2012年广东省高考数学理试题绝对清析Word版

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）参考公式：柱体的体积公式V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设i 为虚数单位，则复数56ii-=( )()A 65i + ()B 65i - ()C i -6+5()D i -6-5【解析】选D 依题意：256(56)65i i ii i i--==--，故选D . 2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,2,4}U M ==；则U C M =( )()A U ()B {1,3,5} ()C {,,}356 ()D {,,}246【解析】选C U C M ={,,}3563. 若向量(2,3),(4,7)BA CA ==；则BC =( )()A (2,4)-- ()B (2,4) ()C (,)610 ()D (,)-6-10【解析】选A (2,4)B C B A C A =-=-- 4. 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )()A ln(2)y x =+ ()B y = ()C ()x y 1=2 ()D y x x1=+【解析】选A ln(2)y x =+区间(0,)+∞上为增函数，y =(0,)+∞上为减函数 ()xy 1=2区间(0,)+∞上为减函数，y x x1=+区间(1,)+∞上为增函数5. 已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为( )()A 12 ()B 11 ()C 3 ()D -1【解析】选B 约束条件对应ABC ∆边际及内的区域：53(2,2),(3,2),(,)22A B C则3[8,11]z x y =+∈6. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )()A 12π ()B 45π ()C π57 ()D π81 【解析】选C 几何体是圆柱与圆锥叠加而成它的体积为221353573V πππ=⨯⨯+⨯=7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个， 其个位数为0的概率是( )()A 49 ()B 13 ()C 29()D 19【解析】选D①个位数为1,3,5,7,9时，十位数为2,4,6,8，个位数为0,2,4,6,8时，十位数为1,3,5,7,9，共45个 ②个位数为0时，十位数为1,3,5,7,9，共5个别个位数为0的概率是51459=8. .对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβαβββ=；若平面向量,a b 满足0a b ≥>， a 与b 的夹角(0,)4πθ∈，且,a b b a 都在集合}2nn Z ⎧∈⎨⎩中，则a b =( )()A 12 ()B 1 ()C 32()D 52【解析】选C21cos 0,cos 0()()cos (,1)2a ba b b a a b b a baθθθ=>=>⇒⨯=∈,a b b a 都在集合}2nn Z ⎧∈⎨⎩中得：*12123()()(,)42n n a b b a n n N a b ⨯=∈⇒=二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科A 卷）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i 为虚数单位，则复数56ii-= A ．65i +B ．65i -C ．65i -+D ．65i --2．设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ðA ．UB ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}3．若向量(2,3)BA = ，(4,7)CA = ，则BC =A ．(2,4)--B ．(3,4)C ．(6,10)D ．(6,10)--4．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是A ． ln(2)y x =+B y =C ． 1()2xy =D ． 1y x x=+5．已知变量,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为A ．12B ．11C ．3D ．-16．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B ．45π C ．57π D ．81π7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 A ．49 B ．13 C ．29 D ．198．对任意两个非零的平面向量,αβ，定义αβαβββ⋅=⋅ ．若平面向量,a b 满足0a b ≥> ，a 与b 的夹角0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且αβ 和βα 都在集合|2n n Z ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭中，则a b =A ．12 B ．1 C ．32 D ．52二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．不等式|2|||1x x +-≤的解集为___________． 10．261()x x+的展开式中3x 的系数为__________．（用数字作答） 11．已知递增的等差数列{}n a 满足11a =，2324a a =-，则n a =________． 12．曲线33y x x =-+在点(1,3)处的切线方程为__________．13．