初一数学第十章直方图练习题(含答案)

第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ） A ．6B ．0.6C ．4D ．0.42．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（ ） A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人3．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A ．11B ．13C ．14D ．155．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15006．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）A．70%B．80%C．86%D．92%7．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.18．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8二、解答题9．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?10．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．11．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．4.3 4.6x<x<4.6 4.9x<4.95.25.2 5.5x<请根据有信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．12．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；x<之间的学生约有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在16017013．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．7080x<x<8090x90100请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：a =_____；b =_____；c =_______； （2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“90100x ≤≤”所在扇形的圆心角的度数． 14．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a 分(60100)a ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：7080a <8090a 90100a（1）参加征文比赛的共有______人，m =______，n =______； （2）补全图中的频数分布直方图；a<”所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“809015．某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．16．2020年10月15日，中共中央国务院发布《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，对新时代体育教育做了顶层设计和全面部署．某校面对全体学生发出了“发展体育运动，健身报效祖国”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：调查小组利用如下左图所示的调查问卷随机调查50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如下表所示：将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数直方图和扇形统计图；（3）问题解决：已知该校共有1000人，根据上述信息估计该校全体学生最近一周参加锻炼总时长不足2小时的约为多少人？（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论；17．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．∠的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．（2）图1中α（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．18．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．19．某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，将频数分布直方图补充完整；（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？x<4.3 4.6x<4.6 4.9x<4.95.2x<5.2 5.520．为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)表中组距是次,组数是组；(3)跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少? 【答案】（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解析】 【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x ≤80的人数为2人，，成绩在160≤x ≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把100120x ≤<和120140x <≤的频数相加可得到跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率． 【详解】解：（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x <≤的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵100120x ≤<的人数为18人，120140x <≤的人数为13人，∴跳绳次数在100140x范围的学生有18+13=31(人)，≤<++++++=(人)全班人数为24181384150++=，（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%=⨯=.50【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．52．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”，每组成绩包含最小值，不包含最大值．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为_____；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为__________；（2）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？（3）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．【答案】（1）6，144°；（2）100人；（3）见解析，12.【解析】【分析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x<70的人数a；用360乘以成绩在70≤x<80的人数所占比例可得；（2）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；（3）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）a=30-(2+12+8+2)=6；成绩在“70≤x＜80所对应扇形的圆心角度数为360°×1230=144°；故答案为：6，144；（2）获得“优秀“的学生大约有300×8230+=100人，故答案为：100人；（3）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C （小明）、D表示，画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中小明被选中的结果数为6，∴小明被选中的概率为612=12．