教科版高中物理必修2 第四章 第2节 功率1 平均功率和瞬时功率的计算 同步练习(附答案)

1．平均功率与瞬时功率的比较 比较 项目 平均 功率 定义 在一段时间内或某一过程 中做功的快慢 物体在某一时刻或某一位 置时做功的快慢 公式
W P＝ 或 P＝Fv t
瞬时 功率
P＝Fv，v为某时刻 的速度
2.对P＝Fv的理解
(1)公式P＝Fv中的力F与速度v应共线，若不共线，F与v的夹
角为θ，则P＝Fvcos θ.
第四章
机械能和能源
2
功
率
Hale Waihona Puke 四章机械能和能源学习目标 1.理解功率的概念，并灵活应用功率的 计算公式P＝W/t 计 算 平均功率．(重点)
2．正确理解公式P＝Fvcos α的意义，并能进行计算和解释有
关现象． 3．正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够 利用相关公式计算平均功率和瞬时 功率．(重点＋难点)
5．额定功率和实际功率 长时间 (1)额定功率是指机器______________ 正常工作允许的功率． 小于或等于 (2)实际运行的功率可以________________ 额定功率，但在特 殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内
大于额定功率．
二、功率、力和速度之间的关系
Fv 1．功率与速度的关系：P＝______________ . 2．在P＝Fv中，若v是物体的平均速度，则P表示时间t内的 平均功率 ；若v是瞬时速度,则P表示该时刻的_________ 瞬时功率 ． __________
机车起动问题 学案导引 1．机车以额定功率起动时，速度如何变化？ 2．机车以恒定加速度起动时，是否一直达到最大速度， 加速度都不变？
1．恒定功率起动过程(P 不变 )
所以机车达到最大速度时 a＝ 0， F＝ f， P＝ Fvm＝ fv m，故 P vm＝ .这一起动过程的运动性质为加速度减小的加速直线 f 运动， v－ t 关系如图所示．

已知：P额=60000W、m=5000kg、f=0.1mg=5000N
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
（2）若汽车保持a=0.5ｍ/s2的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
解析：（1）P额 Fvm
vm
P额 F
P额 f
60000 5000
f
v F 设 f 恒定
（4） F f ma F a
a 0 Fmin f
2.汽车以恒定的加速度a启动 （1）F f ma a 恒定 F 恒定
vm

P额 Fmin

P额 f
（2）P实 Fv F恒定 v P实
P实 P额
v
vm v1
（3）P额 Fv P额恒定 v F
功率
扬州市新华中学
人
vs
起重机
思考：如何比较物体做功的快慢？
（1）做功一样多，时间短的做功快 （2）时间一样多，做功多的做功快 （3）单位时间内做功多的做功快 ， 即比较W/t 的大小
一、功率的含义
1.定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的 比值叫做功率P义：功率P是表示物体做功快慢的物理量
瞬时功率 P Fvcos（v指瞬时速度的大小）
若力和速度的方向相同，则P=Fvcosα简化为P=Fv
二、功率、力和速度之间的关系
vF
P=Fv
(1)当P一定时，则F与v成反比 (2)当v一定时，则F与P成正比 (3)当F一定时，则P与v成正比
二、功率、力和速度之间的关系
思考：汽车从车站开出，总要有一段 加速运动，试问能否让汽车一直保持 加速运动，使汽车的速度无限增大呢？ 为什么？