执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为_______．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy 中，曲线1C 和曲线2C 的 参数方程分别为⎩⎨⎧==ty t x （t 为参数）和⎪⎩⎪⎨⎧==θθsin 2cos 2y x （θ为参数），则曲线1C 和曲线2C 的交点坐标为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为1，A ，B ，C 是圆上三点，且满足︒=∠30ABC ，过点A 做圆O 的切线与OC 的延长线交与点P ，则PA= ．图3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数)6cos(2)(πω+=x x f （其中R x ∈>,0ω）的最小正周期为π10．（1） 求ω的值；（2） 设,56)355(,2,0,-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈παπβαf 1716)655(=-πβf ，求)cos(βα+的值． 17．（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： [40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100], (1)求图中x 的值;(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．18．（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，点E 在线段PC 上，PC ⊥平面BDE ．（1）证明：BD ⊥平面PAC ；（2）若1PA =，2AD =，求二面角B PC A --的正切值．19．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足11221n n n S a ++=-+，*n N ∈，且123,5,a a a +成等差数列． （1）求1a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有1211132n a a a ++⋅⋅⋅+<．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的离心率e =且椭圆C 上的点到点Q (0,2)的距离的最大值为3． （1） 求椭圆C 的方程（2） 在椭圆C 上，是否存在点(,)M m n ，使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=相交于不同的两点A 、B ，且OAB ∆的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的OAB ∆的面积；若不存在，请说明理由．）21．（本小题满分14分）设1a <，集合2{0},{23(1)60}A x R x B x R x a x a =∈>=∈-++>，D A B = ． （1） 求集合D （用区间表示）；（2） 求函数32()23(1)6f x x a x ax =-++在D 内的极值点．2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学A 卷参考答案一、选择题：1. D2. C3. A4. A5. B6. C7. D8. C 二、填空题：9.12x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭ 10. 20 11. 2n-1 12. y=2x+1 13. 814. （1，1） 15.三、解答题：16. 解：（1）由f(x)得： 其最小正周期（2）由（1）得：同理由：又17. 解：（1）由图得：（2）由图得：由题知：21105T w w ππ==⇒=15w ∴=0,w >又1()2cos()56f x x π=+515(5)2cos 53536f παπαπ⎡⎤⎛⎫∴+=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦62cos 25πα⎛⎫=+=-⎪⎝⎭3sin 5α⇒=5168(5)cos 61717f βπβ-==得：,0,παβ⎡⎤∈⎢⎥4cos 5α∴==15sin 17β=cos()cos cos sin sin αβαβαβ∴+=-483151351751785=⨯-⨯=-()0.0060.0060.010.0540.006101x +++++⨯=0.018x ⇒=()()8090100.18901000.006100.06P X x P X ≤<==≤<=⨯=[)8090∴⨯在，的学生人数为：0.1850=9[)90100⨯在，的学生人数为：0.0650=30,1,2ξ=()()()2122993322212121212910,1,2222222C C C C P P P C C C ξξξ=========18. 解： （1）证明：（2）由（1）得：在矩形ABCD 中，如图所示建立直角坐标系，由（1）知，所以，二面角B-PC-A 的正切值为：3。

