福州三中2000-2001学年度第一学期

福州三中2013—2014学年第一学期阶段(1)考试高三物理试题（考试范围：3-5物理、匀变速直线运动、相互作用）注意事项：全卷共8页，1—6页为试题部分，7—8页为答题卷；全卷3大题，23小题；满分100分一.选择题（共39分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1.下列说法中符合物理史实的是( ) A.玛丽居里首先提出原子的核式结构学说B.汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，从而证明了原子核可再分C.牛顿把量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说 2.关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确( ) A ．238234492902U Th He →+是β衰变 B ．1441717281N He O H +→+是α衰变C ．23411120H H He n +→+是轻核聚变D ．8282343612Se Kr e -→+是重核裂变3.卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子的中心有一个很小的核。

如图所示的平面示意图中，①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的( )A ．轨迹aB ．轨迹bC ．轨迹cD ．d 轨迹4.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P ，c 表示光速，h 表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( )hcp.A λ c hp .B λ h cp .C λ phc .D λ5.图中画出了氢原子的4个能级，处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。

已知金属钾的逸出功为2.22eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ）A.二种B.三种C.四种D.五种6.质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2．在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为（ ） A ．向下，m （v 1－v 2） B ．向上，m （v 1－v 2） C ．向下，m （v 1＋v 2） D ．向上，m （v 1＋v 2）7.如图所示，重6N 的木块静止在倾角为θ=300的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块，木块能保持静止，则木块所受的静摩擦力大小等于（）A.4 NB.5 NC.6 ND.132N8.t＝0时刻，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小D．在第4小时末，甲乙两车相遇9.一物体以初速度v由地面竖直向上抛出，如果物体运动时受到空气阻力大小不变，图中能基本反映出它的速度和时间关系的是( )10.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是( )A．物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2B．物体到达各点所经历的时间：t E＝2t B＝2t C＝23 t DC．物体通过每一部分时，其速度增量v B－v A＝v C－v B＝v D－v C＝v E－v DD．物体从A到E的平均速度v＝v B11.如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为5 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为()A．8 N B．18 N C．40 N D．50 N12.质量为m、速度为v的A球与质量为4m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6v B．0.5v C．0.3v D．0.1v13.如图，将一根不能伸长的柔软的轻绳的两端，分别系在a，b两点，用一个小动滑轮悬挂一重物G后挂在绳子上，此时绳中张力为T，现将b点缓慢移至右下方的b’点处，绳中张力变为T’，则（）A.T’> TB.T’< TC.T’= TD.无法确定二．实验题（共24分）14.(6分)如图所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图（1）本实验中，实验必须要求的条件是( )A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切线是水平的C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰球的m A＞m B，r A=r B（2）如图所示，其中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（）A．m A·O N=m A·O P+m B·O M B．m A·OP=m A·O N+m B·O MC．m A·OP=m A·OM+m B·ON D．m A·O M=m A·O P+m B·ON15.(6分)一个小球沿斜面向下运动，用每隔110s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为t=110s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表．x1(cm) x2(cm) x3(cm) x4(cm)8.20 9.31 10.43 11.53(1)判断小球做_______ _ 运动，第3个小球像的速度为 m/s（保留3位有效数字）(2)小球运动的加速度计算表达式为____________，加速度值为______ m/s2（保留3位有效数字）．16.(3分)某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，沿水平方向缓慢拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小C．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08D．木块与桌面间的动摩擦因数为0.1117.(6分)在“探究力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.(1)某同学在做该实验时A.拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好认为其中正确的是_______ (填入相应的字母)(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是。

