初中数学教材分析材料

沪教版七年级数学上册教材分析一、教材简介沪教版七年级数学上册教材是初中数学学习的起始教材，具有基础性和发展性。

本册教材致力于激发学生的数学学习兴趣，培养他们的数学思维能力，并为后续的数学学习奠定坚实的基础。

二、教学目标本册教材的教学目标是使学生掌握数学基础知识，培养他们的数学基本技能，提高数学应用意识和解决问题的能力。

同时，还要培养学生的自主学习能力、合作精神和创新思维，促进学生的全面发展。

三、内容安排本册教材内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计等模块。

具体内容包括有理数及其运算、代数式及其运算、一元一次方程、几何图形的基础知识、平面图形的认识等。

内容设计上遵循由浅入深、循序渐进的原则，符合学生的认知规律。

四、重点与难点本册教材的重点是有理数及其运算、一元一次方程和几何图形的基础知识。

这些知识点是初中数学学习的基础，对于学生后续的学习至关重要。

难点是有理数的混合运算、代数式的化简和一元一次方程的实际应用。

这些知识点需要学生具备一定的思维能力，因此在教学过程中需要教师给予适当的引导和启发。

五、教学方法针对本册教材的特点和学生的实际情况，建议教师采用多种教学方法，如讲解、示范、小组讨论、任务驱动等。

讲解和示范可以帮助学生在短时间内掌握基础知识；小组讨论和任务驱动可以激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。

同时，教师还可以利用多媒体教学资源，如课件、视频等，提高教学效果。

六、习题分析本册教材的习题设计较为丰富，题型多样，难度适中。

通过习题的训练，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

教师在教学过程中应合理安排习题的练习量，并根据学生的实际情况进行有针对性的指导。

同时，教师还可以根据实际情况自行设计一些习题，以满足学生的学习需求。

七、评价与反馈评价是教学过程中的重要环节，通过评价可以了解学生的学习情况，发现存在的问题并及时调整教学策略。

本册教材的评价方式可以采用多种形式，如测验、考试、作业等。

初中数学教案设计教材分析经历了一段时间的教学工作，你是否有着一定的教学经验？快来写一篇数学教案把，教案能对你的教学工作提供积极的帮助。

#592497初中数学教案设计教材分析1理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)x2=4 (2)(x-2)2=7提问1 这种解法的(理论)依据是什么?提问2 这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?)分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c 而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1 用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第17页习题4#593369初中数学教案设计教材分析2一、教材分析1、教材的地位和作用本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第一课时。

八年级下册数学教材分析_初二数学下册知识点数学教材分析是根据教材分析的一般模式从整体和局部两个层面进行八年级数学教材的分析，为大家整理了八年级下册数学教材分析，欢迎大家阅读!一、本册教材内容简析本学期教学内容总计六章。

第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。

第三章《图形的位移与转动》本章将在小学自学的基础上进一步重新认识平面图形的位移与转动，积极探索位移，转动的性质，重新认识并观赏位移，中心对称在自然界和现实生活中的应用领域。

第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的总结创建了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上自学分式的化简表达式、求解分式方程及列于分式方程求解应用题，能够化解直观的实际应用领域问题。

第六章《平行四边形》本章将研究平行四边形的性质与认定，以及三角形中位线的性质，还将积极探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作方式，实验等几何辨认出之旅，享用证明之美。

二、各章教学目标及重点难点第一章、三角形的证明目标：1、经历积极探索、悖论、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理小说能力。

2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握综合法的证明方法;结合具体实例体会反证法的含义。

3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和认定定理。

初中数学教案的教材分析教材分析是教师备课的重要部分，确定教学内容和教学目标的基础。

通过深入分析教材，教师能够更好地把握教学重点和难点，为学生提供具有针对性的辅导和指导。

本文将对初中数学教案的教材分析进行探讨。

一、教材背景初中数学教材是根据国家课程标准编写的，以学生年级为单位，分为上下册。

教材内容涵盖了初中数学的基础知识和基本概念，同时也融入了一些拓展性的问题和应用场景，以培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教材结构初中数学教材一般分为章节，每个章节包含了一定的知识点和题型。