正视图侧视图俯视图第6题图.2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）逐题详解一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2012年12月26日星期三1．设i 为虚数单位,则复数56i i-=( )A.65i + B ．65i - C ．65i -+ D ．65i --【解析】D ；()5656566511i ii i i i--+===----,故选D ．2．设集合{1,23,4,5,6}U =，,{1,2,4}M =,则M U =ð( ) A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【解析】C ；送分题,直接考察补集的概念,{}M 3,5,6U =ð,故选C ．3．若向量(2,3)B A = ,(4,7)C A = ,则BC =( )A ．(2,4)--B ．(3,4)C ．(6,10)D ．(6,10)--【解析】A ；考察向量的运算法则,()()()2,34,72,4BC BA AC =+=+--=--,故选A ． 4．下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A ．ln(2)y x =+B ．y =C ．1(2xy =D ．1y x x=+【解析】A ；函数ln(2)y x =+的图像可由函数ln y x =的图像向左平移2个单位得到,显然满足题意.5．已知变量,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则3z x y =+的最大值为( ) A ．12 B ．11 C ．3 D ．1- 【解析】B ；画出可行域如图所示,将“三角”区域的角点代入比较可知,当3,2x y ==时,3z x y =+取得最大值为11. 6．某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )A ．12πB ．45πC ．57πD ．81π 【解析】C ；三视图对应的实物图为“上部分为圆锥,下部分为圆柱”的几何体,易得圆锥的高为4,所以2213435573V πππ=⋅⋅⋅+⋅⋅=.7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为0的概率是( ) A ．49B ．13C ．29D ．198．对任意两个非零的平面向量,αβ,定义αβαβββ⋅=⋅ .若平面向量,a b 满足0a b ≥> ,a 与b的夹角0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,且a b和b a都在集合|2nn Z ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭中,则a b = ( ) A ．12B ．1C ．32D ．52【解析】C ；因为||cos cos 1||b a b b a a a a θθ⋅==≤<⋅,且a b和b a 都在集合|2n n Z ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭中,所以12b a = ,||12cos ||b a θ= ,所以2||cos 2cos 2||a ab b θθ==<,且22cos 1a b θ=> ,所以12a b <<,故有32a b = ,选C .【另解】C ；1||cos 2||k a a b b θ==,2||cos 2||k b b a a θ==,两式相乘得212cos 4k k θ=,因为0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,12,k k 均为正整数,于是cos 122θ<=<,所以1224k k <<,所以123k k =,而0a b ≥> ,所以123,1k k ==,于是32a b = ,选C .二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分 (一)必做题(9～13题)9．不等式|2|||1x x +-≤的解集为___________． 【解析】1,2⎛⎤-∞-⎥⎝⎦；“|2|||x x +-”的几何意义为“点x 到2-和0的距离之差”,画出数轴,先找出临界“|2|||1x x +-=的解为12x =-”,然后可得解集为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.10．261()x x+的展开式中3x 的系数为__________．（用数字作答）【解析】20；通项()621231661rrrr rr T C x C xx --+⎛⎫== ⎪⎝⎭,令1233r -=得 3r =,此时对应系数为3620C =.11．已知递增的等差数列{}n a 满足11a =,2324a a =-,则n a =【解析】21n -；设公差为()0d d >,依题意可得()21214d d +=+-, 解得2d =(2-舍去),所以21n a n =-.12．曲线33y x x =-+在点(1,3)处的切线方程为__________． 【解析】21y x =+；求导得231y x '=-,1|2x y ='=,由直线的点斜式 方程得()321y x -=-,整理得21y x =+.13．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为8,则输出s 的值为____．【解析】8；第一次循环得2,4,2s i k ===;第二次循环得4s =,6,3i k ==;第三次循环得第17题图B.第15题图AC PO8,8,4s i k ===,此时不满足8i <,输出8s =.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中x O y 中,曲线1C 和曲线2C 的参数方程分别为⎩⎨⎧==t y t x （t 为参数）和⎪⎩⎪⎨⎧==θθsin 2cos 2y x (θ为参数),则曲线1C 和曲线2C 的交点坐标为 .【解析】()1,1；对应的普通方程分别为y =222x y +=,联立得交点坐标为()1,1.15. (几何证明选做题)如图,圆O 的半径为1,,,A B C 是圆上三点,且满足︒=∠30ABC ,过点A 作圆O 的切线与O C 的延长线交 于点P ,则PA = ．,OA AC ,易得60,30AOC CAP ∠=︒∠=︒,在 直角三角形O A P 中,根据题中的数量关系易得PA =.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数()2cos()6f x x πω=+(其中R x ∈>,0ω)的最小正周期为π10．