【精品导学】物理选修3-4讲义(浙江专版)：第十三章 光 2(Word版)

5　光的衍射6　光的偏振知识内容选考要求课时要求光的衍射b 光的偏振b 1.了解光的衍射现象，知道光产生明显衍射现象的条件以及衍射条纹的特点．2．会用激光笔和光传感器做单缝衍射实验，能区分干涉条纹和衍射条纹．3．知道光的偏振现象，了解自然光与偏振光的区别以及偏振的简单应用．知道光的偏振现象证明了光是横波.一、光的衍射1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这就是光的衍射现象．2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹．3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显．4．衍射光栅(1)构成：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件．(2)增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．(3)种类：透射光栅和反射光栅．二、光的偏振1．偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿着这个方向振动的光波才能顺利通过偏振片，这个方向叫做“透振方向”．2．自然光和偏振光(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同．这种光是“自然光”．(2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫做偏振光．3．光的偏振现象说明光是一种横波．4．偏振现象的应用照相机镜头前的偏振滤光片、电子表的液晶显示、立体电影、车灯眩光的消除等．判断下列说法的正误．(1)衍射条纹和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的．(　×　)(2)只有波长长的光才发生明显的衍射现象．(　×　)(3)横波和纵波都能产生偏振现象．(　×　)(4)自然光通过偏振片可以获得偏振光．(　√　)一、光的衍射(1)让一束激光照射在游标卡尺两个卡脚之间的缝上，逐渐减小两个卡脚之间的距离，使缝越来越小，观察照在屏幕上光斑的变化．缝宽大约多大时屏幕上出现条纹？缝间距变小时，条纹有什么变化？(2)用针尖在一张厚纸上扎一个很小的小孔，用眼睛通过小孔观察太阳光，会观察到什么现象？答案　(1)大约0.4 mm时会出现条纹，当缝间距变小时，屏幕上条纹间距逐渐变宽，但亮度逐渐减弱．(2)会观察到中央为亮圆，周围为彩色的圆环．三种衍射图样的特点1．单缝衍射(1)单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹．中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹．(2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大．2．圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环．如图1所示．图1 图23．圆板衍射(泊松亮斑)(1)若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．衍射图样如图2所示．(2)中央是亮斑，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环．例1　(多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射答案　AC解析　红光照到狭缝上产生的衍射图样是红暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，光照到不透明小圆盘上，在其阴影中心处出现亮点，是衍射现象，光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项屏中大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象．故A、C正确．针对训练1　观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是( )A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D．以上现象都不会发生答案　A解析　由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大，本题是将缝调宽，现象向相反的方向变化，故选项A正确，B、C、D错误．二、单缝衍射与双缝干涉的比较1．不同点(1)产生条件Error!(2)图样Error!2．相同点(1)都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或减弱的结果．(2)都是波特有的现象，表明光是一种波．例2　如图3所示的四幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是( )图3A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案　B解析　双缝干涉条纹平行等距，且波长越长，条纹间距越大，而红光波长比蓝光波长长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长长，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅图为紫光的衍射图样．[学科素养]　例2分辨了衍射和干涉图样．宽度上：双缝干涉的条纹是等宽等间距的，而单缝衍射的条纹是中央亮条纹最宽，两侧的条纹变窄；亮度上：双缝干涉条纹从中央往两侧亮度变化很小；而单缝衍射的中央条纹最亮，两侧逐渐变暗，在分辨过程中提高了学生的综合分析能力，这是对基于事实建构的物理模型的应用过程，体现了“科学思维”的学科素养．针对训练2　(多选)如图4(a)所示是做双缝干涉实验的示意图．先做操作1：用两块不同颜色的滤光片分别挡住双缝屏上下两半部分Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b 缝．若两块滤光片一块是红色，一块是蓝色，则( )图4A．完成操作1后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是红色条纹，乙是蓝色条纹B．完成操作1后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹C．完成操作2后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹D．完成操作2后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹答案　AD解析　题图(b)中的条纹为等间距明暗相间条纹，是干涉图样．题图(c)为中间最宽且不等间距明暗相间条纹，是衍射条纹．操作1是双缝干涉实验，故条纹间距相等，光屏上出现题图(b)图案，由图案知甲的波长大于乙的波长，故甲为红色条纹，乙为蓝色条纹，A正确；操作2是单缝衍射，条纹间距不相等，光屏上为题图(c)图案，再结合波长关系可知D正确．三、光的偏振如图所示，取一个偏振片P，让阳光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的；在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，会看到什么现象？这说明什么？答案　会看到在旋转Q时光的亮度发生变化．偏振片的作用类似于狭缝的作用，只有振动方向与透振方向一致的光才能通过．当偏振片Q 与P的透振方向平行时，穿过Q的光最强；当Q与P的透振方向垂直时，光不能透过Q.对偏振方向与透振方向的理解透振方向：偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿着这个方向振动的光波才能顺利通过偏振片，这个方向叫做“透振方向”．(1)当偏振光的偏振方向与偏振片的透振方向平行时，透射的光最强；当偏振光的偏振方向与偏振片的透振方向垂直时，光不能穿过偏振片．(2)当偏振光的偏振方向与偏振片的透振方向既不平行也不垂直时，则仍会有部分光透过偏振片，只是透过的光的强度介于平行和垂直两种情况之间．