【点睛】本题考查了画树状图法：通过树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形统计图和频率分布直方图.53．某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．【答案】2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．92．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面，且共有100个数据，则正中间一组的频积等于其它4个小长方形面积和的14数为_____．【答案】20【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×100. 【详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：4x x x+×100＝20． 故答案为20【点睛】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.93．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人_____．【答案】90【解析】【分析】根据条形统计图可以得到80分及以上的学生人数.【详解】解：80分及以上的学生有：60+30=90人，故答案为：90.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断并解决问题．94．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．【答案】0.75【解析】【分析】用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．【详解】解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是15÷20＝0.75．故答案是：0.75．【点睛】考查了频率的计算公式：频率=频数÷数据总数，是需要识记的内容．95．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．【答案】10【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．96．已知一个样本数据有80个，其中最大值为135，最小值为40，取组距为10，则这个样本数据可以分成________.【答案】10组【解析】【分析】用最大值减去最小值的差除以组距，不小于该值的最小整数即为组数．【详解】解：∵最大值是135，最小值是40，∴最大值与最小值的差是135-40=95，∵组距为10，9510=9.5，∴可以分成10组．故答案为：10组【点睛】本题考查了频数分布表，涉及分组的问题，要知道两个关键数据：组距和极差（即最大值与最小值的差）．97．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数直方图（长方形的高表示该组人教），根据图中所提供的信息回答下列问题:本次调查共抽查了____________名学生，在这个问题中的样本指________________________.如果视力在4.9及以上均属正常，那么全市有____________初中生的视力正常.【答案】240 抽査的240名初中生的视力状况11250名【解析】【分析】根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比，再用占该市初中生总数的百分比乘以3万即可得到答案.【详解】本次调查共抽测了20+40+90+60+30=240(名)，240×100%=0.8%，300000.8%×30000=11250.由题意可知问题中的样本是抽査的240名初中生的视力状况.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.98．如图所示，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是____________.【答案】90%【解析】【分析】分析频数直方图可得：72分及以上的人数与总人数，相比可得该班这次测试成绩的及格率．【详解】由频数直方图可以看出：72分及以上成绩的人数=9+12+9+6=36人，总人数=1+3+9+12+9+6=40人，则该班这次测试成绩的及格率为36÷40=0.9=90%.故答案为90%.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.99．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成____________组.【答案】9【解析】【分析】根据频数的定义(一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数)，频率的定义(频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量)和组数＝极差÷组距即可求解.【详解】解:根据组数＝极差÷组距，∵极差(最大值与最小值之差)为80，组距为9，∴组数＝(极差÷组距)＝(80÷9)≈9，组数要取整数，故答案为9.【点睛】本题考查频数（率）分布表，解题的关键是知道组数＝极差÷组距.100．已知一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一，二，三，四组数据的个数分别为2，8，15，20，则第五组的频数为____________.【答案】5【解析】【分析】用总数据50的个数减去第一，二，三，四组数据的个数即可得到答案.【详解】50-2-8-15-20=5，故答案为5.【点睛】本题考查频率和频数，解题的关键是掌握频率和频数的概念.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【答案】（1）a=60，b=0.15；（2）补全图形见解析；（3）成绩“优”等的大约有1200名.【解析】即可求解；分析：（1）利用频率计算公式，频率=频数总数（2）根据（1）的结果即可直接补全图形；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．详解：（1）a=200×0.30=60，b=30=0.15；200（2）补全频数分布直方图如图：；（3）3000×0.40=1200名．答：成绩“优”等的大约有1200名．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．62．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查⊕随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：根据以上信息解答下列问题：()1a=________；b=________；c=________；()2补全频数分布直方图；()3若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【答案】()136，0.30，120；（2）补全频数分布直方图见解析；()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数为900人.【解析】分析：()1首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；()2先计算C组的频数为1201836241230----=，然后补全频数分布直方图即可；()3利用样本估计总体即可得到正确的答案.详解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴=÷=，c180.15120a36=，∴=÷=；b361200.30故答案为：36 0.30120；()2C组的频数为1201836241230----=，补全频数分布直方图如下：()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数()⨯+=人.30000.100.20900点睛：本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．63．为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)(1)求A学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.【答案】（1）45;(2)500；（3）60%.【解析】【分析】（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．