基于改进ARMA模型的管式加热炉氧含量辨识与建模_陈在平

第32卷　第5期2011年5月仪器仪表学报C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u m e n tV o l .32N o .5M a y .2011　收稿日期:2010-11 R e c e i v e d D a t e :2010-11　＊基金项目:天津市科技支撑重点项目(N o .10Z C K F G X 03000)、天津市科技发展计划项目(N o .09Z X C X G X 19300)、科技部中小企业创新基金(N o .09C 262112022954)、天津市自然科学基金重点项目(N o .07J C Z D J C 09600)、天津高校科技发展基金(N o .20080826)资助项目基于改进A R MA 模型的管式加热炉氧含量辨识与建模＊陈在平1,李兴军1,董恩增1,孙全胜2,常　乐2(1天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室　天津　300384;2中石化天津分公司装备研究院　天津　300271)摘　要:石化企业中常减压加热炉是一类复杂的控制对象,特别是燃烧系统和多路进料支管出口氧含量系统,是相互关联耦合的多变量时变系统。

基于现场所收集的数据,通过对普通A R M A 模型进行改进,把每个输入分量分别进行时间滞后,且把输入向量前的多项式增加可调节的自由度,从而建立一种改进的A R M A 模型,进而对管式加热炉氧含量模型进行辨识。

辨识结果与普通的A R M A 模型所得到的结果相比具有更加精确的辨识效果,并可根据实际需要,调整模型阶次以达到更高精度。

最后通过一组新观测数据对辨识所得到的模型进行了检验,表明所提出的模型具有很高的辨识精度和泛化能力。

关键词:改进A R M A 模型;管式加热炉;预测误差法;系统辨识中图分类号:T P 27 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.80I d e n t i f i c a t i o n a n dm o d e l i n g o f t u b u l a r -f u r n a c e o x y g e n c o n t e n tb a s e d o ni m p r o v e dA R MAm o d e lC h e n Z a i p i n g 1,L i X i n g j u n 1,D o n g E n z e n g 1,S u n Q u a n s h e n g 2,C h a n g L e2(1T i a n j i nK e y L a b o r a t o r y f o r C o n t r o l T h e o r y ＆A p p l i c a t i o n s i nC o m p l i c a t e d S y s t e m s ,T i a n j i nU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,T i a n j i n 300384,C h i n a ;2.E q u i p m e n t R e s e a r c hI n s t i t u t e ,S i n o p e c T i a n j i nb r a n c h ,T i a n j i n 300271,C h i n a )A b s t r a c t :A t m o s p h e r i c a n d v a c u u mf u r n a c e i s a k i n d o f c o m p l e x c o n t r o l o b j e c t s i n p e t r o c h e m i c a l e n t e r p r i s e s ;e s p e -c i a l l y ,t h e c o m b u s t i o n s y s t e ma n d e x p o r t o x y g e n c o n t e n t s y s t e mo f m u l t i -c h a n n e l f e e d i n g b r a n c h p i p e s a r e t w o i n t e r -c o u p l i n g m u l t i v a r i a b l e t i m e -v a r y i n g s y s t e m s .A c c o r d i n g t o t h e d a t a c o l l e c t e d i n i n d u s t r i a l f i e l d ,A R M Am o d e l i s i m -p r o v e d ;a t i m e l a g i s p u t i n e a c h i n p u t ;a n a d j u s t a b l e d e g r e e o f f r e e d o mi s a d d e d t o t h e p o l y n o m i a l i n f r o n t o f t h e i n -p u t v e c t o r ;a n d a n i m p r o v e d A R M Am o d e l i s e s t a b l i s h e d a n d u s e d t o i d e n t i f y t h e o x y g e n c o n t e n t o f t h e t u b u l a r -f u r -n a c e .C o m p a r e d w i t h o r d i n a r y A R M Am o d e l ,t h e i m p r o v e dm o d e l c a n o b t a i nm o r e a c c u r a t e i d e n t i f i c a t i o nr e s u l t s .M o r e o v e r ,a c c o r d i n g t o a c t u a l n e e d s ,h i g h e r p r e c i s i o nc a nb e a c h i e v e dt h r o u g ha d j u s t i n g t h e o r d e r o f t h e s y s t e mm o d e l .F i n a l l y ,a n o t h e r s e t o f f i e l d d a t a a r e u s e d t o c o n f i r mt h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e i m p r o v e d A R M Am o d e l ,w h i c h d e m o n s t r a t e s t h e p r e c i s i o n a n d g e n e r a l i z a t i o n o f t h e i m p r o v e d m o d e l .K e y w o r d s :i m p r o v e d A R M Am o d e l ;t u b u l a r -f u r n a c e ;p r e d i c t i o n e r r o r m e t h o d ;s y s t e m i d e n t i f i c a t i o n1　引 言目前,针对某地石化公司管式加热炉存在的无法在线监测、调炉过程滞后、调炉过程比较粗糙以及不够科学的问题,如何进一步提高加热炉热效率,达到企业节能减排目的是亟待解决的问题。