例3　(2018·湖州高二下学期期末)如图5所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A 点位于P、Q之间，B点位于Q右侧，以两偏振片的中心连线为轴旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )图5A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变答案　C解析　以两偏振片的中心连线为轴旋转偏振片P，A点的光强不变；当两偏振片的偏振方向平行时B点亮度最大，当偏振方向垂直时B点的亮度最小，则B点亮度有变化，故选C.1．(光的衍射)(多选)对光的衍射现象的定性分析，正确的是( )A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物继续传播的现象B．衍射图样是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论答案　ABC解析　根据光的衍射现象的定义可知选项A正确；衍射图样中有亮、暗条纹，这是光波相互叠加的结果，加强区为亮条纹，减弱区为暗条纹，选项B正确；因为衍射也是波特有的现象，所以光的衍射现象的发现为光的波动说提供了有力证据，选项C正确；当障碍物较大时，光的衍射很弱，光几乎沿直线传播，即光的直线传播只是特殊情况下的近似，二者是统一的，选项D错误．2．(光的衍射)让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，则在孔后的屏上将先后出现的现象(遮住侧面光)是( )A．三角形光斑　倒立的烛焰　明暗相间的圆环B．三角形光斑　圆形光斑　倒立的烛焰C．倒立的烛焰　圆形光斑　明暗相间的圆环D．三角形光斑　明暗相间的圆环　倒立的烛焰答案　A解析　当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图甲所示，随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗．故A正确．3．(单缝衍射与双缝干涉的比较)(多选)(2017·宁波效实中学高二第二学期期中)做单缝衍射实验和双缝干涉实验时，用激光比普通光源效果更好，图象更清晰．如图6所示，如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况．下列说法正确的是( )图6A．做单缝实验时，光强分布如图乙所示B．做单缝实验时，光强分布如图丙所示C．做双缝实验时，光强分布如图乙所示D．做双缝实验时，光强分布如图丙所示答案　AD4．(光的偏振)(2017·嘉兴一中高二第二学期期中)让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，如图7所示，此时可在屏上看到明显的亮光．以光的传播方向为轴旋转下列仪器，最有可能看到操作前后因透射光的强度发生变化，引起光屏亮度改变的是( )图7A．沿光的传播方向看P顺时针转动90°B．沿光的传播方向看P顺时针转动180°C．沿光的传播方向看光源顺时针转动90°D．沿光的传播方向看光屏顺时针转动180°答案　A一、选择题考点一　光的衍射1．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法正确的是( )A．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D ．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽答案　ACD解析　黄光波长大于绿光波长，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越宽，所以A 、C 正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距会变宽，B 错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距会变宽，D 正确．2．(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下( )A ．只有波长较短的一部分光才能到达地面B ．只有波长较长的一部分光才能到达地面C ．只有频率较高的一部分光才能到达地面D ．只有频率较低的一部分光才能到达地面答案　BD解析　根据光发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光能到达地面，据λ＝知，到达地面的光是频率较低的一部分光，故选项B 、D 正确．c f3．(多选)(2018·金华高二检测)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图1所示．激光束通过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝时产生的条纹规律相同，则( )图1A ．这是利用光的干涉现象B ．这是利用光的衍射现象C ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了D ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了答案　BD解析　由题图图样可知，这是利用了光的衍射现象，当丝变细时(相当于狭缝变窄)条纹间距变宽，B、D选项正确．4．某同学使用激光器做光源，在不透光的挡板上开一条宽度为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图2所示，则他在光屏上看到的条纹是( )图2答案　B解析　单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，故衍射条纹也是水平的，B 对．考点二　单缝衍射与双缝干涉的比较5．(多选)关于衍射，下列说法中正确的是( )A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象C．一切波都很容易发生明显的衍射现象D．影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实答案　AB6．如图3所示，a表示单缝，b表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹(图中阴影表示亮条纹)，则( )图3A ．图c 表示单缝衍射条纹，图d 表示双缝干涉条纹B ．单缝S 越宽，越容易观察到对应的明暗条纹C ．双缝间距离越小，对应条纹间距越大D ．照射双缝的单色光波长越短，对应条纹间距越大答案　C解析　根据单缝衍射条纹间距不等，而双缝干涉条纹间距相等，则有题图c 表示双缝干涉条纹，题图d 表示单缝衍射条纹，故A 错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，单缝S 越窄，越容易观察到对应的明暗条纹，故B 错误；在双缝干涉中，干涉条纹的间距Δx ＝λ，由公式l d可得，条纹间距与波长λ、双缝与屏之间的距离l 成正比，与双缝间的距离d 成反比，故C 正确，D 错误．7．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹，现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到( )A ．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些B ．与原来不同的明暗相间的条纹，而中央亮条纹变宽些C ．只有一条与缝宽对应的亮条纹D ．无条纹，只存在一片红光答案　B8．(2017·嘉兴一中高二第二学期期中)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图4的四幅图中属于光的单缝衍射图样的是( )图4A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d答案　D解析　单缝衍射条纹的特点是中央亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹的特点是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，b、d是单缝衍射条纹，c是水波的衍射图样．考点三　光的偏振9．(多选)如图所示，一束自然光通过起偏振器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏振器上用箭头表示其透射方向)( )答案　ABD解析　自然光通过起偏振器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏振器的透振方向平行时能够通过，垂直时不能通过，所以A、B、D正确．10．