2010-2011学年福建省福州三中高三（上）期中物理试卷一、单项选择题（10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在国际单位制中，力学的三个基本物理单位是（）A．质量、米、秒B．牛顿、米、秒C．千克、米、秒D．牛顿、米、米/秒2．（4分）北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确的是（）A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度C．在计算登山运动员的速度时可以把火炬手当成质点D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大3．（4分）（2007•海南）16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（）A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力4．（4分）（2007•山东）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．55．（4分）2006年5月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收，而流星雨更是热闹非凡，宝瓶座流星雨非常壮丽，值得一观．在太阳系中，木星是九兄弟中“最魁梧的巨人”，5月4日23时，发生木星冲日现象．所谓的木星冲日是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180度的现象，天文学上称为“冲日”．冲日前后木星距离地球最近，也最明亮．下列说法正确的是（）A．2006年5月4日23时，木星的线速度大于地球的线速度B．2006年5月4日23时，木星的加速度小于地球的加速度C．2007年5月4日23时，必将是下一个“木星冲日”D．下一个“木星冲日”必将在2007年5月4日之前的某天发生6．（4分）（2009•安徽）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下7．（4分）（2006•广东）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m8．（4分）（2007•天津）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时9．（4分）（2007•江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A．B．C．D．3μmg10．（4分）劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一个质量为m的小球，小球静止时距地面高h．现用力向下拉球使球与地面接触，然后从静止释放小球，假设弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（）A．球上升过程中，系统的机械能保持不变B．球上升过程中，系统的势能不断增大C．球距地面高度为h时，速度最大D．球在运动过程中的最大加速度是二、实验题（2小题，共16分）11．（4分）（2012•葫芦岛模拟）在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是_________ A．橡皮条固定端的位置．B．描下O点位置和两条细绳套的方向．C．橡皮条伸长后的总长度．D．两个弹簧秤的读数．12．（12分）（1）．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：_________（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；（B）调整沙的多少，使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M．请问：①以上哪一个措施中有何重大错误？_________②在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变．反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小桶及砂重量）与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？_________（3）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图乙给出的数据（单位cm），求出小车运动加速度的大小为_________m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度大小为_________m/s（计算结果均保留2位有效数字）三、计算题：本题共5小题，44分，有的题目需画受力示意图或过程草图，请使铅笔和刻度尺规范作图．13．（8分）当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v A=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度v B=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2．此时开始计时，则（1）经过多少时间，A和B相距最远？（2）A、B相距最远的距离为多大？（3）经过多少时间A恰好追上B？14．（10分）（2010•上海二模）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离．15．（10分）2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3m，起飞重量479．8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6．4×103 km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度．16．（8分）（2006•上海）质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F任用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）17．（8分）质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直．在光滑水平面上放置一质量为M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ=30°，BCD部分是半径为R 的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切．让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触．现将小球释放，求：（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大．（2）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大．2010-2011学年福建省福州三中高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在国际单位制中，力学的三个基本物理单位是（）A．质量、米、秒B．牛顿、米、秒C．千克、米、秒D．牛顿、米、米/秒考点：力学单位制．分析：在国际单位制中，力学的三个基本物理单位是千克、米、秒．解答：解：在国际单位制中，力学的三个基本物理是质量、长度和时间，其单位为基本单位，分别是千克、米、秒．故选C点评：单位是高考考查的基本内容，可结合物理量一起记忆．2．（4分）北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确的是（）A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度C．在计算登山运动员的速度时可以把火炬手当成质点D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大考点：位移与路程；质点的认识；平均速度；重力加速度．分析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．解答：解：A中位移为矢量，起点到终点的直线距离为其大小．B中平均速度是位移与时间的比值．故AB都不正确．C、运动员尺寸和他走过的位移相比小的多，我们也不关心运动员以什么样的姿态登山，所以在这过程中可把运动员看做质点．故C正确．D、有关山顶和山下加速度大小的比较应该用万有引力方面的知识，山顶的重力加速度比山下要小一些．故D错误．故选C．点评：此题主要考察学生对运动学基本物理量和基本概念的认识．3．（4分）（2007•海南）16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（）A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力考点：牛顿第一定律；伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．分析：亚里士多德的观点多来自对自然地观察，往往忽略了摩擦力对物体的影响，而物体的自然属性是运动，维持运动不需要力，是物体的惯性．解答：解：A、亚里士多德的多数结论来自观察．用四匹马和两匹马拉车，车在运动的过程中所受的摩擦力相同，两次都是匀速运动故F=f，但四匹马的功率大于两匹马的功率，根据P=Fv，可知v==．故认为物体受力越大，速度越大的观点是错误的，故A选项是亚里士多德的观点．B、一个物体不受力就会逐渐停下来，是因为物体受到了地面的摩擦力，而不是因为不受力．故B选项是亚里士多德的观点．C、两个物体从同一高度自由下落，较重的下落的快，是因为重的物体所受的摩擦力相对于重力来说小，其加速度就大．如果没有空气的阻力两物体应同时到达地面．故C选项是错误的，是亚里士多德的观点．D、物体之所以运动，不是因为受力，而是由于惯性，故维持物体的运动不需要力．故D选项是正确的．是伽利略的观点，与亚里士多德的观点相反．故选D．点评：本题主要考查物理学史，解决这类题目的唯一捷径是要加强对这方面知识的积累．4．（4分）（2007•山东）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．5考点：力的合成与分解的运用．分析：本题先对A物体受力分析，然后根据牛顿第三定律，得出A对B的反作用力，再对B物体受力分析，得出结果．解答：解：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、垂直竖直墙面的水平支持力，还有B对A的支持力和摩擦力，这样才能使平衡．根据牛顿第三定律，A对B也有压力力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以受四个力作用．故选C．点评：本题关键先对A物体受力分析，再得出A对B物体的反作用力，最后在结合平衡条件对B物体受力分析．5．（4分）2006年5月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收，而流星雨更是热闹非凡，宝瓶座流星雨非常壮丽，值得一观．在太阳系中，木星是九兄弟中“最魁梧的巨人”，5月4日23时，发生木星冲日现象．所谓的木星冲日是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180度的现象，天文学上称为“冲日”．冲日前后木星距离地球最近，也最明亮．下列说法正确的是（）A．2006年5月4日23时，木星的线速度大于地球的线速度B．2006年5月4日23时，木星的加速度小于地球的加速度C．2007年5月4日23时，必将是下一个“木星冲日”D．下一个“木星冲日”必将在2007年5月4日之前的某天发生考点：万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速．专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题．分析：行星在近似圆形轨道上运动，由太阳的万有引力提供向心力，我们可以用万有引力提供向心力来解出各物理量，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．解答：解：A、万有引力提供向心力：F==，v=，可知距离太阳越远，做圆周运动的线速度越小，故A错误．B、万有引力提供向心力：F==ma，a=，可知可知距离太阳越远，加速度a越小，故B正确．C、万有引力提供向心力：F==rT=，所以距离太阳越远，r越大，周期越长，故木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期，又因地球周期是一年，土星周期大于一年，所以再次相遇时间一定大于一年，故C、D错误．故选B．点评：行星绕太阳运动与卫星绕地球运动的模型相似：旋转天体绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对旋转天体的万有引力提供旋转天体的向心力．本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．6．（4分）（2009•安徽）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下考点：牛顿运动定律的综合应用．分析：分加速和匀速两个过程对顾客进行运动分析和受力分析，加速过程合力斜向右上方，故支持力大于重力，静摩擦力向右；匀速过程重力和支持力二力平衡．解答：解：在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下，由于加速向右上方，处于超重状态；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下；故选C．点评：本题关键要分两个过程研究，加速过程可以先找出加速度方向，然后得出合力方向，结合物体的受力情况，可以得出各个力的大小情况；匀速过程二力平衡，与运动方向无关！7．（4分）（2006•广东）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m考点：匀变速直线运动的图像．分析：v﹣t 图象中，图象的斜率表示加速度；图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大．解答：解：A、由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项A错误．B、在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项B错误．C：在60秒时，经计算，物体a的位移是：S a=2100m，物体b的位移是：S b=1600m，S a＞S b，所以物体a 在物体b的方，故选项C正确．D：在40秒时，经计算，物体a的位移是：S a=1300m，物体b的位移是：S b=400m，S a﹣S b=900m，故选项D错误．故选C．点评：利用图象解题是高中学生必须掌握的方法之一，尤其是速度﹣时间图象．在分析速度﹣时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．8．（4分）（2007•天津）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．分析：两球不受外力，故两球及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻．解答：解：在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒．则有当A开始运动时，B的速度等于v，所以没有损失动能．当A的速度v时，根据动量守恒定律有B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以A、B、C全错误．而在AB速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，故D正确；故选D．点评：本题中B的动能转化为AB的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，故当弹性势能最大时，系统损失的动能最多．9．（4分）（2007•江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A．B．C．D．3μmg考点：牛顿运动定律的应用-连接体．专题：压轴题．分析：要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．解答：解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T﹣f1=ma；对右侧小木块有f2﹣T=ma，对右侧大木块有F﹣f2=2ma﹣﹣﹣（1）；联立可F=6ma﹣﹣﹣﹣（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg﹣﹣﹣﹣（3），联立（1）、（2）、（3）解得．故选B．点评：本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．10．（4分）劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一个质量为m的小球，小球静止时距地面高h．现用力向下拉球使球与地面接触，然后从静止释放小球，假设弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是（）A．球上升过程中，系统的机械能保持不变B．球上升过程中，系统的势能不断增大C．球距地面高度为h时，速度最大D．球在运动过程中的最大加速度是考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：A、在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒．B、根据动能的变化判断系统势能的变化．C、根据小球的受力判断小球的运动情况，找出何位置速度最大．D、在最高点和最低点，小球所受的合力最大，加速度最大．解答：解：A、只有重力和弹簧的弹力做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒．故A正确．B、在上升的过程中，先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，动能先增大后减小，所以系统势能先减小后增大．故B错误．C、当加速度为零时，速度最大，该位置在平衡位置，距离地面的高度为h．故C正确．D、在最低点，小球受重力和弹力，合力最大，F合=kh，根据牛顿第二定律，则最大加速度a=．故D正确．本题选错误的，故选B．点评：解决本题的关键知道在运动过程中，动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒．在平衡位置速度最大，在最高点和最低点，加速度最大．二、实验题（2小题，共16分）11．（4分）（2012•葫芦岛模拟）在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是BDA．橡皮条固定端的位置．B．描下O点位置和两条细绳套的方向．C．橡皮条伸长后的总长度．D．两个弹簧秤的读数．考点：验证力的平行四边形定则．专题：实验题；平行四边形法则图解法专题．分析：根据该实验的实验原理以及实验目的可以明确该实验需要记录的数据．解答：解：该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故AC错误，BD正确．故选BD．点评：本题考查了“互成角度的两个力的合成”实验中的基本操作，是一道考查基本实验操作的好题．12．（12分）（1）．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：①长木板右端未垫高以平衡摩擦力；②电源应改用6V交流电源；③牵引小车的细线没有与木板平行；④开始实验时，小车离打点计时器太远．（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；（B）调整沙的多少，使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M．请问：①以上哪一个措施中有何重大错误？A②在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变．反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小桶及砂重量）与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F＜mg，而处理数据时又将F=mg处理（3）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图乙给出的数据（单位cm），求出小车运动加速度的大小为 4.0m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度大小为 2.6m/s（计算结果均保留2位有效数字）考点：验证牛顿第二运动定律．。

