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《运筹学》一二章课后题

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二．用计算机求解第一、二章作业1.第一章课后题2.LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 18.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 2.000000 0.000000X2 3.000000 0.000000X3 0.000000 10.000000X4 0.000000 7.000000X5 6.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -10.0000003) 0.000000 7.0000004) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 3.000000 INFINITY 5.000000 X2 4.000000 INFINITY 7.000000 X3 0.000000 10.000000 INFINITY X4 0.000000 7.000000 INFINITY X5 0.000000 INFINITY 2.333333RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 1.000000 1.000000 INFINITY3 4.000000 INFINITY 2.0000004 2.000000 6.000000 INFINITY 3（1）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 0.0000000E+00VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 0.000000 0.000000X2 0.000000 2.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 2.000000 0.0000003) 6.000000 0.0000004) 0.000000 1.0000005) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 -1.000000 1.000000 INFINITY X2 2.000000 INFINITY 2.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 -2.000000 2.000000 INFINITY3 6.000000 INFINITY 6.0000004 0.000000 6.000000 0.0000005 0.000000 INFINITY 0.000000 （3）（4）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 18.00000VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.666667 0.000000 X2 2.666667 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.0000003) 0.000000 3.0000004) 0.666667 0.0000005) 2.666667 0.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 3.000000 0.000000 9.000000 X2 6.000000 INFINITY 0.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 -2.000000 8.000000 1.0000003 6.000000 INFINITY 2.0000004 0.000000 0.666667 INFINITY5 0.000000 2.666667 INFINITY（6）7（2）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 25.00000VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 15.000000 0.000000X2 5.000000 0.000000X3 0.000000 1.500000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 10.000000 0.0000003) 0.000000 1.5000004) 0.000000 0.5000005) 15.000000 0.0000006) 5.000000 0.0000007) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 2.000000 INFINITY 1.000000 X2 -1.000000 1.000000 1.000000 X3 1.000000 1.500000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 60.000000 INFINITY 10.0000003 10.000000 10.000000 30.0000004 20.000000 5.000000 10.0000005 0.000000 15.000000 INFINITY6 0.000000 5.000000 INFINITY7 0.000000 0.000000 INFINITY （4）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 40.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 0.000000 3.000000X2 0.000000 0.000000X3 0.000000 3.000000X4 10.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.0000003) 0.000000 2.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 1.000000 3.000000 INFINITY X2 2.000000 0.000000 INFINITY X3 3.000000 3.000000 INFINITY X4 4.000000 INFINITY 0.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 20.000000 INFINITY 0.0000003 20.000000 0.000000 20.000000 （5）（6）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 47.00000VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2.000000 0.000000X2 7.500000 0.000000X3 0.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.0000003) 42.000000 0.0000004) 0.000000 2.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 1.000000 0.000000 4.000000 X2 6.000000 INFINITY 0.000000 X3 4.000000 0.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 13.000000 4.000000 14.0000003 20.000000 INFINITY 42.0000004 17.000000 42.000000 4.000000 8（2）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 30.00000VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X1 0.000000 0.500000X2 7.500000 0.000000X3 0.000000 0.500000X4 22.500000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -1.0000003) 0.000000 -0.500000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE Z 1.000000 INFINITY 1.000000 X1 3.000000 INFINITY 0.500000 X2 4.000000 0.800000 4.000000 X3 2.000000 INFINITY 0.500000 X4 0.000000 0.800000 1.333333RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 30.000000 INFINITY 30.0000003 0.000000 180.000000 60.000000（4）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2.000000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 1.000000 0.000000X2 0.000000 3.000000X3 0.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.0000003) 9.000000 0.0000004) 0.000000 1.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 2.000000 INFINITY 0.000000 X2 1.000000 3.000000 INFINITY X3 1.000000 0.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 2.000000 0.000000 INFINITY3 10.000000 INFINITY 9.0000004 2.000000 18.000000 0.000000 （5）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 430.0000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 0.000000 2.000000X2 50.000000 0.000000X3 70.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 30.000000 0.0000003) 0.000000 1.0000004) 50.000000 0.0000005) 0.000000 -4.0000006) 0.000000 0.0000007) 50.000000 0.0000008) 70.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 6.000000 INFINITY 2.000000 X2 3.000000 1.000000 INFINITY X3 4.000000 2.000000 1.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 30.000000 INFINITY 30.0000003 50.000000 50.000000 50.0000004 20.000000 50.000000 INFINITY5 120.000000 INFINITY 50.0000006 0.000000 0.000000 INFINITY7 0.000000 50.000000 INFINITY8 0.000000 70.000000 INFINITY （6）2.第二章课后题3（2）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 17.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 3.000000 0.000000X2 2.000000 0.000000X3 0.000000 9.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 1.000000 0.0000003) 0.000000 -3.0000004) 0.000000 -4.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 3.000000 INFINITY 3.000000 X2 4.000000 INFINITY 4.000000 X3 2.000000 INFINITY 9.000000RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 6.000000 INFINITY 1.0000003 3.000000 1.000000 3.0000004 2.000000 1.000000 2.000000 （3）（4）LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) -3.800000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 1.600000 0.000000X2 0.200000 0.000000X3 0.000000 0.000000X4 0.000000 5.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -1.6000003) 0.000000 0.200000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 -2.000000 0.500000 0.000000 X2 -3.000000 4.000000 0.000000 X3 -5.000000 0.000000 INFINITY X4 -6.000000 5.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2.000000 INFINITY 0.5000003 -3.000000 4.000000 1.000000 5.LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 100.0000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 0.000000 0.000000X2 20.000000 0.000000X3 0.000000 2.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 5.0000003) 10.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 -5.000000 0.000000 INFINITY X2 5.000000 0.000000 0.666667 X3 13.000000 2.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 20.000000 2.500000 20.0000003 90.000000 INFINITY 10.000000。

