混凝土结构设计原理课程设计计算书 1 设计题目
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L
1，伸臂长度L
2
，由楼面传
来的永久荷载设计值g，活荷载设计值q
1，q
2
（图1）。采用混凝土强度等级C25，纵向受
力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。
图1
2 设计条件
跨度L
1=6m，伸臂长度L
2
=，有楼面传来的永久荷载设计值g
1
=30kN/m，活荷载设计值
q
1 =30kN/m，q
2
=65kN/m，采用混凝土强度等级为C25。
截面尺寸选择
取跨高比为：h/L=1/10,则h=600mm，按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=，则
h
0=h-a
s
=600-40=560mm
荷载计算
梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷层重）
钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m。
g
2
=×××25+××17×2+××17）=5kN/m
则梁的恒荷载设计值为：g=g
1
+g
2
=30+5=35kN/m
梁的内力和内力包络图
（1）荷载组合情况
恒荷载作用于梁上的位置是固定的，计算简图为图2(a)，活载q
1
q
2
的作用位置有三
种可能的情况，图2的(a)、(c)、(d)。每一种活荷载都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。
（2）计算内力(截面法)
①(a)+(b)
(a)作用下：ΣM
A1=0，－Y
B1
L
1
+g（L1+L2)2/2=0得 Y B1=164kN
ΣY=0 ，得Y
A1
=
(b)作用下：ΣY=0 ，得Y
A2=Y
B2
=90kN
(a) +（b）作用下剪力：
V A =Y A1+Y A2=9805+90=
V B 左=Y A1+Y A2－(g +q 1)L 1=－（35+30)×6=－ V B 右=gL 2=35×=
M B =－gL 22/2=35×2=由于当剪力V 等于零时弯矩有最大值，所以设在沿梁长度方向X 处的剪力V=0，则由M(x)=V A X －(g +q 1)X 2/2,对其求一阶导M'(x)=V （x ）=V A －(g +q 1)X
当V=0时，有M 取得最大值，即V(x)=V A －(g +q 1)X =0时，M 取得最大值 则AB 段中的最大的弯矩M ：当x=4150mm 时有M max = ②(a)+(c)
(c)作用下：ΣM A3=0，Y B3L 1－ q 2L 2（L 1+L 2/2）/2=0得 Y B3= ΣY=0 ， 得Y A3=－ （a ）+（c ）作用下的剪力： V A =Y A1+Y A3=－=87kN
V B 左=Y A1+Y A3－gL 1=87－210=－123kN V B 右=(g +q 2)L 2=（35+65）×=150kN
M B =－（g+q 2)L 22/2=－（35+65)2=－由前边方式同理可得AB 段中的最大的弯矩M ：当x=2480mm 时有M max = ③(a)+(d)
(d)作用下：ΣM A4=0，Y B4L 1－ q 2L 2（L 1+L 2/2）－q 1L 12/2=0得 Y B4=199kN ΣY=0 ，得Y A4+Y B4－q 1L 1－q 2L 2= （a ）+（d ）作用下的剪力： V A =Y A1+Y A4=+=177kN
V B 左=Y A1+Y A4－(g+q 1)L 1=－390=－159kN V B 右=(g +q 2)L 2=（35+65）×=150kN
M B =－（g+q 2)L 22/2=－（35+65)2=－同理可以得出AB 段中的最大的弯矩M ：当x=2720mm 时有M max =
画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图包络图如图6所示 3 配筋计算
已知条件
混凝土强度等级为C25，1 =1，f c =mm 2 ,f t = N/mm 2；HRB335钢筋，f y =300 N/mm 2 ，ξ
b
=；HPB300钢筋，f yv =270 N/mm 2 。
截面验算
沿梁全场的剪力设计值的最大值在B 支座左边边缘，Vmax= hw/b=560/250=<4 ，属于一般梁
=××250×560= > Vmax=，故截面尺寸满足要求； 纵筋计算（一般采用单筋截面） 纵筋计算（采用单筋截面） (1) 跨中截面（M max =241kN ⋅m ）
3.05602509.11102412112112
6
201=⨯⨯⨯⨯--=--=h f M c αξ
1m m 1666300
3
.05602509.11=⨯⨯⨯=
=
y
c S f bh f A α>%bh=225mm 2
选用2?25+2?22，A S =982+760=1742mm 2 (2) 支座截面（M max =⋅）
本梁支座弯矩小，是跨中弯矩的46%，可以取单排，保护层取40mm ， h 0=h-a s =600-40=560mm 。
12.05602509.11105.11221121126
201=⨯⨯⨯⨯--=--=h f M c αξ
12.05602509.110
1⨯⨯⨯=
=
y
c S f bh f A α=
选用2?22，A S =
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题，将
2?22弯起o 45。
腹筋计算
（1）可否按构造配筋 =××250×560=方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同规格的箍筋，则V=
