测量误差基本知识

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第五章测量误差的基本知识

容 = 3m 有时对精度要求较严，也可采用容 = 2m作为容许误差。
在测量工作中，如某个误差超过了容许误差，则相应观测值应舍去重测。
3.相对误差
绝对误差值与观测值之比，称为相对误差。在某些测量工作中，有时用中误差还不能完全反映测量精度，例如测量某两段距离，一段长200m，另一段长100m，它们的测量中误差均为±0.2m，为此用观测值的中误差与观测值之比，并将其分子化为1，即用1/K表示，称为相对误差。
180°00ˊ00"
0
0
179°59ˊ57"
-3
9
180°00ˊ01"
+1
1
24
130
m2
2 3.6 10
两组观测值的误差绝对值相等 m1 < m2，第一组的观测成果的精度高于第二组观测成
果的精度
2.容许误差
容许误差又称极限误差。根据误差理论及实践证明，在大量同精度观测的一组误差中，绝对值大于两倍中误差的偶然误差，其出现的可能性约为5%；大于三倍中误差的偶然误差，其出现的可能性仅有3‰，且认为是不大可能出现的。因此一般取三倍中误差作为偶然误差的极限误差。
全微分
dZ Kdx
得中误差式 mZ K 2mx2 Kmx
例：量得 1:1000 地形图上两点间长度l =168.5mm0.2mm,
计算该两点实地距离S及其中误差ms：解：列函数式 S 1000 l
求全微分 dS 1000dl
mS 1000ml 1000 0.2 200mm 0.2m
测量误差＝观测值－真值
观测误差来源于仪器误差、人的感官能力和外界环境（如温度、湿度、风力、大折光等）的影响，这三方面的客观条件统称观测条件。

测量误差的基本知识

名称：测量误差的基本知识一、基本概念1．真值：一个物理量的真实数值称为真值。

真值是难以准确测量的。

2．约写真值：足够接近真值的量，它与真值的差异可以忽略不计，称这个量为约定真值。

3．标称值：测量器具上标注的数值称为标称值。

4．示值：在测量过程中，测量仪器、仪表的指示值简称示值。

5．影响量：影响测量仪器示值的任何量称为影响量。

6．测量误差：表示测量数值与被测量真值之间的差异称为测量误差。

二、误差的来源1．仪器误差由于仪器本身及附件的电气和机械性能不完善而引入的误差2．使用误差由于仪器的安装、布置、调节不当所造成的误差。

3．影响误差由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动等影响超出仪器技术条件而造成的误差。

4．人身误差由于测量者的分辨能力、工作习惯及责任心等原因引起的误差。

5．方法和理论误差由于采用测量方法或仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。

测量时，依据的理论不严格或用近似公式、近似值（例如π，√2，√3等）计算等造成的误差称理论误差。

三、测量误差的表示方法1．绝对误差指测量结果与被测量的真值之差，（因通常真值不能确定，实际上用的是约定真值，一般指被测量的算术平均值或标准值）表示为Δx=x-x0x—测量结果，x0—约定真值，Δx —绝对误差（Δx有大小和符号，其单位与测量结果的单位相同）另：与Δx的绝对值相等但符号相反的量称为修正值。

（用C表示）C=–Δx= x0–x通过检定（校准），由上级标准仪器给出受检仪器的修正值。

因此，将测得值与已知的修正值相加，即可算出被测量的约定真值：x0=x+c我厂仪器分内检和外检两种，检定结果若合格（兰色标签），所得修正值都在公司许可的误差内（这样才能判为合格），对使用者测量不会产生影响，故不再给出修正值，使用者可认为所用仪器的测量结果是准确的。

对于“准用”的仪器，请参照“准用证”旁的准用说明，对测量结果予以修正。

2．相对误差指测量结果的绝对误差：Δx与真值x0之比δx=Δx/x0×100%3．引用误差指计量器具的示值的绝对误差与器具的特定值x lim（如计量的上限值，量程）之比即：δx lim=Δx/x lim×100%一般x lim常指满度值，因此，也称满度相对误差，它是指仪器仪表度盘上最大的绝对误差与量程值（满度值）之比的百分数。

测量误差的基本知识汇总

测量误差的基本知识在测量工作中，对某量( 如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等 ) 进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:测量真误差 =真值 - 观测值一、误差产生的原因 :1．观测者由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。

同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。

2．测量仪器每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。

同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。

3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。

外界条件发生变化，观测成果将随之变化。

上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。

观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联二观测误差分类：1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。

如某钢尺的注记长度为 30m，经鉴定后，它的实际长度为 30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m 的系统误差。

这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为 5×(+0.016)=+0.080m。

若用此钢尺丈量结果为 167.213ｍ，则实际长度为：167.213＋167.213×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ) 30系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：1．检校仪器，把系统误差降低到最小程度。