2010-2011学年度福州一中高二第一学期期末考试政治试题第Ⅰ卷（共40分）一、在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题1分，共26分。

1．2001年7月13日，在莫斯科举行的国际奥委会第112次会议上，北京以56票获得2008年夏季奥运会的主办权。

“”将成为本届奥运会的主题。

A.新北京、新奥运B.更高、更快、更强C.人文奥运、绿色奥运、科技奥运D.和平、发展、友谊2．2001年7月16日，我国国家主席江泽民与俄罗斯总统普京在莫斯科举行会谈，对21世纪两国关系的发展前景作出了长远规划，并签署了A.《中俄联合声明》B.《第三次亚欧会议主席声明》C.《反弹道导弹条约》D.《中俄睦邻友好合作条约》3．中共十五届六中全会2001年9月24日在北京举行，全会的主要任务是：审议和批准A．《中国入世协议》B．《中共中央关于加强和改进党的作风建设的决定》C．《21世纪发展目标规划》D．《西北大开发计划》4．号称“生命登月”计划已率先在中国取得突破。

这标志着作为参与计划的惟一的发展中国家，我国为破译作出了独特贡献。

A．人类基因组B．生物信息学C．宇宙反物质D．信息网络化5．“哲学总揽一切，综合一般，抑视宇宙之无穷，俯究万类之运动”这句话表明A．哲学是一门综合性科学B．哲学是系统化，理论化的世界观C．哲学研究的是万事万物的共同性质和共同规律D．哲学包括了人类对世界的所有认识6．辩证唯物主义认为“世界的本质是物质”。

对“物质”的理解，正确的是A．物质就是一切能感觉到的东西B．包括一切事物和现象C．不依赖于人的意识并能为人的意识所反映的客观存在D．可以被认识的一切事物7．唯物主义与唯心主义的根本区别在于是否承认A．世界的本质是物质B．世界是可知的C．意识具有能动性D．物质是运动的8．下边漫画所包含的哲学寓意是A．知识结构不同，行为方式也会不同B．错误的意识不具有能动作用C．思想意识不同，决定着能否反映客观事物D．错误的意识会把人的活动引向歧途9．在工作中，教条主义与经验主义的共同点在于A．从书本中的个别词句和结论出发B．从狭隘的局部经验出发C．脱离当时当地的客观实际，犯了主观主义的错误D．以个人好恶作为判断是非的标准10．《孙子·说符》中说：“理无常是，事无常非。

2019-2020学年福建省福州三中高一（上）期中物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1. 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月在巴西里约成功举行．在考察下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )A.B.C.D.2. 关于加速度，下列说法正确的是( )A. 加速度表示速度“增加”B. 加速度表示速度“变化”C. 加速度表示速度变化的快慢D. 加速度表示速度变化的大小3. 一个朝某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是υ，紧接t2内的平均速度是v2，则物体在这段时间内的平均速度是( )A. υB. 2v3C. 3v4 D. 5v64. 一物体从空中某一点自由下落，关于下落过程，下列说法错误 的是( )A. 第1秒、第2秒、第3秒末的速度之比为1：2：3B. .第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为1：3：5C. 第1秒、第2秒、第3秒内的路程之比为1：4：9D. 第1秒、第2秒、第3秒的时间之比为1：1：15. (v 2−v 02=2ax)关于公式x =v 2−v 022a，下列说法正确的是 ( )A. 此公式只适用于匀加速直线运动B. 此公式适用于匀减速直线运动C. 此公式只适用于位移为正的情况D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况6.一质点做初速度为4m/s的匀变速直线运动，经过1s速度大小变为10m/s，现以初速度方向为正方向，关于加速度说法正确的是()A. 一定为B. 可能为C. 可能小于，且为D. 以上说法均错误7.下列说法正确的是()A. 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B. 重力就是地球的吸引力C. 有受力物体就必有施力物体D. 由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在8.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A. FM B. FcosθMC. Fcosθ−μMgM D. Fcosα−μ(Mg−Fsinα)M9.如图所示，质量2kg的木块放在粗糙的水平桌面上，木块与地面的滑动摩擦因数μ=0.5，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=9N，F2=2N.若撤去力F2，则木块受到的摩擦力是()．A. 10N，方向向右B. 10N，方向向左C. 9N，方向向右D. 9N，方向向左10.如图所示，劲度系数为k1的弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块相连，劲度系数为k2的弹簧上端与质量为m2的物块相连，整个装置放在水平地面上，开始时m1、m2都处于静止状态，现缓慢用力提上面的木块，直到下面的弹簧离开刚离开地面时，上面木块移动的距离为(重力加速度为g)()A. (m1+m2)gk1B. (m1+m2)gk1+k2C. (m1+m2)g(1k1+1k2) D. (m1+m2)gk2二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上。

