六年级下册总复习数学思考PPT

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人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件

例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个）第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中，后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；

六年级数学总复习：数与代数数学思考(二)课件

“×”表示没到会，
A
第一次第二次第三次
B
C
D
E
F
× ×× × × × × × ×
搭配问题

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有多少种方案？
从3个合唱节目中选出2个
合唱1
合唱2 合唱3
2个舞蹈节目中选出1个
舞蹈1
舞蹈2

成绩 100题 98题 95题
名次 1 2 3
小红：我不是第三名！小明：我比第一名少做对了2题。请问：1、2、3名分别是谁？
小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。
小杨
小青
小丽
小晨
学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小，淘气喜欢航模。
足球
淘气笑笑小明
航模
淘气喜欢航模
电脑
× √ × 笑笑不喜欢踢足球 × × √ √ × ×
淘气在航模小组笑笑在电脑小组小明在足球小组
小明没有参加电脑小组
练一练
探究活动
• 六年级有三个班，每班有2个班长.开班长会时，每次每班只要求1个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 E；第三次有A、E、F。问哪2个班长是同班的。

人教版(六年级下册)数学数学思考课件

1. 化繁为简 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
典题精讲
课件PPT
想一想，算一算：寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位
好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次） 10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次）
探索新知
三、推理的思想 2. 如下图，两条直线相交于点O。
（2）你能推出∠1＝∠3吗？ ∠1＋∠2 ＝ 180° ∠2＋∠3 ＝ 180° ∠1＋∠2 ＝ ∠2＋∠3
∠1＋∠2 －∠2＝ ∠2＋∠3 －∠2 ∠1 ∠3
＝
课件PPT
课堂小结
课件PPT
探索新知
课件PPT
根据规律，你知道12个点、 20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
＝12×5＋6 ＝66（条） ——12个点
探索新知
课件PPT
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
课件PPT
图形
点数 2
3
4
5
增加条数
23
4
总条数
1
3
6
10
6
……
5
……
15
……
探索新知
课件PPT
仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
点数
增加条数
总条数

部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习4数学思考2数学思考(2)》精品PPT优质课件

问题：1. A可能和谁是同班？ 2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
二、强化训练
1.有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2 绿……第25盏灯是什么颜色？第99盏灯是什么颜色？
25÷（4+3+2）=2……7 99÷（4+3+2）=11 答：第25盏灯是黄色。第99盏灯是绿色。
2.学校有舞蹈队3个，歌唱队2个，要选派一个舞蹈队和一个歌唱队参加比赛，有多少种选法？
3×2=6（种）答：有6种选法。
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑, 分获第一、二、三、四名。赛后,甲说:丙第一名,我第三名;乙说:我第一名,丁第四名;丙说:丁第二名,我第三名;丁没有说话。事实上,甲、乙、丙三人都只说对了一半,你能说出他们的名次吗?
用列表的方法试一试！
用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。
A
B
C
D
EFຫໍສະໝຸດ 第一次111
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
A、D同班；B、F同班；C、E同班
A B CDE F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1
A B CD E F
六年级数学下册（RJ）教学课件
第 6 单元整理和复习
4. 数学思考第 2 课时数学思考（2）
一、复习导入
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?

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新课导入
温故知新
（二）合作探究，分享方法
预设1：
唉，画乱了，也数不清多少条线段了。
温故知新
（二）合作探究，分享方法
不重复，不遗漏。 5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
别着急。我来帮你！
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
温故知新
温故知新
（二）合作探究，分享方法
幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！
对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。
温故知新
（二）合作探究，分享方法
点数
2 3 4 5 6
增加条数
总条数
1
2 1＋2＝3（条）
3 1＋2＋3＝6（条）
4 1＋2＋3＋4＝10（条）
5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
温故知新
温故知新
PART 03
课堂检测
课堂练习
观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
1
4
9
1×1 2×2
3×3
16
4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？
课堂练习
观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（二）合作探究，分享方法
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝8×3＋4 ＝28（条） ——8个点
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？ 2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ 3. 想一想，能用简单方法计算吗？

六年级下册数学考点梳理课件-6.4 数学思考 (共33张PPT)人教版

2. △＋□＝60
□＋○＝51
△＋○＝39
△＝？ □＝？ ○＝？
△＝24 □＝36 ○＝15
3. ○＋□＋□＝24 △＝○＋○＋3 ○＝？ □＝？
○＝6
□＝9
○＋□＝△
△＝？ △＝15
1. 认识平角。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线（3）教美术的老师比李老师年龄小。
要求组合数，常用的方法是枚举法（列举或图示出所有可能），在枚举时为避免重复或遗漏，要注意有顺序地思考。做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法。质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量代换的数学思想。
6.4 数学思考
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。
例（教材第 100 页）6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？
过程讲解两点确定1条线段，即每两点之间都能连成 1条线段。从2个点开始，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。
实战演练 1
填空题。
（1）在
这列分数中，第
10
个分数是（
10 29
）。
（2）王翔按照一定的规律写数：1，＋2，－3，4，
＋5，－6，7，＋8，－9，…一共写了 50 个数。他
写的数中一共有（ 34 ）个正数，（ 16 ）个负数。
（3）某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ 90 ）块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是（ 2n（2n－1））块。

