函数专题训练
一．求函数的定义域： 1．
函数y =的定义域为 （ ） A ．[4,1]- B ．[4,0)- C ．(0,1] D ．[4,0)(0,1]-
2．
函数y =的定义域为 ( )
A ．(4,1)--
B ．(4,1)-
C ．(1,1)-
D ．(1,1]-
3．
函数y =
（ ） ，
A.(,1)-∞-
B.(1,2)-
C.(,1)
(2,)-∞-+∞ D. (2,)+∞ 4.函数3
)4lg(--=x x y 的定义域是 ． 5．
函数2()f x =的定义域为 ． 6.
函数y =的定义域为（ ） A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. ( 34
,1)∪（1，+∞） 7．
下列函数中，与函数y = 有相同定义域的是 ( )
A .()ln f x x = B.1()f x x
=
C. ()||f x x =
D.()x f x e = 8.设2()lg 2x f x x +=-，则2()()2x f f x +的定义域为 ( ) (
A ．(4,0)(0,4)-
B ．(4,1)(1,4)--
C ．(2,1)(1,2)--
D ．(4,2)(2,4)--
二．单调性，奇偶性
1.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ）
A ．21x y =-+
B ．1x y x =-
C ．2(1)y x =--
D ．12log (1)y x =-
2. 在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1 是减函数，则函数()x f （ ）
A.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数
B.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数
、
C.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数
D.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数
3. 若1()21
x f x a =
+-是奇函数，则a = ． 4. 设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数
(),(),(),().
K f x f x K f x K f x K ≤⎧=⎨>⎩ 取函数()2x f x -=。当K =12时，函数()K f x 的单调递增区间为 ( )
A ．(,0)-∞
B ．(0,)+∞
C ．(,1)-∞-
D ．(1,)+∞
5.设函数()y f x =在（-∞，+∞）内有定义。对于给定的正数K ，定义函数
(),()(),()k f x f x K f x K f x K ≤⎧=⎨>⎩
取函数()f x =12x e ---。若对任意的(,)x ∈+∞-∞，恒有()k f x =()f x ，则 ( )
》
A ．K 的最大值为2 B. K 的最小值为2 C ．K 的最大值为1 D. K 的最小值为1
6. 定义区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -,已知函数|log |)(2
1x x f =的定义域为],[b a ,
值域为]2,0[,则区间],[b a 的长度的最大值与最小值的差为 .
7. 用表示a ，b 两数中的最小值。若函数的图像关
于直线x=12-对称，则t 的值为( )A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 8. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值 。
9. 已知函数
，a ＞0，（Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）设a=3，求
在区间{1，}上值域。期中e=…是自然对数的底数。
；
?
三．利用单调性比较大小，解不等式:
1.设c b a ,,均为正数，且a a 2
1log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛.则 （ ） A.c b a <<
B.a b c <<
C.b a c <<
D.c a b <<
…
2. 设323log ,log 3,log 2a b c π=== ）
A. a b c >>
B. a c b >>
C. b a c >>
D. b c a >>
3.函数)(x f y =的定义域是()+∞∞-,，若对于任意的正数a ，函数)
()()(x f a x f x g -+=都是其定义域上的增函数，
则函数)(x f y =的图象可
能是
4. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有
2121
()()0f x f x x x -<-.则 ( ) (A)(3)(2)(1)f f f <-< B.(1)(2)(3)f f f <-< C (2)(1)(3)f f f -<<
D.(3)(1)(2)f f f <<-
5.若函数1,0()1(),03
x x x f x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩ 则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________. 6．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是
( ) <
（A ）（13，23） B.［13，23） C.（12，23） D.［12，23
） 7．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,
40
,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是( )
A (,1)(2,)-∞-⋃+∞
B (1,2)-
C (2,1)-
D (,2)(1,)-∞-⋃+∞
8．设0,1a a >≠，函数()()32lg
2+-=x x a x f 有最大值，则不等式(
)2log 570a x x -+>的解集为 .
一．D C B {}34≠三． A A A A []
3,1- A C ()2,3.
二．B B 12
C D 3 D 20
(1 )
①当0a <<, ()f x 在(,0)(0,)-∞+∞及上都是增函数.