如何计算功率
功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。

计算功率可以采用以下方法：
1.定义公式计算：功率等于功除以时间，即P=W/t。

这个公式适用
于所有情况，可以直接计算出物体的功率。

2.平均功率和瞬时功率的计算：平均功率是时间t内的功率的平均
值，可以用公式P=W/t计算；瞬时功率是在某一时刻的功率，可以用公式P=Fv计算。

其中，F是力，v是速度。

3.对于转动或移动的物体，可以根据角速度或线速度计算功率。

公
式为：P=FV。

其中，F是力，V是线速度或角速度。

4.对于交流电，可以使用交流电的瞬时值或有效值计算功率。

瞬时
值公式为：P=UI，有效值公式为：P=U2/R。

其中，U是电压的瞬时值或有效值，I是电流的瞬时值或有效值，R是电阻。

需要注意的是，不同的情境和条件可能适用于不同的计算方法，需要根据具体情况选择合适的公式和方法进行计算。

2. 功率
1.知道功率的物理意义、定义式、单位。 2.理解功率的导出式P=F·v的意义，并掌握其用 法，会利用功率的两个公式来进行计算。 3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时 功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
一个人将1吨的货物提到预定的高度需要10分钟。 一台起重机在 30s 内把1吨的货物提到相同的高度。 1.人和起重机对货物做功的大小有什么关系？
力与运动速度成反比。
4.按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则（ CD ）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速运动 C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
5.质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动. 若它在2s内从静止开始到速度增加到4m／s，则在这一段 时间里外力对小车做功的平均功率是( B ) A. 40W B. 20W C.10W D. 5W
1.功率的物理意义：反映物体做功快慢的物理量。 2.定义：功跟完成这些功所用时间的比值。 公式：P
W t
P Fv
3.平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的定义
4.汽车启动的两种方式
一般计算公式 P Fvcos
三、平均功率和瞬时功率
1.平均功率：
若v为某段时间内的平均速度，P表示该段时间 内的平均功率。 2.瞬时功率
若v为某一时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的
瞬时功率。
功率公式P＝Fv在实际问题中的应用 在实际生活生产中，往往机械发动机的功率P是 一定的，由于牵引力F与速度v成反比，所以可以通过
二、额定功率和实际功率
1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也

[核心点击] 1．P＝Fv中三个量的制约关系
定 各量间的 值 关系
应用
P一 F与v成反 汽车上坡时，要增大牵引力，应
定
比 换挡减小速度
v一 定
F与P成正 比
汽车上坡时，要使速度不变，应 加大油门，增大输出功率，获得 较大牵引力
F一 P与v成正 汽车在高速路上，加大油门增大
定
比 输出功率，可以提高速度
知 识 点 一
学
2.功率
业 分
层
测
评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功率的概念，能运用功率的公式进
行有关计算．(重点)
2．理解额定功率和实际功率的概念，了
解平均功率和瞬时功率的含义．(重点)
3．根据功率的定义导出公式P＝Fv，能 用于分析、计算和解释现象，如分析汽车 功率一定时，牵引力与速度的关系 等．(重点、难点)
【提示】 P＝Wt ＝mtgh＝1 500 W.
[核心点击]
1．定义式及其物理意义
(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P＝
W t
，功率是用比
值定义法定义的物理量，功率的大小用Wt 来表示，但功率与功、时间无关．
(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢．
2．额定功率与实际功率的比较
2．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s， 该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )
A．几十瓦左右 C．几十千瓦左右
图4-2-2 B．一千瓦左右 D．几百千瓦左右
【解析】 设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P＝Wt ＝mtgh＝1 083.75 W. 【答案】 B
[再判断] 1．当汽车的功率一定时，发动机的牵引力越大，汽车的行驶速度越大．( ×) 2．起重机吊起某一重物匀速上升时，物体上升的速度越大，起重机的功率就 越大．( √ ) 3．当输出功率一定时，速度和牵引力成反比．( √ )

解析 答案
总结提升
求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题 时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时 功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语， 则是求平均功率，此时可用 P ＝Wt 求解，也可以用 P ＝F v 求解.
三、P＝Fv在实际中的应用
1.判断下列说法的正误. (1)由公式P＝Wt 知，做功越多，功率越大.( × ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( × ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )
2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动. 已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率 是 μGv .
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午10时27分21.11.2210:27November 22, 2021
• 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪 忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月22日星期一10时27分57秒10:27: 5722 November 2021
汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减
小到零时，速度达到最大.
所 则以汽车，的此最时大汽速车度的为牵引vm力ax＝为FPF11＝＝5f6＝.0××51.010×043 1m03/sN＝，12 m/s.
1234
解析 答案
(2)当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？ 答案 4 m/s 解析 当汽车的加速度为2 m/s2时，设牵引力为F2， 由牛顿第二定律得：F2－f＝ma， F2＝f＋ma＝5.0×103 N＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N， 汽车的速度为 v＝FP2＝16.5××110044 m/s＝4 m/s.