2000-2011年福州市中考数学试卷（应用题部分）1、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动.已知乙班每小时比甲班多种2棵树,甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等,求甲、乙两班每小是各种多少棵树?2. 某校的教室A位于工地的O的正西方向,且OA=200米,一部拖拉机从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶.设拖拉机的噪声污染半径为130米,试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在,请说明理由;若在,求出教室A受污染的时间有几秒?(已知:sin53°≈0.80 ,sin37°≈0.60, tg37°≈0.75)3. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。

甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。

已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？25. 解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意，得整理，得：解得：经检验，都是所列方程的解。

但速度不合题意，所以只取。

答：甲客轮的速度为每小时18海里。

注：检验与答，缺一个或二个都扣1分。

4、为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？解：设实际每年可开发x平方千米则依题意得：＝6整理得x2－2x－120＝0 解得：∴x1＝12，x2＝－10经检验：x1＝12，x2＝－10都是原方程的解，但x2＝－10不合题意舍去，所以只取x＝12 答：实际每年可开发12平方千米．5、为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往郊区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？6、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在__________范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是_______；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。

2020-2021学年福建省福州三中高一（上）期中数学试卷一、选择题，本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+x+1≤0B．∀x∈R，x2+x+1＞0C．∃x0∈R，x02+x0+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≥02．（5分）集合A＝{x|﹣1＜x＜3，x∈N}的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．83．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．（5分）若f（2x+1）＝x2﹣2x，则f（2）的值为（）A．﹣B．C．0D．15．（5分）以下关于函数f（x）＝2x的说法正确的是（）A．f（m+n）＝f（m）f（n）B．f（mn）＝f（m）+f（n）C．f（mn）＝f（m）f（n）D．f（m）+f（n）＝f（m+n）6．（5分）设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a7．（5分）设a＞0，b＞0，不等式恒成立，则实数k的最大值等于（）A．0B．8C．9D．108．（5分）已知函数，则使得f（2x﹣1）＜f（x）成立的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．（5分）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A．f（x）＝|x|与B．f（x）＝x+1与C．f（x）＝与g（x）＝D．与10．（5分）如图，某湖泊蓝藻的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系满足y＝a t，则下列说法正确的是（）A．蓝藻面积每个月的增长率为200%B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第4个月时，蓝藻面积就会超过80m2D．若蓝藻面积蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则一定有2t2＝t1+t3 11．（5分）已知ab＞0且，则下列不等式一定成立的有（）A．a＜b B．C．D．2a+a＜2b+b 12．（5分）狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，对于狄利克雷函数f（x），下列命题中真命题的有（）A．对任意x∈R，都有f[f（x）]＝1B．对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）＝0C．若a＜0，b＞1，则有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＜b}D．存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等腰三角形三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.13．（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则f（f（4））＝．x12345 f（x）54312 14．（5分）＝．15．（5分）已知函数满足对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是．16．（5分）方程x2+2x﹣1＝0的解可视为函数y＝x+2的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程x4+ax﹣4＝0的各个实根x1，x2，…，x k（k≤4）所对应的点（i ＝1，2，…，k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣8x＜0}，．（1）求A∪B，（∁U A）∩B．（2）若集合C＝{x|a﹣3＜x＜2a，a∈R}，B∩C＝B，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）＝且f（f（1））＝0．（1）求a的值，并在直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象．（2）若方程f（x）﹣b＝0有三个实数解，求实数b的取值范围．19．（12分）已知函数是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并用定义证明；（3）若对任意t∈R，不等式f（kt2）+f（2kt﹣1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．20．（12分）已知f（x）＝2x2﹣（a+2）x+a，a∈R．（1）解关于x的不等式f（x）＞0；（2）若方程f（x）＝x+1有两个正实数根x1，x2，求+的最小值．21．（12分）新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p（x）万元，当产量不足90万箱时，p（x）＝+40x；当产量不小于90万箱时，p（x）＝101x﹣2180，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．（1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？22．（12分）已知幂函数f（x）＝（p2﹣3p+3）满足f（2）＜f（4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）＝f2（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在实数m使得g（x）的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．（3）若函数h（x）＝n﹣f（x+3），是否存在实数a，b（a＜b），使函数h（x）在[a，b]上的值域为[a，b]？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．2020-2021学年福建省福州三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+x+1≤0B．∀x∈R，x2+x+1＞0C．∃x0∈R，x02+x0+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≥0【分析】特称命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定是：把∃改为∀，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即“∀x∈R，x2+x+1＞0”．【解答】解：特称命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定是全称命题：“∀x∈R，x2+x+1＞0”．故选：B．【点评】写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可，属基础题．2．（5分）集合A＝{x|﹣1＜x＜3，x∈N}的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8【分析】根据真子集的定义，写出所有的真子集即可．【解答】解：根据题意，A＝{0，1，2}，集合A的真子集有{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，∅共7个．故选：C．【点评】本题考查集合的真子集．3．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．【解答】解：a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选：A．【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．（5分）若f（2x+1）＝x2﹣2x，则f（2）的值为（）A．﹣B．C．0D．1【分析】直接利用函数的解析式，求解即可．【解答】解：f（2）＝f（2×）＝＝．故选：A．【点评】本题考查函数的基本知识的应用，函数值的求法，考查计算能力．5．（5分）以下关于函数f（x）＝2x的说法正确的是（）A．f（m+n）＝f（m）f（n）B．f（mn）＝f（m）+f（n）C．f（mn）＝f（m）f（n）D．f（m）+f（n）＝f（m+n）【分析】由有理指数幂的运算性质逐一分析四个选项得答案．【解答】解：∵f（x）＝2x，∴f（mn）＝2mn，f（m）f（n）＝2m•2n＝2m+n，f（m+n）＝2m+n，f（m）+f（n）＝2m+2n，则f（m+n）＝f（m）f（n）．故选：A．【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础题．6．（5分）设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a【分析】利用幂函数的性质比较a，c的大小，利用指数函数的性质比较a，b的大小即可．【解答】解：设a＝，b＝，c＝＝3，由于y＝x在（0，+∞）上为增函数，则a＜c，由于y＝2x为增函数，则b＜a，则b＜a＜c，故选：B．【点评】本题是基础题，考查指数函数与对数函数的单调性的应用，考查基本知识的掌握情况．7．（5分）设a＞0，b＞0，不等式恒成立，则实数k的最大值等于（）A．0B．8C．9D．10【分析】由恒成立，得，然后利用基本不等式求出的最小值，再得到k的最大值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴由恒成立，得，∴只需，∵，当且仅当，即a＝2，b＝1时取等号，∴k≤9，∴k的最大值为9．故选：C．【点评】本题考查了不等式恒成立问题和利用基本不等式求最值，考查了转化思想，属中档题．8．（5分）已知函数，则使得f（2x﹣1）＜f（x）成立的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．C．D．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：由可得f（﹣x）＝|﹣x|﹣＝|x|﹣＝f（x），所以f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）＝x﹣单调递增，由f（2x﹣1）＜f（x）可得|2x﹣1|＜|x|，解得，．故选：B．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．（5分）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A．f（x）＝|x|与B．f（x）＝x+1与C．f（x）＝与g（x）＝D．与【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数．【解答】解：对于选项A：函数g（x）＝＝|x|，两函数的定义域都、值域和解析式都相同，所以它们是同一个函数，对于选项B：函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠1}，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数，对于选项C：函数f（x）＝，两函数的定义域都、值域和解析式都相同，所以它们是同一个函数，对于选项D：函数f（x）的定义域为{x|x≤﹣1或x≥1}，函数g（x）的定义域为{x|﹣1≤x≤1}，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数，故选：AC．【点评】本题考查函数的基本性质，判断两个函数是否相同，需要判断定义域与对应法则是否相同．10．（5分）如图，某湖泊蓝藻的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系满足y＝a t，则下列说法正确的是（）A．蓝藻面积每个月的增长率为200%B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第4个月时，蓝藻面积就会超过80m2D．