【详解】（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：101545+×900=500（人）； （3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人），则A 学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：1511145++×100%=60%． 【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体和统计表，正确获取正确信息是解题关键．64．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.65．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？【答案】(1)50;(2) 57.6 º; (3) 6小时.【解析】分析：（1）用“A”组对应的人数8除以“A”组对应的百分比16％即可；（2）“A”组对应的百分比16％乘以360°即可求出“A”组对应的圆心角度数，用（1）中求得的样本容量×30％求出B组人数，用样本容量-A-B-C-E的人数求出D组人数，补全直方图即可；（3）用2000×D、E两组人数所占的百分比即可.详解：（1）50 ；（2）57.6 º；直方图补到15，5 ；（3）5+2⨯=（人）.200028050答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时.点睛：本题考查了扇形统计图和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用频数分布直方图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.66．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是，a=,m=；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；x≤＜范围的人（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090数.【答案】（1）50，16，8；（2）补全图形见解析；（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数为115.2°；（4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．【解析】分析：（1）根据C 组的频数是20，对应的百分比是40%，据此求得调查的总人数，然后求得a 的值，m 的值；（2）根据a 的值补全频数分布直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是20÷40%=50（人），则a =50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A 组所占的百分比是450=8%，则m =8． 故答案为50，16，8；（2）补全频数分布直方图如图：（3）扇形统计图中扇形B 的圆心角度数是360°×1650=115.2°； （4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数是1000×162050=720（人）． 答：每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．67．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了解某市初中毕业年级5 000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据以上图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=________,b=________；（2）补全条形统计图；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少？【答案】60 0.05【解析】分析：（1）由频数分布表中在的信息可知：视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，由此即可得到被抽查的学生总数为：20÷0.1=200（人），这样由200×0.3可得a，由10÷200可得b；（2）根据（1）所得a的值，将条形统计图补充完整即可；（3）根据题意将视力在4.6及以上的三组数据的频率相加，再将所得的和与5000相乘即可得到所求的值.详解：（1）由频数分布表知，视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，∴此次调查的总人数为20÷0.1=200，∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；（2）由（1）可知a=60，则补全条形统计图如下：（3）由题意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.答：估计全市九年级学生中视力正常的有3500人.点睛：熟知：“频率分布表中各数据间的关系”是解答本题的关键.68．阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．【答案】(1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.【解析】分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得：进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．详解：(1)由图表可知，调查的总人数为140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，则a ＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)补全图形如图所示．(3)由(1)可知20100500×100%＝24% ． 答：估计全校课外阅读时间在20h 以下(不含20h )的学生所占百分比为24%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题69．2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？【答案】10【解析】分析：（1）由扇形统计图知道参加第一试场考试的人数占50%，用参加第一试场考试的人数除以50%即可得总人数，总人数减去第一、二试场的人数可得；（2）求出两个试场的总人数，根据人数比为2：3求出调整后第三试场的人数，然后减去原来第三试场的人数即可．详解：（1）由条形图可知，参加考试的总人数为25÷50%=50人．则参加第三试场考试的人数为50﹣（25+15）=10人，补全图形如下：（2）调整后参加第三试场的人数为：（25+10）×3=21人，∴5应从第一试场调到第三试场的学生数为：21﹣10=11人．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．70．岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：图1 图2（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．【答案】（1）50人；（2）补图见解析；（3）112人.【解析】分析：（1）用第二小组的人数除以所占的比例即可得出结论；（2）根据总人数，求得第四组的人数，即可作出统计图，用第一小组的人数除以总人数再乘以360°即可得到结论；（3）用280乘以优秀所占的比例即可．详解：（1）本次抽样测试的女生人数是：10÷20%=50（人）；（2）第四组人数是：50－4－10－16－6－4=10（人），补全频数分布直方图如图：．．．．．第一小组所对应扇形圆心角的度数是 28.8 °；（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：504101628050---⨯=112（人）． 点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a ，b= ，c= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人被评为“B”？【答案】（1）80，0.05，0.31；（2）补图见解析；（3）7650人【解析】分析：（1）根据百分比的意义即可求得a、b、c的值；（2）根据（1）和频率分布表即可直接补全直方图；（3）利用总数15000乘以对应的频率即可．