上海交通大学819资料

X
(k)
N −1 n=0
x * (n)WN−kn
=
1 N
N −1
N −1
X (k) x * (n)(WNkn ) *
k =0
n=0
1
=
∑ ∑ ∑ 考研 ∑ N
N −1 k =0
X
பைடு நூலகம்(k)
N −1
[
n=0
x(n)WNkn
]*=
1 N
N −1
X (k) X*(k) =
k =0
1
N −1
| X (k) |2
考 4 点序列分解是基 2FFT 的基础。公式及信号流图如下：
DIT，N=4
统
x1 (r) = x(2r),
系 x2 (r) = x(2r+1)
r=0,1
1
与1
∑ 号 ∑ X1(k) = x1(r)W2rk , r=0
X 2 (k ) = x2 (r)W2rk
r =0
信
k=0,1 W2 = -1
学 X (k) = X1 (k) +W4k X 2 (k)
(k + m) N =0 的只有 k =N-m,对其他 k 易算出 X 2 (k) =0。假定 m ≠ N/2
X(k)=N [δ (k-m)+ δ (k + m -N)]/2
［例 2-2］用 N=1024 点的 DFT 对模拟信号作频谱分析，采样频率为 10kHz，问影响谱分 辨力的相邻采样谱线的频率间隔是多少 Hz？为什么？
∑N −1
k ≠ 0, X(k)= e − j2πkn / N
n=0
1 − e − j2πk = 1 − e − j2πk / N

上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题代号： 819 试题名称：信号系统与信号处理一、某因果系统其系统函数是H(S)有理的，且仅有两个极点：S 1=-2，S 2=-4。

有且仅有两个零点:Z 1=2,Z 2=4。

系统阶跃稳态响应的最大值是1。

试求： 1.系统函数H(S)，且画出零极图，判断系统的稳定性。

2.当输入为e(t)=e -4u(t)时候，求系统的零状态响应。

3.当输入为e(t)=sin(2t)u(t)时候，求稳态响应。

4.画出幅频特性图，并采用RLC 图来实现系统，标出元件值。

二、某离散时间LSI 因果系统。

当输入为x(n)=2n u(n)，完全响应为,n>0，当x(n)=u(n)时候，。

试求：1. H(Z),h(n) 以及系统的差分方程。

2. 用直接Ⅱ型画出本系统的信号流图。

3. 当时候，求系统的完全响应。

三、如下图所示，假设S c (t)是带限的，S c (j )=0,，对x c (t)进行采样，采样周期是T ，得到序列x(n)=x c (nT)。

试求：1. x c (t)的傅里叶变换和x(n)的离散傅里叶变换。

2.如下离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数H(e jw )，当输入s(n)=s c (nT)时候，输出为y(n)=x c (nT)。

3.当延时τ=T 及时候，求h(n)。

S四、如下图，。

试求：1.时，求输出y(t)。

2. x(t)=Sa(t)cos4t 时，求输出y(t)。

3. 当x(t)为如下波形时，再求y(t)。

五、实序列x(n)与其偶部及其奇部之间满足如下关系：已知x(n)离散傅里叶变换X R(e jw)。

其中为实数。

试求：1.x(n)，X(ejw)，x(z)。

2.设X(e jw)=X R(e jw)+jX1(e jw)，试导出X R(e jw)与X1(e jw)之间的关系。

六、令x(k)表示N点序列，x(n)的N点DFT，试证明：1.若x(n)满足x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。

图1 7.鉴频器的组成框图如图 2 所示，则 u01 为 频）波，方框 A 为 。 8.
图2 （调幅0 cos(2π × 10 6 t + 10 cos 2000πt） （V） ，则此信号在单位电 W
阻上的功率为
9. 已知载波 v0=V0cosω0t，调制信号 vΩ=VΩsinΩt,,则 PM 波的表达式为： 。 10. 皮尔斯晶体振荡器中，石英晶体等效为 。
1
上海交大高频电子线路复试试卷
学号： 姓名：
2009.3
（注意：在答题纸上答题，不必重新抄题，只写题号即可，共计 50 分）
一、单项选择题(10 分，每小题 3 分) 1、 二极管大信号峰值包络检波器， 原电路正常工作。 若放电时间常数 RLC 加倍， 会引起（ ） 。 A．底部切割失真（负峰切割失真） B. 惰性失真（对角线切割失真） C. 惰性和底部切割失真 2、在调制信号频率相同的条件下，调频波比调幅波所占频带宽度（ A、宽 B、窄 C、相等 3、若要求功率放大器输出功率最大,功放应工作于（ A. 欠压 B、临界 C、弱过压 D、过压 4、下列正弦波振荡器类型中，哪一种频率稳定度最高（ A 克拉泼振荡器 B 西勒振荡器 C 石英晶体振荡器 5、 自身带有限幅功能的鉴频器是（ ） A 电感耦合相位鉴频器 B 电容耦合相位鉴频器 ）状态 ）
学号： 姓名：
2009.3
（注意：在答题纸上答题，不必重新抄题，只写题号即可，共计 50 分）
一 填空题 1.四元离散信源的四个符号出现的概率分别为 1／4、 1／2、 1／8、 1／8， 其信源熵为 。理论上，四元信源的最大熵为 ，条件是 。 2.在四进制系统中每秒钟传输 1000 个四进制符号，则此系统的码速率 RB 为 ，信息速率 Rb 为 。 3.码组（01001）的码重为 ，它与码组（10011）之间的码距 是 。 4．线性分组码（n，k），若要求它能纠正 2 个随机错误，则其最小码 距为 ；若要求它能纠正 2 个随机错误且能检测到 4 个随机错误，则 其最小码距为 。 5.模拟通信系统中，已调信号带宽与有效性之间的定性关系为 ， 接收机输出信噪比与可靠性之间的定性关系为 。 6.某调频信号的时域表达式为 10cos[2π×10 t+5sin2π×10 t]，此信 号的带宽为 ，当调频灵敏度为 5kHZ/V 时,基带信号的时域表达式为 。 7.在 AM、 SSB、 FM 系统中， 有效性最好的是 ， 可靠性最好的是 。 8.对某模拟信号进行线性 PCM 编码，设抽样频率为 8kHZ，编码位数为 7，则此 PCM 信号的信息速率为 ；当抽样频率不变而编码位数由 7 增 大到 12 时，量化信噪比提高 dB。 9.设信息速率为 2.048Mbit/s，则 2DPSK 信号带宽为 ，QPSK 信号 的带宽为 。 10.格雷码的特点是 ，四进制符号-3，-1，+1，+3 对应的格雷码 分别为 。

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