广州番禺区2015-2016学年八年级下学数学期末测试题.docx

学习好资料欢迎下载2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.））1．计算的结果是（4．±C．8 DA． B．4）的值是（ x=32．当时，函数y=﹣2x+15．．7 DA．﹣5 B．3 C ）的值为（2，1），则k3．若正比例函数y=kx的图象经过点（ 2 ．． C．﹣2 DA．﹣ B ）．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ 4168． D．A．8 B．4 C ）C90°，AC=9，BC=12，则点到AB的距离是（ ABC5．在Rt△中，∠C=． C．DA． B．）6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等．一组对边平行，另一组对边相等C ．两组对边分别相等D≥，则关于y=mx+nl：相交于点P（a，2）x的不等式x+1与直线l7．如图，直线：y=x+121 mx+n的解集为（）21 D≥．y≥2 Cm BA．x≥．x≥．x，且、S，标准差分别是8．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cmS乙甲＞SS），则两个队的队员的身高较整齐的是（乙甲．不能确定．两队一样整齐．甲队A B C．乙队 D分钟后，因故千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了529．小强所在学校离家距离为分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距停留105分钟，再继续骑了）（分）之间的关系（t（千米）与所用时间s离学习好资料欢迎下载．． BA． C． D的长BC，AD=，则中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠BABC10．如图，在△）为（+1 ．1 C．﹣D﹣A．1 B． +12分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）填空题（共二.6题，每题______．11．在函数y=中，自变量x的取值范围是 12．比较大小：4______（填“＞”或“＜”）的度数为13．如图所示，每个小正方形的边长为ABC、C是小正方形的顶点，则∠B1，A、______．2x轴向右平移个单位，所得直线的函数解析式为______．y=x+114．把直线沿．．它们的平均数是，，15．有一组数据：3a，46，75，那么这组数据的方差是______ABCD16．如图是“赵爽弦图”，△是四个全等的直角三角形，四边形DAE、△CDF和△ABH ABEF=2，，那么等于．______AH=6EFGH和都是正方形，如果三.分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．小题，满分解答题（本大题共968）；）计算：1（．17．学习好资料欢迎下载）．（x＞0（2）化简： BF．，连接AF，E，点F 在边CD上，DF=BEABCD18．在?中，过点D作DE ⊥AB于点 BFDE是矩形；（1）求证：四边形．AF平分∠DABBF=4）若CF=3，，DF=5，求证：（2﹣4．x=﹣2时，y=x=319．已知y是x的一次函数，当时，y=1；当（1）求此一次函数的解析式； 2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．（ AE=CF．、BD相交于点O，20．如图，?ABCD 的对角线AC DOF；1）求证：△BOE≌△（的形状，并对结论给予证明．⊥EF，试探究四边形EBDFBF（2）连接DE、，若BD名同学每天来校的21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30 大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt △ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；两点的距离之和最小．C、B，使它到P轴上求一点x）在2（．学习好资料欢迎下载．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让24元后的部分打3008折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过利酬宾活动，其中甲商场打折．7元，分别就两家商场让利方式求yx元，某顾客计划购此商品的金额为（1）设商品原价为；x的取值范围，作出函数图象（不用列表）出y关于x的函数解析式，并写出）顾客选择哪家商场购物更省钱？（2，、F、BC于点E，AB=4cmAD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD25．已知，矩形ABCD中， O．垂足为 AF的长；．求证四边形AFCE为菱形，并求1）如图1，连接AF、CE（各边匀速运动一周，CDE两点同时出发，沿△AFB和△、Q分别从A、C（2）如图2，动点P 停止．在运动过程中，自C→D→E→CP自A→F→B→A停止，点Q即点QP、A、C、，点的速度为每秒5cmQ 的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当①已知点P t的值；四点为顶点的四边形是平行四边形时，求ab，cm、b（单位：aP（、、PQ的速度分别为vvcm/s），点、Q的运动路程分别为②若点21 b满足的数量关系．与四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究、、、，已知0≠）ACPQa学习好资料欢迎下载2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.）） 1．计算的结果是（ 4 D．±4 C．8 A． B．【考点】二次根式的乘除法． 0）进行计算即可．=（a≥0，b≥【分析】根据【解答】解：原式===4，故选：B．）﹣2x+1的值是（ y=2．当x=3时，函数5 D．3 C．7 A．﹣5 B．【考点】一次函数的性质． y 值即可．把x=3代入函数解析式求得相应的【分析】时，x=3【解答】解：当．6+1=﹣5y=﹣2x+1=﹣2×3+1=﹣故选：A．）的值为（3．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k2A．﹣ B． C．﹣2 D．一次函数图象上点的坐标特征．【考点】的值．中即可计算出k2，1）代入y=kx【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把（ k=得2k=1，解得．2【解答】解：把（，1）代入y=kx 故选B．） 4．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（16 A．8 B．