(多选)光的偏振现象说明光是横波，下列现象中能反映光的偏振特性的是( )A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光线是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，可以使景象更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案　ABC解析　自然光通过第一个偏振片后形成单一振动方向的偏振光，再通过第二个偏振片时，若偏振片的透振方向与此偏振光的振动方向垂直，则无光透过第二个偏振片，若二者平行则透射光最强，故选项A反映了光的偏振特性；一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线垂直时，反射光线和折射光线都是偏振光且偏振方向垂直，选项B反映了光的偏振特性；拍摄水中景物或玻璃橱窗中景物时，由于水或玻璃表面反射光较强，使所拍摄景物不清晰，在照相机镜头前装上偏振片，使其透振方向与反射光的偏振方向垂直，则有效防止反射光进入照相机，从而使所拍景象更清晰，选项C反映了光的偏振特性；选项D中通过手指间的缝隙观察日光灯，看到彩色条纹是光的衍射现象．故选A、B、C.11．(多选)(2017·宁波效实中学高二期中)利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量．其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关．将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量．如图5所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是( )图5A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ答案　ACD12．如图6所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的振动方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏振器和检偏振器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理，正确的说法是( )图6A．到达检偏振器的光的振动方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大B．到达检偏振器的光的振动方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大C．到达检偏振器的光的振动方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小D．到达检偏振器的光的振动方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小答案　B解析　根据题意知，温度变化越大，光通过光纤时振动方向变化越大，起偏振器和检偏振器的透振方向是相同的，光从光纤中通过时振动方向变化越大，透过检偏振器的光强度就会越小，所以光接收器接收的光强度也就会越小，因此选项B正确．二、非选择题13.某同学自己动手制作如图7所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：图7(1)该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于______________产生的．(2)移去A后，遮住缝S1与缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑，出现以上实验结果的主要原因是______________________________________．(3)若光通过缝S1或缝S2后在C上依次出现如图8甲、乙、丙、丁所示条纹，说明了什么？________________________________________________________________________.图8答案　(1)光的衍射　(2)双缝S1、S2太宽　(3)缝S1或缝S2越来越窄解析　(1)移去B后只剩下单缝，故发生单缝衍射现象形成不等间距的条纹，故此条纹是由于光的衍射产生的．(2)没有出现明暗相间的条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝S1、S2太宽．(3)从四张单缝衍射图样可以看出，由题图甲到题图丁，衍射现象越来越明显，说明缝S1或S2越来越窄．。

高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。

发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。

）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。

2　全反射知识内容选考要求课时要求全反射c1.区分光疏介质和光密介质．2．了解全反射现象，知道其产生条件．3．知道光导纤维和全反射棱镜，了解它们的应用．4．会计算全反射临界角.一、全反射1．光疏介质和光密介质(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质．(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质．(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的．2．全反射现象(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象．(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C 表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C 与介质的折射率n 的关系是sin C ＝.1n(3)全反射发生的条件①光从光密介质射入光疏介质．②入射角等于或大于临界角．二、全反射棱镜1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．2．全反射棱镜的特点(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小．三、光导纤维1．原理：利用了光的全反射．2．构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．3．光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等．4．光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等．1．判断下列说法的正误．(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象．(　×　)(2)光密介质是指密度大的介质．(　×　)2(3)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于.(　×　)(4)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速c.(　√　)2.一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________．图12答案 能　介质　真空　45°一、全反射当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案　不正确．要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．1．全反射现象(1)全反射的条件：①光由光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．②全反射的临界角C 和折射率n 的关系：sin C ＝.1n(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量．2．不同色光的临界角由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同．频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射．例1　某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光2路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )答案　D解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝＝，得C ＝45°＜θ＝60°，故1n 22在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确．