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数学家的奇闻轶事数学家是一群深谙逻辑和推理的人，他们用严密的数学语言和方法研究各种问题，有时候也会产生一些奇闻轶事。
下面我们来看看数学家们的一些有趣故事。
一、英国数学家弗雷泽弗雷泽是英国著名的数学家，他在19世纪末20世纪初的时候，提出了一个奇怪的问题：如果一个球体被切割成若干个小球体，那么这些小球体的体积之和是否会超过原来的球体？这个问题听起来似乎很奇怪，但是弗雷泽通过精确的计算和推理，证明了这个结论是正确的。
他用几何学的方法将球体切割成许多小球体，然后分别计算它们的体积，最后得出了结论：这些小球体的体积之和确实超过了原来的球体。
二、法国数学家庞加莱庞加莱是法国著名的数学家和物理学家，他在19世纪末20世纪初的时候，提出了一个著名的问题：如果一个球体被切割成若干个小球体，那么这些小球体的体积之和是否会等于原来的球体？这个问题和弗雷泽的问题恰恰相反，庞加莱通过几何学的推理，证明了这个结论是错误的。
他用精确的计算和推理，说明了无论如何切割，小球体的体积之和都无法等于原来的球体。
这个问题后来被称为“庞加莱猜想”，成为了拓扑学的一个重要问题。
三、俄国数学家佩雷尔曼佩雷尔曼是俄国著名的数学家，他在21世纪初解决了一个被数学界困扰了一个世纪的难题：庞加莱猜想。
这个问题是庞加莱提出的，他认为一个封闭的三维流形是否都可以通过连续变形变成一个球面。
佩雷尔曼通过十年的努力，用复杂的几何学和拓扑学的方法，证明了庞加莱猜想是正确的。
他的解决方案被数学界广泛认可，成为了数学领域的一项重大成就。
佩雷尔曼因此获得了菲尔兹奖，但他却拒绝了这个奖项。
四、美国数学家纳什纳什是美国著名的数学家，他在二十世纪五六十年代提出了一个著名的数学模型：纳什均衡。
这个模型在经济学和博弈论中具有重要的应用，对于解决一些复杂的社会和经济问题起到了关键的作用。
纳什因此获得了诺贝尔经济学奖，并成为了数学界和经济学界的重要人物。
然而，纳什的生活并不如意，他患上了精神分裂症，多年来一直饱受困扰。
1994年数学史上的大事
1、Wiles证明了Fermat的最后定理。
1994年英国数学家怀尔斯(Andrew Wiles，1953-) 宣称证明了费马大定理。
怀尔斯提交了两篇论文，Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem (模形式椭圆曲线与费马大定理) 以及Ring theoretic properties of certain Hecke algebras (某些Hecke 代数的环论性质)，其中第二篇有一个合作者。
这两篇文章1995年作为数学年鉴杂志的一整期发表出来
2、·Connes出版了有关非交换几何的主要文章。
伟大的数学家才能创造出如此伟大的领域，他就是库耐(A.Connes)，1982年菲尔兹奖获得者(同届获奖者有丘成桐和Thurston)。
康耐获得菲尔兹奖是因为他在算子代数的突破。
1985年，他创立了非交换几何，而且在1990年出版了《非交换几何》的法文版，1994年的英文版又增加了不少内容。
由于非交换几何著作只有两三本，本书的出现就显得更加权威珍贵。
非交换几何仍在普及阶段，而最佳的普及者还是康耐。
3、Lions因其在非线性偏微分方程理论方面的工作而获得菲尔兹奖。
4、·Yoccoz因其在动力系统方面的工作而被授予菲尔兹奖。
5、·Krystyna Kuperberg解决了关于动力学系统拓扑的“塞弗特猜想” 。
菲尔兹奖简介Fields(菲尔兹)奖菲尔兹奖（Fields Medal）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。
每四年颁奖一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖。
得奖者须在该年元旦前未满四十岁。
它是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的。
菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。
Fields(菲尔兹)奖获得者1、L.V.Ahlfors（阿尔福斯）(1907--1996)美籍芬兰数学家。
证明了邓若瓦猜想，发展覆盖面理论，对黎曼面作了深入研究，在复分析等领域享有崇高声望。
1936年在第10届国际数学家大会上获奖。
从1948 到1950, Ahlfors担任哈佛大学数学系主任。