4 C D．．8 正方形的性质．【考点】【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解：∵正方形的一条对角线长为4，【解答】×=×44=8．∴这个正方形的面积．故选：ACAC=9Rt5．在△ABC中，∠C=90°，，BC=12，则点到AB的距离是（）D． C． A．B ．【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．的长，利中，由ABC 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形【分析】ACBC及，由直角三角形的面积可以由两直角边AB垂直于CD作C的长，然后过AB用勾股定理求出学习好资料欢迎下载乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC 的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：，，BC=12Rt△ABC中，AC=9在，=15根据勾股定理得：AB= ，于点D过C作CD⊥AB，交AB又S=AC?BC=AB?CD，ABC△ CD===，∴的距离是AB则点C．到A 故选）．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ 6 A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等【考点】平行四边形的判定．②两组对边①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；【分析】根据平行四边形的判定：④对角线互③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；分别相等的四边形是平行四边形；即可选出答相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，案．【解答】解：A不符合题意；、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A B不符合题意；B、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，C 符合题意；故C 、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故DD不符合题意 C．故选：≥的不等式，则关于2aPy=mx+n：与直线：l7．如图，直线y=x+1l相交于点（，）xx+121的解集为（mx+n ）学习好资料欢迎下载A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．y≥2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先将已知点的坐标代入直线y=x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的右边，直线y=x+1都在直线y=mx+n的上方，据此求解．【解答】解：∵直线l：y=x+1与直线l：y=mx+n相交于点P（a，2），21∴a+1=2，解得：a=1，观察图象知：关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1，故选C．8．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S、S，且乙甲S＞S，则两个队的队员的身高较整齐的是（）乙甲A．甲队 B．两队一样整齐 C．乙队 D．不能确定【考点】标准差．【分析】根据标准差是方差的算术平方根以及方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．【解答】解：因为S＞S，乙甲22所以S＞S，乙甲故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．故选C．9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）．BA．D． C．【考点】函数的图象．（分）之间t根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离【分析】S（千米）与所用时间分钟，位移不变；210）、因故停留5（的关系有3个阶段；1）、行使了分钟，位移减小；（；5（3）、继续骑了分钟到家，位移继续减小，直到为0千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家5分钟，继续骑了分钟后，因故停留510 的距离．．D故选．学习好资料欢迎下载的长，则BC∠B，AD=AC=2，点D在BC上，∠ADC=2．如图，在△10ABC中，∠C=90°，）为（+1 +1 C．﹣1 D．A．﹣1 B．【考点】勾股定理．的长，从根据勾股定理求出DC判断出DB=DA，B+【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠∠BAD BC的长．而求出，B+∠BAD∠【解答】解：∵∠ADC=2B，∠ADC=∠，B=∠DAB∴∠∴DB=DA=5，△ADC中，在Rt，DC===1∴．BC=+1 ．故选D12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）分，共填空题（共6题，每题2二. x≥1 ．x11．在函数y=中，自变量的取值范围是函数自变量的取值范围．【考点】，解不等式可≥01【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣ x的范围．求，【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0 解得：x≥1．故答案为：．x≥1（填“＞”或“＜”）．比较大小：124 ＞实数大小比较；二次根式的性质与化简．【考点】 =4【分析】根据二次根式的性质求出，比较和的值即可．，【解答】解：4=，＞，4∴＞故答案为：＞．13．如图所示，每个小正方形的边长为ABC是小正方形的顶点，则∠的度数为C、BA，1、．45°学习好资料欢迎下载【考点】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC 的度数．【解答】解：如图，连接AC．，根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=222222=AB，（）=（），即AC+BC∵（）+ 是等腰直角三角形．∴△ABC ∴∠ABC=45°．故答案为：45°．．x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 y=x﹣1 14．把直线y=x+1沿一次函数图象与几何变换．【考点】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．