2017 2018人教版七年级数学上册单元检测题期中检测题
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期中检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·孝感)下列各数中，最小的数是( B )
A．5 B．－3 C．0 D．2
2．下列计算错误的是( D )
1A．4÷(－)＝4×(－2)＝－8 B．(－2)×(－3)＝2×3＝6
22)＝－(－9)＝9 D．－3－5＝－3＋C．－(－3(＋5)＝2
3．下列运算正确的是( D )
A．－(a－1)＝－a－1 B．－2(a－1)＝－2a＋1
32222
23xx D．－5xC．a＝－－a＋＝a
4．下列判断正确的是( D )
2a＋bnm22 都是单项式 B.和3abc与bca不是同类项 A． 253222
是三次三项式xy y＋
D．3xC．单项式－x2y－的次数是3，系数是－1
5．下列说法正确的是( C )
1A．－3的倒数是 B．若|a|＝2，则a＝2
32一定是负数 D．－m是－5的相反数 C．－(－5)6．已知|a|＝3，|b|＝2，且a·b＜0，则a＋b
的值为( B )
A．5或－5 B．1或－1 C．3或－2 D．5或1
7．(2016·广安)经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美
元，数字410000000用科学记数法表示为( B )
7899
×10 D．C．4.1×100.41A．41×10 B．4.1×10
1ab32b＋的和仍是单项式，则|a－b|的值为8．如果单项式x( yA与5x y)
2A．4 B．3 C．2 D．1
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( C )
aA．a＋b＞0 B．|a|＜|b| C.＜0 D．|a－b|＝a－b b10．(2016·宁波)下列图案是用长度相
同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案
○,n)需几根火柴棒( D )
A．2＋7n B．8＋7n C．4＋7n D．7n＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
33111．－的绝对值是____；－4的倒数是__－__． 224 2ba的值为__－ a，
3)(b2||a．12若－＋－＝0则－b．__1
113．若m，n互为相反数，则3(m－n)－(2m－10n)的值为__0__． 2 22－1×2＝2，则(－1*2)*3
＝__－9__14．定义一种新运算：a*b＝b．－ab，如：1*2＝2
222222
＝__10n__．__，m ＋42＋mn＝6，则mmn－n＋＝__－15．若m2＋2mn＝4，n 16．一
家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠
卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润__0.12a__元．
234aa，－217．观察一列单项式：，….根据你发现的规律，第，－8a6个单项式为，4a6n1n
－
__． n
个单项式为__(－2)__－32aa__，第 18．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy
－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝__2__．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算或化简：
11423332017; 2222÷；) －16|＋＋(－)(1－3)－2|－[(－9)－＋91)]＋(－4 (2)－0.25(1)(－ 4327
解：0 解：－20
2222)． －25ba)－(7ab＋16－(3a－2)(3a－7); (4)3(ab－5ba＋2－(3)5a＋22
－4ab10a ＋10b解：－
5a＋5 解：－
20．(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.
(1)若|a＋c|＋|b|＝2，求b的值；
(2)用“＞”从大到小把a，b，－b，c连接起来．
解：(1)因为|a|＝|c|，且a，c分别在原点的两旁，所以a，c互为相反数，即a＋c＝0.因为|a＋c|
＋|b|＝2，所以|b|＝2，所以b＝±2，因为b在原点左侧，所以b＝－2 (2)a＞－b＞b＞c
2
－a，B＝－2a5a＋1. (721．分)已知A＝(1)化简：3A－2B＋2；
1(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值． 2122＋7a (2)当a6a2)＋－2)2a322B3A1解：()－＋＝(－
a－(5a1＋＝＝－时，3A－2B＋2 2．
11372＋7×(－)＝－＝－2 ＝6×(－) 2222
22．(8分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，
他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不
足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) －8 －11 －14 0 16 － 41 ＋ ＋8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每天行驶100 km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油
费用是多少元？
解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)．答：这七天中平均每天行驶50千米 (2)
平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×6.2＝18.6(元)，估计小明家一个月的汽油费用是18.6
×30＝558(元)．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元
23．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离
相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
b__＜__0，a＋b__＝__0，a－c__＞__0，b－c__＜__0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝__a－b__；
(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a
24．(9分)如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的
正方形，C区是边长为c m的正方
形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m) (2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a
－c)＝8a(m) (3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝90(m)，宽＝2a－c＝70(m)，所2)
m＝6300(以面积＝90×70
25．(10分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降
低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a元．已知甲、
乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元．
(1)用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；
(2)推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由．
33b－a；乙公司每分钟的收费标＝×(1－25%))(解：1)甲公司每分钟的收费标准为(b－a
4433333b－a (2)乙公司的收费便宜．理由：因为(b－a)－(b－a)＝b－＝a)(b准为×1－25%－
4444433111a－b＋a＝a，而由题意知a＞0，所以a为正数．即乙公司比甲公司每分
钟便宜a元 44444．
