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8.282 汤姆孙散射和瑞利散射假设在y=0处有一个自由电子，一束频率为ω的电磁波经过，电场强度为E 0：其中()()ky t E t y E Z −=ωsin ,0。
电子的运动方程为：t eE z m ωsin 0−=≡22dt z d z其中m 为电子的质量，e 为电子的电荷。
瞬时加速度为：t meE za ωsin 0−==由于带电粒子的加速而产生的瞬时能量辐射由下式（在8.03导出—有希望的话）给出，32232c a e P = [cgs 单位]用震荡电子的加速度来估计这个表达式：t cm E e P ω232204sin 32=.就如同讲稿中定义的一样，散射截面项σ为，σ 散射的能量＝入射流量.然而，平面电磁波的能流很容易从坡印廷矢量得到（见8.03）：t E c flux ωπ220sin 4=因此，我们求得：电子经典半径≡22mce (2.8×10-13cm)瑞利散射考虑一个简单的原子经典模型电子的运动方程和上面自由电子给出的一样，只是增加一个“恢复力”项，-k z ：t eE kz zm ωsin 0−−=试一下t A Z ωsin =的解，其中A 是个待确定的常数。
20sin sin sin ,m A t kA t eE t ωωωω−=−−于是得到，()()m k t m eE A /sin /20−=ωω.瞬时加速度(t A zωωsin 2−= )为： ()()m k t m eE z a /sin /202−−==ωωω 截面为：22322023sin 4e a cc E t σωπ=（散射的能量）（入射流量） ， 和之前的情形一样。
()⇒−= /38224244m k c m e ωωπσ()4hom 22/Rayleigh T sonk m ωσσω=−在这种表达里，量k/m 是电子在弹簧系统的固有频率的平方，也就是我们说的ω0。
当入射的辐射频率和系统的固有频率接近时，截面就会变得非常大！对于入射辐射的频率在激发原子所需的激发频率之下，比如，ω<<ω0，则截面为：。
第7章太阳系§7.1日心体系的确立一、托勒密宇宙地心体系要点：1地球位于宇宙中心静止不动2．每个行星都在一个叫“本轮”的小圆形轨道上匀速转动，本轮中心在叫做“均轮”的大圆形轨道上绕地球匀速转动。
3．水星和金星的本轮中心位于地球与太阳的连线上，本轮中心在均轮上一年转一周；火星、木星和土星每年绕其本轮中心转一周。
4．恒星在“恒星天”的固体壳层上，每天绕地球转一周。
二、哥白尼的宇宙日心体系要点：1.太阳才是宇宙的中心。
2.水星、金星、火星、木星、土星五颗在圆形轨道上匀速地绕太阳公转。
3.月球是地球的卫星，它绕地公转。
4.地球每天自转一周5.恒星离地球比太阳远得多。
缺陷主要有三个：1.把太阳作为宇宙的中心，且认为恒星天是坚硬的恒星天壳；2.保留了地心说中的行星运动的完美的圆形轨道；3.认为地球匀速运动。
三、科学实践对宇宙日心体系的证实1.伽利略的发现2.开普勒发现行星运动三定律（1）轨道定律：所有行星运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
（2）面积速度定律：行星的向径在单位时间内扫过的面积相等。
因此，行星在近日点附近比在远日点附近转动得快。
（3）周期定律：行星绕太阳运动的周期的平方与它们轨道半长径的立方成正比3.牛顿发现万有引力定律并对开普勒三定律作了修正4.光行差和周年视差的发现5.海王星的发现四、行星的视运动及其解释1.地内、地外行星相对于太阳的视运动金星也像月球一样会出现周期性的圆缺变化，从地球上看到的金星被太阳照亮的部分有时多些有时少些，这就叫位相变化。
2.行星相对于恒星的视运动行星视运动3.行星的会合运动（行星会合运动方程式）对于地外行星：对于地内行星：注：以E和T分别表示地球和地外行星的恒星周期；S表示行星的会合周期。
§7.2太阳系天体的运动和结构特征一、行星和卫星的轨道运动1.共面性、近圆性和同向性2.提丢斯法则3.规则卫星和不规则卫星二、太阳系天体的自转(金星、天王星比较特殊）三、太阳系天体角动量分布异常§7.3太阳一、太阳的概况日地平均距离、太阳的大小（线半径、表面积）、质量、密度、化学成分、表面温度和运动（较差自转）。