本题解析：（1）80，0.05，0.31（2）如图＝7650（人）（3）15000×204400答：约有7650人被评为“B” .点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.82．某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类(A．特别好，B．好，C．一般，D．较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；(4)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【答案】王老师一共调查了20名学生；(2)补充完整统计图见解析；(3)估计该校新课程改革效果达到A类的有360名学生；(4)恰好选中一名男生和一名女生的概率为1．2【解析】【分析】【详解】（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；（2）由题意可得：C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；继而可补全条形统计图；（3）用全校总学生人数乘以A的百分比；(4)据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．解：(1)3÷15%＝20(人)；(2)∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如图：(3)2 400×15%＝360(人)；(4)列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2.共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰.好是一位男生和一位女生的概率为P＝31=62【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．83．随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：（1）根据上述统计表中的数据可得m=_____，n=_____，a=_____；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？【答案】（1）m＝20%，n＝175，a＝500；（2）补图见解析；（3）910人.【解析】【分析】（1）利用选择A项的人数除以它所占百分比=样本容量，进而分别得出m，n，a的值；（2）利用（1）中所求，进而补全条形统计图即可；（3）利用样本估计总体，直接估计选择“D：纳入机动车管理”的居民人数．【详解】（1）调查问卷的总人数为：a=25÷5%=500（人），∴m=100500×100%=20%，n=500×35%=175，∴m＝20%，n＝175，a＝500；（2）如图所示：（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910 (人)．84．近几年，中国在线旅游产业发展迅猛，在线旅游产业是依托互联网，以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、OTA、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业.据数据统计：2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元，2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元，2014年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了1117亿元，2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元，2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元，在人们对休闲旅游观念的不断加强之下，未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.（1）请用折线统计图或条形统计图将2012—2016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为___________亿元，你的预估理由是_______________________________________.【答案】（1）作图见解析；（2）只要给出符合预测数据的合理预测方法即可【解析】（1）将2012—2016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额即可，并写出理由.解：（1）折线统计图或条形统计图画出一个即可2012—2016年中国在线旅游交易金额统计表（2）8609；将近三年平均增长率作为预测2017年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理预测方法即可）.“点睛”本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.85．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；（5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.【答案】（1）这次活动一共调查了250名学生；（2）补全条形统计图见解析；（3）篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108°；（4）选择足球项目的学生人数为480人；.（5）列表法见解析，吴元与金贤恰好分在同一组的概率为13【解析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；（4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.（5）利用列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.解：（1）由题意：80＝250人，总共有250名学生.32%（2）篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如右：（3）依题意得：75360⨯︒＝108°250（4）依题意得：1500⨯0.32＝480（人）（5）张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A、B、C、D表示，则列表如下：故共有12种等可能性结果，其中吴元与金贤恰好分在同一组（记为事件M ）的有AD ，BC ，CB ，DA 四种可能，∴()41123M P ==. “点睛”本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比.86．2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如下“频数分布直方图”.请回答:(1)参加全校安全知识测试的学生有 名;(2)中位数落在 分数段内;(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少.【答案】（1）1200；（2）400；（3）本次测试成绩全校平均分约为17.25分.【解析】解:(1)由频数分布直方图可知,学生总人数为(0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4.0)1001200⨯=. 3分(2)由频数分布直方图可知,在分数段0.5 15.5的人数为450,在分数段15.5 20.5的人数为400,6分故所求中位数落在15.5 20.5分数段内.7分(3)x 1(012=⨯.131⨯+.383⨯+.1134⨯+.0182⨯+.8⨯23+0.728)⨯ 20717.2512==, 11分 所以本次测试成绩全校平均分约为17.25分. 12分87．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级一班50名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级一班学生进行一分钟跳绳测试的合格率是多少？(4)若该校九年级学生有750人，请你估计该校一分钟跳绳测试不合格的学生有多少人．【答案】（1）18；（2）补全频数直方图见解析；（3）该校九年级一班学生进行一分钟跳绳测试的合格率是72%；（4）估计该校一分钟跳绳测试不合格的学生有210人.