(Ⅰ) 求ω的值；(Ⅱ) 设,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,56(535f πα+=-,516(5)617f πβ-=,求cos()αβ+的值．【解析】(Ⅰ)由210ππω=得15ω=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知1()2cos()56f x x π=+,由56516(5,(535617f f ππαβ+=--=得3sin 5α=,8cos 17β=.又,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,所以4cos 5α=,15sin 17β=,所以324513cos()cos cos sin sin 858585αβαβαβ+=-=-=-17．（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所 示,其中成绩分组区间是:[)[)40,50,50,60,[)[)60,70,70,80,[)[]80,90,90,100.(Ⅰ) 求图中x 的值;(Ⅱ) 从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ,求ξ的数学期望． 【解析】(Ⅰ) 由()0.00630.010.054101x ⨯+++⨯= 解得0.018x =.(Ⅱ)成绩不低于80分的学生人数有()500.0180.0061012⨯+⨯=人. 成绩在90分以上（含90分）的人数有500.006103⨯⨯=人.P ABCDE第18题图随机变量ξ的可能取值为0,1,2,且 ()292126011C P Cξ===,()11392129122C C P Cξ===,()232121222C P Cξ===,所以ξ的分布列为ξ的数学期望0121122222E ξ=⨯+⨯+⨯=. 18．（本小题满分13分）如图所示,在四棱锥P A B C D -中,底面A B C D 为矩形,P A ⊥平面A B C D ,点E 在线段P C上,P C ⊥平面BD E ．(Ⅰ) 证明:B D ⊥平面PAC ；(Ⅱ) 若1PA =,2AD =,求二面角B P C A --的正切值．【解析】(Ⅰ)因为P A ⊥平面A B C D ,BD ⊂平面A B C D , 所以PA BD ⊥,又P C ⊥平面BD E ,BD ⊂平面BD E ,所以PC BD ⊥,因为PA PC P = ,所以B D ⊥平面PAC .(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知B D ⊥平面PAC ,所以B D A C ⊥,又底面A B C D 为矩形,从而底面A B C D 为正方形,设AC BD O = ,连结O E ,则,,OE PC BO PC ⊥⊥所以B E O ∠为二面角B P C A --的平面角, 在R t P A C ∆中,由等面积法可得112233PA AC O E PC ⋅=⋅==,又BO =在R t B O E ∆中,tan 3B O B E O O E∠==所以二面角B P C A --的正切值为3．19．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足11221n n n S a ++=-+,*n N ∈,且123,5,a a a +成等差数列.(Ⅰ) 求1a 的值；(Ⅱ) 求数列{}n a 的通项公式； (Ⅲ) 证明:对一切正整数n ,有1211132na a a ++⋅⋅⋅+<.【解析】(Ⅰ)因为11221n n n S a ++=-+,当1n =时,1223S a =-,即2123a a -=,当2n =时,2327S a =-,即321227a a a --=,又()21325a a a +=+联立上述三个式子可得11a =. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知25a =当2n ≥时,由11221n n n S a ++=-+得1221n n n S a -=-+,两式相减整理得132nn n a a +=-,即11312222n n n n a a ++=⋅+,即11311222n n n n a a ++⎛⎫+=⋅+ ⎪⎝⎭,又2121311222a a ⎛⎫+=⋅+ ⎪⎝⎭, 所以12nn a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为首项为113122a +=,公比为32的等比数列, 所以133312222n nnn a -⎛⎫⎛⎫+=⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,所以32n n n a =-. (Ⅲ) 当1n =时,11312a =<显然成立,当2n =时,121113152a a +=+<显然成立.当3n ≥时,32(12)2n n n n n a =-=+-12211122222n n n nn n n C C C --=+⋅+⋅++⋅+-122111222n n n n nC C C --=+⋅+⋅++⋅ 2222(1)n C n n >⋅=-又因为2522(21)a =>⨯⨯-,所以2(1),2n a n n n >-≥, 所以11111()2(1)21na n n n n<=---所以12311111111111131(1)1(1)2234122na a a a n nn++++<+-+-++-=+-<- .20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22221(0)x y a b ab+=>>的离心率e =，且椭圆C 上的点到点()0,2Q 的距离的最大值为3．(Ⅰ) 求椭圆C 的方程(Ⅱ) 在椭圆C 上,是否存在点(,)M m n ,使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=相交于不同的两点,A B ,且O AB ∆的面积最大？