教材中的知识点按照逻辑顺序进行了编排，从易到难，由浅入深，有助于学生循序渐进地学习和掌握数学知识。

三、教材重点在进行教材分析时，教师需要明确教学的重点内容。

教材中的重点内容通常是基本知识和基本概念，这些内容是学生学习数学的基础，也是后续学习的基石。

教师在备课时，应该重点关注这些内容，并设计相应的教学活动和练习题。

四、教材难点教材中的难点内容是学生在学习过程中较难掌握和理解的知识点。

教师需要通过分析学生的学习情况和思维方式，找出教材中的难点，并采取相应的教学策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

五、教材拓展初中数学教材中的拓展内容是为了培养学生的数学思维和解决问题的能力而设置的。

这些内容一般较为综合，涉及多个知识点的综合运用。

教师可以根据学生的实际情况选择适当的拓展内容，并设计相应的教学活动，使学生得到更全面的数学训练。

六、教学建议根据教材分析的结果，教师应该结合学生的实际情况，制定相应的教学计划和教学策略。

以下是一些建议：1. 确定教学重点和难点，注重基础知识的讲解和巩固。

2. 制定合理的教学步骤，帮助学生逐步理解和掌握知识。

3. 设计灵活多样的教学活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

4. 引导学生进行拓展性学习，培养解决实际问题的能力。

5. 定期进行教学评估和反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

总结：教材分析是教师备课的重要环节，通过对初中数学教案的教材分析，教师可以更好地把握教学内容和教学目标，提供有针对性的教学指导。

初中数学教材案例分析数学是一门重要的学科，也是学生学习过程中必不可少的一部分。

初中数学教材的选择对学生的学习效果和兴趣培养起着至关重要的作用。

本文将对某一初中数学教材进行案例分析，探讨其教学设计、内容设置和教学方法的特点和优劣之处。

1. 教材整体概述本教材是根据新课程标准编写的初中数学教材，涵盖了七个学期的教学内容。

教材分为基础篇和拓展篇，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

整本教材以“启发性教学”为主导思想，通过丰富的实例和案例，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2. 教学设计教材的教学设计突出了学生的主体地位，强调学生的自主学习和问题解决能力的培养。

教材中的每个章节都围绕一个主题展开，结合具体的实际问题进行讲解。

教学设计注重培养学生的逻辑思维和数学思维，通过多种例题和练习题的设置，引导学生掌握基本的数学概念和解题方法。

同时，教材设计也注重对学生思维的培养，通过启发性问题和拓展性思考题，促使学生在解决问题的过程中培养创新和批判性思维。

3. 内容设置教材内容设置全面而有序，从基础知识到高级应用逐步展开。

教材将数学概念和实际问题相结合，力求帮助学生理解数学的实际意义和应用价值。

教材中的案例分析部分涵盖了各个知识点的典型例题，使学生能够更好地理解和应用所学的数学知识。

同时，教材引入了一些新的数学领域和思想方法，如数论和博弈论，拓宽了学生的数学视野。

4. 教学方法教材注重培养学生的实际操作能力和探究精神，采用了多种教学方法。

教师通过讲解、示范和引导等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。

教材中还设有一些小组合作学习的活动，让学生能够在合作中交流和思考，培养团队意识和合作精神。

教材还引入了一些互动教学的方式，如使用多媒体教学工具和计算机辅助教学，增加了教学的趣味性和实用性。

5. 优缺点评价通过对该教材的分析，可以得出以下的优点和不足之处：优点：a) 教学设计突出学生主体地位，培养学生的自主学习和问题解决能力；b) 内容设置全面有序，注重培养学生对数学的实际应用和意义的理解；c) 教学方法多样，激发学生的学习兴趣和活跃性。

