人教版九年级数学上概率问题教学课件

P(没有中奖).
（1）.
练习巩固
练习3 已知：在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白 两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白 球的概率为四分之三，求n 的值.
解：P(摸出白球).
根据题意得n=9.
经检验，n=9是原分式方程的解.
做一做
小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影， 现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案.
解：（1）指向红色有1种结果， P(指向红色) =.
变式训练
例1变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由 停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形 ）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？
以四边形为例
A
已知：如图， O 中内接四边形
ABCD ，
AB=BC=CD=DA .
B
求证：四边形ABCD是正方形.
D O
C
思考
已知：如图， O 中内接四边形ABCDE,
AB=BC=CD=DA .
A
D
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： AB BC CD DA ，
你能设计出几种方案？
课堂小结
（1）在计算简单随机事件的概率时需要满足两个前 提条件：
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． （2）通过对概率知识的实际应用，体现了数学知识 在现实生活中的运用，体现了数学学科的基础性．
作业
1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后， 观察朝上一面的数字.

① P（点数为2）= 1 .
② 点数为奇数有 3 种6可能，分别为_1_,__3_,_5__，
P（点数为奇数）= ③点数大于2且小于5有
3 6
=
1 2
.
2 种可能，分别_
3,4___，
2 P（点数大于2且小于5）= 6
=
1 3
.
三、研学教材
抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面 有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？ 由此能得到“下面向上”的概率吗？ 答：有2种可能；它们的可能性相等；
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用
5 表示每个数字被抽到的可能性大小。 ②在问题2中，掷一枚骰子，向上一面的点 数大有 小6相个等可能，，所由以于我每们种用点1数出表现示的每可一能个性点 数出现的可能性大小。 6
九年级数学上册·R
第25章 概率初步
25.1.2概率
一、学习目标
1、理解概率的定义，掌握求事件A发
生的概率的方法P( A )= m ；
mn
2、理解并应用P(A)=
n
(在一次试验中有n种可能 的 结果，其中A包含m种)的意义。
二、新课引入
彩票广告上说2元中256万元， 某人买了100张彩票，那么他中奖 是 随机 事件.
分析：转动此转盘共有_7_种__等可能结果.
三、研学教材
解：（1）指针指向红色的结果有___3__个， 所以P（指针指向红色）=___3__ （2）指针指向红色或黄色的7结果有__5__个， 所以P（指针指向红色或黄色）=__5__ （3）指针不指向红色的结果有___47___个， 所以P（指针不指向红色）=__4___0

2. (1) 1
27
(2)
1 9
(3)
7 27
解：画树形图如下： 人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直
辆
右
右 左直 右
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1 27
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
P（A）=
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？
甲 乙
剪刀
剪刀 剪剪
锤子 锤剪
布 布剪
锤子
剪锤
锤锤
布锤
布
求概率课件ppt课件
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数
字的概率.
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
丙H IH IH I H IH IH I

板书设计
把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用下面的方形表格列举出
所有可能出现的结果.
解决问题
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，所有可能的结果列表如下：
（1）满足两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6
1
（表中斜体加粗部分），所以P（A）= 36 = 6.
（2）满足两枚骰子的和是9（记为事件B）的结果有4个
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
出场，由于人为指定出场顺序不合规，要重新抽签确定出场顺序，则抽签后三个
运动员出场顺序都发生变化的概率是
.
达标检测
5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，
2
3
其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图
5
，全是辅音字母的结果有两个，
12
2
1
即BCH，BDH，所以P（三个辅音）= = .
12
6
P（一个元音）=
练习巩固
1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转. 如果这三种可能

那么抽到数字1,2,3,4,5这五种可能的概
率都可以用
1 5
表示.
在上节课问题2中：
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即
1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷
出，所以每种点数出现的可能性大小 相等 .我们
可以用
1 6
表示每一种点数出现的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率.记作：P(A).
一个平面区域内的每个点,事件发生的 可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域 面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′， 则P(A)= s .
s
随堂演练
基础巩固
1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的 是( A ) A.明天降水的可能性较小 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该 方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外 围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷； 接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了 数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区 域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’ 两格”以外的部分记为C区域．
25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率
R·九年级上册
新课导入
在同样条件下，某一随机事件可能发生也 可能不发生.那么它发生的可能性有多大呢?能 否用数值进行刻画呢?
(1)理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能 性大小的对应关系. (2)会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发 生的概率. (3)会根据几何图形的面积求事件发生的概率.
小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
学.科.网
随
机
事
件
发
生
的
可
能
我可没我朋
性 究 竟 有
友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
多
大
？
概率
在同样条件下，随机事件可能发生， 也可能不发生，那么它发生的可能性有多 大呢？能否用数值进行刻画呢?
请看以下两个试验:
学 科网
学.科.网
概率从数量上有刻画 了一个随机事件发生 的可能性的大小.
• （1）掷得点数为2 • （2）掷得点数为奇数 • （3）掷得的点数大于2且小于5；
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。 （1）指向红色； （2） 指向红色或黄色； （3） 不指向红色。
以上的两个试验中有两共同点: (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
zxxkw
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