若蓝藻面积蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则一定有2t2＝t1+t3【分析】由函数y＝a t图象经过（1，3）可得函数解析式，再根据解析式逐一判断各选项即可．【解答】解：由图可知，函数y＝a t图象经过（1，3），即a1＝3，则a＝3，∴y＝3t；∴3t+1﹣3t＝3t不是常数，则蓝藻每个月的面积是上个月的3倍，则每个月的增长率为200%，A对、B错；当t＝4时，y＝34＝81＞80，C对；若蓝藻面积蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则3＝2，3＝4，3＝8，∴（3）2＝3•3，则t1+t3＝2t2，D对；故选：ACD．【点评】本题主要考查指数函数的性质及指数的运算法则，属于基础题．11．（5分）已知ab＞0且，则下列不等式一定成立的有（）A．a＜b B．C．D．2a+a＜2b+b【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：∵ab＞0，，∴﹣＝＞0，∴b＞a，即a＜b，故A正确；对于B：∵ab＞0，∴a＜b＜0时，a2＞b2，0＜a＜b时，a2＜b2∴﹣＝，无法比较大小，故B错误；对于C：∵ab＞0，a＜b，∴＞0，＞0+＞2＝2，故C正确；对于D：∵a＜b，∴a﹣b＜0，2a﹣2b＜0，∴2a+a﹣2b﹣b＝（2a﹣2b）+（a﹣b）＜0，故D正确：故选：ACD．【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查转化思想，是一道基础题．12．（5分）狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，对于狄利克雷函数f（x），下列命题中真命题的有（）A．对任意x∈R，都有f[f（x）]＝1B．对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）＝0C．若a＜0，b＞1，则有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＜b}D．存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等腰三角形【分析】根据狄利克雷函数，分别讨论当x∈Q和x∈∁R Q时，对应命题是否成立即可．【解答】解：当x∈Q，则f（x）＝1，f（1）＝1，则[f（x）]＝1，当x∈∁R Q，则f（x）＝0，f（0）＝1，则[f（x）]＝1，即对任意x∈R，都有f[f（x）]＝1，故A正确，当x∈Q，则﹣x∈Q，则f（﹣x）＝1，f（x）＝1，此时f（﹣x）＝f（x），当x∈∁R Q，则﹣x∈∁R Q，则f（﹣x）＝0，f（x）＝0，此时f（﹣x）＝f（x），即恒有f（﹣x）＝f（x），即函数f（x）是偶函数，故B错误，∵f（x）≥0恒成立，∴对任意a，b∈（﹣∞，0），都有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＞b}＝R，故C正确，当x1∈Q，x2∈Q，x3∈Q，此时f（x1）+f（x2）＝f（x3）＝1；ABC够不成三角形，故D 不正确，故选：AC．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及新定义，正确理解狄利克雷函数的分段函数意义是解决本题的关键．三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.13．（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则f（f（4））＝5．x12345 f（x）54312【分析】推导出f（4）＝1，从而f（f（4））＝f（1），由此能求出结果．【解答】解：由题意得：f（4）＝1，f（f（4））＝f（1）＝5．故答案为：5．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14．（5分）＝．【分析】根据指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：原式＝﹣﹣（3﹣）＝﹣3＝，故答案为：．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．15．（5分）已知函数满足对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是[，）．【分析】根据题意，由函数单调性的定义可得函数f（x）在R上为减函数，结合函数的解析式可得，解可得a的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）满足对任意x1≠x2，都有成立，则函数f（x）在R上为减函数，而函数，则，解可得≤a＜，即a的取值范围为[，），故答案为：[，）．【点评】本题考查分段函数的单调性，注意分析函数f（x）的单调性，属于基础题．16．（5分）方程x2+2x﹣1＝0的解可视为函数y＝x+2的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程x4+ax﹣4＝0的各个实根x1，x2，…，x k（k≤4）所对应的点（i ＝1，2，…，k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）．【分析】原方程等价于x3+a＝，分别作出y＝x3+a与y＝的图象：分a＞0与a＜0讨论，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：方程的根显然x≠0，原方程x4+ax﹣4＝0，等价为方程x3+a＝，原方程的实根是曲线y＝x3+a与曲线y＝的交点的横坐标；曲线y＝x3+a是由曲线y＝x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点（x i，）（i＝1，2，k）均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与y＝交点为：（﹣2，﹣2），（2，2）；所以结合图象可得：或，解得a＞6或a＜﹣6，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）．【点评】本题考查函数与方程的综合运用，利用数形结合是解决本题的关键．注意合理地进行等价转化．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣8x＜0}，．（1）求A∪B，（∁U A）∩B．（2）若集合C＝{x|a﹣3＜x＜2a，a∈R}，B∩C＝B，求实数a的取值范围．【分析】（1）求出集合A，B，求出A∪B，∁U A∩B．（2）由B∩C＝B，得B⊆C，由此能求出a的取值范围．【解答】解：（1）集合A＝{x|x2﹣8x＜0}＝{x|0＜x＜8}，＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝{x|﹣1＜x＜8}，∁U A＝{x|x≤0或x≥8}，∴∁U A∩B＝{x|﹣1＜x≤0}．（2）∵集合C＝{x|a﹣3＜x＜2a，a∈R}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，B∩C＝B，∴B⊆C，∴，解得1≤a≤2，故a的取值范围是[1，2]．【点评】本题考查并集、交集、补集的求法，考查实数的取值范围的求法，考查并集、交集、补集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18．（12分）已知函数f（x）＝且f（f（1））＝0．（1）求a的值，并在直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象．（2）若方程f（x）﹣b＝0有三个实数解，求实数b的取值范围．【分析】（1）通过函数的解析式，求出函数值，然后推出a，即可得到函数的解析式．（2）【解答】解：（1）f[f（1）]＝f（0）＝1﹣a＝0，则a＝1；所以．（2）的图象如图，方程f（x）﹣b＝0有三个实数解，根据图象可知b的取值范围是（﹣1，0]．【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及计算能力，是中档题．19．（12分）已知函数是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并用定义证明；（3）若对任意t∈R，不等式f（kt2）+f（2kt﹣1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．【分析】（1）由f（x）是R上的奇函数，则f（0）＝0，解得b，检验可得所求值；（2）f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增．运用函数的单调性的定义证明，注意取值、作差和变形、定符号、下结论等步骤；（3）由函数的奇偶性和单调性，可得kt2＜1﹣2kt对一切t∈R恒成立，讨论k＝0，k＜0且判别式小于0，解不等式可得所求范围．【解答】解：（1）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）＝0，即，解得b＝1，经检验b＝1时，是R上奇函数；（2），则f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增．证明如下：任取x1，x2∈R且x1＜x2，则＝，因为x1＜x2，所以，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（3）因为f（x）是R上奇函数，所以f（kt2）+f（2kt﹣1）＜0等价于f（kt2）＜﹣f（2kt﹣1），即f（kt2）＜f（1﹣2kt），因为f（x）为R上增函数，则kt2＜1﹣2kt对一切t∈R恒成立，即kt2+2kt﹣1＜0恒成立，①k＝0显然成立，②，解得﹣1＜k＜0．综上所述，k的取值范围是（﹣1，0]．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，以及不等式恒成立问题解法，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．20．（12分）已知f（x）＝2x2﹣（a+2）x+a，a∈R．（1）解关于x的不等式f（x）＞0；（2）若方程f（x）＝x+1有两个正实数根x1，x2，求+的最小值．【分析】（1）根据函数f（x）＝2x2﹣（a+2）x+a的解析式，可将f（x）＞0化为（2x﹣a）（x﹣1）＞0，分类讨论可得不等式的解集．（2）由方程f（x）＝x+1有两个正实数根x1，x2⇒a＞1，利用韦达定理可得+＝＝＝，再结合均值不等式即可．【解答】解：（1）由f（x）＞0得（2x﹣a）（x﹣1）＞0，当a＞2时，原不等式的解集为（﹣∞，1）∪（，+∞），当a＝2时，原不等式的解集为{x|x≠1}，当a＜2时，原不等式的解集为（﹣∞，）∪（1，+∞）；（2）方程f（x）＝x+1有两个正实数根x1，x2，等价于2x2﹣（a+3）x+a﹣1＝0有两个正实数根x1，x2，∴⇒a＞1，则+＝＝＝[（a﹣1）+]+2＝2+≥6当且仅当a＝5时取等号，故+的最小值为6．【点评】本题考查了二次函数的λ性质、解含参数一元二次不等式、韦达定理、均值不等式，属于中档题．21．（12分）新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p（x）万元，当产量不足90万箱时，p（x）＝+40x；当产量不小于90万箱时，p（x）＝101x﹣2180，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．（1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？【分析】（1）根据题意结合“利润＝销售收入﹣成本”，即可列出函数关系式；（2）利用二次函数性质及基本不等式，求出分段函数各段函数上的最大值即可求解．【解答】解：（1）当0＜x＜90时，；当x≥90时，，∴．（2）①当0＜x＜90时，≤1600，②当x≥90时，＞1600，当且仅当，即x＝90时，y取得最大值，最大值为1800万元．综上，当产量为90万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最大，最大利润为1800万元．【点评】本题是一道关于分段函数的实际应用题，关键是熟练掌握二次函数的性质及基本不等式的应用，属于中档题．22．（12分）已知幂函数f（x）＝（p2﹣3p+3）满足f（2）＜f（4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）＝f2（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在实数m使得g（x）的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．（3）若函数h（x）＝n﹣f（x+3），是否存在实数a，b（a＜b），使函数h（x）在[a，b]上的值域为[a，b]？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据幂函数f（x）是幂函数，可得p2﹣3p+3＝1，求解p，可得解析式；（2）由函数g（x）＝f2（x）+mf（x），x∈[1，9]，利用换元法转化为二次函数问题求解最小值，可得m的值；（3）由函数h（x）＝n﹣f（x+3），求解h（x）的解析式，判断其单调性，根据在[a，b]上的值域为[a，b]，转化为方程有解问题求解n的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）是幂函数，∴得p2﹣3p+3＝1，解得：p＝1或p＝2当p＝1时，f（x）＝，不满足f（2）＜f（4）．当p＝2时，f（x）＝，满足f（2）＜f（4）．∴故得p＝2，函数f（x）的解析式为f（x）＝；（2）由函数g（x）＝f2（x）+mf（x），即g（x）＝，令t＝，∵x∈[1，9]，∴t∈[1，3]，记k（x）＝t2+mt，其对称在t＝，①当≤1，即m≥﹣2时，则k（x）min═k（1）＝1+m＝0，解得：m＝﹣1；②当13时，即﹣6＜m＜﹣2，则k（x）min═k（）＝＝0，解得：m＝0，不满足，舍去；③当时，即m≤﹣6时，则k（x）min═k（3）＝3m+9＝0，解得：m＝﹣3，不满足，舍去；综上所述，存在m＝﹣1使得g（x）的最小值为0；（3）由函数h（x）＝n﹣f（x+3）＝n﹣在定义域内为单调递减函数，若存在实数存在实数a，b（a＜b），使函数h（x）在[a，b]上的值域为[a，b]则h（x）＝两式相减：可得：＝（a+3）﹣（b+3）．∴③将③代入②得，n＝a+＝a+1令，∵a＜b，∴0≤t，得：n＝t2﹣t﹣2＝（t﹣）2﹣故得实数n的取值范围（，﹣2]．【点评】本题主要考查幂函数解析式，函数最值的求解，方程与不等式的性质，讨论思想以及一元二次函数的性质是解决本题的关键．属于难题．。

