【冲刺卷】初二数学上期末试卷带答案
一、选择题
1．下列因式分解正确的是( )
A ．()2211x x +=+
B ．()2
2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 2．下列计算正确的是（ ）
A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
B ．1a b a b b a -=--
C ．112a b a b +=+
D ．1x y x y --=-+ 3．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5
C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2
D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．如图， BD 是△ABC 的角平分线， A
E ⊥ BD ，垂足为
F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝
50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50° 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．a=2，b=3
B ．a=-2，b=-3
C ．a=-2，b=3
D ．a=2，b=-3 7．已知关于x 的分式方程
213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤
B ．3m <
C ．3m >-
D ．3m ≥- 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ）
A ．30o
B ．30o 或150o
C ．60o 或150o
D ．60o 或120o 9．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 10．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，
则AB 的长度是( )
A ．3cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm 11．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38
B ．36
C ．34
D ．32 12．23x 可以表示为( )
A ．x 3＋x 3
B ．2x 4－x
C ．x 3·x 3
D ．62x ÷x 2 二、填空题
13．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
14．若分式221
x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 15．求值：222221111111111234910⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L L ______. 16．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______
17．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．
18．分解因式：2288a a -+=_______
19．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______. 20．计算：2
422a a a a -=++____________． 三、解答题
21．已知：如图，在△ABC 中，AB=2AC ，过点C 作CD ⊥AC ，交∠BAC 的平分线于点D ．求证：AD=BD ．
22．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，
求证:(1) AM ⊥DM;
(2) M 为BC 的中点.
23．已知:如图，ADC V 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于E .
(1)求证: ;CE CB =
(2)如果连结BE,请写出BE与AC的关系并证明
24．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求
∠DAC的度数．
25．如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．
【详解】
解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；
选项B，A中的等式不成立；
选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．
故选C．
【点睛】
本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．
2．D
解析：D