他曾任美国数学会副主席。
在1986 ，他担任在美国举行的世界数学家大会名誉主席。
2、J.Douglas(道格拉斯)(1897--1965)美国数学家。
解决了普拉托极小曲面问题，即一种非线性椭圆型偏微分方程的第一边值问题，在几何、群论和变分问题的逆问题等领域均有贡献。
1936年在第10届国际数学家大会上获奖。
没有担任职务。
3、A.Selberg(赛尔伯格)(1917--)美籍挪威数学家。
在筛法理论、素数定理、黎曼假设、弱对称黎曼空间中的调和分析、不连续群及其对于狄里克雷级数的应用、连续群的离子群等领域有突出贡献，在数论学界有崇高声望。
1950年在第11届国际数学家大会上获奖。
4、L.Schwartz（施瓦尔茨）(1915--2002)法国数学家。
创立了广义函数论，在泛函分析、概率论、偏微分方程等领域均有突出工作。
1950年在第11届国际数学家大会上获奖。
没找到任职，但政治上活跃。
5、K.Kodaira（小平邦彦）(1915--1997)日本数学家。
推广了代数几何的一条中心定理——黎曼－罗赫定理，证明了狭义卡勒流形是代数流形，得到了小平邦彦消没定理，在代数几何和微分方程等多个领域都有突出工作。
中国最著名的五大数学家第一位：华罗庚自学成材的天才数学家,中国近代数学的开创人在众多数学家里华罗庚无疑是天分最为突出的一位华罗庚通过自学而成为世界级的数学家,他是解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域的中都做出卓越贡献;在这些数学领域他或是创始人或是开拓者华罗庚的重大贡献,有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法;另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一;美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”;“华罗庚金杯少年数学邀请赛”简称“华杯赛”就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的;现代微分几何的开拓者,曾获数学界终身成就奖----沃尔夫奖他对整体微分几何的卓越贡献,影响着半个多世纪的数学发展;他创办主持的三大数学研究所,造就了一批承前启后的数学家;在微分几何领域有诸多贡献,如以他命名的“陈空间”,“陈示性类”,“陈纤维从”;一位数学家说“陈省身就是现代微分几何;”这是对他的最好评价世界著名微分几何学家,射影微分几何学派的开拓者,40、50年代开始研究一般空间微分几何学,60年代又研究高维空间共轭网理论,70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何为中国数学走向现代化做出巨大贡献第四位：陈景润华罗庚的学生数论学家,歌德巴赫猜想专家离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题,最近的人,证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人,那就是歌德巴赫猜想,他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就迄今为止,歌德巴赫猜想依然是世界级难题众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题,除非出现新的数学观念,新的数学理论系统第五位：丘成桐丘成桐因解决微分几何的许多重大难题而获得数学界菲尔奖他的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题—卡拉比猜想,从此名声鹊起;他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果,比如解决了高维闵考夫斯基问题,证明了塞凡利猜想等,这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主;。
菲尔兹奖获奖内容什么是菲尔兹奖？菲尔兹奖（Fields Medal）是由国际数学界每四年颁发一次的最高奖项，以纪念加拿大数学家查尔斯·菲尔兹（Charles Fields）而得名。
该奖项旨在表彰35岁以下的年轻数学家，以表彰他们在数学领域做出的杰出贡献。
菲尔兹奖背后的意义菲尔兹奖是世界上最负盛名的数学奖项之一，被誉为数学界的“诺贝尔奖”。