2008-2009学年度福州三中高三年级第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：（每题5分，共60分）1．在曲线12+=x y 的图象上取一点（1，2）及附近一点（)2,1y x ∆+∆+，则xy ∆∆为（ ） A ．21+∆+∆xx B ．2C ．2+∆xD ．２＋xx ∆-∆12．在等比数列{}n a 中，已知81131=a a a ，则82a a ⋅等于 （ ）A ．16B ．6C ．12D ．43．在等差数列{}n a 中，已知,13,2321=+=a a a 则=++654a a a （ ） A ．40B ．42C ．43D ．454．若曲线4x y =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为（ ）A ．034=--y xB ．054=-+y xC ．034=+-y xD ．034=++y x 5．已知函数qx px x x f --=23)(的图象与x 轴切于（１，0）点，则)(x f 的极大值， 极小值分别为（ ）A ．0,274B ．274,0 C ．0,274-D ．274,0- 6．不等式a a x x >+-)1(的解集是{}a x x x >-<或1则（ ）A ．1-≥aB ．1-<aC ．1->aD ．R a ∈7．对实数m ，{}{}恒成立对任意实数x mx mx m Q m m P 044,012<-+=<<-=， 则集合Ｐ与Ｑ的关系是（ ）A ．Ｐ＝ＱB ．Ｐ⊂ＱC ．Ｐ∈ＱD ．Ｑ⊂Ｐ8．若,1>>y x 且10<<a ，则①y x a a <②y a x a log log >③a a y x -->④ay a x log log <其中不成立的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．＂y x lg lg >＂是＂y x >＂的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．当实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥020k y x x y x （k 为常数）时，y x z 3+=有最大值12，则实数k 的值是（ ）A ．－12B ．－9C ．9D ．1211．已知两直角边长分别为b a ,的直角三角形的面积大小与其周长大小相等，则b a ⋅的最小值为（ ）A ．2)22(2-B ．2)22(4+C ．2)12(6-D ．2)12(8+12．对于Ｒ上可导的任意函数)(x f ，若满足0)()1(>'-x f x 则必有 （ ）A ．)1(2)2()0(f f f <+B ．)1(2)2()0(f f f ≤+C ．)1(2)2()0(f f f =+D ．)1(2)2()0(f f f >+二、填空题（每题4分，共16分）13．若{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和，则n S =______________________ 14．已知数列{}n a 的首项311=a ，且满足5111+=+n n a a （+∈N n ），则=2009a 15．函数)0(1)(23≠++-=m mx x x f 在（0，2）内的极大值为最大值，则m 的取值 范围是16．已知数列{}n a 中，1,273==a a 若｛11+n a ｝为等差数列，则=11a 三、解答题：（共74分）17．已知关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集是}21,2{->-<x x x 或，求02>+-c bx ax 的解集。

