八年级数学下册复习题3 2015

八年级数学下学期期中复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 42. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. S平行四边形ABCD=4S△AOBB. AC=BDC. AC⊥BDD. 平行四边形ABCD是轴对称图形3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C. 52D. 2*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A. 53cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A. 32B. 33C. 4D. 34**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 5082。

人教版数学八年级下册19.1《函数》一、选择题1.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )A．凌晨4时气温最低为－3 ℃B．14时气温最高为8 ℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降2.小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）3.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）5.随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到( )A.4分钟时相遇，爸爸先到B.20分钟时相遇，爸爸先到C.4分时相遇，小冬先到D.20分钟时相遇，小冬先到.6.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )7.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的速度为每分钟60米C.小明在上述过程中所走路程为7200米D.小明休息前后爬山的平均速度相等8.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t 的函数关系图象可能是（）9.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）10.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为错误!未找到引用源。

北师版八年级数学下册图形的平移与旋转单元复习题（含答案）一、选择题1．(2019·河南期末)观察下面图案，在(A)(B)(C)(D)四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是(C)A B C D2．(2019·南阳唐河县期末)如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是(D)A．BC∥EF B．AD＝BE C．BE∥CF D．AC＝EF 3．(2019·驻马店平舆县期末)如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是(A)A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格4．(2019·郑州新密市期中)下列四幅图片，是中心对称图形的是(B)A B C D5．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(A)A．O1 B．O2 C．O3 D．O46．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是(C) A．30°B．60°C．72°D．90°7．(2019·驻马店确山县期末)把点A(3，－4)先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为(D)A．(0，－8) B．(6，－8) C．(－6，0)D．(0，0)8．(2019·邓州市期末)如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝(D)A．78°B．132°C．118°D．112°9．(2019·南阳社旗县一模)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(C)A B C D二、填空题10．(2018·张家界)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为15°．11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个相同的格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．12如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A113．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是②．14．(2018·株洲)如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，22)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(22，22)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为4．15．(2019·新疆)如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为三、解答题16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°.若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．(不要求尺规作图)解：如图．连接AD.在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝4，∴AC＝AB2－BC2＝3.由旋转的性质，得CD＝AC＝3，∠ACD＝90°.∴AD＝AC2＋CD2＝3 2.17.(2019·宁夏)已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(－2，－1)．(2)如图所示，△A2B2C1即为所求．18．(2019·邓州市期末)取一副三角板按图1拼接，其中∠ACD＝30°，∠ACB＝45°.(1)如图2，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC′，当∠CAC′＝15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图3，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转一定的角度(0°＜α＜180°)得到△ABC′，猜想当∠CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？并说明理由．解：(1)AB∥CD.理由如下：∵∠BAC＝∠BAC′－∠CAC′＝45°－15°＝30°，∴∠BAC＝∠C＝30°.∴AB∥CD.(2)当∠CAC′＝75°时，能使CD∥BC′.理由如下：延长BA交CD于点E.∵∠BAC′＝45°，∴∠BAC＝75°＋45°＝120°.又∵∠BAC＝∠AEC＋∠ACD，∴∠AEC＝120°－30°＝90°.又∵∠B＝90°，∴∠B＋∠AEC＝90°＋90°＝180°.∴CD∥BC′.。

新人教版八年级数学(下册)期末复习题及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或715 ）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3x2-x的取值范围是________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