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运筹学（第五版）习题答案

运筹学（第五版）习题答案

运筹学习题答案第一章（39页）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。

（1）max 12z x x =+51x +102x £50 1x +2x ³1 2x £4 1x ，2x ³0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x ³3 1x +2x ³2 1x ，2x ³0 （3）max z=21x +22x 1x -2x ³-1 -0.51x +2x £2 1x ，2x ³0 （4）max z=1x +2x 1x -2x ³0 31x -2x £-3 1x ，2x ³0 解：（1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x £14 -21x +32x -3x +24x ³2 1x ，2x ，3x ³0，4x 无约束无约束（2）max kk z s p =11nmk ik ik i k z a x ===åå11(1,...,)mikk xi n =-=-=åik x ³0 (i=1(i=1……n; k=1,…,m) （1）解：设z=-z ¢,4x =5x -6x , 5x ,6x ³0 标准型：标准型：Max z ¢=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ³0 初始单纯形表: j c ® 3 -4 2 -5 5 0 0 -M -M i qB C B Xb 1x 2x 3x 5x6x7x 8x9x10x-M 10x 2 -4 1 -2 1 -1 0 0 0 1 2 0 7x14 1 1 3 -1 1 1 0 0 0 14 -M 9x2 -2 [3] -1 2 -2 0 -1 1 0 2/3 -z ¢4M 3-6M 4M-4 2-3M 3M-5 5-3M 0 -M 0 0 (2)解：加入人工变量1x ，2x ，3x ，…n x ，得：，得： Max s=(1/kp )1n i=å1m k =åik a ik x -M 1x -M 2x -…..-M n xs.t. 11mi ik k x x =+=å(i=1,2,3(i=1,2,3……,n) ik x ³0, i x ³0, (i=1,2,3(i=1,2,3……n; k=1,2….,m) M 是任意正整数是任意正整数 初始单纯形表：初始单纯形表： jc-M -M … -M 11k a p 12k a p… 1mk ap (1)n k a p 2n k a p …mnkapi qB C BXb 1x2x … n x11x12x … 1mx … 1n x2n x… nmx -M 1x1 1 0 … 0 1 1 … … 0 0 … 0 -M 2x 1 0 1 … 0 0 … … 0 0 … 0 … … … … … … … … … … … … … … … … -M n x 1 0 0 … 1 0 0 … 0 … 1 1 … 1 -s n M 0 0 … 0 11k a M p +12ka Mp + … 1mk a M p + (1)n k aM p +2n k a M p +…mnk a M p +1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。

运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)

运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)

运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)第一章：线性规划一、选择题1. 线性规划问题中，目标函数可以是（）A. 最大化B. 最小化C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中，目标函数可以是最大化也可以是最小化，关键在于问题的实际背景。