获得该奖项的数学家被认为是对数学领域有突出贡献的杰出人才。
菲尔兹奖的评选标准是非常严格的，因此获奖者们的研究成果往往会对该领域的发展产生深远影响。
获得菲尔兹奖也会给获奖者带来全球范围内的声誉和认可，为他们的职业发展铺平道路。
获奖内容的影响菲尔兹奖的获奖内容多样，涉及数学领域的许多重要问题。
以下将介绍几个获奖者的研究内容，以展示菲尔兹奖在数学发展中起到的重要作用。
1. 串奇点理论（Mirror Symmetry）获得2006年菲尔兹奖的法国数学家康塔尔-罗维特（Kontsevich）、美国数学家霍卫思-卡托-拉默纳（Houwenslaeger）、美国数学家塞申霍（Seiberg）等提出了串奇点理论。
串奇点理论是代数几何和弦论领域的重大突破，它通过研究几何和物理之间的联系，揭示了一种新的对称性概念。
该理论深化了人们对现代几何的理解，并在量子场论和低维拓扑学等领域产生了广泛应用。
2. 黎曼流形上的哈密顿方程组（Hamiltonians on Riemannian Manifolds）获得2014年菲尔兹奖的加拿大数学家希尔斯（Sills）在黎曼流形上的哈密顿方程组的研究中有突出贡献。
希尔斯的工作在动力系统和微分几何领域产生了深远影响，尤其是对地球的自转稳定性问题提供了重要的数学分析。
希尔斯的研究不仅深化了数学理论，还对物理学和工程学等应用领域具有潜在意义。
3. 自动形式（Automorphic Forms）获得2010年菲尔兹奖的德国数学家林波（Lorenz）和法国数学家勒班（Leban）的合作研究对自动形式的研究做出了重要贡献。
五位数学家的小故事1. 数学家之间的争论曾经有一位数学家名叫亚历山大，他是一个聪明而自负的人。
有一天，他和四位其他数学家一起参加了一个数学会议。
会议上，五位数学家被要求解决一个复杂的数学难题。
每个数学家都有自己独特的方法和观点。
亚历山大提出了他的解决方案，并声称自己的方法是最为优秀和正确的。
其他四位数学家听到他的观点后，纷纷开始争论起来。
他们争辩着自己的方法更为合理，亚历山大也坚持自己的观点不肯退让。
经过一番激烈的争论，他们得出了结论：每个数学家的方法都有自己的优势与劣势，没有一个方法是绝对正确的。
他们相互尊重，并为了解决问题而合作。
最终，他们发现了一个综合各自观点的解决方案，顺利地解决了难题。
2. 协作与进步在一个偏远的村庄里，住着五位数学家。
他们的梦想是将村庄的孩子们教授数学知识，帮助他们改变命运。
然而，由于各自的忙碌和个人观点的不同，他们无法达成共识。
一天，他们决定举行一次协作会议，讨论如何更好地教授孩子们数学知识。
五位数学家站在一起，分享他们的经验和方法。
他们互相学习和借鉴，逐渐意识到合作的重要性。
在接下来的几个月里，他们一起制定了一套系统的数学课程，并以合作的方式将知识传授给村庄的孩子们。
随着时间的推移，孩子们逐渐展示出了对数学的兴趣和才华。
村庄的数学水平也得到了显著提高。
这五位数学家通过合作实现了更大的进步，同时也为村庄的孩子们带来了更好的未来。
3. 重要的发现有一位数学家名叫约翰，他拥有极高的研究潜力。
他花了很多时间研究一个看似简单却充满挑战的问题。
无数的夜晚，他在数学公式和方程式的世界里迷失，寻找答案的线索。
在他最失望的时候，约翰决定向其他数学家请教。
他们帮助他分析问题，提供了宝贵的建议和指导。
虽然这些建议并没有立刻带来答案，但它们唤起了约翰新的想法和灵感。
经过持续的努力，约翰终于做出了重要的发现。
他找到了解决问题的方法，并成功解决了这个看似无解的数学难题。
这一发现为数学领域带来了巨大的突破，也让约翰成为了备受赞誉的数学家。
菲尔兹奖费马大定理1. 哇！今天咱们要聊一个超级厉害的数学故事，说的就是怀尔斯教授是如何解开那个困扰了数学界几百年的谜题，并最终获得了数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖！2. 这个故事要从一个叫费马的数学家说起。
这位老顽童在看书时随手在书页边上写下了一个超级自信的注释，说他发现了一个特别棒的定理，可惜书页太小写不下证明。
这一写不要紧，可让后世的数学家们抓耳挠腮了三百多年！3. 费马大定理说的是什么呢？说白了就是说，立方以上的幂次方程式不可能有整数解。
听起来简单吧？可这个问题就像是一座看起来很矮的山，结果爬上去才发现是珠穆朗玛峰那么难！4. 安德鲁·怀尔斯可是从小就被这个问题迷住了。
想象一下，一个十岁的小男孩在图书馆看到这个问题时，眼睛都亮了！他当时就暗暗发誓：长大后一定要解开这个谜题。