八年级下册数学 一元二次方程根与系数的关系复习专题（附答案）一、单选题1.已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的根为2和3，则关于x 的一元二次方程ax 2-bx-c=0的根为（ ）. A. -2,-3 B. -6,1 C. 2,-3 D. -1,62.一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一正根一负根且正根绝对值大D. 有一正根一负根且负根绝对值大3.已知一元二次方程a(x-x 1)(x-x 2)=0(a≠0，x 1≠x 2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x 1 ， 若一元二次方程a(x-x 1)(x-x 2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则( )A. a(x 1-x 2)=dB. a(x 2-x 1)=dC. a(x 1-x 2)²=dD. a(x 2-x 1)=d4.已知方程x 2-2x-5=0，有下列判断：①x 1+x 2=-2；②x 1•x 2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（ ）A. ①②B. ①②③C. ②③D. ①②④ 5.若x 1 ， x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两个根，则x 1x 2的值是（ ）A. -2B. -3C. 2D. 36.已知A ，B 是两个锐角，且满足 sin 2A +cos 2B =54t ， cos 2A +sin 2B =34t 2 ，则实数t 所有可能值的和为（ ） A. - 83 B. - 53 C. 1 D. 113 7.下列各式计算正确的是（ ）A. a 3⋅a 2=a 6B. a 5+a 5=a 10C. (−2a 3)3=−8a 9D. (a −1)2=a 2−1 8.若多项式2x 2+3y+3的值为8，则多项式6x 2+9y+8的值为（ ）A. 1B. 11C. 15D. 239.已知实数a ，b 分别满足a 2−6a +4=0,b 2−6b +4=0 ， 且a≠b ，则b a +a b 的值是( )A. 7B. －7C. 11D. －1110.已知实数 m 、n 满足 x 2−7x +2=0 ，则 n m +m n 的值是（ ）A. 452B. 152C. 152 或2D. 452 或2 二、填空题11.已知关于x 的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是________12.设m 、n 是方程x 2+x-1001=0的两个实数根，则m 2+2m+n 的值为________。

