2014年温州市高三第一次适应性测试文科综合能力测试2014.2

石油铁矿城镇井泉时令河绿洲例020406080100196019701980199020002010城市化水平(%)图52014年温州市高三第一次适应性测试文科综合能力测试 2014．2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

第Ι卷一、选择题（每小题4分，共140分）图1中①②③④为内蒙古自治区的四个特色旅游规划区，读图回答第1题。

1. 图中数码与旅游规划区匹配正确的是A. ①—草原、民俗和辽文化旅游区B. ②—沙漠和历史文化遗址旅游区C. ③—都市圈旅游区D. ④—森林、草原、冰雪旅游区图2为我国某省（区）夏季与冬季气温日变化平均状况示意图，读图回答2～3题。

2. 该省（区）主要气候类型为A ．温带大陆性气候B ．高山高原气候C ．温带季风气候D ．亚热带季风气候3. 与冬季相比，影响夏季气温日较差小的主要因素A ．地面状况B ．地形C ．正午太阳高度D ．天气状况 图3为我国南方某流域两河段示意图，读图回答4～5题。

4.A ．甲 5. 关于①②两河段特征说法正确的是A ．①河段冰期长于②河段B ．夏季①河段沉积物半径比冬季大C ．两河段流向均为自西向东D ．①河段沉积物半径比②河段较小 图4为世界某区域略图，图5为该区域城市化进程图，读图回答6～7题。

404550图2 -2000:0004:0008:0012:0016:0020:0024:00-15-10-5051015冬季夏季气温(℃)北京时间图3 ②河段11128128221281282211A B C D6．下列城镇服务等级由高到低排序正确的是A ．①②③④ B. ①③②④ C. ②③①④ D. ②①③④ 7．关于该区域城市化的叙述正确的是A. 20世纪60年代第三产业快速发展是推进该区域城市化的主要动力B. 20世纪80年代以来该区域城市化速度较缓是逆城市化造成的影响C. 近40年以来该区域城市化发展带动本区域大牧场放牧业的发展D. 近40年以来该区域城市化受资源开发及自然条件影响较大2013年浙江省余姚经历“水火两重天”的气象灾害。

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理试题(浙江卷)分,考试时间150分钟。

考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时,请按照答题纸上的“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效。

选择题部分(共140分)选择题部分共35小题,每小题4分,共140分。

在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(2014·浙江文综,1~2)南水北调东线工程是把长江的水调往北方的调水工程,调水线路主要为大运河。

读南水北调东线工程调水线路图,完成第1、2题。

第1、2题图1.对南水北调东线工程及其可能带来的影响,叙述正确的是()①可以解决华北平原的盐碱化问题②有利于改善丙地大运河航运条件③丙至戊段可以自流引水④可缓解戊地的用水紧张A.①②B.③④C.①③D.②④2.南水北调东线工程对长江可能带来的影响,叙述正确的是()A.可提高社会对长江水质的关注B.可促使长江的泥沙向海洋输送C.可降低甲地咸水入侵发生的可能D.可改变长江口外海洋潮汐的规律答案:1.D 2.A解析:第1题,考查南水北调东线工程的路线及其对华北地区的影响。

南水北调东线工程将长江的水调入华北地区,会导致华北地区及调水沿线地区地下水位的上升,引起土壤的次生盐渍化问题,①错误。

南水北调增加了丙河段的水量,并且水量更加稳定,改善了航运条件,更有利于通航,②正确。

图中丙至丁段为南水北调东线工程长江至黄河段,地势北高南低,需要逐级提水,③错误。

戊地缺水问题较为严重,南水北调东线工程的目的就是缓解华北地区水资源紧张状况,④正确。

所以答案为D选项。

第2题,考查南水北调工程对长江的影响。

南水北调东线工程是将长江的水调入华北地区并应用于生产与生活,调出地区的水质备受调入地区的关注,所以A选项正确。

南水北调工程会减少长江入海口水的流量,输入海洋的泥沙量也会减少,B选项错误。

文科综合能力测试试卷 第1页（共28页）文科综合能力测试试卷 第2页（共28页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共140分）本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

南水北调东线工程是把长江的水调往北方的调水工程，调水线路主要为大运河。

读南水北调东线工程调水线路图，完成1，2题。

1. 对南水北调东线工程及其可能带来的影响，叙述正确的是 （ ）①可以解决华北平原的盐碱化问题 ②有利于改善丙地大运河航运条件 ③丙至戊段可以自流引水 ④可缓解戊地的用水紧张 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④2. 南水北调东线工程对长江可能带来的影响，叙述正确的是（ ）A. 可提高社会对长江水质的关注B. 可促使长江的泥沙向海洋输送C. 可降低甲地咸水入侵发生的可能D. 可改变长江口外海洋潮汐的规律中亚位于“丝绸之路经济带”的中部，中亚国家与我国之间已形成由铁路、公路、航空和管道等多种交通运输方式构成的综合运输体系。