第二节功率【知识与技能】1．知道功率的物理意义、定义式、单位。

2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

【过程与方法】1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。

2．学会求解各种不同的功率。

3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。

【情感态度与价值观】1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。

2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。

3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。

【教学重难点】1．理解功率的概念。

2．知道功率的种类及其计算。

3．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。

4．瞬时功率和平均功率的计算。

【教学过程】导入新课回忆日常生活中人们劳动时的情景，并分组让学生举例，讨论分析人和机械做功有什么区别? 教师归纳．1．挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多．2．建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多．3．从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多．4．家住在高楼(如9层)，乘电梯比走路要快得多．5．拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等．列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，研究功率具有重要的现实意义．引出本节课的学习内容——功率．一、功率思考，讨论:1、不同机械做相同的功，所用时间是否相同呢？哪一个做功更快呢？用什么样的物理量来表示做功的快慢？它是如何定义的？2、功率的单位是什么？除了这个单位之外，你还知道哪些是功率的单位？功率是矢量还是标量？3、在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？试推导其公式。

4、拓展：当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？试推导其公式。

功率的大小反映了物体做功的快 慢程度，即功率越大，做功越快
。
在实际应用中，功率的大小不仅 取决于做功的多少，还与时间有 关，因此需要综合考虑做功和时
间的关系。
02
平均功率的计算
平均功率的定义
01
平均功率是指一段时间内电源输 出的平均能量与该段时间的比值 ，单位为瓦特（W）。
02
平均功率的计算公式为：P_avg = W/t，其中W为电源输出的总 能量，t为测量时间。
直流电路中的瞬时功率具有持续性和稳定性，不会随时间变 化。
交流电路中的瞬时功率
在交流电路中，电压和电流是随时间变化的，其瞬时功率也具有时间变化特性。
对于正弦交流电路，瞬时功率可以表示为P(t) = U(t) * I(t)，但通常采用有效值来计 算，即用电压和电流的有效值相乘得到功率的有效值。
交流电路中的瞬时功率具有周期性变化的特点，与电源频率保持同步。
直流电路中的平均功率
在直流电路中，平均功率等于电源电压与电流的乘积。 公式为：P_avg = V*I。
交流电路中的平均功率
01
02
03
04
在交流电路中，平均功率的计 算需要考虑电流和电压的有效
值。
对于正弦波，平均功率的计算 公式为：P_avg = 0.5*Vrms*Irms。
其中，Vrms和Irms分别为电 压和电流的有效值。
通过实验可以验证，对于周期性变化的信号，其平均功率 等于信号幅度平方加权的积分值除以信号周期；而瞬时功 率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号周期的倒数。
通过实验可以验证，对于非周期性变化的信号，其平均功 率等于信号幅度平方加权的积分值除以信号持续时间；而 瞬时功率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号持续时间 的倒数。