这孩子的梦想可真不小啊！5. 怀尔斯为了证明这个定理，可是豁出去了！他整整闭关七年，就像武侠小说里的大侠闭关修炼一样。
每天在自家阁楼上冥思苦想，连家人都不知道他在研究什么，那专注劲儿，简直让人佩服得五体投地！6. 1993年，怀尔斯第一次宣布证明成功的时候，整个数学界都沸腾了！可是好景不长，很快就有人发现证明中有一个小漏洞。
这就像是盖了一座大楼，结果发现地基有个小裂缝，可把他急坏了。
7. 但是怀尔斯可不是轻言放弃的人！他又埋头苦干了一年，终于在1994年完美地补上了这个漏洞。
这一次，证明终于无懈可击了！整个数学界都为他欢呼，这简直就像是解开了数学界的"金庸密码"！8. 2016年，怀尔斯获得了菲尔兹奖，这可是数学界的最高荣誉！要知道，菲尔兹奖每四年才颁发一次，而且还有四十岁年龄限制。
为了表彰怀尔斯的特殊贡献，数学界特意为他破例，给了他一个特别奖项。
9. 你们想知道他是怎么证明的吗？说实话，完整的证明内容要是打印出来，能有好几百页那么厚！里面用到的数学知识，够好几个数学系的学生读上好几年的。
10. 这个证明用到了现代数学中最深奥的理论，就像是把数学界所有的"神功秘籍"都融会贯通了。
中国数学家的故事(五则)中学⽣了解⼀些数学家的故事及数学史，很有好处。
今天⼩编在这给⼤家整理了数学家的故事⼤全，接下来随着⼩编⼀起来看看吧!数学家的故事(⼀)苏步青 苏步青1902年9⽉出⽣在浙江省平阳县的⼀个⼭村⾥。
虽然家境清贫，可他⽗母省吃俭⽤，拼死拼活也要供他上学。
他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，⼀学就懂。
可是，后来的⼀堂数学课影响了他⼀⽣的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六⼗中来了⼀位刚从东京留学归来的教数学课的杨⽼师。
第⼀堂课杨⽼师没有讲数学，⽽是讲故事。
他说：“当今世界，弱⾁强⾷，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕⾷⽠分中国。
中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此⼀举。
‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每⼀位同学都有责任。
”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨⼤作⽤。
这堂课的最后⼀句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。
”苏步青⼀⽣不知听过多少堂课，但这⼀堂课使他终⾝难忘。
杨⽼师的课深深地打动了他，给他的思想注⼊了新的兴奋剂。
读书，不仅为了摆脱个⼈困境，⽽是要拯救中国⼴⼤的苦难民众;读书，不仅是为了个⼈找出路，⽽是为中华民族求新⽣。
当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。
在杨⽼师的影响下，苏步青的兴趣从⽂学转向了数学，并从此⽴下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。
⼀迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。
现在温州⼀中(即当时省⽴⼗中)还珍藏着苏步青⼀本⼏何练习薄，⽤⽑笔书写，⼯⼯整整。
中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴⽇留学，并以第⼀名的成绩考取东京⾼等⼯业学校，在那⾥他如饥似渴地学习着。
为国争光的信念驱使苏步青较早地进⼊了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论⽂，在微分⼏何⽅⾯取得令⼈瞩⽬的成果，并于1931年获得理学博⼠学位。
菲尔兹奖青睐的数学猜想——庞加莱猜想及其历史进程
路玉梅
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2008(000)023
【摘要】自1904年庞加莱猜想提出后,百余年来,许多数学家为证明这一猜想付出了艰辛的努力,国际数学家大会上曾多次因几位数学家部分破解这个难题而获得菲尔兹奖.论文从历史背景、影响价值及其意义、曲折的证明过程、中国数学家对猜想的努力及作用等方面.阐述了庞加莱猜想的历史及其研究过程.
