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人教版初二数学下册《矩形PPT课件》公开课

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矩形课件PPT数学八年级下册[荐]PPT公开课

矩形课件PPT数学八年级下册[荐]PPT公开课
拓展 (2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
∵四边形ABCD是矩形
该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等 ∵四边形ABCD是矩形
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm. 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形. ∴ ∠D=90〫, ∠B=90〫
A．19° B．33° 4 cm D．2.
A．对边相等
B．对角相等
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
解析： ∵在Rt△ABC中， ∠ACB=90〫,
C．34° D．43° 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
∵四边形ABCD是矩形
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A．66° B．60° C．57° D．48°
10．如图，▱ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O， AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm， 则AE的长度为( B )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．8 cm
11．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC 13．如图，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别 是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.则EF的长是( D )
A．2.2 cm B．2.3 cm C．2.4 cm D．2.5 cm

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18-2-1 矩 形》公开课课件.ppt

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18-2-1 矩 形》公开课课件.ppt

∟
D
∴ ∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∟
∟
同理可证：AB∥CD B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法（2）
有三个角是直角的四边形是矩形
A
D
符号表达式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形 B
C
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
6、已知如图四边形ABCD中
AO=BO=CO=DO，
试说明四边形ABCD是矩形。
证明：∵
A
D
A∴OA=OB=OC=OC，O=DO
O
∴四BO边=形DEOFGH是平行四B边形
C
又∵AO+CO=BO+DO
即AC=BD
方案2:
测量出三个内角的度数，如果三 个内角都是直角，则窗框符合规格
有三个角是直角的四边形是矩形
方案3:
分别测量出窗框四边和两条对角线 的长度，如果窗框两组对边长度、两 条对角线的长度分别相等，那么窗框 符合规格
先用两组对边相等判定是平别测量出一组对边的长度和这 组同旁内角的度数，如果这组对边 的长度相等，且这两个内角都是直 角，则窗框符合规格
尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗
框是 矩形
，根据的数学道理是有一个角是直。角的的平行四边形是矩形
3、已知如图四边形ABCD中，AB⊥BC，
AD∥BC，AD=BC，
A
D
试说明四边形ABCD是矩形。
∟
B
C
证明：∵ AD=CB AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB⊥BC ∴∠B=90°

最新人教版八年级下册数学《矩形PPT课件》优秀课件精品课件

最新人教版八年级下册数学《矩形PPT课件》优秀课件精品课件
第十七页，共22页。
书本(shūběn)：P106：1、2、3
第十八页，共22页。
4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、 BC和AD、CD分别相交于点B、D．
（1）猜想AC和BD间的关系是______； （2）试用理由(lǐyóu)说明你的猜想．
第十九页，共22页。
5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 相交(xiāngjiāo)于O,EF过O,且AF⊥BC, 求证:四边形AFCE是矩形
对角线 矩形的对角线相等且平分；
直角三角形的性质定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
第三页，共22页。
试一试
D
C
O
• 四边形ABCD是矩形(jǔxíng)
• 若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
• 则AC＝ 10
㎝ OB= 5
㎝
• 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= 50° • ∠OBA= 40° ∠AOB= 100° ∠AOD= 80°
方法2：
对角线相等(xiāngděng)的平行四边形是矩形 （。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
方法3：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
第十二页，共22页。
下列(xiàliè)各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等(xiāngděng)的四边形是矩形；
X
（2）对角线互相平分(píngfēn)且相等的四边形是矩形；
B
∴四边形ABCD是矩形
O C
第九页，共22页。
情境一：李芳同学 有“边——直角、 边——直角、边— —直角、边”这样 四步，画出了一个 猜四想边(cā形ixi，ǎn她g)：说有这三就个角是直角的四边 形是是一矩个形 矩。 形(jǔxíng) ，你能她证的明上判述(断shà对ngs吗hù)？结论吗？

2021年人教版八年级数学下册第十八章《18.2矩形的性质》公开课课件(26张ppt)

2021年人教版八年级数学下册第十八章《18.2矩形的性质》公开课课件(26张ppt)