一、对平均功率与瞬时功率及P=Fv的理解
1.平均功率与瞬时功率的比较
2.P=Fv中三个量的制约关系
(1)求解瞬时功率时，通常选用公式P=Fv. (2)求解平均功率时，公式 P W 和 P Fv 均可，要根据具
t
体情况灵活选取.
【典例1】(2011·泰州高一检测)
如图所示，质量为m=2 kg的木块 在倾角θ =37°的斜面上由静止开 始下滑，木块与斜面间的动摩擦 因数为 0.5 ，已知 sin37°=0.6 ， cos37°=0.8 ， g 取 10 m/s2 ， 求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率；
(3)木块在2 s末的速度：v=at=2×2 m/s=4 m/s. 重力在2 s末的瞬时功率： P=mgsinθ·v=2×10×0.6×4 W=48 W. 答案：见标准解答
【规律方法】求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是
物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率， 起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率 . (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可 由公式 P Fv 或 P W 来计算.
80 103 解得: v m / s 10 m / s 3 F 8 10 匀加速运动的时间为: t v 10 s 5 s a 2 P额
答案：(1)4×103 N
(2)5 s
【规律方法】机车以恒定加速度启动时的分段处理方法
机车以恒定加速度启动时的v-t图象如图所示：
(1)图中0～t0段功率P均匀增加(P=Fv，a不变，F不变，v均 匀增加)，可按匀加速直线运动及平均功率处理 .
因此，本题中心脏在每分钟内所做的功 应为W=pΔV=1.5×104×70×8×10-5 J=84 J

4．应用 从 P＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比，要增大牵引力，就要 减小速度。所以汽车上 坡时，司机要换低速 挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直 公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用 高速挡，在发动 机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
1．自主思考——判一判 (1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。 W (2)由公式 P＝ t 知，做功越多，功率越大。 (3)功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积。 (4)公式 P＝Fv 只能用来计算瞬时功率。 (5)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。 (√ ) (× ) ( ×) ( ×) (√ )
求解功率时应该注意的问题 (1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体 所受合力的功率。 (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由 W 公式 P＝ t 或 P＝F v 来计算。 (3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻 物体的受力 F、 速度 v 及 F 与 v 的夹角关系， 然后再代入 P＝Fvcos α 进行求解。
第2节
功率
W 1．功率是功与做功所用时间的比值， 即 P＝ t 。 功率表示做功的快慢。 2 ．额定功率是机器长时间正常工作的最大功 率，机器实际工作的功率可以小于或等于额 定功率，但不允许长时间超过额定功率。 3．平均功率表示物体在一段时间内或某一过程 中做功的平均快慢，而瞬时功率表示物体在 某一时刻或某一位置时做功的快慢。 4．机车工作时的实际功率 P＝Fv，其中 F 为机 车的牵引力。
二、功率、力和速度之间的关系 1．功率与速度关系式：P＝ Fv (F 与 v 方向相同)。
2．推导 W 功率定义式：P＝ t Fv → P ＝ ___ Fx 功的计算式：W＝___ 位移：x＝vt

4.2 功率学习目标1、理解功率的概念，能运用功率的定义式进行相关的计算2、理解额定功率和实际功率的含义3、理解平均功率和瞬时功率的概念，并可以利用相关公式计算平均功率和瞬时功率4、会根据功率的定义式推导P=FV，并能用于分析解释现象5、会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况学习重点1、理解功率的概念，并可用功率的计算式计算平均功率和瞬时功率．2、会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况学习难点1、正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率．2、会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况知识要点一、功率的概念1、定义：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率．用P表示，则p＝w/t．2、功率的物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量．它由物体做的功与做这些功所需的时间决定，并不单纯地由做多少功决定，只有在做功时间相同的情况下，才能认为做功多则功率大。

p＝w/t是功率的定义式，也是功率的量度式，P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定．根据这一公式求出的是平均功率．同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W=pt．3、功率的单位：瓦(W) lW=lJ/s国际单位制中，功率的单位为“瓦特”，简称“瓦”，符号是“W”，lW=lJ/s．即力在l秒钟内做的功为1w，则该力的功率为1瓦特．“瓦”这个单位较小，技术上常用“千瓦”(kW)作功率的单位，lkW=l000W．4、功率是标量功有正负，功率也有正功率和负功率。

负功率通常说成是物体克服阻力做功的功率(取绝对值)，所以计算功率时，一般不带正负号。

1、下面关于功率的说法正确的是（）A. 做功多的汽车，功率一定大B．功率大的汽车做功一定快C．功率是描述做功快慢的物理量，所以-10kW的功率小于5 kW的功率D．以上说法都不对解析：由功率的物理意义可知B对．做功多，时间长则功率未必大，所以A错．功率的符号不表示大小，所以C错．二．额定功率和实际功率1、实际功率：指机器工作中实际输出的功率．2、额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．3、额定功率和实际功率的关系机器不一定都在额定功率下工作．实际功率总是小于或等于额定功率．实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏．说明：在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率?指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的．三.功率和速度的关系由功率的定义式和功的计算式可知上式中的即物体在时间t内的平均速度，则有，式中的是力与速度方向的夹角。