【总页数】3页(P491-493)
【作者】路玉梅
【作者单位】广州大学软件所,广东,广州,510006
【正文语种】中文
【中图分类】B0
【相关文献】
1.庞加莱猜想证明过程的哲学分析
2.社会主义历史进程和资本主义历史进程的比较--如何认识社会主义发展的历史进程
3.弦论走到了庞加莱猜想
4.庞加莱猜想与它的4位菲尔兹奖得主
5.菲尔兹奖及历届菲尔兹奖得主简介
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世界最大数学难题——黎曼猜想被证伪世界最大数学难题——黎曼猜想被证伪——梅晓春发现黎曼1859年的原始论文中存在四个基本错误福州原创物理研究所2019年8月20日，美国科学出版集团旗下的《数学快报》（Mathematics Letters）发表福州原创物理研究研究所所长梅晓春的文章《黎曼Zeta函数方程的不一致性问题》。
梅晓春发现黎曼1859年的原始论文中存在四个基本错误，黎曼猜想被证伪。
当今世界最大的数学难题，“黎曼猜想”问题被彻底解决。
黎曼猜想是数论中的一个著名问题，由德国数学家黎曼在1859年提出。
黎曼猜想被看成是近代数论的基石，它断言黎曼Zeta函数的所有零点都落在复平面a=1/2的点上。
黎曼猜想的证明非常困难，一百六十年以来，世界上有数不清的数学家前赴后继，试图证明或证伪黎曼猜想，但都没有成功。
梅晓春的文章证明黎曼的原始论文中存在四个基本错误，因此黎曼猜想不可能成立，实际上是没有意义的。
由此可以解释为什么黎曼猜想的证明是如此的困难，因为这个猜想的数学函数方程的本身就是错误的。
1900年在巴黎召开的世界数学大会上，被称为“数学界无冕之王”的德国数学家希尔伯特提出23个著名的数学难题，为二十世纪的数学研究定下基调，黎曼猜想问题位列其中。
到了二十世纪末，这些问题的大部分都被解决，只剩下少数几个进入二十一世纪，黎曼猜想就是其中的一个。
为了推进二十一世纪的数学发展，美国克莱因数学研究所在2000年又提出七个数学难题，并为每个问题的解决悬赏一百万美元，称为千禧年数学问题。
黎曼猜想是其中的一个，而且是希尔伯特遗留问题中唯一入选的一个。
黎曼猜想问题是如此的著名，可以用以下例子来说明。
有人曾问希尔伯特：如果你死去千年后复活，最想知道的是什么。
希尔伯特回答说：我想知道黎曼猜想被证明还是被证伪了。
美国数学家蒙哥马利则表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，大多数数学家想要的将会是黎曼猜想的证明。
五位数学家错误的数学论文获得菲尔兹奖王晓明下面文章介绍五位数学家因为错误百出的论文获得菲尔兹奖，说明了这个评奖机构是多么荒唐。
有意大利数学家Bombieri Enrico（邦别里）1974年因为证明所谓【1+3】获得菲尔兹奖。
德国的G.Faltings（法尔廷斯）因为所谓的莫德尔猜想推出费马大定理的一些结果获得1982年菲尔兹奖。
英国的Andrew Wiles（安德鲁怀尔斯）所谓的费马大定理获得1998年特别奖。
英国的戴维·布赖恩特·芒福德（David Bryant Mumford）在证明费马大定理获得1974年菲尔兹奖。
2006年澳大利亚华人Terence Tao（陶哲轩）。
一些问题是非常清晰的，而国际数学界却一无所知，例如费马大定理与谷山志村猜想关系是对称关系，是一种非传递关系，两个命题无论如何都不能互相传递到对方。
这个内容是中国公务员考试题目，至少有1000万中国青年学习过。
(附，吴文俊最高奖的荒唐性和华罗庚一等奖的荒唐性）证明重大数论问题的错误，如果无法识别，标志着人类自我识别系统不能自洽，意味着人类智力系统走到了极限。
第一位，无知少年陶哲轩摘要：陶哲轩论文错误百出，就连句子都不通，论题也是错误的论断，却获得了菲尔兹奖，只能说明这个奖非常荒唐，这个评奖机构是一个缺乏能力机构。
关键词：素数算术级数，集合概念，普遍概念，定义过宽前言数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到：“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就，他们证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组。
此前，4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。
”【科学时报】预备知识全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。
概念的種類：（1），單獨概念和普遍概念a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。
例如，上海，孫中山，，，。
