第1页 共3页 什么叫做代数式和代数式的值？
什么叫做代数式和代数式的值？
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数字和表示数的字母连接起来所得的式子，叫做代数式。特殊的，单独的一个数字或字母也可以叫做代
用数代替代数式里的变数字母．计算所得的结果，叫做这个代数式的值。
的值是289。
注意事项
关于代数式的分类应注意以下两点：
1、要按代数式给出的初始形式分类，例如
虽然可以化简为
，但它仍然是分式；又如
虽然可以化简为 x2，但它仍然是无理式。
2、要按实施于指定的变数字母的运算分类。例如对于变数字母 x ，式子
是有理式，式子
是无理式。
分类
在复数范围内，代数式分为有理式和根式。
有理式
有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。
1.单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
第2页 共3页 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
3.2 代数式的值
第1课时：求代数式的值
【素养目标】
1.了解代数式的值的概念,会把具体数代入代数式进行计算.
2.感受代数式求值是一个转换过程或某种算法,锻炼学生的计算能力和解题能力.
【教学重点】求代数式的值.
【教学难点】较复杂的代数式求值,理解代数式的值与字母的取值间的对应关系.
【教学过程】
活动一:创设情境,新课导入
[设计意图]
设计实例引出代数求值的需求,为进入新课做铺垫.
【情境引入】
谁说数学学不好?这不,先前数学成绩很差的刘伟,经过不断努力,不但成绩直线上升,而且现在还能设计程序计算呢!如图就是刘伟设计的一个程序.当输入x的值为3时,你能求出输出的y的值吗?
y的值为-3.
像上面这样,我们在列出代数式的情况后,往往还需要求出所需的数值.怎么求呢?这就是本课时需要解决的问题.[教学提示]
学生独立完成说出答案,让其在按照程序探索求值的过程中感受代数式求值的必要性.
活动二:交流合作,探究新知
[设计意图]
通过实际问题引入代数式的值的概念,并通过例题引导学生学会求代数式的值,并归纳求代数式的值的步骤. 探究点 求代数式的值
问题 为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个,学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球?
记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是5n+20.
提问 (1)如果班级数是15,怎么根据上面求得的代数式得到具体结果呢?
如果班级数是15,用15代替字母n,那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.
(2)如果班级数是20呢?
同上,如果班级数是20,用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120.
概念引入:
归纳总结:
求代数式的值的步骤:
(1)代入,即用具体数值代替代数式中的字母;
(2)计算,即按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
【对应训练】
教材P80练习第1,2题.[教学提示]
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿
一. 教材分析
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》这一节主要讲述了代数式的值的概念和求法。通过这一节的学习，学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了代数的基本概念，如字母、变量等，但对代数式的值的概念和求法还不太了解。因此，在教学过程中，需要引导学生理解代数式的值的概念，并通过示例让学生掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标
1. 理解代数式的值的概念，知道代数式的值是代数式中字母的取值后，代数式所表示的数。
2. 掌握求代数式值的方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 重点：代数式的值的概念和求代数式值的方法。
2. 难点：理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
五. 说教学方法与手段
1. 采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解代数式的值的概念和求代数式值的方法。
2. 使用多媒体课件和板书相结合的手段，帮助学生直观地理解代数式的值的概念和求代数式值的方法。
六. 说教学过程
1. 引入新课：通过提问，让学生回顾已学的代数基本概念，如字母、变量等，然后引导学生思考代数式有值吗，引出代数式的值的概念。
2. 讲解代数式的值的概念：解释代数式的值是代数式中字母的取值后，代数式所表示的数，并通过示例让学生理解这一概念。
3. 讲解求代数式值的方法：介绍代数式值的四则运算法则，并通过示例让学生掌握求代数式值的方法。 4. 练习与讨论：让学生练习求一些代数式的值，并通过讨论让学生总结求代数式值的方法。
5. 应用拓展：让学生运用所学的求代数式值的方法解决实际问题，如计算一些实际问题的代数式值。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的值的概念和求代数式值的方法。
我学习 我快乐﹗ 1 5.3 代数式的值
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神。
【学习重点和难点】
重点：代数式的值的概念及求法；
难点：会正确的求代数式的值。
【学习过程】一、知识链接：
1、 代数式的定义：是用基本 把数字、表示数的字母连接起来的式子。（运算符号包括加、减、乘、除、乘方），单独一个数或一个字母 代数式（填是或不是）
2、用代数式表示：(1)a与b的和的平方； 。
(2)a，b两数的平方和； 。
(3)x与y的差的50% 。
3、 用字母a表示三角形的底，h表示三角形对应的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。
4、生活链接：学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是 。（2）小亮共答对了2 个问题，他的最后得分是 。
二、预习反思：
【课内探究学案】
一、自主学习（我学习，我快乐﹗）
1. 根据预习学案第三、四题，请你说说什么叫代数式的值？
用___代替代数式中的____按照代数式规定的运算顺序计算出来的______叫作代数式的值
环节2：自主学习： （要求：自主高效，独立完成。）
1、求下列代数式的值：x2－2 x＋3，其中x =－5
2、已知：a=3 ， b= －21，，求代数式3a2－4b的值：