2010—2０11学年度高三上学期期中考试ﻭ化学福州三中ﻭ试题可能用到的相对原子质量：H－1Ｃ-12 Ｎ-14 O-１6Na－2３Ｍｇ-2４Ａl-２7S－32 K-39Cｌ-35.5 Fｅ-５6 Cu－６４Bａ-1３７一、选择题（每小题3分，共48分。

每小题均有１个正确选项符合题意。

)1.化学与生活、技术、社会密切相关,下列有关说法不正确的是ﻩ( )A.淀粉和纤维素水解均生成葡萄糖ﻩB.乙酸和甲酸甲酯是同分异构体ﻩC．蛋白质加入饱和硫酸钠溶液会发生变性ﻩＤ．乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na２CO3溶液鉴别２.下列物质不可能是乙烯加成产物的是ﻩ( )ﻩA.CH3CH3B．CH３CHBr 2ﻩＣ．CH３CH2OHﻩD．CH３CH2Br3．某有机物的结构简式为HOCH2ＣH=CHＣOOH，它在一定条件下能发生的全部反应有ﻩﻩﻩﻩ()ﻩ①加成②氧化③取代④中和ﻩ⑤酯化A.①②③B．①③⑤ C.①②④⑤ﻩＤ.①②③④⑤4．下列化学变化过程中不涉．．及氧化还原反应的是( ）ﻩＡ．氯碱工业ﻩﻩB.水玻璃制硅酸ﻩC.工业制硝酸ﻩＤ．海水中提炼镁5．用NＡ表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是ﻩﻩ（)ﻩA.5.4g铝与足量氢氧化钠反应转移的电子数为0.3N AﻩB.１mol乙酸分子中共价键总数为8NＡC．标准状况下，１1．2L苯所含原子数为６N AD．１6０g胆矾溶于水形成1L溶液,溶液的物质的量浓度为1 ｍoｌ／L6．X、Y为短周期元素，X位于IＡ族,X与Y可形成化合物X2Y，下列说法不正确的是() Ａ．两元素形成的化合物中原子个数比可能为1︰1ﻩﻩB．X与Y的简单离子可能具有相同电子层结构ﻩC．X的原子半径一定大于Ｙ的原子半径ﻩD．X2Y可能是离子化合物,也可能是共价化合物7．物质氧化性、还原性的强弱，不仅与物质的结构有关，还与物质的浓度和反应温度等有关。

下列各组物质：①Cu与HＮＯ3溶液②Cu与FｅCl3溶液③Zn与H2SＯ4溶液④Fe与HCl溶液。

福建省福州三中2012届高三第一学期期中考试数 学 试 题（文）注意事项： （1）答卷前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。