5.2．2平行四边形的判定【整体设计】【教学目标】1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。

2、逐步培养学生严谨推理能力.3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法.【教学重难点】重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。

难点：运用判定方法进行简单的推理说明。

【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板设计者-------------------------------------------------------------【教学过程设计】一、设计问题，创设情境回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行．2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。

∵a ∥ c ，b ∥c ∴a ∥b ．【设计意图】回顾旧知，引入新知二、探索交流、揭示规律1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： 分析体会，可以看出：画a 的平行线b,实际上就过点P 画与∠1相等的∠2,而∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：同位角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠1= ∠2 （已知）∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 )a b cc 1 a. p b a b. p 2 1 2【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。

三、运用规律，解决问题探究一：当∠3和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？ 如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：内错角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠3= ∠2 （已知）∴a//b (内错角相等，，两直线平行)探究二：当∠1和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说成：同旁内角互补，两直线平行数学符号表示为：∵∠1+ ∠2 =180° （已知）∴a//b （同旁内角互补，两直线平行)思考：同旁内角相等，两直线平行吗？ 生： 不一定 如等边三角形等【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。

《三角形的中位线》教学设计一、课标要求探索并证明三角形中位线定理.二、学习目标1、理解中位线概念，掌握中位线定理并会应用．2、探索并证明三角形中位线定理．3、通过中位线定理的应用，体会数学的价值，培养培养学生的探索精神和科学态度．三、教材分析本节内容是鲁教版八年级上册第五章第三节第一课时，《标准》的要求是探索并证明三角形中位线定理．教科书对本部分的内容力求突出图形性质的探索和证明过程，方法是“边探索边证明”，本节内容是在学习完平行四边形的性质和判定的基础上，借助对三角形的剪拼，形成平行四边形，然后利用平行四边形的相关性质来研究中位线的性质，把合情推理与演绎推理融为一体，为学生提供自主探索发现的空间，再现图形丰富多彩的探究过程，在此基础上，鼓励学生思考有关结论的证明思路和证明方法，特别要引导学生探索不同的证明思路和方法，并使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，整个学习过程经历“探索―发现―猜想―证明”的完整过程，通过学生自主、交流、讨论，发展学生的推理论证能力．基于以上分析，所以本节课的重点就是掌握中位线定理及其证明，并能简单应用．四、学情分析由于学生已有平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等平面几何图形的基础，也已经积累了一定的数学活动经验，几何直观与推理能力都得到了一定的培养和提高，而通过对本章前面两节平行四边形的性质和判定的学习，具备了一定基础的平移、旋转等图形变换的基础，对几何图形的剪拼已有了一定的直观印象，虽然理论依据不够清楚，但猜想方向还是正确的，所以对于三角形中位线的性质容易得出，但在推理证明方面遇到了障碍，而中位线定理的探索与证明，就是建立在此基础上的．所以本节课的难点就是用不同思路和方法探索证明中位线定理．五、评价目标通过环节一、二达成目标2；通过环节三、四达成目标1，3．六、教学过程 【第一环节】导入1、师生活动问题1你能把四个全等的四边形拼成一个大三角形吗？ 问题2李大爷有四个儿子，他准备把一块肥沃的三角形田平均分给他们，可儿子们却要求将这块田分成形状和大小都完全一样的四块三角形，这可为难李大爷了，他怎么想也得不出结果. 同学们，你愿意为李大爷解决这个问题吗？问题3如何把这个三角形纸片ABC 用剪刀只剪一刀，把三角形分 成两部分，然后拼成一个平行四边形？2、设计目的这三个问题都是基于动手操作和实际背景的问题，让学生认识数学价值，培养其科学精神，本环节是设疑环节，问题1为问题2做铺垫提示，问题1在拼的过程中会出现等边对不上，或三角形的方向不对，经过讨论是可以解决的，问题2学生能够根据问题1猜想出具体做法，但理由说不出来，推理产生障碍；问题3是基于本章前两节内容的基础上，将三角形变换为平行四边形，其中也有问题1，2的影子，为后面中位线定理的证明中辅助线添加埋下伏笔，学生同样在操作过程中遇到障碍，学生能根据生活经验做出，但同样根据不足． 3、活动预期问题（1）虽有难度，但可以交流解决，问题（2），（3）学生通过交流，能够猜想出操作方法，但讲不出理由，会出现推理障碍，这为引入下一环节做铺垫．【第二环节】探索证明1、师生活动教师适时提出中位线概念（同时与三角形中线进行比较）通过学生 交流、讨论（观察或测量），师生归纳得出中位线定理．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 已知：△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 边的中点.ACB AEDBC求证：DE ∥BC ，DE ＝BC .2、设计目的此环节为探究合作环节，师生共同探索并进行证明，受问题1和问题2的启发，猜想辅助线的添加方法，在交流讨论的过程中，衍生出其它合理的证明方法，让学生体会交流合作的重要性，提升团队凝聚力，然后教师利用几何画板软件进行动态操作，加深学生对不同思路和证明方法的理解，体会不同方法之间的共性和差别，以发展学生的推理论证能力． 