间不同,两种方式中做功的快慢是否相同?哪种方式快?二、功率1、意义:表示做功的 。
2、定义:一个力所做的功跟 的比值,叫做功率。
定义式:p =3、单位:是 ,简称瓦,用 表示。
4、功率是 (“标量”还是“矢量”)三、额定功率和实际功率实际功率:指机器 功率。
额定功率:指机器 功率,也就是机器铭牌上的标称值。
注意:机器实际功率可以 额定功率,不能 额定功率。
四、功率和速度某物体在力F 的作用下,沿着F 的方向作匀速直线运动,速度大小为v ,则:1、物体在t 秒内的位移l =2、t 秒内F 做的功W =3、F 做功的功率P =【典例分析】例1:关于功率,下列说法中正确的是()A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长,功率一定小D、力做功越多,功率一定大例2:关于功率以下说法中正确的是()A、据P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大B、据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比C、据P=W/t可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D、根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
1 《功率》 基础达标 1.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则( )
A.v2=k1v1 B.v2=k1k2v1
C.v2=k2k1v1 D.v2=k2v1 【解析】 汽车在路面上行驶,达到最大速度时,输出功率应为额定功率,且牵引力等于阻力.根据P=Fv,由题意有P额=k1mgv1=k2mgv2,得k1v1=k2v2,B正确. 【答案】 B 2.
一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图所示,当物体滑到斜面底端时,重力的即时功率为( )
A.mg2gh B.mg2ghsinθ C.mg2ghcosθ D.mg2ghsin2θ 【解析】 首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面,因此物体在斜面上下滑的加速度为a=gsinθ.所以物体到斜面底端的速度为v=2ax=
2·gsinθ·hsinθ=2gh,重力的即时功率为:P=Fvcosα=mg·2gh·cos(90°-θ)=mg2ghsinθ. 【答案】 B 3.汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是( ) A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动 【解析】 汽车在恒定功率下的启动中,力的大小与v的大小有关. 【答案】 C
4.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率P-
及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)( ) A.P=mg2t2,P=12mg2t2 B.P=mg2t2,P=mg2t2 C.P=12mg2t,P=mg2t D.P=mg2t,P=2mg2t 【解析】 前t秒内重力做功的平均功率 2
P=Wt=mg·12gt2t=12mg2t,
t秒末重力做功的瞬时功率
P=Fv=mg·gt=mg2t.
故C正确. 【答案】 C 5.如图所示,位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2的功率相同.则可能有( )
A.F2=F1,v1>v2 B.F2=F1,v1C.F2>F1,v1>v2 D.F2【解析】 设F2与水平面的夹角为θ,则F1的功率P1=F1v1,F2的功率P2=F2v2cosθ.由题意知P1=P2,若F2=F1,则一定有v1速直线运动,则第一次的摩擦力f1=μmg=F1,第二次的摩擦力f2=μ(mg-F2sinθ)=F2cosθ,显然有f2F1还是F22,选项C错误,
D正确. 【答案】 BD 6.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下述说法正确的是( )
A.0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B.t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大
C.t1~t2时间内的平均速度为12(v1+v2) D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2~t3时间内牵引力最小 【解析】 由图可知,0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,牵引力恒定,由P=Fv可知,汽车的功率均匀增大,A错误;t1~t2时间内汽车以额定功率行驶,速度逐渐增大,牵引力逐渐减小,B错误;因t1~t2时间内,ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围
面积,故其过程中的平均速度大于12(v1+v2),C错误;0~t1时间内,牵引力恒定,功率均匀增大,t1时刻以后牵引力逐渐减小,到t2时刻牵引力等于阻力,达到最小,而t1时刻达到额定功率后,功率保持不变,D正确. 【答案】 D 7.质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程
中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为v4时,汽车的瞬时加速度的大小为( ) A.Pmv B.2Pmv
C.3Pmv D.4Pmv 3
【解析】 汽车受到的阻力Ff=Pv,当速度为v4时,汽车的牵引力为F=4Pv,根据牛顿第二定律得a=3Pmv. 【答案】 C 8.质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动中的阻力不变.求: (1)汽车所受阻力的大小; (2)3 s末汽车的瞬时功率; (3)汽车做匀加速运动的时间; (4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功. 【解析】 (1)所求的是运动中的阻力,若不注意“运动中的阻力不变”,则阻力不易求出.以最大速度行驶时,根据P=Fv,可求得F=4 000 N.而此时牵引力和阻力大小相等. (2)由于3 s时的速度v=at=6 m/s,而牵引力由F-Ff=ma得F=8 000 N,故此时的功率为P=Fv=4.8×104 W. (3)设匀加速运动的时间为t,则t时刻的速度为v=at,这时汽车的功率为额定功率.由P=Fv,将F=8 000 N和v=at代入得t=5 s.