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解：设进价为x元。 (X-240) ÷80%=(X+180) ÷90% x=3600
租车、租船问题
1、从图中你获得了哪些有用的信息？有没有不太明白的地方？ 2、小组合作：根据小组成员收集到的信息，讨论计算的方法和步骤。
2千米
5元一共要付的费用：5+21.6=26.6(元）起步价+以1.2元计价路程的出租车费=一共要付的费用 5 + 1.2× (20 －2)
李老师要到商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
原价(元）
优惠办法打七折买四送一满一千元送一百元
甲乙丙
48 48 48
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利百分之二十五，另一件亏损百分之二十五，卖这两件衣服是盈利还是亏损？
9 －7 ＝ 32
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
8
16
24
32
40
8n
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小林小强
小芳小刚
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
4瓶
次品
1 2
3
4
3
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 3 4 3 4
次品
1
2
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、平均分２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
某班36个同学在一次数学测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都对的有15人。问有几个同学两题都不对？ 25+23—15=33人
36—33=3人
某班数学、英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得 100分的有26人。这个班有学生1.6（元）
解法一： 5+1.2×（20 － 2）
＝5+1.2×18
＝5+21.6 ＝26.6（元）
解法二：
1.2 ×20 + （5－2 ×1.2）＝24+（5 － 2.4）
＝24+2.6
＝26.6（元）
答：至少要付26.6元的出租车费。
30+0.3 ×（280－220）
165 ÷（8 － 5）=55人 55 ×8=420人
同学们要去秋游，若租5辆同样的大轿车，要使每个人都有座位，还有170人乘不上车。若租8辆同样的大轿车还有5人乘不上车。每辆车可坐多少人？共有多少人去秋游？
（170—5） ÷（8 － 5）=55人 55 ×8=420人
同学们要去秋游，若租5辆同样的大轿车，要使每个同学都有座位，还有162人乘不上车。若租8辆同样的大轿车则还有一辆车还可以再乘3人。共有多少人去秋游？
数形结合
复习导入
求1/2的3/5是多少？ 1/2×3/5
你知道么
a
b
c
(a+b)c=ac+bc
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？ 1次 1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
探索新知
例1
1 ＝（ 1 ）²
60÷（1+25%）=48元 60÷（1-25%）=80元
80+48－60×2=8元
6、某商品由于滞销，只好降价出售，打八折销售亏了40元，这件商品进价是 640元，定价多少元，？
(640－40) ÷80%=750元
某商品由于滞销，只好降价出售，如打八折，就要亏240元，如打九折，还可获利180元，这件商品进价是多少？
如果你负责购买，到哪个摊位购买合算？为什么？
2、某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙、丁四家商店以不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；
85%
乙商店：买4瓶送1瓶；
4 ÷ 5=80% 42 ÷ 50=84%
÷ 60=83.3%
丙商店：满50元减8元。
50 丁商店：满50元送购物劵10元
如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？
起点狗的速度是人的速度的2倍 200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
终点
梅山小学的长方形花圃长8米，重修后长增加了3米，面积增加了18平方米请问花圃原来的面积是多少？
8米
3米
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品 1 2
3
3瓶
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（ n 蓝色小正方形。
26 ）个
）个红色小正方形和（ 2n+6 ）个
三、运用知识
1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行„„直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
植树问题
12+10—3+26=45人
有三个面积都是60平方厘米的圆，两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米。三个圆相交部分的面积为5平方厘米。总体图形盖住的面积是多少平方厘米？
60 ×3—9—13—15+5=148平方厘米
解答重叠问题的关键是要结合图形。在计算一个问题时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。
（162+3） ÷（8 － 5）=55人 55 ×8=420人
某校新收一批住校生，学校启用15间宿舍，还有34人没有住处；后用21间宿舍后学生都住进了，有一间宿舍还能住进2人，这批学生（34+2） ÷（21 － 16）=18人共有多少人？
18 ×15+34=304人
重叠问题
同学们去采集标本。采集昆虫标本的有 32人，采集花草标本的有25人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的共有多少人？ 32+25—16=45人
1＋3＋5＋7＝（ 4 ） 2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2 n 1+3+5+7+9+…=( )
2
n个
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
2 2
7
6
运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
3 － 1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ 40）个小正方形。
2
2
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ 32 ）个小正方形。
＝30+0.3 ×60 ＝30+18
陈叔叔选择的手机话费收费标准是：30元包打 220分钟，超过的按每分钟0.3元计算，陈叔叔8月份打了280分钟，陈叔叔至少应该付多少元电话费？
＝48（元）
答：陈叔叔至少应该付48元电话费。
国家为鼓励节约用水实行阶梯水费，某城市规定每户每人正常用水5吨，每吨2.5 元，超出正常吨数的按每超出1吨多收2元计价，笑笑家4口人，十月用水38吨，他家十月应缴水费多少元？ 5 ×4 ×2.5+（38 － 4 × 5） ×（2+2.5）
育才小学师生168人去郊游，租大客车限载50人，每天每辆租金350元，租小客车限载30人，每天每辆租金200元，怎样租车省钱？
大客车数小客车数所需租金
4
0
1
2
3
0
6
4
1150
3
1300
1
1250
1400 1200
尽可能大的车，尽可能少空座位
同学们要去秋游，原计划租5辆同样的大轿车，但要使每个人都有座位，则还有165人乘不上车。于是决定租8辆车，这样就可以使每个同学都乘上车，并且正好坐满。每辆车可坐多少人？有多少人去秋游？
购物问题
百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200 元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。问题：如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？
方法二：260－100＝160（元） 260×60%×95%＝148.2（元）