A
D
B
C
2. 矩形ABCD中，AB=1， ∠ACB=30°，BD=__2____；
与AB相等的线段（不包括本身）有_5__条.
AB=AO=BO=OC=OD=CD
A
D
O
B
C
30°
3.如图， ABC中，∠ACB= 90°， D为AB中点，AB=6cm，则 CD= 3 ______ cm。 A
D
C
B
4.如图， Rt⊿ABC中， ∠ACB= 90°，AB=8cm，D是AB中点， AE⊥BD， ∠A= 30°，则
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等。
A
D
O
∵ 四边形ABCD是矩形
B
C ∴ ∠ABC= ∠BCD=
∠CDA= ∠DAB=900
AC=BD （矩形的性质）
A
D
B A B
C
AD O
BD2 AOBB2= AC82 42 4 3(
证明
D
※ 推在左论图的
C
R直中Ot⊿何角线BA关与三等B系A角于CC？中形斜有，斜边边 的上 一的 半.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 9:06:43 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021

人教版初二数学下册18.2.1矩形课件ppt

人教版初二数学下册18.2.1矩形课件ppt
两组对边 分别平行的四 边形叫做平行 四边形。
A
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？ ①边：对边平行且相等。 D ②角：对角相等且邻角互补。 ③对角线：互相平分。
B
C
1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四 边形之间的关系；
2.探索并能够证明矩形的性质定理； 3.探索并证明性质定理：直角三角形斜 边的中线等于斜边的一半。
AC上的中线。
A
D
求证：BO=
1 2
AC？
O
证明：延长BO至D，使OD=BO，
连结AD、DC。
∵AO=OC，BO=OD
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形。
∵∠ABC=90°
∴平行四边形ABCD是矩形。
∴AC=BD
∴BO=
1 2
BD=
1 2
AC
直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
你能证明上述结论吗？
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°
求证：四边形ABCD是矩形。
A
D
证明：∵∠A＝∠B＝90°
∴∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC
B
C
同理：AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形。
∵∠A＝90°
∴四边形ABCD是矩形。
矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
D
C
O
A
B
E
※矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角。
※矩形的性质定理2 矩形的对角线相等。
※直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半。 矩形是轴对称图形，两条对称轴。

人教版八年级数学下册《矩形》平行四边形PPT优质课件

人教版八年级数学下册《矩形》平行四边形PPT优质课件

∵CE∥BD，
A
∴四边形DBEC是平行四边形．
O
B
E
∴CE=BD，∴AC=CE．
∴ ∠CAE=∠CEA．
随堂练习
3．在 ABCD中，点E在边CD的延长线上，且AE//BD， EF⊥BC，交BC的延长线于点F．
求证：DF= 12CE．
E
A
D
B
C
F
随堂练习
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD ， AB∥CD．
又 ∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴DE=AB，∴CD=DE．
A
又∵EF⊥BC于F，
∴在Rt△CEF中得， DF=12CE． B
E D
C
F
课堂小结
矩形的概念： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
矩形的性质： 矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角． 矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．
直角三角形的性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
再见
第十八章 平行四边形
矩形
第2课时 矩形的判定
学习目标
1．理解并掌握矩形的判定方法． 2 ．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题 和计算题，进一步培养学生的分析问题的能力.
复习回顾
平行四边形
一个角是直角
矩形
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形．
矩形的 性质
边 矩形的对边平行且相等． 角 矩形的四个角都是直角． 对角线 矩形的两条对角线相等且互相平分．
探究新知
观察下面图片你发现这些都是什么形状？
探究新知
情境一 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形．

新人教版八年级数学下册第十八章《18.2.1矩形》公开课课件(19张ppt)