再确定该时刻或该位置的速度，应用公式 P＝Fvcos α 进行求解。尤 其应该注意 F 与 v 的同时性。
机车启动的两种方式
汽车以不同的方式启动，一次保持发动机的功率不变，一次保 持加速度不变。请结合以上情境进行探究。
探究 1：发动机的功率不变时，汽车的加速度能否保持不变？ 提示：根据 P＝Fv，功率不变，速度增大时，牵引力必定减小， 由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小。 探究 2：汽车的加速度不变时，发动机的功率能否保持不变？ 提示：加速度不变，由牛顿第二定律可知牵引力不变，由 P＝ Fv 可知，随着速度的增大，发动机的功率不断增大。
1．(多选)下列关于汽车运动的论述，正确的是( ) A．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐 增大 B．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速 度逐渐减小；加速度为零时，速度最大 C．汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提 高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D．汽车在水平路面上以额定功率 P 行驶，则当牵引力 F 与阻 力 f 平衡时，汽车的速度达到最大
[做一做] 质量 m＝3 kg 的物体，在水平力 F＝6 N 的作用下，在光滑水 平面上从静止开始运动，运动时间 t＝3 s，求力 F 在 0～3 s 对物体 所做功的平均功率。
解析：物体的加速度 a＝mF＝63 m/s2＝2 m/s2 0～3 s 内物体的位移 x＝12at2＝12×2×32 m＝9 m 0～3 s 内力 F 所做的功 W＝Fx＝6×9 J＝54 J 力 F 做功的平均功率 P＝Ft ＝534 W＝18 W。 答案：18 W
[科学思维] (1)一辆汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度匀速行驶， 试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同，为什么？ 提示：根据 P＝Fv，汽车载重时和空车时以相同速度匀速行驶， v 相同，由 F＝f 知空车时阻力小，汽车输出功率小，载重时阻力大， 汽车输出功率大。

导学探究
(2)在t时刻力F的功率. 答案 t时刻力F的功率为瞬时功率 P＝Fv.
知识深化
1.平均功率的计算 (1)利用 P ＝Wt ； (2)利用 P ＝F v cos α，其中 F 为恒力， v 为物体运动的平均速度.
知识深化
2.瞬时功率的计算 利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度； 若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF； 若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.
√D.根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度
成反比
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由功率公式P＝ W 可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大， t
选项A无“相同时间”这一条件，故A错误； 根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反 比，故B错误，D正确； 公式P＝ W 求的是一段时间内的平均功率，故C错误.
定义式确定瞬时功率
为瞬时速度时功率为瞬时功率
联系
公式 P＝Fv 是 P＝Wt 的推论
例1 关于功率的概念，以下说法正确的是
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P＝
W t
可知，功率与时间成反比
C.由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
√D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大
1 min 内克服重力所做的功约为 W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相应的
B.W＝450 J，P＝7.5 W
Байду номын сангаасC.W＝3 600 J，P＝60 W
D.W＝360 J，P＝6 W
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P0＝Fv1
④
由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma
⑤
v1
V1＝at1
⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s
⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，
则
v2＝at
⑧
P＝Fv2
⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。
练一练
练习1汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是 （）
后人为了纪念这位伟大的发明 家，把功率的单位定为“瓦特” （简称“瓦”，符号W）。
二、动力机械的功率
(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械在 正__常__条件下可以长时间工作的_最__大_功率．
(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工 作时_实__际__消__耗_的功率．
说明：实际输出功率一般情况下小于额定功 率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时， 可以使实际功率在短时间内大于额定功率．
题目分析： 机车启动模型
机车以恒定加速度启动
v-t图像：
解：
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时处于平衡
状态，其拉力F0等于重力。
P0＝F0vm
①
P0＝mg
②
代入数据，有：P0＝5.1×104W
③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物
受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：
(2).计算式:
P = F v cosα 式中的α是力 F与 速度v之间的夹角.
四、平均功率和瞬时功率
温馨提示：请做笔记！
1、平均功率:（1） PFvcos（ v 是平均速度 ）