经典事例 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下 列事件的概率：
(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5。
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1/6；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= 3/6 =1/2；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此 P（点数大于2且小于5）= 2/6=1/3 。
第二十五章 概率初步
独山县第一中学 周燕明
25.1.2 概 率
学习目标： 1.理解一个事件概率的意义。 2.会在具体情境中求出一个事件的概率。（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用。（难点）
知识回顾：
1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？ 必然事件：在一定条件下，必然会发生的
事件
不可能事件：必然不会发生的事件
问题一
在第一个箱子有可能摸到一等奖吗？在第二 个箱子有可能摸到一等奖吗？它们属于什么事件？
问题二 我现在去摸奖，那么，请同学们告诉我要取得
一等奖，你们会建议我到哪个箱子去摸奖呢，为什 么？
由此，你有什么感悟？
讲授新课： 概率的定义及适用对象
思考：
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发 生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值果种数， n
n是试验总结果种数）.
谈谈你本节课的收获？
作业： 教科书习题25.1第2,3题
事件A发生 的结果种数
试验的总共 结果种数
活动5 你能举出一些用数值刻画随机事件可能性大小的 例子吗？
想一想：对于 P( A) m 你能断定m的取值范围吗？ n
归纳：
∵0 m n,0 m 1. n
∴ 0 P(A) 1, 特别的

在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情可能 发生，有些事情一定不会发生.下面事情是否会发生.
姚明投篮一定会投中吗？ 十字路口会遇到红灯吗？ 剪刀石头布一定会赢吗？
新知探究 知识点1
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向 上的一面：
(1) 可能出现哪些点数？ 1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种 (2) 出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生
不可能事件
判断事件的类型，要从定义出发，同时还要 结合生活中的常识，看在一定条件下该事件 是一定发生、一定不发生还是可能发生.
2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事
件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚线上投篮一次，未投必中然；事件
(3)掷一枚骰子，向上的一面是6点；
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白 球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可 能性大于“摸出白球”的可能性.
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质 地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球. (3)能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出 黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
解：图中有14个白色方块，6个黑色 方块，所以小球停在白色方块上的 可能性大.
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃， 2张红桃.从中随机抽取1张. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽 到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与 “落在海洋里”哪种可能性大?

1 A.12 C．16
B．110 D．25
课堂小结
硬币的 正反面
直接 列举法
掷骰子 的点数
在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性 相等，要注意列表时事件(或数据)的顺序不能随意混淆.
用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素， 并且可能出现的结果数目较多的概率问题.
列表法
Thank you!
知识点2 用列表法求概率
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2.
怎么列出所有可 能出现的结果？
解： 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所 有可能出现的结果.
第1枚 第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(2)列表如下：
第一次 123
第二次
1
1,1 2,1 3,1
2
1,2 2,2 3,2
3
1,3 2,3 3,3
由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中这两个数 字之和是 3 的倍数的有 3 种，所以这两个数字之和 是 3 的倍数的概率为 P＝3 ＝1
93
4.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放 黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上， 其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是( A )
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各 种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举 试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.
知识点1 用直接列举法求概率
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.

由于学生以前未接触过结果不确 但是由于九年级的学生已经有
定的数学问题，而随机事件的发生、 了较强的理解能力，思维活跃，
存在又有统计的规律性，同时还隐 含有偶然性寓于必然性之中的辩证 唯物主义思想，虽然来源于生活， 却也要深刻挖掘生活中的事例，所 以对随机事件概念的出现还一时难
乐于探究，我抓住这一有利契 机，通过大量生动、鲜活的例 子，让学生在充分感知的基础 上，达到准确理解和把握随机
经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，培养 学生抽象概括的能力。
情感态度与 价值观
学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边， 使学生乐于亲 近数学，感受数学，喜欢数学，体会 数学的应用价值。
3、重点难点：
一、教材分析
教学重点：随机事件的特点。 教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机 事件。
二、学情分析
我结合教材特点和初中生思维活跃，求知欲强，乐 于交流，乐于表达的学习特点。本节课我打算采用 以下几种教学方法：
情景教学法、直观演示法、联系生活实际法、课堂 讨论法、
阅读思 考法
游戏演 法
四、教学过程
小游戏 同学们，我们来做一个游戏，从一
堆牌中任意抽一张，一定能抽到红
牌吗？
从从学生熟悉情景出发，通过生动、 活泼的游戏,自然而然地引出必然发生 的事件、随机事件和不可能发生的事 件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并 且有利于学生理解.能够巧妙地实现从 实践认识到理性认识的过渡，从而引 发他们的求知欲。
第一层、巩固基础，强化练习
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件。 （！）一个星期为七天。 （2）人长生不老 。 （3）明天，你买一注彩票，得500万大奖。 （4）用长为1cm、2cm、3cm的三条线段首尾顺 次连结，构成一个三角形。 （5）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 （6）2017年5月11日当天我县下雨。 （7）明天，地球还会转动 （8） 拔苗助长