它們反映的概念都是獨一無二的。
數學中的單獨概念有“e”“Π”。
“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。
就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。
例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。
數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。
“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。
（2），集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。
集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。
b，非集合概念（省略）。
（3），为什么集合概念命题无法证明这是因为数学家的武器级别都是一个类，即：定理，公理都是普遍概念，只能攻击同样级别的命题主项。
而“集合概念”是“一群”类，是一群普遍概念。
就好比一个人不能战胜一群敌人。
陶哲轩的工作分析陶哲轩论文标题：【存在任意多个素数算术级数】。
主项是：“素数算术级数”，谓项是“任意多个”。
（一），主项错误1，“素数算术级数”是一个集合概念。
而所有的数学定理主项都是普遍概念或者单独概念。
世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。
我们需要说明的是：2，素数构成的等差级数有以下内容：1），素数构成的等差级数的“公差”有无穷多种，例如公差2（3和5），公差4（7和11），公差6（7和13），....直至无穷。
2），素数构成的等差级数“个数”有很多种，例如相差6的素数3个（7，13，19）；还有4个（5，11，17，23），5个（5，11，17，23，29），....。
3，陶哲轩要想证明集合概念的“素数算术级数”有任意长，就必须逐一证明：公差2的素数算术级数可以多长，公差4的素数算术级数可以多长，公差6的素数算术级数可以多长，...........，公差2n的素数算术级数可以多长（n指任意大的自然数）。
4，如果陶哲轩想说的是：“无穷多种公差的素数算术级数中，至少有一种是无穷的或者有限的”，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。
特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。
数学证明严禁引入非逻辑前提。
所有的数学定理都是“一切A是B”的全称肯定判断。
（二），谓项错误“素数算术级数”是主项，不能是集合概念，论题的主项不合法；同样，陶哲轩论题的谓项“任意长”也是不合法：一个合理的全称肯定判断，全称判断主项“周延”，肯定判断谓项“不周延”。
陶哲轩的谓项“任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。
这是不合法（不符合逻辑）的论断，谓项不能超出主项合理承受的范围。
这种逻辑错误在逻辑学中称之为“定义过宽”。
例如，“宪法是国家的法律”，定义项“国家的法律”的外延大于被定义项的“宪法”的外延，因为，“国家的法律”除了“宪法”外，还包括“刑法”，“民法”等。
过宽的定义没有把宪法特有属性揭示出来，也没有把宪法与其他法律区别开来。
陶哲轩作为一个青少年，显然无法得到这些知识，不能怪他。
但是，一个数学论题必须符合基本要求，就是应该是一个结构合理的判断！并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念，不能是集合概念，因为集合概念的主项是不需要证明的，只是总结归纳。
陶哲轩使用错误概念陶哲轩56页论文中大量使用一个错误概念，几乎每一页都有“殆素数”（almost prime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。
“殆素数”不是一个科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。
“殆素数”不能在严格的数学证明中使用。
陶哲轩引用错误论文陶哲轩论文中引用了许多错误论文，例如，引用了陈景润的错误文章。
陶哲轩缺乏基本语文常识陶哲轩文章和标题连句子也不通，缺乏基本的语文常识。
例如，陶哲轩的论文标题：存在任意长的素数算术级数，THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS就是一个病句。
说一个笑话：“小张经过两年努力，已经掌握1000多个英语词汇”。