【解析】试题分析：（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8=14人，然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数．试题解析：(1)频数之和等于总人数，∴a=50−6−8−12−6=18.(2)由(1)得a=18，所作图形如下：=0.28，(3)抽样调查中不合格的频率为：1450估计该年级学生不合格的人数大约有750×0.28=210(个)答：估计该年级学生不合格的人数大约有210个人。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；（2）被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n 的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；（3）该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．【答案】（1）18，15，30（2）120，42，25，C（3）720【解析】【分析】（1）根据统计图表中的信息即可得到结论；（2）根据统计图表中的信息列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可得到结论．【详解】解：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有18人，这些学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有12＋18=30人；故答案为18，15，30；（2）被调查的学生总数为18÷15%=120人，统计表中m的值为120﹣12﹣18﹣30﹣18=42，统计图中n的值为×100%×100=25，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在C组；故答案为120，42，25，C；（3）960×=720，答：估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数为720人．【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．32．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．【答案】（1）12；（2）补充频数分布直方图见解析； （3）本次测试的优秀率是0.44；（4）小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是16．【解析】试题分析：（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a 的值； （2）根据（1）得出的a 的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率； （4）用A 表示小宇，B 表示小强，C 、D 表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．试题解析：（1）表中a 的值是：a=50-4-8-16-10=12； （2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12100.4450+=．答：本次测试的优秀率是0．44；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是41．123考点：1．频数（率）分布直方图；2．频数（率）分布表；3．列表法与树状图法．33．为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次；这20天中，行人交通违章6次的有多少天；（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章．【答案】（1）8，5；（2）图像见解析；（3）3次． 【解析】 【分析】（1）直接根据折线统计图可读出数据； （2）求出8次的天数，补全图形即可；（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可． 【详解】解：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次； 这20天中，行人交通违章6次的有5天； （2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：536574859320⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7（次）∵7-4=3（次）∵通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章． 【点睛】本题考查折线统计图，频数分布直方图．34．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？（3）若在名被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率.【答案】（1）0.16，0.24，10，2；补图见解析；（2）11340；（3）【解析】试题分析：（1）根据频率=频数÷总数可得答案；（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案；（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．试题解析：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．35．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）【答案】（1）作图见解析；（2）C；（3）1020．【解析】试题分析：（1）先根据A区间人数及其百分比求得总人数，再根据各区间人数之和等于总人数、百分比之和为1求得C区间人数及D区间百分比可得答案；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．试题解析：（1）本次调查的总人数为10÷5%=200，则20～30分钟的人数为200×65%=130（人），D项目的百分比为1﹣（5%+10%+65%）=20%，补全图形如下：（2）由于共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，则其中位数位于C区间内，故答案为：C；（3）1200×（65%+20%）=1020（人）．答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．36．随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【答案】（1）50人；（2）0.2；10；20.补图见解析；（3）400人.【解析】【分析】【详解】（1）从C可以看出：5÷0.1=50（人）答：这次被调查的学生有50人；=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20（2）m=1050补全图形如图所示：（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400（人）答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人建议：中学生使用手机要多用于学习.考点：频数、频率、统计图实际应用37．为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温（单位：）进行调查，并将所得的数据按照，，，，分成五组，得到如图频率分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．【答案】（1）这30天最高气温的平均数为20.4℃；中位数为22℃；（2）该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为48天；（3）这两天都在气温最高一组内的概率为．【解析】试题分析：（1）根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；（2）根据30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可得这两天都在气温最高一组内的概率．