管式加热炉的精确建模与控制成为解决问题的关键所在,管式加热炉烟气中的氧含1016　仪　器　仪　表　学　报第32卷量是一个重要的数据参数指标,通过测出预热器后的氧含量,可以计算出加热效率,同时也与加热炉的酸露点的计算有直接关系。

已有的辨识方法[1-8]不能很好的对此实际的模型进行辨识,基于现有观测数据,本文提出一种建立管式加热炉氧含量的数学模型的方法,针对模型结构的未知性,对A R M A 模型[9-11]加以改进,用预测误差法[12-14]对数据进行辨识,再通过调节系统阶次,达到更精确数学模型。

2　模型的结构建立现有控制方法忽略管式加热炉各输入分量间的耦合作用,看成若干个单输入单输出系统后分别建模后设计串级P I D 控制器,这种方法由于不考虑耦合等作用,控制精度不高。

这样处理其实是对问题的一种简化处理,实际上基于加热炉烟气氧含量建模[15],是一个多输入非线性系统。

考虑更具体一些,所有的调节手段作为控制量,那么这个系统至少可以看作是一个三输入一输出系统。

根据现场可采集数据,其基本结构如图1所示。

图1　管式加热炉模型结构F i g .1T u b u l a r -f u r n a c e m o d e l s t r u c t u r e其数学模型一般形式为:Y (t )=f (U (t -d ),t )(1)式中:Y (t )代表预热器氧含量,U (t )=[u 1(t ),u 2(t ),u 3(t )]T,分别为鼓风机压强、燃油流量和烟气挡板开度;f (·)是反映输入向量和输出向量非线性映射的函数,实际工程中这个非线性映射关系很难准确建立。

预测误差法是一种精确度较高的辨识方法,其辨识精度要远远高于最小二乘法,本文基于现场采集到的样本数据,应用预测误差法来辨识自回归滑动平均模型,即用A R M A 模型来逼近该非线性关系,其模型如式(2)所示:A (q -1)Y (k )=q -dB (q -1)U (k )+w (k )(2)式中:A (q -1)=1+a 1q -1+…+a n aq -n a,B (q -1)=b 0+b 1q -1+…+b n bq -n b　(i =1,2,3);U (k )为输入向量,Y (k )为输出向量,w (k )为白噪声序列,d 为系统纯时滞。

由于实际各个输入量对加热炉输出的时间响应有所不同,为了得到更为精确的数学模型,本文提出了一种改进的A R M A 模型,针对式(2)中每一个输入分量分别进行时间滞后,且把多项式B (q -1)增加可调节的自由度,即改为有理分式B (q -1)F (q -1),改进后模型如下:A (q -1)Y (k )=[B (q -1)/F (q -1)]U (k ,n k )+w (k )(3)式中:A (q -1)=1+a 1q -1+…+a n aq -n a ,B(q -1)=[B 1(q -1),B 2(q -1),B 3(q -1)]为多项式向量,B i (q -1)=b i 0+b i 1q -1+…+b i n bq -n b i ,F (q -1)=[F 1(q -1),F 2(q -1),F 3(q -1)]为多项式向F i (q -1)=1+f i 1q -1+…+f i n aq -n fi ,U(k ,n k )=[u 1(k ,n k 1),u 2(k ,n k 2),u 3(k ,n k 3)]T 。