一、选择题1．如图，Rt ABC ∆中，90BAC AB AC AD BC ︒∠==⊥，，于点D ABC ∠，的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连DM ，下列结论：①DF DN =； ②DMN ∆为等腰三角形；③DM 平分BMN ∠；④AE NC =，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知正方形ABCD 中，对角线4AC =，这个正方形的面积是（ ） A ．8 B ．16 C ．82D ．162 3．如图，M 是ABC 的边BC 的中点AN 平分BAC ∠．且BN AN ⊥，垂足为N 且6AB =，10BC =．2MN =，则ABC 的周长是（ ）A ．24B ．25C ．26D ．28 4．下列命题中，错误的是 （ ）A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形；B ．对角线相等的菱形是正方形；C ．对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．一组邻边相等的矩形是正方形． 5．已知点()0,0A ，()0,4B ，()3,4C t +，()3,D t ．记()N t 为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则()N t 所有可能的值为（ ）A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、9 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AB ∥CD ，AD ∥BC B ．AD ∥BC ，AB ＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC7．如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（）A．96 B．48 C．24 D．68．如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确．．的是（）A．若AB AD=，则平行四边形ABCD是矩形B．若AB AD=，则平行四边形ABCD是正方形C．若AB BC⊥，则平行四边形ABCD是矩形D．若AC BD⊥，则平行四边形ABCD是正方形9．如图，以AB为斜边的Rt ABC和Rt ABD△位于直线AB的同侧，连接CD．若135,6BAC ABD AB∠+∠=︒=，则CD的长为（）A．3 B．4 C．32D．3310．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC 和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，则以下结论；①∠DBM=∠CDE；②BN=DN；③AC=2DF；④S BDE∆﹤S BMFE四边形其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③11．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即BDE）的面积为（）A ．6B ．7.5C ．10D ．2012．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACD ∠=︒，若ABC 的周长比AOB 的周长大10，则AB 的长为（ ）．A ．103B ．53C ．10D ．2013．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ．点F ，G 分别是BC ，BE 的中点，则FG 的长为（ ）A ．2B ．52C ．102D ．32214．在Rt △ABC 中，∠C =90°，点P 在边AB 上．BC =6， AC =8， ( )A ．若∠ACP=45°， 则CP=5B ．若∠ACP=∠B ，则CP=5C ．若∠ACP=45°，则CP=245D ．若∠ACP=∠B ，则CP=24515．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）A 3B 423C ．2D 352二、填空题16．点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD AB >，E 、F 分别是AB 边上的点，且12EF AB =；G 、H 分别是BC 边上的点，且13GH BC =；若1S ，2S 分别表示EOF 和GOH 的面积，则1S ，2S 之间的等量关系是1S =__________2S ．17．菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为______cm 2． 18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若5AE =，正方形ODCE 的边长为1，则BD 等于___________．19．如图，在边长为8厘米的正方形ABCD 中，动点P 在线段AB 上以2厘米/秒的速度由A 点向B 点运动，同时动点Q 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由C 点向B 点运动，当点P 到达点B 时整个运动过程立即停止．设运动时间为1秒，当AQ DP ⊥时，t 的值为______．20．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况）21．如图，EF 过ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若ABCD 的周长为19， 2.5OE =，则四边形EFCD 的周长为_____．22．已知Rt ABC ，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，若PAB △与ABC 全等，PC ________．23．如图，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，并延长AE 与DC 的延长线交于点F ，若AB AE =，50F ∠=︒，则D ∠=______︒．24．如图，长方形ABCD 中，4=AD ，3AB =，点P 是AB 上一点，1AP =，点E 是BC 上一动点，连接PE ，将BPE 沿PE 折叠，使点B 落在B '，连接DB '，则PB DB ''+的最小值是________．25．如图所示，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，若DAC EAC ∠=∠，4AE =，3AO =，则AEC S ∆的面积为____．26．如图，正方形ABCD 的顶点B 在直线l 上，作AE l ⊥于E ，连结CE ，若4BE =，3AE =，则BCE 的面积________．三、解答题27．用总长度为4a 的铁丝可围成一个长方形或正方形，小东同学认为围成一个正方形的面积较大．小东同学的看法对不对？请你用数学知识进行说理．28．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90A D ∠=∠=︒，点E 是AD 的中点，连接BE ，将ABE △沿BE 折叠后得到GBE ，且点G 在四边形ABCD 内部，延长BG 交DC 于点F ，连接EF ．（1）求证：EGF EDF △△≌；（2）求证：BG CD =；（3）若点F 是CD 的中点，8BC =，求CD 的长．29．综合与实践——探究正方形旋转中的数学问题问程情境：已知正方形ABCD 中，点O 是线段BC 的中点，将将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转得到正方形A B C D ''''（点A '，B '，C '，D 分别是点A ，B ，C ，D 的对应点）．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．特例分析：（1）“乐思”小组提出问题：如图1，在正方形绕点O 旋转过程中，顺次连接点B ，B '，C ，C '得到四边形''BB CC ，求证：四边形''BB CC 是矩形；（2）“善学”小组提出问题：如图2.在旋转过程中，当点B '落在对角线BD 上时，设A B ''与CD 交于点M .求证：四边形OB MC '是正方形．深入探究：（3）“好问”小组提出问题：如图3.若点O 是线段BC 的三等分点且2OB OC =，在正方形ABCD 旋转的过程中当线段A D ''经过点D 时，请直接写出''DD OC 的值． 30．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，点E ，F 分别在直线AD 的两侧，且=．AC BD∠=∠，BE CF =，EBC FCB求证：四边形AFDE是平行四边形；。

鑫达捷 初中数学试卷 桑水出品安徽枞阳2014—2015学年八年级下数学期中复习试卷一、 填空题：（每小题3分，共30分）1、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）A 、21B 、4C 、3D 、8 2、2的相反数是（ ）A 、2-B 、2C 、22-D 、223、已知三组数据：①2，3，4； ②3，4，5 ；③ 1，3，2。

分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为 （ ）A 、26B 、18C 、20D 、215、菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分6、下列计算正确的是（ ）A 、562432=+B 、248=C 、327÷=3D 、3)3(2-=- 7、如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC的中点．若OE=4 cm ，则AB 的长为 ( )A 、4 cmB 、8 cmC 、2 cmD 、6cm8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A 、34B 、3C 、32D 、 39、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）A 、12B 、6C 、8D 、18鑫达捷 10、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()010862=-+-+-c b a ， 则三角形的形状是（ ） A 、底与边不相等的等腰三角形 B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形二、填空题：（每小题4分，共24分）。