试题解析：（1）这30天最高气温的平均数为：=20.4℃；℃中位数落在第三组内，℃中位数为22℃；（2）℃30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数为16天，℃该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为×90=48（天）；（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为=．考点：1.列表法与树状图法；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布直方图；4.加权平均数；5.中位数．38．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．【解析】【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点睛】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．39．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？【答案】（1）30；（2）作图见解析；（3）660．【解析】试题分析：（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．试题解析：（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%=30（辆）；（2）B：20%×30=6（辆），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（辆），补全频数分布直方图如下：（3）900×=660（辆）．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．40．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m 0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．【答案】(1) 14，0.26．补图见解析；(2) 161≤x＜164．（3）．【解析】试题分析：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）画出树状图即可解决问题；试题解析：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，℃m=50×0.28=14，n==0.26．频数分布直方图：（2）观察表格可知中位数在161≤x＜164内，（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：所以P（两学生来自同一所班级）=．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数．。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1.为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算岀这批数据的变化范用，数据的变化范国是指数据的A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数2.小杰调查了本班同学体重情况，画岀了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A.全班总人数为45人B.体重在50千克〜55千克的人数最多C.学生体重的众数是14D.体重在60千克〜65千克的人数占全班总人数的+3.如图是某班全体学生外岀时乘车.步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）.则下列结论中错误的是A.该班总人数为50C.步行人数为30D.乘车人数是骑车人数的2.5倍4.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的髙之比依次为3:2:4:1,则第二小组的频数为_______ ，第四小组的频率为________5.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身髙在［120,130），［130,140），［140,150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动,则从身髙在［130J40）内的学生中选取的人数为.6.李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理，作出如下图所示的频数直方图的一部分.翩洋生人数）24…~ 13 •■■■ ————8——20 10 20 30 ^40 50 时间份钟）（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范羽内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少?7・为创建“国家园林城市二某校举行了页'爱我黄石'‘为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50SX100,并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩.采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80Sv<90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一.二.三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？8・体冇老师对九年级（1）班学生"你最喜欢的体冇项目是什么（只写一项）？"的问题进行了调查，把所得 数据绘制成频数分布直方图（如图）.由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是九年级（1）班学生最喜吹体育项目的频数分布直方图■频数（人）9.对赵中.安中最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上, 不含80分）的百分率为18H--15 12A. 24%C. 42% 10.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流呈，规左通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否则视为违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得 到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 __________ 辆.A ・82U12o4B. 12 C ・16体育项目D ・20B. 40% D. 50%羽毛球乒乓球跳绳篮球 其它2420161284 09 6 3 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.530 40 50 <60 70 800 0320 012 OOH 0 005一|冊（ fan/h>11・江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细淸单，按通话时间画出频数分布直方图.（1） ___________________________ 他家这个月一共打了次长途电话：（2） ______________________________ 通话时间不足10分钟的次：（3） __________________ 通话时间在_______________________ 分钟范围最多，通话时间在分钟范围最少.12.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生.对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，列出表格:分组50〜59分60~69 分70〜79分80〜89分90〜99分频率0.040.040」60340.42 <1）本次测试90分以上的人数有 ________ A：（包括90分）（2）________________________________________ 本次测试这50名学生成绩的及格率是: （60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上A.好B. 一般C.不好13.（2018 •江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体冇活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（每组中只含最小分钟值，但不含杲大分钟值）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%14.