F a m
v aT
F 2T P Fv m
巩固练习
4、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下， 在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s， 求： （1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。 解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s a=F/m=2m/s2 ;s=1/2at2=9m,vt=at=6m/s
⑶、当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
例题： 静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启
动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ C ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F>f a>0
加速度 a↓
F=f，a=0
V最大
例题： 汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
⑴、汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
⑵、当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
和时间的长短来综合的进行分析。
一、功率
（1）定义：功率是表示力对物体做功 快慢的物理量。 （2）计算：用所做的功除以所用的时间。
W （3）公式： P t
1J / s 1W
(单位时间做功的多少)
（4）功率的单位: 瓦特（W）
1kW 10 W
3
▲说明：功率也是标量！

（答题时间：30分钟）1. 小华同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为70W ，则他骑车时所受阻力约为（ ） A. 2000N B. 200N C. 20N D. 2N2. 一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1时刻F 的功率是（ ） A. 2212F t m B. 212F t m C. 21F t m D. 221F t m3. 提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即f ＝kv 2，k 是阻力因数），当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是（ ）A. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4C. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P 0D. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/84. 如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为正弦曲线，从图中可以判断（ ）A. 在10~t 时间内，外力做正功B. 在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大C. 在2t 时刻，外力的功率最大D. 在13~t t 时间内，外力做的总功为零 5. 如图所示，传送带AB 倾角是α，传送带上的可看做质点的小物块质量是m ，物块与传送带间的动摩擦因数为μ<tan α，现给在B 位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v 0，传送带速度为v ，方向未知，在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是（ ）A. B. μmgv 0cos αC. μmgvcos αD. 12μmg （v 0＋v ）cos α 6. 一个小球做自由落体运动，在第1s 内重力做功为W 1，在第2s 内重力做功为W 2；在第1s末重力的瞬时功率为P1，在第2s末重力的瞬时功率做功为P2，则W1：W2及P1：P2分别等于（）A. 1:1，1:1B. 1:2，1:3C. 1:3；1:2D. 1:4，1:27. 把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A. 重力所做的功为零B. 重力所做的功为2mghC. 空气阻力做的功为零D. 空气阻力做的功为-2fh8. 如图所示，长L＝9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4m/s 的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数 =0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。

α.
[导学] P＝Wt 为功率的定义式，一般用于求平均功率，当时间t→0时，可求 瞬时功率(高中阶段很少使用)；P＝Fv为功率的计算式，当v为瞬时速
度时，P为瞬时功率，当v为平均速度时，P为平均功率．
关键能力·合作探究
导学探究
探究点一 对公式P＝Wt 和P＝Fv的理解
如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．
(1)前2 s内重力的平均功率；
答案：960 W 解析：滑雪车沿斜面下滑时，对滑雪车和小朋友整体受力分析，如图所示． 由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝2 m/s2 滑雪车2 s内的位移x＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 重力在前2 s内做的功为 W＝mgx cos (90°－θ)＝mgx sin θ＝80×10×4×0.6 J＝1 920 J 重力在前2 s内的平均功率为ഥP＝Wt ＝960 W.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt. (4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力．
典例示范 例2 一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在 轨道上行驶时，轨道对火车阻力f是火车重力的0.01倍．(g取10 m/s2) (1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度；
答案：12 m/s
解析：火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝f＝kmg时，火车的加速度为零，速度达到最大值 vm，则vm＝PF＝Pf ＝kmP g＝12 m/s.
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2的大小；
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大 输出功率，获得较大牵引力