土坡的稳定性分析

§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
当结构面的倾向与坡面倾向相反时，边坡为稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向基本一致但其倾角大于坡角时，边坡为基 本稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向之间夹角小于30°且倾角小于坡角时，边 坡为不稳定结构。
注：使用本表时应考虑地区性水文、气象等条件，结合具体情况予以修正。本表 不适用于岩层层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
(3) 图解法
图解法可以分为两类：
① 用一定的曲线和图形来表征边坡有 关参数之间的定量关系，由此求出边 坡稳定性系数，或已知稳定系数及其
它参数（f 、c、r、结构面倾角、坡
力学分析。通过反复计算和分析比较，对可能的滑动面给出
稳定性系数。
目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到三维。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下 几个方面引入简化条件：
(a) 对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状为折线、 圆弧、对数螺旋线等；(b) 放松静力平衡要求，求解过程中仅满 足部分力和力矩的平衡要求；(c) 对多余未知数的数值和分布形 状做假定。
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
对于新设计的大型边坡，根据设计对边坡的要求及 边坡的荷载情况，分别预选2～3个坡角并按坡高段进行 稳定性验算，作出包括开挖、支护费用在内的技术经济 比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。
目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种 分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件， 选取一种或几种方法进行综合分析。

东北农业大学
水利与建筑学院
土木工程1001 班
作业组成员: 段晶晶A07110442
徐欣欣
赵越
题兴博
任曼妮
王潇涵
王畑月
王梦莹
1、瑞典圆弧法
这个方法首先是由瑞典的彼得森所提出，故称瑞典圆弧法。

（1）基本假设：均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。

2、瑞典圆弧法基本原理和公式
(1) 基本原理
瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。

该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。

（2）基本公式：取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体，土体绕圆心O下滑的滑动力矩为Ms＝Wa，阻止土体滑动的力是滑弧AED 上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度τf与滑弧AED长度L的乘积，故其抗滑力矩为
Mr＝
安全系数K＝抗滑力矩/滑动力矩＝
Mr/Ms>1
式中：L——滑弧弧长；
R——滑弧半径；
α——滑动土体重心离滑弧圆心的水平距
离。

该法适应于粘性土坡。

后经费伦纽斯改进，提出φ＝θ的简单土坡最危险的滑弧是通过坡角的圆弧，其圆心O是为位于图9－3中AO与BO两线的交点，可查表确定。

10.2 无粘性土坡的稳定性
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒 间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
均质无粘性土坡
边坡上土单元自重为 W z cos
N W cos
下滑力: T W sin
抗滑力 T ' N tan β W cos tan
1 m i
(Cibi
Witgi )
Wi sini
其中
mi
cosi
sin i tg i
Fs
3. 毕肖甫法计算步骤
mi
cosi
sin i tg i
Fs
1.初选圆心O，半径R 2.设Fs=1.0，计算 mi、Fs
Fs
1 m i
(Cibi
Witgi )
Wi sini
3.若满足 Fs Fs Fs 则进行步骤5
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0
圆心位置由β1， β2确定(表10-1)
>0
1)圆心位置在EO的延长线上
确定最危险滑动面圆心位置
2)有时不一定在ED的延长线上， 可能在其左右附近
3. 稳定数法
土坡的稳定性相关因素
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
3.荷载：
4.土体中水的影响： 降雨、蓄水、使岩土软化；水流冲刷使坡脚变陡； 存在渗透力；
5.振动：爆破、地震引起土体抗剪强度减小。
造
成 土 坡 失
的 因 素
稳
外在因素：剪应力的增加 内在因素：土体自身抗剪强度的降低

B 成层填土
C 墙后填土有地下水（地下水以下取有效重度并且考虑 静水压力的影响）
以成层填土为例
粘性土
当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深 为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层 的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。 由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。
2. 库伦土压力理论：
（1）是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑 动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 （2）库伦土压力理论假设：
a. 挡土墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； b. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面;
c. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。
（3）对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘 性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力； （4）库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可 用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土 破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库 伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
3.静止土压力： 当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土 对墙的压力，用E0表示。
被动土压力 静止土压力
试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于 主动土压力而小于被动土压力，即有
Ⅱ
Ⅰ
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