2. 在线性规划问题中，约束条件通常表示为（）A. 等式B. 不等式C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中的约束条件通常包括等式和不等式两种形式。

二、填空题1. 线性规划问题的基本假设是______。

答案：线性性2. 线性规划问题中，若决策变量个数和约束条件个数相等，则该问题称为______。

答案：标准型线性规划问题三、计算题1. 求解以下线性规划问题：Maximize Z = 2x + 3ySubject to:x + 2y ≤ 83x + 4y ≤ 12x, y ≥ 0答案：最优解为 x = 4, y = 2，最大值为 Z = 14。

解析：画出约束条件的图形，找到可行域，再求目标函数的最大值。

具体步骤如下：1) 将约束条件化为等式，画出直线；2) 找到可行域的顶点；3) 将顶点代入目标函数，求解最大值。

第二章：非线性规划一、选择题1. 以下哪个方法适用于求解非线性规划问题（）A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 柯西-拉格朗日乘数法D. A和B都对答案：B解析：非线性规划问题通常采用拉格朗日乘数法求解，单纯形法适用于线性规划问题。

2. 非线性规划问题中，以下哪个条件不是K-T条件的必要条件（）A. 梯度条件B. 正则性条件C. 互补松弛条件D. 目标函数为凸函数答案：D解析：K-T条件包括梯度条件、正则性条件和互补松弛条件，与目标函数是否为凸函数无关。

二、填空题1. 非线性规划问题中，若目标函数和约束条件都是凸函数，则该问题称为______。

答案：凸非线性规划问题2. 非线性规划问题中，K-T条件是求解______的必要条件。

西南财经大学出版社主编董君成《运筹学》课后题解

西南财经大学出版社主编董君成《运筹学》课后题解

西南财经大学出版社主编董君成 《运筹学》 课后题解参考答案第一章 线性规划及单纯形法1.（1）3. 解：（ 1）z25,x 1 15,x 2 5,x3 0 （2）有无穷多个最优解 ，例如 x 1 4,x 2 0, x3（3） z *5.4 , x 1 0.2,x 2 0, x 3 1.6（5） z 15 .x 1 2.5,x 2 2.5,x 3 2.5,x 4（7） 无可行解。

（ 8） z0 .x 1 0,x 2 0（9） z 7.08 .x 1 0,x 2 0, x 3 1.35 , x 4（11）z 35.6 .x 1 9.8, x 2 4.2,x 3 0, x 4； 或x 1 （4） 0,x 2*z * 0,x 3 8等 ，此时 z *8. .5 ,x 11,x 2 1,x 3 0.5（6） z 260 . x 1 6,x 2 2,x 3 0.x34,x 4.0.21 （10） z 70 . x 1 16,x 2 0,x 3 10 3.4 （12） z46 . x 1 14, x 2 0,x 3 44. 解：设决策变量 x11 , x12分别表示第一年投资到项目Ⅰ、Ⅱ的资金额；x21, x23分别表示第二年投资到项目Ⅰ、Ⅲ的资金额； x31, x34 分别表示第三年投资到项目Ⅰ、Ⅳ的资金额。