若存在,求出点M 的坐标及对应的O AB ∆的面积；若不存在,请说明理由.【解析】(Ⅰ)依题意2223c e c a a==⇒=,所以222213b ac a =-=,设(,)P x y 是椭圆C 上任意一点,则22221x y ab+=,所以222222(1)3y x a a y b=-=-,所以||PQ ===当1y =-时,||PQ3=,可得a =所以1,b c ==故椭圆C 的方程为2213xy +=.(Ⅱ)[韦达定理法]因为(,)M m n 在椭圆C 上,所以2213mn +=,2233m n =-,设11(,)A x y ,22(,)B x y由2211m x ny x y +=⎧⎨+=⎩，得2222()210m n x m x n +-+-=所以22222222244()(1)4(1)8(1)0m m n n n m n n n ∆=-+-=+-=->,可得21n <， 由韦达定理得12222m x x m n+=+,212221nx x m n-=+所以2212121212222111()1mx mx m x x m x x my y n n n m n---++-=⋅==+所以||AB ====设原点O 到直线A B 的距离为h ,则h =所以1||2O AB S AB h ∆=⋅=设221t m n=+,由201n <<,得22232(1,3)m n n +=-∈,所以,1(,1)3t ∈O AB S ∆==1(,1)3t ∈所以,当12t =时,OAB S ∆面积最大,且最大为12,此时，点M 的坐标为22⎛ ⎪⎝⎭或22⎛- ⎪⎝⎭或,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭或22⎛-- ⎪⎝⎭. [垂径定理切入]因为点()n m P ,在椭圆C 上运动，所以2213mn +=,2233m n =-,圆心O 到直线1:=+ny mx l 的距离d =直线l 被圆O 所截的弦长为||AB ==所以1||2O AB S AB d ∆=⋅=,接下来做法同上.21．（本小题满分14分）设1a <，集合2{0},{23(1)60}A x R x B x R x a x a =∈>=∈-++>,D A B = . (Ⅰ) 求集合D (用区间表示）；(Ⅱ) 求函数32()23(1)6f x x a x ax =-++在D 内的极值点．【解析】(Ⅰ)由方程223(1)60x a x a -++=得判别式29(1)483(3)(31)a a a a ∆=+-=--因为1a <,所以30a -< 当113a <<时,0∆<,此时B R =,所以()0,D A ==+∞； 当13a =时,0∆=,此时{|1}B x x =≠,所以(0,1)(1,)D =+∞ ；当13a <时,0∆>,设方程223(1)60x a x a -++=的两根为12,x x 且12x x <,则 14x =,24x =,12{|}B x x x x x =<>或当103a <<时,123(1)02x x a +=+>,1230x x a =>,所以120,0x x >>此时,12(,)(,)D x x x =+∞)44=+∞当0a ≤时,1230x x a =≤,所以120,0x x ≤>此时,2(,))4D x =+∞=+∞.综上,1(0,),133(1)3(1)1(0,(),0443),04a a a D a a ⎧+∞<<⎪⎪⎪+-++=+∞<≤⎨⎪⎪+∞≤⎪⎩(Ⅱ) 2()66(1)66(1)()f x x a x a x x a '=-++=--,1a <所以函数()f x 在区间[,1]a 上为减函数,在区间(,]a -∞和[1,)+∞上为增函数 当113a <<时,因为()0,D =+∞,所以()f x 在D 内的极值点为,1a ； 当13a =时,(0,1)(1,)D =+∞ ,所以()f x 在D 内有极大值点13a =；当103a <<时,)44D =+∞由103a <<,很容易得到144a <<<（可以用作差法，也可以用分析法）,所以()f x 在D 内有极大值点a ； 当0a ≤时,)4D =+∞由0a ≤,14>,此时()f x 在,内没有极值点.综上,当113a <<时,极值点为,1a ；当103a <≤时,极值点为a ；当0a ≤时,无极值点.。

试卷类型：A2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）题目及答案本试卷共4页，21题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。

锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 . 设i为虚数单位，则复数56ii=A 6+5iB 6-5iC -6+5iD -6-5i2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM=A .UB {1,3,5}C {3,5,6}D {2,4,6}3 若向量BA=（2,3），CA=（4,7），则BC=A （-2,-4）B (3,4)C (6,10D (-6,-10)4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是A.y=ln（x+2）B.y=-1x C.y=（12）x D.y=x+1x5.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A.12B.11C.3D.-16,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．12π B.45π C.57π D.81π7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是A. 49B.13C.29D.198.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。