（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

（3）考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。

（4）考试中不得使用计算器。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。

） 1．设集合{1,2}M =，则满足条件{1,2,3,4}MN =的集合N 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．82．函数3()sin 1(),()2,()f x x x x R f a f a =++∈=-若则=（ ） A ．3B ．0C ．-1D ．-23．“a=1”是“直线(2)01ax a y x ay +-=-=和互相垂直”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若复数312a ii++（,a R i ∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a = （ ） A ．-2 B ．4 C ．-6 D ．6 5．如图，底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中， AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为 （ ） A ．15 B ．25C ．35D ．456．已知函数s i n()(0)2y x πϕϕ=+<<的一条对称轴为43x π=，则ϕ值为 （ ）A ．56π-B ．3π C ．23πD ．6π7．已知向量(1,2),(2,)a bλ=-=，且a b 与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．（0，1） C．(1,)+∞ D ．(,4)(4,1)-∞--8．若实数x ，y 满足2220350,(1)0,0x y x y x y x y -≤⎧⎪-+≥++⎨⎪>>⎩则的最大值是（ ）A．B ．8CD．39．若圆C 与y 轴和直线3420x y +-=都相切，且圆心在第二象限，圆半径为2，则圆C 的标准方程为（ ）A ．2216()(2)43x y ++-= B ．229(2)()22x y ++-=C ．223(2)()42x y ++-=D ．229(2)()42x y ++-=10．某几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积是 （ ） A． BC．D．11．国家规定某行业征税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按（p+2）%征税，有一公司的实际缴税比例为(0.25%)p +，则该公司的年收入是（ ） A ．560万元B ．420万元C ．350万元D ．320万元12．数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，且491,44a a ==，设II n 是数列{}n a 的前n 项积，即*12()n n II a a a n N =⋅∈，则（ ）A ．56II II <B ．56II II =C ．57II II =D ．67II II =二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上） 13．已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，且125,,a a a 成等比数列，则2a = 。

2008-2009学年度福州三中高三年级第一次月考数学试卷（理）一．选择题：（ 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．设P ．Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a ∈P, b ∈Q}，若P={0,2,5}, Q={1,2,6}， 则P+Q 中元素的个数是 （ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．I 为全集，M ．N ．P 都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．M ∩（N ∪P ）B ．M ∩[（C I N ）∩P]C ．[（C I M ）∩[（C I N ） ∩PD ．（M ∩N ）∪（N ∩P ）3．函数f （ x ） =12++mx mx 的定义域为一切实数，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．[0, 1]B ．（0, 4）C ．[4，+∞]D ．[0, 4] 4．三个数a=30.7，b=0.73，c=log 30.7的大小顺序为（ ）A ．b<c<aB ．b<a<cC ．c<a<bD ．c<b<a 5．函数f （x ） =xx 2ln -的零点所在的大致区间是（ ）A ．（1, 2）B ．（2，e ）C ．（e ，3）D ．（e ，+∞）6．若函数f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，在（ -∞，0） 上是减函数且f （ 2） =0，则 使得f （ x ） <0的x 的取值范围是（ ）A ．（ -∞，2）B ．（ 2，+∞）C ．（ -∞，-2） ∪（ 2，+∞）D ．（ -2, 2）7．已知函数]4,2[,11)(∈-+=x x x x f ，则函数f （ x ） 的最大值和最小值分别为 （ ） A ．最大值为3，最小值为35B ．最大值为3，没有最小值C ．没有最大值，最小值为35D ．最大值为4，最小值为28．若关于x 的方程x 2+（ k-2） x+（ 7-k ） =0的两根都比2大，则k 的取值范围是（ ）A ．（ -∞，-2）B ．（ -7，-2）C ．（ -∞,-26）D ．（ -7，-26]9．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同. 假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数，若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是100h ，在5℃中则约是80h ，那么在10℃下的保鲜时间是 （ ）A ．49hB ．56hC ．64hD ．76h 10．曲线y=sinx 与x 轴在区间[0,2π]上所围成的图形面积为 （ ）A ．πB ．4C ．0D ．2 11．已知函数y=|x 2-3x+2|，则（ ） A ．y 无极小值，也无极大值 B ．y 有极小值0，但无极大值C ．y 有极小值0，极大值41D ．y 有极大值41，但无极小值 12．已知函数f （ x ） =lg （ x 2-ax+9） 的值域为R ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．（ -6, 6）B ．[-6, 6]C ．（ -∞,-6） ∪（ 6，+∞）D ．（ -∞，-6）∪[6, +∞]二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设集合A={x|x 2-5x-6=0}，B={x|mx+6=0}，若B ≠⊂A ，则实数m 组成的集合是____________. 14．已知函数⎩⎨⎧<>=)0(3)0(log )(2x x xx f x，则))41((f f =______________.15．函数322+--=x x y 的单调递减区间是________________.16．函数y=ax 4l nx+2x 的图象与直线3x-y-1=0相切于点（ 1,2） ，则a=_____________. 三、解答题：（ 本大题共6小题，共74分） 17．（12分） 已知函数241)21ln()(x x k x f -+=在x=1处取得极值，求函数f （x ） 的单调区间.18．（12分） 已知g （x ） = -x 2-3，f （ x ） 是二次函数，f （x ） +g （x ） 是奇函数，且当x ∈[-1，2]时，f （ x ） 的最小值为1，求f （x ） 的表达式.19．（12分） 有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的效益依次是P 和Q （ 万元） ，它们与投资x （万元） 的关系是x Q x P 43,4==，现投入3万元资金生产甲乙两种产品，为获得最佳效益，对甲乙两种产品的资金投入分别应为多少？20．（12分） 定义在（0，+∞） 上的函数f （x ） 满足：①对任意x ．y ∈（0, +∞） ，都有：f （xy ） =f （x ） +f （ y ） ，②当x>1时，f （x ） <0. （1） 求f （ 1） 的值，并证明)()1(x f xf -=；（2） 判断f （ x ） 在（ 0，+∞） 上的单调性并说明理由.21．（ 12分） 设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3122A ，求A 的特征值和特征向量以及相应的不变直线. 22．（14分） 设数列{a n }的前n 项和为S n ，点))(1,(*212N n a a P n n n ∈+在函数41)(+=xx f 的图象上，且a 1=1, a n >0. （ 1） 求数列{a n }的通项公式； （2） 求证)(2121*1N n a S n n ∈->+.。