3、活动预期学生在前面剪拼的基础上，通过交流合作能够将中位线延长或做平行线，但对于旋转和构造平行四边形的方法还是比较陌生，需要教师适当点拨，另外，部分学生对于添加辅助线的语言叙述及推理证明的严谨性还有差距，需要学生之间多口述．【第三环节】定理巩固1、知识技能1.在△ABC 中，D ，E 是AB ，AC 的中点，若DE =2，则BC =_______.2.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得 三角形的周长为__________.3.如图所示，△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，AB =10 cm ，AC =6 cm ，则四边形ADEF 的周长为 . <选做题>1.如图，在△ABC 中，AB =AC =6，BC =8，AE 平分∠BAC 交BC 于 点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是 .BC（旋转）AEDBCF（延长或平行）A EDBCF（构造平行四边形）ADBECDAE DBCF2.如图，□ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是 CD 的中点，BD =12，则△DOE 的周长为 ．问题解决如图1，A ，B 两地被池塘隔开，在尺子长度不够，而无法直接测量A ，B 之间距离的情况下，你有什么办法？<拓展>如图2，如果C ，D 之间还有阻碍，又怎么办呢？ 2、设计目的知识技能部分主要是让学生直接运用定理解决，只要是认真听讲，难度不大，但要注意解题步骤的叙述．选做题为学有余力的学生提供，稍加变化，难度中；问题解决是生活实际中的数学应用，需要学生交流合作来解决，即能体会数学的价值，又可以提高学生的合作能力，发挥团队精神. 3、活动预期知识技能部分不会有太大难度，但要注意步骤，问题解决需要给予学生足够的时间交流，大部学生是可以解决的．【第四环节】能力提升1、师生活动做一做任意作一个四边形，并将其四边中点依次连接起来，得到一个 新的四边形，这个新四边形有什么特征？能力提升A图1图2ACP DBAEBF CGD H1．已知：如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别 是AB ，CD ，AC ，BD 的中点.求证：四边形EGFH 是平行四边形. <选作题>1．已知：如图，△ABC 是锐角三角形，分别以AB ，AC 为 边向外侧作等边三角形ABM 和等边三角形CAN ，D ，E ，F 分别 是MB ，BC ，CN 的中点，连结DE ，FE .求证：DE =FE . 2、设计目的通过“做一做”来提示学生围绕中点构造三角形，再通过变式练习，既可以加深对本节知识的理解，又能加强与其它知识点的的链接，系统化所学，发展学生的逻辑推理能力． 3、活动预期“做一做”通过交流学生可以顺利连接对角线来解决，而能力提升需要足够的时间交流，部分学生可能全部完成有难度，可以放到课后进行．【第五环节】课堂小结1、自我总结1.学生交流讨论，对照学习目标检查自己的学习情况.2.学生谈谈本节课的收获（主要围绕知识掌握及学习方法、团队合作等）. 2、设计目的通过自主思考、合作交流等，对照本节课的学习目标，看看自己的学习任务完成情况；收获方面除了知识掌握和学习方法以外，更重要的可以谈谈与他人合作交流的感想体会，从而认识到团队力量、团队精神的重要性. 3、活动预期对照学习目标学生不难看出自己的学习达成情况，收获方面很容易谈到知识掌握和学习方法等情况，但却往往容易忽视他人在自己学习过程中的作用，让学生学会感恩．【第六环节】作业布置一、必做题1．如图，点D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE =48°，则∠APD 等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58°ABECFN DM2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为．3．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB，AC，CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．4．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．5．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，点D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．二、选做题1．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．6 B．8 C．10 D．122．如图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关1、设计目的必做题针对大多数学生，加深他们对本节内容的进一步理解，巩固基本应用；选做题对学有余力的学生适当提高一下难度，提高这部分学生的能力，使每个人学生在自己的高度都AB R CPDEFB F CAD EB N CDAMP有所收获，增强学习数学的信心．2、活动预期必做题应该能解决，也能加深对本节内容的理解，选做题由于有一定的综合性，有些难度，需要学生间的合作．《三角形中位线》学情分析由于学生已有平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等平面几何图形的基础，也已经积累了一定的数学活动经验，几何直观与推理能力都得到了一定的培养和提高，而通过对本章前面两节平行四边形的性质和判定的学习，具备了一定基础的平移、旋转等图形变换的基础，对几何图形的剪拼已有了一定的直观印象，虽然理论依据不够清楚，但猜想方向还是正确的，所以对于三角形中位线的性质容易得出，但在推理证明方面可能遇到障碍，而中位线定理的探索与证明，就是建立在此基础上的．所以本节课的难点就是用不同思路和方法探索证明中位线定理．《三角形的中位线》效果分析从教师教的层面来看，预设目标达成顺利，每个环节基本达到了预期的效果．在导入过程中，依次展示三个问题，由操作--实践--操作问题，作为本节课的切入点，也就是设疑，由问题1的操作转到问题2的应用，再到问题3的操作，引导学生逐渐向本节课靠拢，进而引出本节课的学习目标，层层设疑，引起猜想，出现理论障碍，由于没有依据，需要严密的推理证明，从而实现预期目的，顺利进入本节课内容的学习．本环节大多学生能够沿着预设走下去，猜想正确，参与度较高。