【分析】）2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x﹣2解：把直线【解答】y=x+1沿x轴向右平移 +1，即y=x ﹣1．故答案为y=x﹣1．2 ．5，那么这组数据的方差是 a15．有一组数据：3，，4，6，7．它们的平均数是【考点】方差；算术平均数．，x一般地设n个数据，【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．1222+…+S+x， =（x+…+x），则方差= [（x﹣）（x﹣）+xx，…，的平均数为21n21n22．﹣（x）]n 7=5，﹣﹣a=5×5﹣34﹣6【解答】解：222222）]=2．7+5+54）+（﹣）（6﹣）（﹣555+53 [s=（﹣）（﹣ 2故答案为：．ABCD和△、△ABHCDFDAE是四个全等的直角三角形，四边形．如图是“赵爽弦图”，△16 ，都是正方形，如果和EFGHAH=6EF=2 10 ．等于AB，那么【考点】勾股定理的证明．在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【分析】，EF=2，AH=6解：∵【解答】．学习好资料欢迎下载∴BG=AH=6，HG=EF=2，∴BH=8，==10．∴在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB= 10．故答案是：分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）.解答题（本大题共9小题，满分68三；17．（1）计算：．＞0）（2）化简：（x 二次根式的混合运算．【考点】）首先化简二次根式，再合并即可；【分析】（1 ）首先把分子分母化简二次根式，再分母有理化即可．（2；﹣=【解答】（1）解： =2x．=2（）解：（x＞0）=于点ABE，点F 在边CD上，DF=BEBF．，连接AF，作?18．在ABCD中，过点DDE⊥）求证：四边形1BFDE是矩形；（．，求证：，DF=5AF平分∠DAB，（2）若CF=3BF=4平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定．【考点】的关系，根据平行四边形的判定，可得与CD1【分析】（）根据平行四边形的性质，可得AB 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；BFDEDAF=（2）根据平行线的性质，可得∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DFA=∠ DFA∠，根据角平分线的判定，可得答案．是平行四边形，）证明：∵四边形【解答】（1ABCD ．AB∥CD∴∥∵BEDFBE=DF，， BFDE是平行四边形．∴四边形，AB ⊥DE∵．学习好资料欢迎下载∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得，BC===5 ，∴AD=BC=DF=5 ，DAF=∠DFA∴∠，DAF=∠FAB∴∠平分∠DAB．即AF﹣4．x=﹣2时，y=时，19．已知y是x的一次函数，当x=3y=1；当（1）求此一次函数的解析式； 2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．（【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．的、b﹣4代入求得k，，将x=3、y=1x=﹣2、y=（【分析】1）设一次函数解析式为y=kx+b 值即可；求解可得．）在解析式中分别令x=0和y=02（，（1）设一次函数解析式为y=kx+b【解答】解：，y=﹣4时，y=1；当x=﹣2时，x=3∵当∴，解得：，；∴该一次函数解析式为y=x﹣2﹣x=0时，y=2，（2）当 0，﹣2），∴一次函数图象与y轴交点为（，﹣2=0x当y=0时，得：，解得：x=2 ）．∴一次函数图象与x轴交点为（2，0O，AE=CF．相交于点的对角线20．如图，?ABCDAC、BD DOF；）求证：△（1BOE≌△的形状，并对结论给予证明．，试探究四边形⊥，若、）连接（2DEBFBDEFEBDF平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【考点】．学习好资料欢迎下载【分析】（1）根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定△BOE≌△DOF即可；（2）根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣FO，∴EO=FO，，DOF中在△BOE和△；SAS）∴△BOE≌△DOF（为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握）四边形EBDF（2 FO=EO，，理由：∵BO=DO BEDF是平行四边形，∴四边形 EF，∵BD⊥ EBDF为菱形．∴四边形名同学每天来校的3021．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据中位数和众数的含义和求法，写出这组数据的中位数和众数即可．（2）首先求出这30名同学每天上学一共要用多少时间；然后用它除以30，求出平均时间是多少即可．【解答】解：（1）根据统计表，可得这组数据的第15个数、第16个数都是20，∴这组数据的中位数是：（20+20）÷2=40÷2=20这组数据的众数是20．30）÷1×1+45×2+35×2+30×12+25×6+20×3+15×3+10×5（）2（．学习好资料欢迎下载=（15+30+90+240+50+60+35+45）÷30=565÷30=18（分钟）分钟．答：这30名同学每天上学的平均时间是18，H，连接OH相交于点O，DH⊥AB于、22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线ACBD ．DHO=∠DCO（1）求证：∠的周长和面积．BD=6，求菱形ABCD（2）若OC=4，【考点】菱形的性质．，⊥CDDH⊥AB得到DHAC（1）先根据菱形的性质得OD=OB，AB∥CD，BD⊥，则利用【分析】，利用等腰三角形的OH=OD=OB的斜边Rt△DHBDB上的中线，得到∠DHB=90°，所以OH为，然后利用等角的余角相等证明结论；性质得∠1=∠DHO，⊥AC，再根据勾股定理计算出CD，（2）先根据菱形的性质得OD=OB=BD=3OA=OC=4，BD 然后利用菱形的性质和面积公式求菱形ABCD的周长和面积． 1是菱形，）证明：∵四边形ABCD【解答】（，⊥AC∴OD=OB，AB∥CD，BD AB，∵DH⊥ CD，∠DHB=90°，∴DH⊥上的中线，△OH为RtDHB的斜边DB∴，∴OH=OD=OB ，∴∠1=∠DHO ∵DH⊥CD，∴∠1+∠2=90°， BD⊥AC，∵∠DCO=90°，∴∠2+ ，∠DCO∴∠1= DCO；∴∠DHO=∠是菱形，（2）解：∵四边形ABCD，⊥ACBDBD=3∴OD=OB=，OA=OC=4， OCD在Rt△中，CD==5，的周长ABCD=4CD=20，∴菱形．