（2018 •上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200划学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是___________ .15.（2018 •贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100-110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为____________ 人.16.（2018 •锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调査结果绘制出如下不完整的统讣图表：学生每月零花钱频数直方图人数（频数）161412108642□60 120 150请根据以上图表，解答下列问题：（1）_____________________________ 这次被调查的人数共有人，＜/= •（2）计算并补全频数分布直方图：（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.17.（2018 •贺州）某中学为了了解学生每周在校体冇锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1 ）表中的, b= ______________________ :（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？尺婷题参考笞帛1.【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范国等分为若干区间，统讣该参呈在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即按照数据的大小按序排列，故选C.2.【答案】C【解析】由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45 （人），A正确：体重在50千克到55千克的人数最多，为14人：故众数在50千克到55千克之间.B正确，但C错误: 厲体重在60千克到65千克的人数为5人，则山全班总人数的5-45=1；D正确.9故选C.3.【答案】C【解析】由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%,所以总数有25-50%=50 （人），所以骑车人数占总人数的20%：步行人数为0.3x50=15 （人）：乘车人数是骑车人数的2.5倍.故选C.4.【答案】8, 10%【解析】频数分布宜方图中，备个长方形的高之比依次为3： 2： 4： 1,则各组频数之比为3： 2：4：1, 据此即可求出第二小组的频数为40x_?_=8,第四小组的频率为_1_=0.1.故答案为：8： 0.1.3+2+4+1 3+2+4+15.【答案】10【解析】由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形髙之和x组距=1,结合已知中频率分布直方图的组距为10,我们易求出身高在［120, 130）, ［130, 140）,（140, 150］的矩形高为0.1-（0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030 , 0.020 , 0.010,故身高在［120, 130）, （130, 140） , ［140, 150］的频率为0.30, 0.20, 0.10；故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身髙在［130, 140）内的学生中选取的人数应为30x222 =10.故答案为：10.0.30+0.20+0.106.【解析】（1）花费时间在300<40范用内的频数为50-8-24-13-2=3,在宜方图上表示:| 0 10 20 30 40 50时间（井钟片（2）观察直方图可得：花费时间在10</<20范用内的人数最多：3+2（3）■路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是：—xl00% = 10%.40 x（3）依题意知获一等奖的人数为200x25%=50 （人）.则一等奖的分数线是80分.8.【答案】D【解析】由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D.9.【答案】C【解析】总人数是：5+9+15+14+7=50,则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：14+7------ xl00%=42%.故选C.5010.【答案】160【解析】如图，低于40km/力的频率为0.05,超过70km/〃的车辆的频率为0.11,有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000X （0.05+0.11） =160 （辆），故答案为：160.11.【解析】（1）他家这月的长途电话次数约25+18+8+10+16=77次；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43次;（3）通话时间在0~5分钟范最多，通话时间在10~15分钟范|1；1最少.12.【解析】（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50x0.42=21人：（2）本食测试这50名「；叨:.成绩的及格率是03+°・16+0.34+0.42 =96%；1（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较髙，优秀人数比较多，成绩较好.故选A.13.【答案】C【解析】A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确：4D、最H-XXIII径的人数占总人数X100%=8%,此选项祸故选C.14.【答案】0.25【解析】20・30元这个小组的组频率是50宁200=0.25,故答案为：0.25・15.【答案】10【解析】•・•频数=总数X频率，.••可得此分数段的人数为：50X0.2=10.故答案为：10.16.【解析】（1）这次被调查的人数共有64-0.15=40,则40=0.05；故答案为：40； 0.05；（2）补全频数直方图如下:40・16-12-6-2=4,学生每月零花钱频数直方图人数〈频数）817・【解析】（1）总人数=4^0.1=40, Zu/=4OXO.15=6. /?=—=0.2；40故答案为6, 0.2.（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体冇锻炼时间至少有4小时的学生约为1200X （0.15+0.2+0.3）=780 （名）・。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图（1）填空：，，，；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【答案】（1）30，150，0.2，0.24；（2）作图见解析；（3）960人．【解析】试题分析：（1）根据阅读时间为1≤x＜2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；（3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可．试题解析：（1）b=18÷0.12=150（人），∴n=36÷150=0.24，∴m=1﹣0.12﹣0.3﹣0.24﹣0.14=0.2，∴a=0.2×150=30；（2）如图所示：（3）3000×（0.12+0.2）=960（人）；即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．42．清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是°．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．【答案】（1）72；（2）716棵【解析】试题分析：（1）利用360°乘以对应的比例即可求解；（2）先求出抽查的50个组植树的平均数，然后乘以200即可求解．试题解析：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×1050=72°，故答案是：72；（2）每个小组的植树棵树：150（2×8+3×15+4×17+5×10）=17950（棵），则此次活动植树的总棵树是：17950×200=716（棵）．