18.1 函数的概念（1）一、教学目标1.认识数量的意义，知道常用的数量，能在具体实例中认识并分清变量和常量.2.知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义，从而理解函数的概念.3.初步了解表达两个变量之间依赖关系的方法，在参与变量的发现和函数概念的形成过程中，提高观察、概括、分析问题和解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：结合具体实例归纳、概括函数的概念教学难点：理解函数的概念三、教学过程设计4.【情境三：温度变化问题】某气象站测得当地某一天的气温变化情况，如图所示：（1）两个变量是否存在确定的依赖关系？（2）填表：时间（时）0 3 8 14 21 24温度（℃）进一步感受变量之间确定的依赖关系的含义. 初步了解表达两个变量之间依赖关系的方法，不是只有解析式，还有图、表，为学生进一步理解函数的概念、学习函数的表示方法提供铺垫.三、概念讲解，获取新知.1.上述三个情境，研究过程中有什么共同特征？2.三个情境中的变量有什么取值范围吗？3.概念：在某个变化的过程中，有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量. 情境1和情境2中，这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式.4.为什么研究函数呢？函数的概念，要指出其中到“变化过程”和“变量的取值范围”，但主要强调“两个变量之间存在确定的依赖关系”. 完善概念时可结合前问题再具体加以解释.让学生理解研究函数的目的是研究变化规律，感受数学与生活的联系.四、内化新知，归纳概括.练习：气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？为什么？帮助学生理解、巩固函数的概念，判断一个变量是不是另一个变量的函数.学情分析八年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，接受力较强。