A
D
O B C
你会证明吗？ 直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
理性提升
求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
1 求证：CD = AB 2
A
D
E
证明：延长CD到E使DE=CD， C 连结AE、BE. ∵AD = BD ， DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ? ∴CE = AB（ ）
.
F
H
B
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩 形对角线的长？ A
O
D
B
方法构想
C
• 矩形的一条对角线将矩形分成两个全等直角三角 形，两条对角线将矩形分成四个等腰三角形，利 用这些三角形可解决此问题。
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求 矩形对角线的长？ A
[ D ]
2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所夹锐角的度数为 [ D ] A．50° B．60° C．70° D．80° 5、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于 点O，且BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OB=OC ∵BE⊥AC，CF⊥BD ∴∠BE0=∠CFO=90° 又∵∠EOB=∠FOC ∴△EOB≌△FOC ∴BE=CF
19.2.1矩形 ①
第五节矩形菱形
理性提升
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
创设情境
矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还哪些 特殊性质？ A □ B D 一、矩形的四个角都是直角 C 二、矩形的两条对角线相等
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B
1 由于CD= CE 2
1 所以CD = AB 2
返回
相等的线段：
已知四边形ABCD是矩形
A
O D
AB=CD AD=BC AC=BD 1 OA=OC=OB=OD= 1 AC= BD
相等的角：
∠AOB=∠DOC
2
2
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∠AOD=∠BOC
B
C
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB
已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
B C A D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠C=90° ∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 °
∴∠B=180－∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
命题2:矩形的对角线相等；
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中
A D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB（SAS） B
∴AC = BD
C
A
D
O B
边 C
矩形对边平行且相等；
角
矩形的四个角都是直角；
对角线
矩形的对角线相等且平分；
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，请探讨OC与BD的关系
例2：如图，△ABC中，∠ACB=900，点 D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC 延长线上，且∠CDF=∠A， 求证：四边形DECF是平行四边形； A
D
E
F
C
B
试一试
• 四边形ABCD是矩形
D
O
C
1 若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ 10 40° ㎝ OB=
A
B
5
㎝
2 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= 50° ∠OBA= ∠AOB= 100° ∠AOD= 80° 28
我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形，也，这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形—— 矩形
两组对边 分别平行 平行 四边形 一个角是 直角
矩形
第五节矩形菱形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
两组对边分别平行的四边形；
边 平行四 边形的 判定： 两组对边分别相等的四边形； 一组对边平行且相等的四边形；
对角线
对角线互相平分的四边形； 两组对角分别相等的四边形；
角
定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线
中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形 的第三边，且等于第三边的一半
情 景 创 设
10
㎝，
120°
练习：如图四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF 平分∠BED交BD于点F， （1）猜想EF与BD具有怎样的关系？ （2）试证明你的猜想。 A
E B F C D
如图，矩形ABCD被两条对角线分成四 个小三角形，如果四个小三角形的周长 的和是86cm，对角线的长是13cm，那 么矩形的周长是多少？
等腰三角形有： △OAB △ OBC △OCD △OAD 直角三角形有： Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB 全等三角形有：
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB
思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 它的对称轴有几条？ 矩形是中心对称图形吗？对称中心是？
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线： 对角线互相平分 且相等
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4. 矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.来自A DO B C
直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
1 求证：CD = AB 2
A
D
E
证明：延长CD到E使DE=CD， C 连结AE、BE. ∵AD = BD ， DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ? ∴CE = AB（ ）
㎝
3 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ 48 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=
12
㎝
试一试
A
已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线
B
D
┓
C
1 若BD=3㎝则AC＝
6
㎝
2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ BD＝ 5 ㎝，∠BDC＝
D G A E C
.
F
H
B
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4 ㎝,求 AD=4cm 矩形对角线的长？ A
O
D
解：∵四边形ABCD是矩形 B C ∴ OA=OB ∵∠AOB=60° ∴△AOB是等边三角形 ∴OA=AB=4(㎝) ∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
19.2.1 矩形（1）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A
D
如果
B
A
D
B
AB∥CD C AD∥BC 四边形ABCD
C ABCD
边 平行四 边形的 性质：
对角线
平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等；
角
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的判定定理：
矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它 的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?
A
D
□ B
C
一、矩形的两组对边分别平行 二、矩形的两组对边分别相等 三、矩形的两组对角分别相等 四、矩形 两条对角线互相平分 五、矩形的邻角互补
命题1:矩形的四个角都是直角；