读我国与中亚部分地区略图，完成第3，4题。

第3，4题图3. 我国与中亚国家之间大力发展铁路运输，体现其优势的是 （ ）①适宜长距离大宗货物运输 ②修建总成本低③运输快捷，灵活方便④受气象灾害影响相对较小 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4. 某贸易代表团7月从吐鲁番出发沿铁路前往中亚考察，有关沿线的自然环境描述正确的是（ ）A. 自威海至阿拉木图呈现草原向荒漠的变化B. 在乌鲁木齐看到坡上有植被、顶部有积雪的山峰C. 锡尔河自上而下到河口水量不断增加D. 从阿拉木图往北走看到山地针叶林分布海拔不断上升区域人口对资源压力指数是全国某资源人均占有量与区域该资源人均占有量之比，此比值可作为判断区域人口规模适宜程度的指标之一。

（第5题）2014年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题2014.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知i 是虚数单位，则2(1i)+=( ) A ．2iB ．2i -C ．2i +D ．2i -2．已知集合{1,2,3}A =，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈+∈∈=，则B 中所含元素的个数为( ) A ．2B ．3C ．4D ．63．m 是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( ) A ．若m ∥α，α∥β，则m ∥β B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥βD ．若m ∥α，m ⊥β，则α⊥β4．设a ，b +∈R ，则“1a b ->”是“221a b ->”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知某几何体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此几何体的体积是( ) A ．1 3cm B ．33cm C ．53cm D ．73cm6．已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=( ) A ．13 B ．13- C ．23D ．23-7．设函数32()f x ax bx cx =++，若1和1-是函数()f x 的两个零点，1x 和2x 是()f x 的两个极值 点，则12x x 等于( )A ．1-B ．1C ．13- D ．138．若正实数x ，y 满足115x y x y+++=，则x y +的最大值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．对于函数1()42x x f x m +=-⋅，若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实数m 的取值范围是( ) w（第14题）A ．12m ≤B ．12m ≥C ．1m ≤D ．1m ≥10．已知点P 是双曲线2222:1(00)x yC a b a b-=>>，右支上一点，1F 是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段1PF 的中垂线，则该双曲线的离心率是( ) A 23 C. 25二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知函数3()log f x x =，则(3)f = ．12．同时抛掷4枚硬币，其中恰有2枚正面朝上的概率是 ．（结果用分数表示）． 13．公比q 不为1的等比数列{}n a 满足*212()n n n a a a n +++=∈N ，则q = ． 14．某程序框图如图所示，若输入的n ＝10，则输出的结果是 ．15．直线20x y -+=与曲线(1)(2)(3)(4)0x x y y --+--=的交点个数是 ．16. 若不等式组10,210,10x y x y kx y +-⎧⎪--⎨⎪++⎩≤≥≥表示的平面区域是三角形， 则实数k 的取值范围是 ．17．平面向量a ，b ，e 满足||1=e ，1⋅=a e ，2⋅=b e ，||2-=a b ，则⋅a b 的最小值为 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．（本小题满分14分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin cos 0a B b A +=.（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若2a =1b =，求ABC ∆的面积．19．（本小题满分14分）在等差数列{}n a 中，已知35a =，12749a a a +++=.（Ⅰ）求n a ； （Ⅱ）若*11()n n n b n a a +=∈N ，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，试比较2+n a 与nS 16的大小．20．（本小题满分14分）如图，平面ABEF ⊥平面ABC ，四边形ABEF 为矩形，△ABC 为等边三角形．O 为AB 的中点，OF EC ⊥．（Ⅰ）求证：OE FC ⊥；（Ⅱ）求二面角E FC O --的正切值．21．（本小题满分15分）设函数2()ln f x ax x =+. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()(21)g x a x =+，若当(1,)x ∈+∞时，()()f x g x <恒成立，求a 的取值（第20题）范围.22．（本小题满分15分）抛物线21:4C x y =在点A ，B 处的切线垂直相交于点P ，直线AB 与椭圆222:142x y C +=相交于C ，D 两点．（Ⅰ）求抛物线1C 的焦点F 与椭圆2C 的左焦点1F 的距离；（Ⅱ）设点P 到直线AB 的距离为d ，试问：是否存在直线AB ，使得||AB ，d ，||CD成等比数列？若存在，求直线AB 的方程；若不存在，请说明理由．第21题图第22题图2014年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考答案2014.