二、全反射棱镜如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，甲图中当光线垂直BC 面入射时，光线到达AC 面的入射角是多少？能否发生全反射？乙图中当光线垂直AC 面入射时，光线到达AB 面的入射角是多少？能否发生全反射？答案　45°　能发生全反射　45°　能发生全反射全反射棱镜改变光路的几种情况入射方式项目 方式一方式二方式三光路图入射面AB AC AB 全反射面AC AB 、BC AC光线方向改变角度90°180°0°(发生侧移)例2　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是( )图2答案　B解析　四个选项的光路图如图所示：可知B项正确．三、光导纤维如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成．构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？答案　内芯的折射率大．因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端．1．构造及传播原理(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图3所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．图3(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．2．光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为n ，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C ＝，n ＝，C ＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝.1n sin θ1sin θ2n 2－1由图4可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C ，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n ＝.2图4以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些．2例3　如图5所示，AB 为一直光导纤维，A 、B 之间距离为s ，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A 点传输到B 点所用时间为t ，求光导纤维所用材料的折射率n .(已知光在真空中的传播速度为c )图5答案　cts 解析　设光导纤维所用材料的折射率为n ，则有sin α＝sin C ＝，n ＝，t ＝＝1n c v ssin αv s v sin α由以上三式解得t ＝＝，所以n ＝.s c n ·1nsn 2c ct s [学科素养]　例3这道题是全反射知识的应用，注意挖掘题目中隐含条件，“恰好”暗含的条件是入射角等于临界角．本题意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养．四、全反射的应用解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据sin C ＝确定临界角，看是否发生全反射．1n(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换并进行动态分析或定量计算．例4　一厚度为h 的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求玻璃板的折射率．答案　1＋(h R －r )2解析　如图所示，从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线射到玻璃板上表面A ′点恰好发生全反射，则有sin C ＝，又由几何关系：sin C ＝1n L L 2＋h 2其中L ＝R －r联立以上各式解得n ＝＝.L 2＋h 2L 1＋(h R －r )21.(对全反射的理解)(多选)如图6所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )图6A ．假若三条光线中只有一条在O 点发生了全反射，那一定是aO 光线B ．假若光线bO 能发生全反射，那么光线cO 一定能发生全反射C ．假若光线bO 能发生全反射，那么光线aO 一定能发生全反射D ．假若光线aO 恰能发生全反射，那么光线bO 的反射光线比光线cO 的反射光线的亮度大答案　ACD解析　在玻璃砖直径界面，光线aO 的入射角最大，光线cO 的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．假若只有一条光线发生了全反射，那一定是aO 光线，因为它的入射角最大，所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错，C对；假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以光线bO的反射光线比光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对．2．(全反射棱镜)如图所示是光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是( )答案　A解析　光线垂直射入棱镜，方向不变，射到棱镜斜面上时，入射角大于棱镜的临界角(大约42°)而发生全反射，由于入射角为45°，则反射角等于45°，反射光线再垂直射出棱镜，故A光路可以发生，B、C、D不可以，故A正确，B、C、D错误．3．(光导纤维)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图7所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )图7A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案　B解析　当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，A错误，B 正确；波长越短的光，频率越大，介质对它的折射率n 越大，根据公式v ＝，光在c n光纤中传播的速度越小，C 、D 错误．4．(全反射的应用)打磨某剖面如图8所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )图8A ．若θ＞θ2，光线一定在OP 边发生全反射B ．若θ＞θ2，光线会从OQ 边射出C ．若θ＜θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ＜θ1，光线会在OP 边发生全反射答案　D解析　由全反射的临界角满足sin C ＝，则入射角满足i ≥C 时发生全反射，作出光路，当θ＞1nθ2时，根据几何关系可知光线在OP 边上的入射角较小，光线将从OP 边射出，A 、B 错误；同理，当θ＜θ1时，光线在OP 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在OP 边发生全反射，C 错误，D 正确．一、选择题考点一　对全反射的理解1．关于全反射，下列叙述中正确的是( )A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象答案　C解析　发生全反射时折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确．2．(多选)(2018·天台高二检测)以下现象中是由于光的全反射形成的是( )A．将空玻璃试管插入水中看上去比充满水的试管要亮得多B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样答案　ACD3．如图1是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到．下列说法中正确的是( )图1A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变短C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见D．