“词汇”是一个集合概念，指的是“一种语言所有词的总称”，它的前面不能加数量词“1000多个”来限制。
陶哲轩论文标题也是同样一种错误。
“任意多个”是数量词，不能放在集合概念的“素数算术级数”前面限制。
第二位，浅薄狂妄的安德鲁怀尔斯全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。
去年，我写信告诉他们，2017年3月，安德鲁怀尔斯得知自己的证明是错误的以后，非常沮丧。
这是2016年6月，安德鲁怀尔斯获得阿贝尔奖，灿烂的笑容照亮的数学。
1，費馬大定理是什麼概念命題n n n z y x =+ (1)對於n >2的自然數，費馬說沒有z y x ,,整數解，由於n=3，4，5，...以致無窮，當然屬於集合概念，應該從n =3，4，5，....逐一證明。
那麼，安德魯懷爾斯和其他数学家共同完成的证明是否成立？2，转换命题請注意他的證明方法，他證明的是假如存在一個反例，注意，反例只有一個就夠了，格哈德.弗賴將方程（1）轉換成為一個普遍概念的椭圆曲线方程：如果費馬大定理是錯誤的，那麼，至少有一個解，N N N C BA =+，經過一系列演算程式，使得這個假設解（反例）的費馬方程變成：N N N N B A x B A x y --+=232)(， (2)他指出這裏實際上是一個橢圓方程：c bx ax x y +++=232，......(3)注意，(3)式是一個普遍概念。
所有的橢圓方程都具有這個性質。
橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的(仿射)方程，通常稱為維爾斯特拉斯方程，可以寫成（3）式。
3，错误的逻辑看看那些所谓的数学家们是怎样推导的（费马大定理—一个困惑了世间智者358年的谜）：A ，费马大定理有反例则弗赖椭圆曲线方程成立。
B ，弗赖椭圆方程不能模形式化（肯.黎贝1985年证明了弗赖椭圆方程不能模形式化)。
C ，谷山志村猜想断言每一个椭圆方程都可以模形式化。
D ，因此得出结论：弗赖方程不能成立（即原先假设的反例不能成立）E，所以费马大定理成立。
4，费马大定理与谷山志村猜想的关系费马大定理与谷山志村猜想的关系就是说，弗赖方程无论是否可以模形式化，都推不出费马大定理是否成立.。
为什么？因为：概念间交叉关系，是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志村猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错；概念间的反对关系是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志村猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错。
5，谷山—志村猜想推不出费马大定理成立三段论：大前提：（谷山——志村断言）每一个椭圆方程必然可以模形式化（全称肯定判断A，弗赖曲线恰好属于半稳定的椭圆曲线，表明椭圆方程与谷山志村猜想的关系）。
小前提：弗赖椭圆方程不能模形式化。
(肯.黎贝证明了这个问题)————————————————————————————————————————结论：（只能得出）1，所以弗赖方程不是椭圆方程（特称否定判断O）；2，谷山志村猜想不能成立。
肯.黎贝定理（弗赖椭圆方程不能模形式化）与谷山志村猜想（每一个椭圆方程都可以模形式化）只能有一个是正确的，一个是错误的。
6，违反了三段论公理：根据，三段论公理：凡是对一类事物性质有所肯定，则对该类事物中的每一个分子的性质也应该有所肯定；凡是对一类事物性质有所否定，则对该类事物中的每一个分子的性质也应该有所否定。
从概念的外延方面看，图1表示：s 类包含于m 类，m 类包含于p 类，所以，s 类包含于p 类；图2表示：s 类包含于m 类，m 类与p 类全异，所以，s 类与p 类全异。
三段论公理的客观基础就是类与类的包含关系和全异关系，是人类亿万次重复实践中总结出来的不证自明的性质。
我们设图中的：M =c bx ax x y +++=232，即(3)式；S =N N N N B A x B A x y --+=232)(，即(2)式，如果M 具有性质P （模形式化），S 却不具有性质P ，得出了违反公理的结论。
也说明了谷山志村猜想证明有错误。
从费马大定理的被认可，我们看到了整个国际数学界思维混乱，缺乏基本的逻辑训练，导致了数学在错误道路上运行。
总之，重大数学问题不能由几个“所谓”“大师”说了算，必须由数学家逻辑学家语言学家共同鉴定。
第三位，给安德鲁怀尔斯鉴定的法尔廷斯也是错误的莫德尔猜想与费马大定理也不是等价关系，由莫德尔猜想推不出全称判断的费马大定理，所以，法尔廷斯推出特称判断的结论：费马曲线1=+n n y x ，（n>3）上只有有限个有理点。