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．12 12．38 13．2- 14．5 15．2 16．112k -<< 17三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由sin cos 0a B b A +=及正弦定理，得sin sin sin cos 0A B B A +=， ………2分sin (sin cos )0B AA ∴+=，sin 0B ≠sin cos 0A A ∴+=， ……………………………………………………4分(0,)A π∈34A π∴=. ……………………………………………7分 （Ⅱ）解：由a =1b =，34A π=及余弦定理，得210c +-=， (9)分得2c =， ……………………………………………………………11分1sin 2ABC S bc A ∆∴==……………………………………………14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由题意得：112572149+=⎧⎨+=⎩a d a d …………………………………………………2分解得112a d =⎧⎨=⎩ …………………………………………………………………………4分21n a n ∴=-. …………………………………………………………………6分（Ⅱ）解：因为11n n n b a a +=，所以1(21)(21)n b n n =-+， …………………………………7分12111111[(1)()()]2335212121n n nS b b b n n n ∴=+++=-+-++-=-++……………10分所以n n S a 162-+=-+32n 1216+n n =12)32)(12(+--n n n ， ……………12分所以当1=n 时，nn S a 162<+；当2n ≥时，nn S a 162>+. ……………………14分20．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连结OC ，因AC BC =，O 是AB 的中点，故OC AB ⊥． …………1分 又因平面ABC ⊥平面ABEF ，故OC ⊥平面ABEF ，于是OC OF ⊥． …………3分EB又OF EC ⊥，所以OF ⊥平面OEC ， 所以OF OE ⊥， …………5分 又因OC OE ⊥，故OE ⊥平面OFC ， 所以OE FC ⊥． …………7分（Ⅱ)由（Ⅰ），得AF AB 2=．不妨设1=AF ，则2=AB ．因为ABC ∆为等边三角形，则2AC BC == …………9分过O 作OG FC ⊥，垂足为G ，连接EG ，则EGO ∠就是二面角E FC O --的平面角. …………11分在OFC ∆中，OF =，OC =FC =，所以=OGEO =，所以tan 3EGO ∠=即二面角E FC O --的正切值为3． …………14分 21．（本小题满分15分）（Ⅰ）解：因为2()ln f x ax x =+，其中0x >． 所以221()ax f x x+'=， (2)分当0a ≥时，()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数 ………………………………4分当0a <时，令()0f x '=，得x =所以()f x 在上是增函数，在)+∞上是减函数. ………………6分（Ⅱ）解：令()()()h x f x g x =-，则2()(21)ln h x ax a x x =-++，根据题意，当(1,)x ∈+∞时，()0h x <恒成立. ………………………………………8分所以1(1)(21)'()2(21)x ax h x ax a x x--=-++=（1）当102a <<时，1(,)2x a ∈+∞时，'()0h x >恒成立. 所以()h x 在1(,)2a +∞上是增函数，且1()((),)2h x h a∈+∞，所以不符题意…………10分（2）当12a ≥时，(1,)x ∈+∞时，'()0h x >恒成立. 所以()h x 在(1,)+∞上是增函数，且()((1),)h x h ∈+∞，所以不符题意 (12)分（3）当0a ≤时，(1,)x ∈+∞时，恒有()0h x '<，故()h x 在(1,)+∞上是减函数， 于是“()0h x <对任意(1,)x ∈+∞都成立”的充要条件是(1)0h ≤， 即(21)0a a -+≤，解得1a -≥，故10a -≤≤.综上所述，a 的取值范围是[1,0]-. ……………………………15分22．（本小题满分15分） （I ）解：抛物线1C 的焦点(0,1)F ， ………1分椭圆2C 的左焦点1(F ， ………2分则1||FF = ………3分（II ）解：设直线:AB y kx m =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，由2,4y kx m x y =+⎧⎨=⎩，得2440x kx m --=， ………4分故124x x k+=，124x x m=-．由24x y =，得2xy '=，故切线PA ，PB 的斜率分别为12PA x k =，22PB x k =，再由PA PB ⊥，得1PA PBk k =-，即1212412244x x x x mm -⋅===-=-，故1m =，这说明直线AB 过抛物线1C 的焦点F ． ………7分由2112222424x x y x x x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，，得12=22x x x k +=，2221111211211=21244444x x x x x x x x y k kx x +⋅-=-=⋅-==-，即(2,1)P k -． ………8分 于是点(2,1)P k -到直线:10AB kx y -+=的距离2d ==. ………9分由221,142y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(12)420k x kx ++-=， ………10分从而||CD ==， ………11分同理，2||4(1)AB k =+． ………12分 若||AB ，d ，||CD 成等比数列，则2||||d AB CD =⋅， ………13分即224(1)k =+，化简整理，得42283670k k ++=，此方程无实根，所以不存在直线AB ，使得||AB ，d ，||CD 成等比数列． ………15分。