8=24×6×=的面积ABCD菱形．学习好资料欢迎下载为边在第一B，已线段ABy的图象分别与x轴、轴交于A、23．如图，一次函数△ABC，使∠BAC=90°．象限内作等腰Rt 、C的坐标；（1）分别求点A 、C两点的距离之和最小．x轴上求一点P，使它到B（2）在最短路线问题．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形；轴对称-，CD=OA，可得AD=OB，易证∠OAB=∠ACD，即可证明△ABO≌△CAD轴，【分析】（1）作CD⊥x 即可解题；上即可求P在直线BEE，连接BE，即可求得点坐标，根据点x（2）作C点关于轴对称点E 得点P坐标，即可解题． x轴，CD【解答】解：（1）作⊥∠ACD=90°，∵∠OAB+∠CAD=90°，∠CAD+ ，∴∠OAB=∠ACD 在△ABO和△CAD中，，）（AAS∴△ABO≌△CAD CD=OA，∴AD=OB，轴交于点轴、yA、B，与∵y=﹣x+2x ），0）（∴A2，0，B（，2 坐标为（C4，2；）∴点，BE，连接E轴对称点x点关于C）作2（．学习好资料欢迎下载，≌△AED，﹣2），△ACD则E点坐标为（4 ，∴AE=AC ，﹣x+2∴直线BE解析式为y= ），xP 坐标为（，0设点 BE上，x，0）位于直线则（ A重合．，0）于点坐标为（∴点P2．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让24元后的部分打300乙商场对一次性购买商品总价超过其中甲商场打8折出售，利酬宾活动，折．7元，分别就两家商场让利方式求y）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为（1 ；x 的取值范围，作出函数图象（不用列表）x出y关于的函数解析式，并写出）顾客选择哪家商场购物更省钱？（2 一次函数的应用．【考点】）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（1【分析】 2）利用两点法作出函数图象即可；（ x的值，然后根据函数图象作出判断即可．（3）求出两家商场购物付款相同的，）甲商场：（1y=0.8x【解答】解：，300）≤y=x（0x≤乙商场：+300=0.7x+90，x﹣300）（y=0.7 ；300）＞即y=0.7x+90（x2）如图所示；（，x=900时，0.8x=0.7x+90）当3（．学习好资料欢迎下载所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞900时，乙商场购物更省钱．25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v、v（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab21≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．四边形综合题．【考点】为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形ABCD1）先证明四边形【分析】（的长；是菱形作出判定，根据勾股定理即可求AF上时，才能构成平行四边形，根据平行四EDQ点在P点在BF上，（2）①分情况讨论可知，边形的性质列出方程求解即可；四点为顶点的四边形是平行四边形时所需的时间，、Q、C、P、②由①的结论用vv表示出A21计算即可． ABCD是矩形，【解答】（1）证明：∵四边形 BC，∴AD∥．AEF=，∠∠CFE∴∠CAD=∠ACB ，EF垂直平分AC∵．∴OA=OC 中，和△COFAOE∵在△，），≌△COF （AASAOE∴△．∴OE=OF ，∵EF⊥AC 为菱形．∴四边形AFCE ）cm，，则AF=CF=xcmBF=（8﹣x设菱形的边长222=AF+BF，由勾股定理得：△在RtABF中，AB=4cmAB，222=x），x84即+（﹣，x=5解得：；AF=5∴．学习好资料欢迎下载（2）①解：根据题意得，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，，解得：t=秒；，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=，∴以AC，P ，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，，②由①得，PC=QA时，以A，CP 设运动时间为y秒， yv，则yv=12﹣y=，，b=×v，a=∴v×21．=∴21解得，。

A.
B.
C.
D.
7. 已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则 =（ ）
A . -5 B . 5 C . D . 8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°
19. 已知）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2；
（2）解分式方程：
．
21. 如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已 知△ADC的面积为1．
（1）证明：DE=DF； （2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由； （3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
17. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满 足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕
迹）
18. 在如图所示的方格纸中． （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？ （3）若点A在直角坐标系中的坐标为（﹣1，3），试写出A1、B1、C2坐标．
二、填空题
9. 计算：a﹣2÷a﹣5=________
10. 分解因式：a2+2a+1=________
11. 化简：
=________
12. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________
13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交B C于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为________

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。

2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。