哈尔滨工业大学2008-2009学年春季学期《传热学》期末考试试题与答案

哈尔滨工业大学2007至2008学年第一学期CAD和CAM技术基础期末考试试题A
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哈尔滨工业大学2008-2009学年春季学期期末考试试题与答案
一、解释概念
【5-1】名词解释：流动边界层
解：固体壁面附近流体，由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层（速度边界
层）。
【6-1】名词解释：定性温度
解：用以确定特征数中流体物性的温度称为定性温度。
【8-1】名词解释：辐射力
解：辐射力是指单位时间、单位面积的辐射表面向半球空间所有方向所发射的全部波长
的总能量，其单位为W/m2。
【8-1】名词解释：灰体
解：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。

二、分析论述与回答问题
【2-1】写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。

解：tqgradtnn。其中q是热流密度矢量；是导热系数，它表示物质导

热体本领的大小；gradt是空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，
指向温度升高的方向，“﹣”号表示热量沿温度降低的方向传递。
【6-1】写出努谢尔数Nu与毕渥数Bi表达式并比较异同。

解：从形式上看，Nu数hlNu与Bi数hlBi完全相同，但二者的物理意义
却不同。Nu数中的为流体的导热系数，而一般h未知，因而Nu数一般是待定准则。
Nu
数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换的强弱。而Bi数中
的为导热物体的导热系数，且一般情况下h已知，Bi数一般是已定准则。Bi数的物理意

义是导热体内部导热热阻/l与外部对流热阻/lh的相对大小。
【8-1】 “善于发射的物体必善于吸收”，即物体辐射力越大，其吸收比也越大。你认
为对吗？为什么？
解：基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：物体与辐射源处于热平衡，辐射
源为黑体。也即物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比也越大，善于发射的物体，
必善于吸收同温度下的黑体辐射。所以上述说法不正确。

【2-1】厚度等于的常物性无限大平板，初始温度均匀为0t ，过程开始后，左侧有

一定热流密度wq的热源加热，右侧与低温流体ft相接触0ftt，表面传热系数h等于常
数，所有物性参数已知，写出该导热问题的数学描写（述）。
解：这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题，其微分方程、边界及初始条件为：

微分方程：tpcxx。

初始条件：00,(,0)txt。
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边界条件：00,,[(,)]wxxttxqxhttxx；。
【4-1】如图所示，一个二维稳态导热物体，其导热系数为常数，右侧平直边界面与
环境同时发生对流与辐射换热，其表面发射率为。环境可看作无限大空间，温度为T、

边界面的表面传热系数为h。试建立数值求解边界节点温度,MnT的离散方程。

解：可采用热平衡法或有限差分法离散。以热平衡法为例：
0ewns

其中，1,,()/eMnMnttyx
,1,,1,44,,()/2()/2()[(273)(273)]nMnMnsMnMnwMnMnttxyttxyhttytty






整理得到边界节点（M, n）的稳态导热离散方程：

4
,, (273)MnMn

yxhytytxy






4
1,,1,1()(273)2MnMnMnyxthytttytxy






【5-1】对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，从动量方程
2
2
uuuuvxyy




引出边界层厚度的如下变化关系式：x/1/xRe。

解：由外掠平板的流动的动量微分方程：
2
2
uuuuvxyy




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由于,,|uuxxy，而由连续性方程：
0 uuxyuvx


可知|uvx，因此，动量微分方程式中个项的数量级如下：
2
2

2

| uuuuvxyyuuuuuxx


在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即：22uux。
即：|22xxu。因此有：
x
/1/xRe


【9-1】表面2的辐射换热量1,2；(2)半球表面的温度3T表达式。（要求：画出网络
图、标出各项辐射热阻、求出角系数）

解：
（1）画出给辐射换热系统的热网络图，如图所示。
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由几何结构可知，1,20X，1,32,31XX。因此，12sR。又表面1为黑体，则：
10wR、11b
JE
。

由表面3绝热可知，30wR，33bJE。于是，该辐射换热网络图可化简为：

其中，442211222222212(1)bbwETETRAR，，；
1323221312321212ss
RRXARXAR，
。

由上述辐射换热网络图可知：
244
1221212132322()22bb

ssw

EERTTRRR





，

（2）由33bJE得：1433(/)|TJ。又121313()bsEJR，。所以有：
1/4
44

1/4
122

31121,32[()/]1bsTTTER，
。

【10-1】如图所示，复合平壁用两种材料制成，导热系数分别为A和B，厚度为A为
B

，平壁面积为B，两侧分别有冷热流体流过，11,tt代表热流体入、出口温度，22,tt代表

冷流体入、出口温度，1h和2h分别代表热、冷流体侧的表面传热系数。求：
（1）此传热过程的传热系数K。
（2）通过平壁的传热量Φ。
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解：
（1）12111ABABKhh。

（2）1212121212()()1|11lnmABABttttKAtAtthhtt。