处于此阶段的学生求知欲强但注意力容易分散，爱听故事，爱动手，因此安排活动让学生动手与动脑，小组合作探究活动容易发挥学生的好奇心和合作能力。

北师大版七年级数学下册教材分析一、教材简介北师大版七年级数学下册教材是在学生已经掌握了一定的数学基础知识和技能的基础上，进一步深化和提高数学能力的关键教材。

本册教材以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，结合北师大版初中数学教材的特点和七年级学生的认知发展水平，通过多种形式的活动和练习，帮助学生加深对数学的理解和掌握，提高其解决实际问题的能力。

二、内容体系本册教材主要包括以下内容：相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、全等三角形、轴对称等。

各部分内容相互联系，形成一个完整的数学知识体系。

在内容安排上，本册教材遵循由浅入深、由易到难的原则，便于学生逐步加深对数学的理解和掌握。

三、编写特点1.注重知识探究：本册教材注重知识点的探究性，通过引导学生进行探索和思考，培养其自主学习和解决问题的能力。

2.联系实际应用：本册教材在编写过程中注重联系实际，通过生活中的实例和问题引入数学知识，培养学生的数学应用意识和实践能力。

3.图文并茂：本册教材采用图文并茂的方式呈现内容，使抽象的数学知识更加生动形象，易于学生理解和记忆。

4.习题丰富：本册教材配备了大量的习题，通过练习巩固所学知识，提高学生的数学解题能力。

四、结构框架本册教材的结构框架清晰明了，主要分为以下几个部分：1.引言：介绍本册教材的主要内容和教学目标，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.正文：详细介绍各章节的数学知识，包括定义、定理、公式等，以及相关例题的解析和练习题。

3.探究活动：引导学生进行探究性学习，培养其自主探究和解决问题的能力。

4.复习题：对本册教材中的重点和难点进行复习和巩固，帮助学生加深对数学的理解和掌握。

5.附录：提供一些重要的数学资料和数据，方便学生进行查阅和学习。

五、学科领域核心素质培养通过本册教材的学习，学生将能够培养以下学科领域核心素质：1.数学思维能力：通过知识点的探究和学习，培养学生的数学逻辑思维、推理能力和问题解决能力。