(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力,牵引力所做的功
W=Fl=F12at2=8 000×12×2×52 J=2×105 J.
【答案】 (1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J 能力提升 1.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题.若匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2,那么,当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为( ) A.3:1 B.9:1 C.27:1 D.81:1 【解析】 根据公式P=fv=kv3,可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为271. 【答案】 C 2.
把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢便叫做动车.而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组.带动力的车厢叫动车,不带动力的车厢叫拖车.设动车组运行过程中的阻力与质量成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等,若一节动车带三节拖车时,最大速度为120 km/h;改为五节动车带三节拖车时,最大速度为( ) A.60 km/h B.240 km/h C.300 km/h D.600 km/h 【解析】 设每节车厢质量为m,一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为
Ff1=4kmg(k为比例常数),每节动力车的额定功率为P,则有Pv1m=4kmg;当改为开五节动车
带三节拖车以最大速度行驶时,则有5Pv2m=8kmg;联立解得v2m=52v1m=300 km/h,故选项C正确. 【答案】 C 4
3.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系( )
【解析】 功率减小一半后,汽车做加速度越来越小的减速运动,最终匀速运动. 【答案】 C
4.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中(如图),飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
【解析】 对飞行员受力及运动分析如图所示,在A位置,飞行员受重力但速度为零,所以P=mgv=0;在B位置,飞行员受重力mg,速度为v,α=90°,所以P=Fvcos α=0;在A、B之间的任意位置C,0°动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小. 【答案】 C 5.汽车的额定功率为60 kW,总质量为2×103 kg;运动中所受阻力恒定为2 000 N,若汽车在额定功率下运动,求: (1)当汽车的加速度是1 m/s2时,速度多大; (2)汽车行驶的最大速度多大; (3)10 s内牵引力做的功为多少. 【解析】 (1)由牛顿第二定律F牵-F阻=ma, 根据P=F牵v, 两式联立解得v=15 m/s. (2)当汽车做匀速运动时,汽车的速度最大,此时F牵=F阻, 由P=F牵vmax, 5
得vmax=PF牵=PF阻=60×1032 000 m/s=30 m/s. (3)牵引力做功W=Pt=60×103×10 J=6×105 J. 【答案】 (1)15 m/s (2)30 m/s (3)6×105 J 6.如图所示,力F的功率不变,可使物体沿倾角为θ的粗糙斜面以速度v匀速上升.若此力拉着该物体沿斜面下滑,可使物体以速度2v匀速下滑.若此力拉着该物体在同样粗糙的水平路面上运动时,则匀速运动的速度为多少?
【解析】 物体沿倾角为θ的斜面上升时, F-mgsinθ-Ff=ma①
而F=P/v,Pv-(mgsinθ+Ff)=ma②
a=0时,达最大速度vm1=v=Pmgsinθ+Ff③
物体沿斜面下滑时F+mgsinθ-Ff=ma,Pv+mgsinθ-Ff=ma④ a=0时,达最大速度vm2=2v=PFf-mgsinθ⑤
⑤/③得Ff+mgsinθFf-mgsinθ=2⑥ Ff=3mgsinθ=μmgcosθ,μ=3tanθ⑦
当物体在同样粗糙水平面上运动时: Pv-μmg=ma,
a=0时,vm=v′=Pμmg⑧
而由③P=(mgsinθ+Ff)v=(mgsinθ+μmgcosθ)v⑨ v′=mgsinθ+μmgcosθvμmg⑩
⑦代入⑩得v′=43vcosθ. 【答案】 43vcosθ