答：此次活动约植树716棵．考点：条形统计图、扇形统计图43．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理是；A．对某小区的住户进行问卷调查B．对某班的全体同学进行问卷调查C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；A．20—60 B．60—120 C．120—180②你是用_________（填统计概念）对①进行估计的．③为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受扣．【答案】(1)、C (2)、① B ②样本估计总体(答案不唯一) ③ 100【解析】分析：（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可；（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60-120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；②根据图中信息得出平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是样本估计总体；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．本题解析：(1)在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查具有代表性，故为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；故答案为C；(2)①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60−120，故答案为B；②样本估计总体(答案不唯一)③∵1000×30%=300，而100+80+50+25+25+15+5=300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．故答案为100.点睛:本题考查了频率分布直方图,抽样调查及样本估计总体,一般来说,用样本估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.44．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？【答案】(1)，.(2)图形见解析；(3) 180幅.【解析】试题分析：（1）根据统计表中频率的和为1可求解c的值，然后根据按从小到大排列的数据，找到中间一个或两个的平均数即可判断；（2）分别求出a、b的值，然后补全频数分布直方图；（3）根据80分以上的频率求出估计值即可.试题解析：(1)，.(2)画图如图；(3)(幅)答：估计全校被展评的作品数量是180幅.考点：45．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表（1）求a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m （含1.29m ）以上的人数．【答案】（1）20（2）300 【解析】试题分析：（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a 的值； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 试题解析：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．考点：频数分布直方图46．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2）n为°，E组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．【答案】（1）200；16（2）126；12%（3）见解析（4）940【解析】分析：（1）由于A 组的频数比B 组小24，而A 组的频率比B 组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a 和b 的值；（2）用360度乘以D 组的频率可得到n 的值，根据百分比之和为1可得E 组百分比；（3）计算出C 和E 组的频数后补全频数分布直方图；(4）利用样本估计总体，用2000乘以D 组和E 组的频率和即可．本题解析：（1）调查的总人数为()24208%200÷-=， ∴2008%16a =⨯=，20020%40b =⨯=，（2）D 部分所对的圆心角70360126200=︒⨯=︒，即126n =， E 组所占比例为：7018%20%25%100%12%200⎛⎫-+++⨯= ⎪⎝⎭， （3）C 组的频数为20025%50⨯=，E 组的频数为2001640507024----=， 补全频数分布直方图为：（4）70242000940200+⨯=， ∴估计成绩优秀的学生有940人．点睛：本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，要认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了用样本估计总体.47．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人.【答案】（1）80，0.275；（2）图形见解析（3）1000【解析】试题分析：(1)根据频率的定义即可求解；(2)根据分布表即可直接补全直方图；(3)利用总人数乘以对应的频率即可求解.试题解析：（1）80，0.275；（2）（3）100048．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【答案】（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人．【详解】解：（1）由题意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，补全的频数分布直方图，如下图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25＝750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．49．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出,,,m a b c的值（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？【答案】（1）200,0.05,4,0.31m a b c====；（2）15人.【解析】试题分析：（1）根据60≤x＜70的频数及频率计算出参与调查的总人数，再由：频率=频数÷总人数分别计算出a、b、c的值；（2）找出样本中评为“D”的频率，估计出总体中“D”的人数即可．试题解析：（1）被抽查学生总数m=16÷0.08=200（人），则a=10÷200=0.05，b=0.02×200=4，c=62÷200=0.31；（2）0.05×3000=150（人），答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参赛成绩被评为“D”．50．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【答案】（1）4%；（2）72°；（3）380人【解析】解：（1）九年级（1）班学生人数为13÷26%=50人，C级人数为50-13-25-2=10人，C等级所在的扇形圆心角的度数为10÷50×360°=72°，故答案为：72°；（2）共50人，其中A级人数13人，B级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内，故答案为：B；（3）估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；（4）建议：把到达A级和B级的学生定为合格，（答案不唯一）．（1）根据A级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减A、B、D级人数，得C级人数，再用C级人数÷总人数×360°，得C等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A级百分数+B级百分数）×1900，得这次考试中获得A级和B 级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格．。