《中心对称》教学设计【课标解读】1.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能.2.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法.3.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.4.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教材分析】（一）地位与作用“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的变化（平移、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系.实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为后续平行四边形的学习做铺垫.（二）学习目标1．能准确叙述中心对称的概念及其性质，并会初步应用中心对称的概念及其性质解决有关问题2．经历中心对称的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会类比、特殊—一般等数学思想3．通过自主学习与合作探究，学会与他人合作、交流，在学习中感受数学美，迸发热爱生活，热爱数学的激情（三）教学重点难点重点：中心对称的概念与性质及其应用难点：中心对称性质的探索【学情分析】学生在小学阶段已对图形的平移、旋转有了初步、直观的认识，升入初中后，在七年级又学习了轴对称，在八年级学习中心对称之前进一步深入学习了图形的平移和旋转，积累了一定的探索图形变化方法的数学活动经验，这些都为本课时的学习奠定了基础.（一）教法设计：根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、追问、交流为主的教学方法.努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯.为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，突破难点，突出重点，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质的内涵.（二）学法设计：结合教法的安排，本节课的学法指导确定为：从学生已有的生活体验出发，鼓励学生自主探索和合作交流.引导学生自主地从事操作、观察、归纳与交流等数学活动，在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生形成对数学知识的有效学习策略，实现由“学会”到“会学”的质的飞跃.【评价设计】通过即时检测完成目标1，通过性质探究及小组展示完成目标2，3【教学过程】教学设计（一）回顾与思考【师生活动】教师播放课件图1图2图3提问：从这些生活情境中，你发现了哪些图形变化？它们的要素分别是什么？学生观察思考回答：平移与旋转.平移的要素是方向和距离：旋转的要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度.教师追问：图1，图2同样是旋转，差别在哪里？学生回答：角度不同，前一个转动一般角度，后一个转动特殊角度180度O教师根据学生回答，引入课题：这种特殊的旋转就是我们这节课要来研究的中心对称.继续追问：看到对称，你想到了什么？学生回答：轴对称.教师出示投影，学生对照回顾轴对称的有关知识.定义：在平面内，如果把一个图形沿某条直线折叠后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫做对称轴.性质：成轴对称的两个图形全等.对应点的连线被对称轴垂直平分.【设计意图】通过回顾平移与旋转导入新课，凸显中心对称与旋转的关系，做好新旧知识的衔接.通过回顾轴对称的相关知识，为本节课中心对称的探索，指明方向，做好知识储备.【问题应对】学生能找到画面中的图形运动，也能说出它们的要素.对于两个旋转的差别，学生可能说不到点子上，教师可提醒学生从要素上着手分析.由此启发学生按一定规律和顺序来思考和解决问题比较省时省力.（二）探索与发现任务一：认识中心对称【师生活动】教师出示问题：你能类比轴对称的定义给中心对称下个定义吗？学生回答教师根据学生回答出示定义：定义：在平面内，如果把一个图形绕着某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这点就叫做对称中心.教师肯定学生的回答后，布置学生自主学习课本100页中与中心对称定义有关的内容，完成导学案上.【设计意图】类比轴对称的定义得出中心对称的定义，降低了学习的难度，同时也能突出两个定义之间的联系与区别，为后面性质探索指明方向.【问题应对】学生能够类比轴对称的定义说出中心对称的定义，也能顺利完成自主学习，但对于对应点这个概念理解肯定不到位，会误以为对应点连线就是对应顶点的连线.对此，先不必指出，留待后面探究性质时再指出.即时检测：判断题:①如果两个图形关于某点成中心对称,那么这两个图形全等.( )②两个全等的图形一定关于某点成中心对称. ( )③如果两个图形关于某点成中心对称,那么将其中一个图形绕着对称中心旋转180°必定与另一个图形重合. ( )④两个图形，将其中一个绕一点旋转后能与另一个图形重合，则这两个图形成中心对称.（）【设计意图】第二题引导学生学会用举反例的方法说明一个命题是错的，第四题强化中心对称旋转的是180度.由这四道题的思考过程，让学生体会到中心对称关注的是两个图形在形状、大小、位置上的关系.【问题应对】学生能顺利判断出对错，对原因表述可能不是很流畅师注意纠正引导.任务二：探索性质【师生活动】教师说明探究方法和要求：请类比轴对称性质的探索过程，完成导学案上的合作探究，注意先独立完成，然后在小组内交流，5分钟后我们进行全班展示.学生按要求进行探究.教师巡视指导，组织学生进行展示，梳理出以下三种思路：1.运用测量：OA=OA '，OB=OB '，OC=OC '教师评价：测量是我们发现数学知识最方便最快捷的方法.2.根据定义：旋转180度重合得到三角形全等以及OA=OA '，OB=OB '，OC=OC '教师评价：图形的定义是我们发现性质的源泉.3.根据中心对称是一种特殊的旋转得出上述性质.教师评价：抓住特殊图形运动的一般本质，由一般到特殊思考问题，是数学学习常用方法.教师追问：有没有小组在线段的位置关系上有所发现？学生回答中教师借助对顶角引发探究，得到AA ' 过对称中心并被平分的事实教师评价后，引导学生用数学语言归纳性质：出示性质：1.成中心对称的两个图形全等2.成中心对称的两个图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3.成中心对称的两个图形对应线段平行或共线.教师追问：对上述得出的性质有疑问吗？在学生回答没有疑问后，教师引导学生思考：对应点连线有几条，借此让学生弄清对应点与对应顶点间的关系，借助几何画板的演示，强化由特殊到一般的思想方法.然后引导学生进行证明。