第23章旋转复习
学习目标
1、了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
2、复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．
学习重难点
1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．
2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
复习过程：
（一）预习内容：
1、知识点回顾
(1)旋转三要素
(2)关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过，而且被平分。
(3)关于中心对称的两个图形对应线段。
(4)中心对称的两个图形是图形。
（5）把一个图形绕着一个点旋转_______，•如果旋转后的图形与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫________．
(6)2．两个点关于原点对称时，它们的坐标______，点P（x，y）•关于原点对称点P坐标为________．
2、基础训练：
(1)线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆图形中是中心对称图形的有：；
(2)下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（3）下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。
①②③④
⑤
（4 ）如图，把∆OAB绕着O点按逆时针方向旋转到∆OCD的位置，那么OA= ，∠B= ，旋转角度是。
（
5）如图，∆ADE是由∆ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，∆ABC与∆ADE关于A 点对称，A点叫做。
（6）如图所示，ABC
∆绕点A旋转了0
50后到了'''C
B
A
∆的位置，若0
'33
=
∠B，0
56
=
∠C，则________
'=
∠AC
B。
（7）如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称
A
B C
P
（二）预习交流（分组讨论交流，教师点拨）
（三）展示探究
例1、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 . （2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.
A B
D
C
O
E
A
B
D
C
图15-22
C'
B'
C
B
A
第5题图第6题图第7题图
练习、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△．
例2、如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A′B′C′ （不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC 的面积．
例3、一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜
A B C
M
N 图（1） A C M N K
图（2） A C M
N
K 图（3） D G
想此时重叠部分的面积为．
（4）在图（3）情况下，若1
AD ，求出重叠部分图形的周长．
（三）课堂小结：本节课应掌握：
1．中心对称图形的有关概念；
2．应用中心对称图形解决有关问题．
（四）当堂检测：
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
2、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，。
4、如图由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为中心对称图形。
5、分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
A B
C
O
x
y