则得线性规划模型如下：maxZ 0.2x 11 0.2x 210.2x 31 0.5x 12 0.6x 230.4x 34x11 x123000000.2x 11x 21 x 12x 233000000.2x 11 0.2x 21x 31 0.5x 12x23 x 34300000x 12200000x23150000x34100000x 11 ,x 21 ,x 31 ,x 12 ,x 23 ,x 34 02x 1 5x 2 3x 3 5x 4 5x 4 x 6 3 x 1 x 2 3x 3 x 4 x 4 x 5 14 2x 4x 4x 5x 5x 18 1 2 3 4 4 2x 1 3x 2 x 3 2x 4 2x 4 x 6 2x 0,x 0,x 0,x 0,x 0 1 2 3 4 4x 1,x 2,x 3,x 4, x 4 , x 5, x 6*2. （ 1） 有唯一最优解， z9 2 ,x 1 3 2,x 2 12 ； （ 2 ）无可行解； （3）有无穷多个最优解， z *66；（ 4）有唯一最优解， z 15,x1maxz 3x 1 2x 2 4x 3 8x 4 8x 4 min z3x 1 4x 2 2x 3 5x 4 5x 4x 1 2x 2 5x 3 6x 4 6x 4 x 5 8 4x 1 x 2 2x 3 x 4 x 425,x 2 10 5. 解： (1)d 0,c10, c 2 0 ；(2) d0,c 1 0, c 2, 但c 1 ,c 2中至少有一个为零 ；3） d 0 ，或 d 0 ，而 c 1 0 ，且d 43 a2 ；( 4 ) c10，d 4 3 a 2；(5)c 2 0, a 16） x 5为人工变量，且 c 1 0,c 2.；6. 解：（ 1）解得 z440000 ,x 1 40, x 2 602)解得z 380000 , x 1 40, x 2 60(2)7.设 x ij 为生产 i 种糖果所使用的 j种原材料数，i1,2,3分别代表甲、乙、丙， j 1,2,3 分别代表 A 、B 、C其数学模型为max z (3.4 0. 5)( x 11 x 12x 13 ) (2.85 0 .4)( x 21 x 22 x 23 (2.25 0.3)( x 31 x 32x 33) 2.0(x 11 x 21 x 31) 1.5(x 12x 221.0(x 13 x 23 x 33 )x32 )578第二章 对偶理论与灵敏度分析min w 10y 1 17y 2 12y 3 25y 4min w 10y 1 17y 2 12y 3 25y 4 3y 5y 1 y 2 6y 3 12y 4 1y 2y y 21. (1)y 1 y 2 7y 3 9y 4 2 21 2 33y 2 3y 3 y 4 y 5 3 y 1 y 2 3y 3 9y 4 3 y 1 y 2 4y 3 7 3y 1 3y 2 5y 3 9y 4 4 2y 1 2y 2 83y 1 3y 2 5y 3 9y 4 4y 1，无约束 ， y 2,y 3, y 4,y 5 0y 1，y 2,y 3,y 4 02 原 问 题 的 最 优 解 为 ： （0,0,4,4）Tx 11x21x312000x12x22x322500x13 x23x33 1200x110.6x210.15x 11x12x13x21 x22x23x130.2x230.6x11 x12 x13 x21x22x23x330.5xx31 x32x33ij8. 解：设x i (i1，2，3，4，5， 6）为第 i 班开始上班的服务员人数。

运筹学第三版课后习题答案 (2)

运筹学第三版课后习题答案 (2)

运筹学第三版课后习题答案第一章：引论1.1 课后习题习题1a)运筹学是一门应用数学的学科，旨在解决实际问题中的决策和优化问题。

它包括数学模型的建立、问题求解方法的设计等方面。

b)运筹学可以应用于各个领域，如物流管理、生产计划、流程优化等。

它可以帮助组织提高效率、降低成本、优化资源分配等。

c)运筹学主要包括线性规划、整数规划、指派问题等方法。

习题2运筹学的应用可以帮助组织提高效率、降低成本、优化资源分配等。

它可以帮助制定最佳的生产计划，优化供应链管理，提高运输效率等。

运筹学方法的应用还可以帮助解决紧急情况下的应急调度问题，优化医疗资源分配等。

1.2 课后习题习题1运筹学方法可以应用于各个领域，如物流管理、生产计划、供应链管理、流程优化等。

在物流管理中，可以使用运筹学方法优化仓储和运输的布局，提高货物的运输效率。

在生产计划中，可以使用运筹学方法优化产品的生产数量和生产周期，降低生产成本。

在供应链管理中，可以使用运筹学方法优化订单配送和库存管理，提高供应链的效率。

在流程优化中，可以使用运筹学方法优化业务流程，提高整体效率。

习题2在物流管理中，可以使用运筹学方法优化车辆的调度和路线规划，以提高运输效率和降低成本。

在生产计划中，可以使用运筹学方法优化生产线的安排和产品的生产量，以降低生产成本和提高产能利用率。

在供应链管理中，可以使用运筹学方法优化供应链各个环节的协调和调度，以提高整体效率和减少库存成本。

在流程优化中，可以使用运筹学方法优化业务流程的排布和资源的分配，以提高流程效率和客户满意度。

第二章：线性规划基础2.1 课后习题习题1线性规划是一种数学优化方法，用于解决包含线性约束和线性目标函数的优化问题。

其一般形式为：max c^T*xs.t. Ax <= bx >= 0其中，c是目标函数的系数向量，x是决策变量向量，A是约束矩阵，b是约束向量。

习题2使用线性规划方法可以解决许多实际问题，如生产计划、供应链管理、资源分配等。