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中答案　C解析　远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变长，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，故D错误．4.(多选)夏天，海面上的下层空气的温度比上层低．我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图2所示，下列说法中正确的是( )图2A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大C．A是蜃景，B是景物D．B是蜃景，A是景物答案　AC解析　由题意，夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故A正确，B错误；我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．可见，题图中A是全反射形成的蜃景，B是景物，故C正确，D错误．5．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖横截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )答案　A解析　光从空气进入玻璃砖在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃砖进入空气，折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于或等于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．6.(多选)(2018·牌头中学期中)两束平行的光斜射到平行玻璃砖，经玻璃砖折射后如图3所示，则关于这两束光的说法中正确的是( )图3A．A光的折射率比B光的折射率小B．从玻璃砖下表面射出的两束光可能不平行C．A光在水中的传播速度比B光在水中的传播速度小D．增大A光在上界面的入射角，则进入玻璃砖的光线在下界面不可能发生全反射答案　CD考点二　全反射的应用7.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线2反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图4所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC 边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是( )图4A．平行于AC边的光线①B．平行于入射光线的光线②C ．平行于CB 边的光线③D ．平行于AB 边的光线④答案　B解析　因为折射率n >，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC 边和CB 边经过两次全反射，2方向改变180°，出射光线为②.选项B 正确．8.(2018·舟山高二检测)为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的水槽中(大头针朝下)，如图5所示．已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为43( )图5A.r B.r C.r D.r 734334377答案　A解析　如图所示，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，根据几何关系有sin C ＝＝＝，所以h ＝r ，A 正确．r r 2＋h 21n 34739．(2018·金华十校高二上学期期末联考)如图6所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN 为圆弧，点E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 14边可吸收到达其上的所有光．已知该棱镜的折射率n ＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，53则光线能从棱镜NM 射出的范围是( )图6A ．NE 1B ．NF 1C ．NG 1D ．NH 1答案　C解析　由临界角公式得到sin C ＝＝.1n 35设圆弧的半径为R ，则R sin C ＝R .由题可知，当光线从G 点入射到圆弧面G 1点时，恰好发1435生全反射．当入射点在G 1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G 1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧NG 1范围内射出．故选C.二、非选择题10．(2017·杭州第二中学期中)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．2答案　π4解析　如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，根据折射定律有n sin θ＝sin α，式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角；现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝，则sin θA ＝＝.设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系π21n 22有sin θA ＝，式中a 为玻璃立方体的棱长，联立解得R A ＝.由题意，上表面所镀的R A R A 2＋(a 2)2a 2面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的表面积S 之比为＝＝.S ′S 6πR A 26a 2π411.图7为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .图7(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角i 应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．答案　(1)sin i≤ (2)n 2－1n 2Lc解析　(1)设光线在AB 端面上C 点的折射角为r ，光路图如图所示由折射定律有sin i ＝n sin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥C ②式中C 是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足n sin C ＝1③由几何关系得α＋r ＝90°④由①②③④得sin i ≤⑤n 2－1(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝⑥c n光速在玻璃丝轴线上的分量为v x ＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为t ＝⑧L vx 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，此时sin α＝⑨1n由⑥⑦⑧⑨得t max ＝.n 2L c12.如图8，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：图8(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．R 3答案　(1)R (2)2.74R 23解析　(1)如图甲，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离OA 为l .i ＝C ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin C ＝1②由几何关系有sin i ＝③l R联立①②③式并利用题给条件，得l ＝R ④23(2)如图乙，设与光轴相距的入射光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和R 3r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为D ，在△OBD 中，由正弦定理有＝⑥sin ∠BDO R sin (180°－r 1)OD由几何关系有∠BDO ＝r 1－i 1⑦sin i 1＝⑧13联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OD ＝R ≈2.74R .3(22＋3)5。