2019七年级数学下册 10.5 用二元一次方程解决问题课件3(新版)苏科版

种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片
和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【分析】
甲种纸盒
乙种纸盒
每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每
个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张．
硬纸片
02
知识精讲
知识精讲
Q：制作甲、乙两种无盖的长方休纸盒（如图），需用正方形和长方形两
苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
Solve the problem with a system of binary first order equations
教学目标
01
掌握用二元一次方程组解决问题的一般步骤
02
能通过列表、从几何图形中抽象出二元一次方程组模型、
Q2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水
的日的．规定：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，
超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，求该市
居民用水的两种收费价格．
【解答】
设该市居民用水的基本价格为x元/立方米，
【解答】设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，
= +
根据题意得：ቊ
，
= −
=
解得：ቊ
，
=
经检验，该解符合题意，
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m．
【用二元一次方程组解决问题——数形结合】
例4、为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从

课堂小结
1。加减消元法
将方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相 减，消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消 元法，简称为加减法。
2。加减法的基本思想：消元。
3。加减法解二元一次方程组主要步骤：
一加减，二消元，三求解，四再代，五总结
1.解方程组
拓展提高
T3
课外作业: 补充习题 P56
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
(x1)(y1) 5 (x1)(y1) 1
2.已知二元一次方程 axby4的两
个解为
x y
1 1
和
x y
2, 3
求 a , b 的值。
拓展提高
3.某船在80km的航道上航行，顺流航行 需1.6h，逆流航行需2h。 求船在静水中航行的速度和水流的速度。
上本作业: 书P92 T1 (3)(4)
解方程组
2x y 32 （1）2x y 0
3x 2y 2 （2）3x 4y 6
例2
5x-2y=4 解方程组 2x-3y=-5

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得

(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，

9
6
练一练
1．解下列方程组:
1
3x 2y 5 x 3y 9
2
6x 3x

5z 4z

25 20
3
3s 4t 3t 2s

7 1
7
练一练
2．小明买了两份水果，一份是 3 kg苹果、2 kg香蕉，共用去13.2元； 另一份是2 kg苹果、5 kg香蕉，共用 去19.8元．问：苹果和香蕉的价格各 是多少？
（2）
7x 3y 11 2x 3y 7
3
5x 2y 4, 例2：解方程组 2x 3y 5.
解： ①×3, 得 15x－6y=12 ③
②×2，得 4x－ 6y=－ 10 ④
③－ ④，得 11 x=22
解这个方程得 x=2
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4
解这个方程得 y=3
所以原方程组的解是
x

y
2, 3.
4
试一试 5x 2y 4,
解方程组 2x 3y 5.
本题能否通过消去x解这个方程组？
5
加减消元法：
把方程组的两个方程（或先作适 当变形）相加或相减，消去其中一个 未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程，这种解方程组的方 法叫做加减消元法，简称加减法．先作适当变形）相加 或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次 方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组 的方法叫做加减消元法，简称加减法．
2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程组主要步骤：
（1）加减消元（有时先作适当变形） （2）解一元一次方程； （3）求方程组的解．
10.3解二元一次方程组(2)