1、已知3-x 是二次根式，则x 的取值范围是 ；2、计算：825— = ；3、已知一个直角三角形的两条边长分别为5cm 、12cm ，那么这个直角三角形的第三边长为 ；4、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ，面积为 ；5、如图，∠C=∠ABD=90°,AC=4，BC=3，BD=12，则AD= 。

专题14.3因式分解1.因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.2.因式分解方法(1)提公因式法：找岀最大公因式.(2)公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23.分解因式的一般步骤若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法(平方差公式：孑一歹=(a+b)(a-2>),完全平方公式: /±2曰b+F=(a±bF)或英它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【例题1】因式分解：ab-a= __________ •【例题2］把多项式4子-1分解因式，结果正确的是( )A. (4M1) (4a-1) B・(2M1) (2”1)C. (2a- 1) 2D・(2亦1) 2【例题3］分解因式3/ - 27/= __________ .【例题4】分解因式：xf - 2xy^x= _________ .【例题5】因式分解：/-9= _________ .【例题6】分解因式：_________________ ・一.选择题1.a'b - 6a'bTa：b分解因式得正确结果为( )A. a"b (a* - 6a+9) B・ a-b (a - 3) (a+3) C・ b (a" - 3) D・ a"b (a - 3)2.把多项式x2 - 6x+9分解因式，结果正确的是()A・(x - 3 ) 2 B・(x - 9)=C・(x+3) ( x - 3 ) D・(x+9) ( x - 9)3.多项式77x: - 13x - 3 0可因式分解成(7 x+a ) ( bx+c儿其中a > b、c均为整数，求a+b + c之值为何？( )A. 0 B・ 10 C・ 12 D・ 224.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为X3- 4,乙与丙相乘为x=+15x - 34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A. 2x+19 B・ 2x - 19 C・ 2x+15 D・ 2x - 155.把8a'-8a：+2a进行因式分解，结果正确的是( )A. 2a ( 4a: - 4a+l) B・ 8a: ( a - 1)C. 2a ( 2a - 1) 2 D・ 2a (2a+l) 26.多项式77x" - 13x - 30可因式分解成(7x-ra ) ( bx+c )，其中a. b c均为整数，求a+b + c之值为何？( )A. 0 B・ 10 C・ 12 D・ 227.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且英一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x c- 4,乙与丙相乘为x=+15x - 34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A. 2x+19B. 2x - 19 C ・ 2x+15 D. 2x・ 158.把多项式亍+ax+b分懈因式，得(x+1) (x-3)则a, b的值分别是( )A. a=2t b=3 B・ a= - 2, b二・3 C・ a= - 2, b=3 D・ a=2, b= - 39.分解因式：16-丘二( )A. (4 - x) (4+x) B・(x - 4) (x+4) C. (8+x) (8 - x) D. (4 - x):10.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )A. a" - 1 B・ a"+a C・ a"+a - 2 D・(a+2) " - 2 (a+2) +1二、填空题11.分解因式：1-¥= _________ .12.分解因式：3a'b十6卅二__ ・13.分解因式X3—9x= _____1 0 114•已知实数x满足x+_=3,则x2 + —的值为___________ -X X15•因式分解：£・6a+9二____ ・16.分解因式：2^2 - 8/= ______________ .17.因式分解：a2 -2a = _________ .18.分解因式：x2 +x-2 = __________ ・19.分解因式.4丘一9二 _____ ・20.分解因式：a^b —ab= _______ ・21.分解因式：ax= - ay== ______________ .22.分解因式：a-16a= ________________ ・23.把多项式9a5 - ab：分解因式的结果是__________ .24._______________________________________ •把多项式ax：+2a*a'分解因式的结果是.25.分解因式3m l - 48= ____________ ・26・分解因式：ab 1 - 4ab:+4ab:= ______________ ・27.分解因式：(m+1) (m- 9) +8m二__________ ・28•将/ (x-2) +加(2-.Y)分解因式的结果是________________三、解答题29•已知a+b二3, ab=2,求代数式a5b+2aV+ab3的值.专题14.3因式分解1.因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.2.因式分解方法(1)提公因式法：找岀最大公因式.(2)公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23.分解因式的一般步骤若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法(平方差公式：孑一歹=(a+b)(a-2>),完全平方公式: /±2曰b+F=(a±bF)或英它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【例题1】因式分解：ab-a= ___________•【答案】a (6-1).【解析】提公因式a即可.ab- a=a (.b ■ 1 )・【点拨】本题考査了提取公因式法因式分解.关键是求岀多项式里各项的公因式，提公因式.【例题2】把多项式4/ - 1分解因式，结果正确的是( )A. (4亦1) (4a- 1)B. (2M1) (2”1)C. (2a- 1) 2D・(2M1) 2【答案】B【解析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法.平方差公式：=(a+6) (a- b)i完全平方公式：a:±2aM6:= (a±b) 5：4a:- 1= (2a+l) (2a- 1),【点拨】本题考査了分解因式，熟练运用平方差公式是解题的关键。