第十三章 河外星系星系：由106到1012颗恒星，星际气体和星际尘埃，暗物质等组成的集合体。
它们由于引力的束缚作用而聚集在一起。
哈勃(E. Hubble)： w 河外星系的存在观测仙女座“星云”中的一颗周期约一月的造父变星，发现它距离地球90万光年（实际是200万光年）。
说明仙女座“星云”在银河系之外 w 星系的哈勃分类（1926）•根据星系形态的不同，哈勃首先提出星系可以分为椭圆星系、透镜状星系、旋涡星系、棒旋星系和不规则星系5种类型，称为哈勃分类。
哈勃音叉图不同波段的旋涡星系M81 银河系结构银河系是一个具有旋涡结构的盘状星系。
旋涡/棒旋星系 (S, SB)椭圆星系 (E)不规则星系(Irr)由恒星和气体构成的扁盘（包含旋臂和核球）和星系晕。
棒旋星系的核心有棒状结构球形或椭球形，除中心核区外无其他结构 无明显结构 盘包含年轻和年老的恒星，晕只有年老的恒星只有年老的恒星 包含年轻和年老的恒星盘包含大量气体和尘埃，晕中的气体和尘埃很少没有或很少气体和尘埃 富含气体和尘埃 旋臂中有恒星形成过程近1010 yr 没有明显的恒星形成过程 强烈的恒星形成过程盘中的恒星和气体绕星系核心作圆轨道运动， 晕中的恒星绕绕星系核心作无规则轨道运动恒星绕绕星系核心作无规则轨道运动 恒星和气体作无规则运动 w 星系的大小变化很大：不规则星系，只有银河系的1％－25％； 巨椭圆星系，银河系大小的5倍； 矮椭圆星系，银河系大小的1％星系的质量是描述星系的最重要物理量之一。
并且关系到宇宙整体的密度。
星系质量范围跨度很大，从105M⊙的矮星系，一直到1013M ⊙以上的巨椭圆星系(银河系质量1.4x 1011M ⊙ )。
w 正常漩涡星系与椭圆星系质量~ 1011 -1012 M ⊙ w 不规则星系质量~ 108 -1010 M ⊙ w 矮椭圆星系质量~ 106 -107 M ⊙ w 星系团质量~ 1013 -1014 M ⊙ 星系中的暗物质• 漩涡星系的自转曲线 → 引力质量比可见质量大3-10倍。
学期测试题样：简答概念（20分，每题2分，写出相应公式）1. 距离模数2. 多色测光3. 射电望远镜的分辨率4. 造父视差5. 累积星等6. 星团视差7. 星际消光8. 照相底片的特性曲线9. 量子效率10. 星际红化回答问题（30分，每题10分）1．什么是赫罗图？H-R图在恒星演化中的作用是怎样的？如何用星团赫罗图测星团的距离？２．简述任意4种天文中测量天体距离的方法，并比较其可测的远近程度。
３．简述宇宙学原理？有哪些证据最有力地支持了宇宙大爆炸理论模型。
计算题（50分）1．多少个6等星加起来才具有一个1等星同样的亮度？（10分）2．(1)某恒星速度为160.9公里/秒，则其钠线D（波长为5896.16埃）波长移到何处？(2)若天体的速度为2′105km/s，则其钠线D又移向何处？且此天体距离为多少？（H=70kms-1Mpc-1）（10分）3．若两个行星形状星云具有相同的线大小、结构、形状和总实际亮度，只是其中一个较另一个远一倍，它们的视星等相差多少？（5分）4．(1)设一切球状星团的线直径和总绝对星等相同，但离我们的距离不同。
求它们的总视星等m 与视角直径d之间的公式关系。
（5分）(2) 武仙座中的星团离开我们为1.05′104秒差距，它的角直径为12′，总亮度为5.9等，求此星团的真直径和它的绝对星等。
（10分）5．某新星在2天内亮度由12等增加到2等：(1) 求它平均在1天内变亮多少倍(2) ？(3) 若其亮度变化是由脉动引起的，(4) 且其温度在亮度极大时是极小时的3倍，(5) 则其半径在此2天内变化多少？（10分）学期测试题答案（计算题部分）：1. 设n 个6等星加起来才具有一个1等星同样的亮度；1个6等星的亮度为E ，而1等星的亮度为E 1，则利用公式：m=-2.5lgE ，得：6=-2.5lgE,1=-2.5lgE 1,nE=E 1,得： n=1002. (1)利用公式：c v z =−=00λλλ，得： Α=03.5899λ（2）利用公式：1)1(1)1(22++−+=z z c v ，得： z =1.236又：00λλλ−=z ，得： 其钠线D 移向：Α=08.13183λ根据哈勃定律：Hr v =，则：Hv r ==2.9×103 Mpc 天体的距离为 2.9×103 Mpc 。