期中考试复习课（4） (练)一．选择题1. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】 C．【解析】(n－2)×180°＝720°，解得n＝6，故选 C．考点：多边形的内角和．2.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1 【答案】D．【解析】平行四边形的对角相等，因此∠A＝∠C，∠B＝∠D．故选D．考点：平行四边形的性质．3.已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( )A．4 B．12 C．24 D．28【答案】B．【解析】根据平行四边形的对边相等，BC＝12×32－4＝12．故选B．考点：平行四边形的性质．4. 如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为( )A．6 B．9 C．12 D．15【答案】C.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝CD，∴AB=BC=CD=AD，故四边形ABCD的周长为12.故选C.考点：平行四边形的性质．5. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC位置，则图中与OA相等的其他线段有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【答案】B ．【解析】在▱ABCD 中，OA ＝OC ，由平移性质得OA ＝BE ，∴OA ＝OC ＝BE ．故选B ．考点：平行四边形的性质．6. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A . AB ∥CD ，AD ∥BC B . OA =OC ，OB =OD C . AD =BC ，AB ∥CD D . AB =CD ，AD =BCODC B A【答案】C ．【解析】A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项正确；B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项正确；C 、一组对边相等，另一组对边平行，不能判定其为平行四边形，故此选项错误；D 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项正确．故选C ．考点：平行四边形的判定．二、填空题7.若凸多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________．【答案】6．【解析】由题意可知(n －2)180°＝1260°，解得n ＝9，所以从一个顶点出发能引9－3＝6(条)对角线．故答案为：6．考点：多边形的内角和；多边形的对角线．8.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，若AD ＝4 cm ，则OE 的长为________cm.【答案】2.【解析】因为▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则AO＝OC，又因为点E是CD的中点，则OE＝12AD＝2.故答案为：2.考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．9.在如图所示的四边形ABCD中，已知AB∥CD，要使它为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是________．【答案】答案不唯一，如：AD∥BC；或AB＝CD；或∠A＝∠C；或∠B＝∠D.【解析】平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．据判定定理，要使四边形ABCD为平行四边形则只需填：AD∥BC；或AB＝CD；或∠A＝∠C；或∠B＝∠D.考点：平行四边形的判定．10．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B＝50°，则∠MCN＝______°.【答案】50．【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∵∠B＝50°，∴∠A＝130°.∵CM ⊥AD于M，CN⊥AB于N，∠CNA＝∠CMA＝90°，∴∠MCN＝360°－∠CNA－∠CMA－∠A＝50°.故答案为：50．考点：平行四边形的性质．三、解答题11.如图，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于P，且∠A＝70°，∠B＝80°，求∠P的度数．【答案】75°.【解析】∠P＝180°－12∠BCD－12∠ADC＝180°－12(∠BCD＋∠ADC)＝180°－12(360°－∠A－∠B)＝180°－12(360°－150°)＝75°.考点：多边形的内角和．12.在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．【答案】证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．【解析】证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．考点：平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．。